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[摘 要]微课短小精悍，可以在很大程度上调动学生的学习积极性，既能满足不同层次学生的学习需求，实现因材施教，又能发展学生的自主学习能力，收到事半功倍的效果。把微课引入数学教学中，可以指导学生不同阶段的学习，顺利地实现从课内到课外的延伸和拓展。
[关键词]微课；自主学习；延伸；拓展
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）17-0062-02
微课是基于一定的教学目标和课程规划，针对一个知识点进行5～8分钟详细的讲解的小视频。它具有两个显著的特征，一是以视频为主要载体。这迎合了学生爱看视频的年龄特点，在很大程度上地调动了学生的学习积极性，实现“要我学”到“我爱学”的转变。二是内容少、时间短。这让学生能在短暂的时间内高效地完成学习任务，真正解决学生因注意力不能长久集中而导致学习效果不佳的问题。下面我谈谈自己在教学中运用微课及时有效地引领学生自主学习的几个做法。
一、看微课，激兴趣，引问题，启思考
兴趣是最好的老师，教师教学新知时如果能快速抓住学生的兴趣，并针对教学重点与难点提出疑问，促使学生的大脑在问题的引领下迅速地运转，将不仅为学生学习新知、掌握新方法扫清障碍，而且引领学生真正成为学习的主人，为自主探究学习打下良好的基础。
如教学“平行四边形的面积”时，我播放微课视频：王大伯和李大伯家各有一块地，王大伯家的地是长方形，长6米，宽4米。李大伯家的地是平行四边形，一组边是6米，另一组边是5米，长为6米的边上的高是4米。王大伯觉得李大伯家的地离自己家比较近，想和李大伯换地。李大伯的大儿子说：“王大伯家的地是长方形状的，长方形的面积是长乘以宽，6×4=24（平方米）。我们家的地是平行四边形状的，平行四边形的面积是底边乘邻边，6×5=30（平方米）。30>24，说明我们家的地面积比较大，换地不划算。”二儿子说：“不对不对。平行四边形的面积应该是底边乘以高，6×4=24（平方米）。我们两家的地面积一样大，可以换。”两个儿子各执己见，李大伯不知道怎么办才好。你能给李大伯拿主意吗？用什么方法说服说得不对的儿子呢？
这个生动有趣的微课视频一播放，瞬间就吸引了学生的注意力，他们兴趣盎然，热情高涨。“用什么方法说服说得不对的儿子呢？”这个问题为探究性学习提供了目标，促进学生开动脑筋，投入平行四边形面积公式的探究学习中。通过该微课视频，教师把主动权还给学生，组织学生质疑、讨论，使学生经历知识的产生过程，充分地感知和体验探索的过程，从而理解知识的本质。
二、察微课，讲道理，点疑难，悟思想
数学是思维的体操。心理学研究表明，人们思考的积极性和主动性往往来自于一个对他们来讲充满疑问的情境。教师在课堂上要尽量避免“不讲理”或“伪讲理”的教学，留出质疑的时间和空间给学生露出点破绽，或者设置误区，刺激学生质疑，尽量为学生提供发现问题的机会，让学生在思考与验证的过程中理解数学知识，领悟其中隐含的思想方法。与之相矛盾的是小学生的注意力集中时间短、稳定性差，遇到疑难问题时注意力容易分散。此时，播放微课视频能够迅速地舒缓学生的困怠情绪，提高学生的学习兴趣，促进学生进一步思考，逐步养成深度学习的习惯。
如教学“圆的周长”前，给学生布置家庭预习作业：用滚动法和绕绳法测量出一元硬币和小圆形饼盒的周长。教学时，有的学生通过完成预习作业，已经体验到测量曲线图形一周的长度很难，有的学生了解了圆周率，有的学生偷懒，不动手测量，偷偷翻看书本找到正确答案。如果教师此时就刹车，让学生自认为大功告成，那这样得来的知识就会存在“伪讲理”的成分。因此，我增加了一个环节：回头验证自己测量的圆的周长与直径的比值是否接近真正的圆周率。通过计算，多数学生求出的比值是3.4、3.0、3.5，很少是在3.1和3.2之间的。这时，答案在3.1和3.2之间的学生满脸通红，承认自己是利用“直径×圆周率”作弊得来的周长，不是自己量的。学生此时百思不得其解，纷纷把目光投向我。契机已到，我开始播放事先录制的微课视频：滚动法和绕绳法的操作过程。如果现场演示，由于角度和工具遮挡的原因，肯定会有一部分学生看不清楚，用微课播放则能有效地避免这个问题。学生迅速发现几个要特别注意的事项：让绳子贴紧饼盒；硬币的外圈处要点一个小点做记号，避免重复测量；滚动时要慢，尽量贴紧尺子。学生恍然大悟，他们原来的测量方法不正确，导致出现比较大的误差。这时，我提问：“你还想再测量一次一元硬币和小圆形饼盒的周长，细致认真地算一次圆周率吗？”全班学生异口同声地回答“想”，然后全身心投入探究中，学习效果不言而喻。
研究表明，单纯的行为参与方式并不能促进学生高层次能力的发展，只有以积极的情感体验和深层次的思考为核心的学习方式，才能促进学生的主体发展。数学思维过程就是利用数学知识和工具解决问题的过程，我们要重视知识的形成过程，以有效的活动为支撑，引导学生以批判的眼光审视其合理性，透过知识表面去抓住背后的本质，发展学生的思维能力。
三、做微课，促反思，导总结，提能力
数学学习过程是学生再创造的过程。著名数学教育家弗赖登塔尔反复强调学习数学的唯一正确的方法是实行再创造，也就是将要学的知识交给学生，让他们自己去发现和探究。教师教学时要为学生提供“做”的机会，想方设法地促使他们参与教学活动，再现知识的形成过程，帮助学生构建知识网络，强化学生对知识点的理解。每个学生都是独立的学习个体，他们所拥有的生活经验、知识经验、思维经验不尽相同，因此他们的学习和再创造过程也各有特点。教师往往很难把握个体的差异，不能满足不同层次学生的学习需求。特别是在学习活动过程中，学生难免出现错误，而且出现的错误不尽相同，如果进行集中评讲，那么做错的学生被动接受，而回答正确的学生厌烦不听，课堂教学效果微乎其微。这时，利用微课视频进行评价就能有效解决这一矛盾，学生可以根据自己的实际情况，实现再次甚至多次学习。这样既满足了优等生深入求知的欲望，又能让后进生达到基本的学习要求，不同的人得到不同的发展，充分提高教学效率。
如教学“乘法结合律和乘法分配律”后，有些学生总是分不清楚两个运算定律，于是我布置几道学生较容易出错的练习题：125×（8 4）、25×125×8×4、25×44（本题可以使用两种方法计算）。批改作業后，我把学生出现的各种错误拍照上传到班级QQ群，让学生回家认真查看，找寻错误原因，思考正确方法，反思易错点，总结两个运算定律的区别，最后用手机录制一份个性化的视频作业：做错的学生可以录制自己的订正过程，边订正边说出自己出错的原因，也可以帮忙指出别人出错的原因和给出正确的方法；全对的学生可以将这三道题做对比，总结和归纳乘法结合律和乘法分配律的区别和运用注意事项。每个学生都将自己的微课视频共享到QQ群里，供大家评价。在这项作业中，学生不再只关注自己的错误，还关注同学之间的互评。在互评时，教师又可以引导学生进行反思，促使他们将自己的方法和他人的进行比较和分析，从而内化最简便、最有效的方法，优化思维模式。这样的教学在无形中既提高了学生数学思维的深刻性、灵活性、创造性和广阔性，又提升了他们的分析总结、对比归纳、合作思辨等能力。
总之，把微课融入学生的数学学习，可以让课堂时间变得充裕、空间变得广阔，让课内和课外的学习联系更加紧密，拓宽学生学习的渠道，使不同层次的学生都能获得发展。
（责编 吴美玲）
[关键词]微课；自主学习；延伸；拓展
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）17-0062-02
微课是基于一定的教学目标和课程规划，针对一个知识点进行5～8分钟详细的讲解的小视频。它具有两个显著的特征，一是以视频为主要载体。这迎合了学生爱看视频的年龄特点，在很大程度上地调动了学生的学习积极性，实现“要我学”到“我爱学”的转变。二是内容少、时间短。这让学生能在短暂的时间内高效地完成学习任务，真正解决学生因注意力不能长久集中而导致学习效果不佳的问题。下面我谈谈自己在教学中运用微课及时有效地引领学生自主学习的几个做法。
一、看微课，激兴趣，引问题，启思考
兴趣是最好的老师，教师教学新知时如果能快速抓住学生的兴趣，并针对教学重点与难点提出疑问，促使学生的大脑在问题的引领下迅速地运转，将不仅为学生学习新知、掌握新方法扫清障碍，而且引领学生真正成为学习的主人，为自主探究学习打下良好的基础。
如教学“平行四边形的面积”时，我播放微课视频：王大伯和李大伯家各有一块地，王大伯家的地是长方形，长6米，宽4米。李大伯家的地是平行四边形，一组边是6米，另一组边是5米，长为6米的边上的高是4米。王大伯觉得李大伯家的地离自己家比较近，想和李大伯换地。李大伯的大儿子说：“王大伯家的地是长方形状的，长方形的面积是长乘以宽，6×4=24（平方米）。我们家的地是平行四边形状的，平行四边形的面积是底边乘邻边，6×5=30（平方米）。30>24，说明我们家的地面积比较大，换地不划算。”二儿子说：“不对不对。平行四边形的面积应该是底边乘以高，6×4=24（平方米）。我们两家的地面积一样大，可以换。”两个儿子各执己见，李大伯不知道怎么办才好。你能给李大伯拿主意吗？用什么方法说服说得不对的儿子呢？
这个生动有趣的微课视频一播放，瞬间就吸引了学生的注意力，他们兴趣盎然，热情高涨。“用什么方法说服说得不对的儿子呢？”这个问题为探究性学习提供了目标，促进学生开动脑筋，投入平行四边形面积公式的探究学习中。通过该微课视频，教师把主动权还给学生，组织学生质疑、讨论，使学生经历知识的产生过程，充分地感知和体验探索的过程，从而理解知识的本质。
二、察微课，讲道理，点疑难，悟思想
数学是思维的体操。心理学研究表明，人们思考的积极性和主动性往往来自于一个对他们来讲充满疑问的情境。教师在课堂上要尽量避免“不讲理”或“伪讲理”的教学，留出质疑的时间和空间给学生露出点破绽，或者设置误区，刺激学生质疑，尽量为学生提供发现问题的机会，让学生在思考与验证的过程中理解数学知识，领悟其中隐含的思想方法。与之相矛盾的是小学生的注意力集中时间短、稳定性差，遇到疑难问题时注意力容易分散。此时，播放微课视频能够迅速地舒缓学生的困怠情绪，提高学生的学习兴趣，促进学生进一步思考，逐步养成深度学习的习惯。
如教学“圆的周长”前，给学生布置家庭预习作业：用滚动法和绕绳法测量出一元硬币和小圆形饼盒的周长。教学时，有的学生通过完成预习作业，已经体验到测量曲线图形一周的长度很难，有的学生了解了圆周率，有的学生偷懒，不动手测量，偷偷翻看书本找到正确答案。如果教师此时就刹车，让学生自认为大功告成，那这样得来的知识就会存在“伪讲理”的成分。因此，我增加了一个环节：回头验证自己测量的圆的周长与直径的比值是否接近真正的圆周率。通过计算，多数学生求出的比值是3.4、3.0、3.5，很少是在3.1和3.2之间的。这时，答案在3.1和3.2之间的学生满脸通红，承认自己是利用“直径×圆周率”作弊得来的周长，不是自己量的。学生此时百思不得其解，纷纷把目光投向我。契机已到，我开始播放事先录制的微课视频：滚动法和绕绳法的操作过程。如果现场演示，由于角度和工具遮挡的原因，肯定会有一部分学生看不清楚，用微课播放则能有效地避免这个问题。学生迅速发现几个要特别注意的事项：让绳子贴紧饼盒；硬币的外圈处要点一个小点做记号，避免重复测量；滚动时要慢，尽量贴紧尺子。学生恍然大悟，他们原来的测量方法不正确，导致出现比较大的误差。这时，我提问：“你还想再测量一次一元硬币和小圆形饼盒的周长，细致认真地算一次圆周率吗？”全班学生异口同声地回答“想”，然后全身心投入探究中，学习效果不言而喻。
研究表明，单纯的行为参与方式并不能促进学生高层次能力的发展，只有以积极的情感体验和深层次的思考为核心的学习方式，才能促进学生的主体发展。数学思维过程就是利用数学知识和工具解决问题的过程，我们要重视知识的形成过程，以有效的活动为支撑，引导学生以批判的眼光审视其合理性，透过知识表面去抓住背后的本质，发展学生的思维能力。
三、做微课，促反思，导总结，提能力
数学学习过程是学生再创造的过程。著名数学教育家弗赖登塔尔反复强调学习数学的唯一正确的方法是实行再创造，也就是将要学的知识交给学生，让他们自己去发现和探究。教师教学时要为学生提供“做”的机会，想方设法地促使他们参与教学活动，再现知识的形成过程，帮助学生构建知识网络，强化学生对知识点的理解。每个学生都是独立的学习个体，他们所拥有的生活经验、知识经验、思维经验不尽相同，因此他们的学习和再创造过程也各有特点。教师往往很难把握个体的差异，不能满足不同层次学生的学习需求。特别是在学习活动过程中，学生难免出现错误，而且出现的错误不尽相同，如果进行集中评讲，那么做错的学生被动接受，而回答正确的学生厌烦不听，课堂教学效果微乎其微。这时，利用微课视频进行评价就能有效解决这一矛盾，学生可以根据自己的实际情况，实现再次甚至多次学习。这样既满足了优等生深入求知的欲望，又能让后进生达到基本的学习要求，不同的人得到不同的发展，充分提高教学效率。
如教学“乘法结合律和乘法分配律”后，有些学生总是分不清楚两个运算定律，于是我布置几道学生较容易出错的练习题：125×（8 4）、25×125×8×4、25×44（本题可以使用两种方法计算）。批改作業后，我把学生出现的各种错误拍照上传到班级QQ群，让学生回家认真查看，找寻错误原因，思考正确方法，反思易错点，总结两个运算定律的区别，最后用手机录制一份个性化的视频作业：做错的学生可以录制自己的订正过程，边订正边说出自己出错的原因，也可以帮忙指出别人出错的原因和给出正确的方法；全对的学生可以将这三道题做对比，总结和归纳乘法结合律和乘法分配律的区别和运用注意事项。每个学生都将自己的微课视频共享到QQ群里，供大家评价。在这项作业中，学生不再只关注自己的错误，还关注同学之间的互评。在互评时，教师又可以引导学生进行反思，促使他们将自己的方法和他人的进行比较和分析，从而内化最简便、最有效的方法，优化思维模式。这样的教学在无形中既提高了学生数学思维的深刻性、灵活性、创造性和广阔性，又提升了他们的分析总结、对比归纳、合作思辨等能力。
总之，把微课融入学生的数学学习，可以让课堂时间变得充裕、空间变得广阔，让课内和课外的学习联系更加紧密，拓宽学生学习的渠道，使不同层次的学生都能获得发展。
（责编 吴美玲）