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通过应用题教学,可以帮助学生更好地理解数学的基础知识,沟通数学问题同实际事物之间的关系,小学数学中大量的概念是从实际问题中抽象而成的;应用题的教学可以促进学生抽象逻辑思维的发展,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,解答应用题是在小学数学中特别有利于发展学生思维能力的领域,可以进行生动具体的思想品德教育、培养学生学习数学的浓厚的兴趣和良好的学习目的
习惯。
在小学阶段里,应用题教学是小学数学知识的重点、更是难点,因为应用题教学本身具有抽象性和复杂性,如何把具有抽象性和复杂性的应用题简化成学生易接受的一些题目,让他们学起来更轻松,那么就得给应用题简化,而要简化应用题的关键就是简化应用题里面的数量关系,使其更裸露、更明显、更明白,使学生更清楚,便于理解题目的条件与问题之间的关系,最终解决问题,要解出题里的正确答案,学生必须掌握解答的一般步骤外,还须懂得一定的方法和技巧,教师就把这方法和技巧授给学生,简化应用题教学。
一、找准关键词
应用题的内容一般都反映实际生活,叙述一些已知数量与未知数量以及它们之间的关系,但应用题中的一些语言同日常用语往往有差别,那么教师在教学时,必须使学生弄清它的确切含义,能用日常用语或已有的数学语言表述新的数学语言。例如,一个梯形的果园,它的上底是180米,下底是160米,高是50米,这个果园共有多少平方米?这个问题初一看,条件中的数据单位都是“米”,而问题所求数据的单位是“平方米”,如何来理解这之间的联系。那么就找出关键的词,理解意思,在这道题中最关键的词是问题中“平方米”和梯形,而“平方米”是一个面积单位,可知这道题其实就是求面积,具体求什么样的面积,从“梯形”两字知道,是求梯形的面积,而与梯形面积有关条件上底、下底、高已经知道。根据梯形面积公式就可以解出答案。
二、逆思考列出算式
有些应用题的叙述方式同常见的叙述方式不同,在常规思路遇到困难时,往往就要换个角度去想想——逆思考,如果逆思考对某些同学理解确实有困难时,那么就叫他们找准题目里的关键句子,列出式子。如学校饲养组今年养兔25只,比去年养的只数的3倍少8只,去年养兔多少只?此题,按照常规思路,觉得难下手,那么就倒过来想一想,今年的25只是去年的3倍,但却少着8只,如果把少着的8只给今年的25只,它的数量不正好是去年的3倍吗?就可得出式子(25+8)÷3。像这类题目也可以把题目里的关键句子找出来。而这道题目的关键句子就是:今年的只数比去年的只数的3倍少8只,关键句子找出后,把已知条件中的数据代入词句得:
今年比去年的3倍少8只。25=去年×3-8
再把未知量设为未知数x,就可得出方程:3x-8=25。
三、把应用题的已知条件和问题转化成文字题
应用题都含有一定的数量关系,数量关系都带有一定的抽象性,抽象程度愈高,能解的应用题范围愈广,但愈抽象,就愈难理解,要使学生对数量关系真正理解和掌握,那么教师在教学时,可在意思不变的情况下,适当改变应用题的语言叙述形式,使它由抽象转变为具体。如:妈妈买了3本笔记本,每本5元,妈妈一共用了多少钱?这种比较简单的一步计算的应用题,对于初学者(二年级)这些小学生来说,很抽象,因为他们会受某些题的定势影响。问题是:妈妈一共用去多少钱?会用加法去做,他们对已知条件与问题的关系不好弄明白。那么老师就得帮助他们认真理解题目,老师可以画出直观图,并标上数据,每本5元,在直观图上标上问题,让学生理解每本5元,3本多少元?其实也就是求3个5是多少?这样就把一道很抽象的应用题在改变它的叙述形式后,就变成了一道大家最常见、易懂的文字题了。
四、找出隐含条件、综合应用题
有些应用题,他们的数量关系与问题的关系比较复杂,那么可以把比较复杂的数量关系进行分解用“综合法”来解决问题。如“修一条路,甲队每天修8小时,10天修完,乙队每天修8小时,7天修完,如果两队合修。几小时才能修完?这种题目解答时,老师教学生找出这种工程问题的等量关系:合作时间=工总÷工效和,可此题的“工总”并没有明确的告诉。而且隐含在条件中的“单位l”“工总”知道,就得找出“工效和”,“工效和”这个条件并未给出,那么老师就得教学生根据已给的条件就找出所要的条件,而此题要知道“工效和”,那么就必须算出甲队的工效、乙队的工效,教师教学生把前两个条
件综合为“甲队80小时完成”,后两个条件综合为“乙队56个小时完成”。知道了两个队的工作时间,就变得简单了。一道复杂的工程问题就变为简单的工程问题了。
通过以上的教学方式,对提高小学生学习数学的兴趣,发展抽象思维能力理解数学概念,对应用题的感性认识,上升到理性认识有很大的帮助。老师在教学中,学会简化应用题教学是非常可行的,它使学生学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。
习惯。
在小学阶段里,应用题教学是小学数学知识的重点、更是难点,因为应用题教学本身具有抽象性和复杂性,如何把具有抽象性和复杂性的应用题简化成学生易接受的一些题目,让他们学起来更轻松,那么就得给应用题简化,而要简化应用题的关键就是简化应用题里面的数量关系,使其更裸露、更明显、更明白,使学生更清楚,便于理解题目的条件与问题之间的关系,最终解决问题,要解出题里的正确答案,学生必须掌握解答的一般步骤外,还须懂得一定的方法和技巧,教师就把这方法和技巧授给学生,简化应用题教学。
一、找准关键词
应用题的内容一般都反映实际生活,叙述一些已知数量与未知数量以及它们之间的关系,但应用题中的一些语言同日常用语往往有差别,那么教师在教学时,必须使学生弄清它的确切含义,能用日常用语或已有的数学语言表述新的数学语言。例如,一个梯形的果园,它的上底是180米,下底是160米,高是50米,这个果园共有多少平方米?这个问题初一看,条件中的数据单位都是“米”,而问题所求数据的单位是“平方米”,如何来理解这之间的联系。那么就找出关键的词,理解意思,在这道题中最关键的词是问题中“平方米”和梯形,而“平方米”是一个面积单位,可知这道题其实就是求面积,具体求什么样的面积,从“梯形”两字知道,是求梯形的面积,而与梯形面积有关条件上底、下底、高已经知道。根据梯形面积公式就可以解出答案。
二、逆思考列出算式
有些应用题的叙述方式同常见的叙述方式不同,在常规思路遇到困难时,往往就要换个角度去想想——逆思考,如果逆思考对某些同学理解确实有困难时,那么就叫他们找准题目里的关键句子,列出式子。如学校饲养组今年养兔25只,比去年养的只数的3倍少8只,去年养兔多少只?此题,按照常规思路,觉得难下手,那么就倒过来想一想,今年的25只是去年的3倍,但却少着8只,如果把少着的8只给今年的25只,它的数量不正好是去年的3倍吗?就可得出式子(25+8)÷3。像这类题目也可以把题目里的关键句子找出来。而这道题目的关键句子就是:今年的只数比去年的只数的3倍少8只,关键句子找出后,把已知条件中的数据代入词句得:
今年比去年的3倍少8只。25=去年×3-8
再把未知量设为未知数x,就可得出方程:3x-8=25。
三、把应用题的已知条件和问题转化成文字题
应用题都含有一定的数量关系,数量关系都带有一定的抽象性,抽象程度愈高,能解的应用题范围愈广,但愈抽象,就愈难理解,要使学生对数量关系真正理解和掌握,那么教师在教学时,可在意思不变的情况下,适当改变应用题的语言叙述形式,使它由抽象转变为具体。如:妈妈买了3本笔记本,每本5元,妈妈一共用了多少钱?这种比较简单的一步计算的应用题,对于初学者(二年级)这些小学生来说,很抽象,因为他们会受某些题的定势影响。问题是:妈妈一共用去多少钱?会用加法去做,他们对已知条件与问题的关系不好弄明白。那么老师就得帮助他们认真理解题目,老师可以画出直观图,并标上数据,每本5元,在直观图上标上问题,让学生理解每本5元,3本多少元?其实也就是求3个5是多少?这样就把一道很抽象的应用题在改变它的叙述形式后,就变成了一道大家最常见、易懂的文字题了。
四、找出隐含条件、综合应用题
有些应用题,他们的数量关系与问题的关系比较复杂,那么可以把比较复杂的数量关系进行分解用“综合法”来解决问题。如“修一条路,甲队每天修8小时,10天修完,乙队每天修8小时,7天修完,如果两队合修。几小时才能修完?这种题目解答时,老师教学生找出这种工程问题的等量关系:合作时间=工总÷工效和,可此题的“工总”并没有明确的告诉。而且隐含在条件中的“单位l”“工总”知道,就得找出“工效和”,“工效和”这个条件并未给出,那么老师就得教学生根据已给的条件就找出所要的条件,而此题要知道“工效和”,那么就必须算出甲队的工效、乙队的工效,教师教学生把前两个条
件综合为“甲队80小时完成”,后两个条件综合为“乙队56个小时完成”。知道了两个队的工作时间,就变得简单了。一道复杂的工程问题就变为简单的工程问题了。
通过以上的教学方式,对提高小学生学习数学的兴趣,发展抽象思维能力理解数学概念,对应用题的感性认识,上升到理性认识有很大的帮助。老师在教学中,学会简化应用题教学是非常可行的,它使学生学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。