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所谓认知冲突就是一个人原有认知结构和当前面临的学习情境之间产生暂时的矛盾和冲突。是已有的知识经验和新的知识之间产生的某种差异而导致的暂时心理失衡。心理学研究表明：认知冲突能够激发学生求知的欲望、探知的动力。数学课堂就是要让学生在不断解决认知冲突的过程中获得求知心理的满足和平衡，让学生“跳一跳，才能摘到”，这样的学习过程才具有挑战性，对知识的理解才深刻，同时学生才有一种获取知识的快感。本文结合案例通过“诱发 激发 引发 触发”浅谈数学教学中认知冲突的创设途径。
一、提问诱发认知冲突
案例：“小数乘小数”片段：
师：那么3.6×2.8的积为什么是两位小数？
生：把3.6米和2.8米分别乘10写成分米作单位，算出面积1008平方分米，再除以100把平方分米还原成平方米作单位，所以积是两位小数（教师板书如下）
师：这是一个很不错的方法，但老师有个疑问，如果3.6、2.8都没有单位，就是式子3.6×2.8那又怎样解释呢？（学生有点疑惑！）不妨小组讨论讨论。
生：（小组讨论后）把3.6看成36就是把3.6乘10，2.8看成28就是把2.8乘10，两个因数分别乘10，这样算出的积1008就是把原来的积乘100，要得到原来的积，就要用1008除以100，所以积是10.08。（教师擦掉单位修改板书如下）
师：直接运用积的变化规律和小数点位置移动的规律来解释！同学们真是好样的（教师竖起大拇指夸奖）……，学生借住“小数乘整数”已有的知识很容易想到运用转化单位来解释积为什么是两位小数，但教师并没有满足这样的解释，而是及时通过提问诱导，创设认知冲突：“如果3.6、2.8都没有单位，就是式题3.6×2.8那又怎样解释呢？”，打破学生的心理平衡，学生必然另辟蹊径，寻找解决问题的方法，这样就逼着学生对计算的算理进行更深刻的探讨。学生解决认知冲突的同时不光加深的对计算算理的理解，同时也产生了获取知识的成功感。
二、矛盾激发认知冲突
案例：“分数的基本性质的导入”片段：
一上课教师出示复习题：有12枝铅笔，平均分给2个同学，每人分得的铅笔是铅笔总数的几分之几？
师（学生练习后）：你是怎样做的？
生1：把12枝铅笔看着单位 “1”，平均分成2份，每人分得的铅笔就是其中的1份，所以每人分得的铅笔就是铅笔总数的1/2。
生2：我是根据“每人分得的铅笔数÷铅笔总数=每人分得的铅笔是铅笔总数的几分之几”列式：12÷2=6（枝），6÷12=6/12
师：你们觉得他们做得对吗？
生（学生有疑惑但都觉得结果是正确的）：对！？
师：这道题都是求的“每人分得的铅笔是铅笔总数的几分之几？”为什么出现两个不同的结果呢？这里面是否存在什么规律呢？
……
心理学研究表明，正常情况下，学生的心理活动处于一种平衡的状态。当学生发现不能用已有知识和经验来解决新问题或者发现新知识与已有知识相悖时，原来平衡的认知状态被打破，就会产生认知冲突。很显然，教师在复习旧知的同时，通过矛盾的结果巧妙激发了认知冲突，让学生在夯实知识基础的同时，很快进入一种“悱”、“愤”的心理状态，并激发学生积极、主动地去探究其中蕴含的规律。数学教学中就是要不断打破学生的认知平衡，激起学生主动探究知识的欲望，催生学生乐于学习的积极情感。
三、悬念引发认知冲突
案例“三角形的三边关系”片段：
（课件出示：教师上班路线图）师：老师从家里出发到学校上班有三条路可以走，你认为老师走哪条路近呢？
生1：我认为老师走第二条路近，因为第一条和第三条路都是弯的，只有第二条路是直的。
生2：我也认为老师走第二条路近。
师：是啊，弯来弯去的线总是比直的线要长。现在老师请同学们再仔细观察，连接老师家、公园和学校三个地方，接近一个什么图形？连接老师家、国贸大厦和学校这三个地方，又接近一个什么图形？
生：三角形。
师：老师走一、三两条路就好比走了三角形的两条边，而走第二条路好比走了三角形的一条边，三角形的三条边有什么关系呢？我们是否可以从三角形的三条边的关系来解释老师上班走哪条路近的问题呢？
……
悬念是由学生对所学知识感到疑惑不解而又想解决所产生的一种心理状态。它能激发学生的学习动机和兴趣，使学生思维活跃，想象丰富，有利于培养学生克服困难的意志力。片段中教师利用上班路线图巧妙设置了悬念，引发了认知冲突，使学生产生了探索规律的冲动，收到较好的教学效果。
四、陷阱触发认知冲突
案例：“3的倍数的特征”片段：
师（一上课）：昨天我们学习了“2或5的倍数的特征”，谁来说说怎样的数就是2或5的倍数了？
生：个位是0、 2、 4、 6、 8的数就是2的倍数；个位上是0或5的数就是5的倍数。
师：说得不错，2或5的倍数的特征有什么共同的特点？
生：都是看这个数的个位。
师：说得好！板书：个位。那么“3的倍数有什么特征呢？”
生（多生跃跃欲试）：个位是0、 3、 6、 9的数就是3的倍数。
师：小朋友们反应真快，3的倍数也是看这个数的个位吗？
生（有部分）：发现上当，好像不对，10、13、16、26、29等等都不是3的倍数啊？
师（面带疑惑）：3的倍数到底有什么特征呢？
……
教学中教师利用知识结构中的易错点有意识地设置陷阱，让学生在落入陷阱上当受骗的过程中触发认知冲突，并在走出陷阱的过程中深刻理解知识的本质，培养学生思维的深刻性。片段中教师通过巧妙的对话诱导学生一步一步掉进教师设置的知识陷阱，从而触发认知冲突，并产生探寻“3的倍数的特征”欲望。
一、提问诱发认知冲突
案例：“小数乘小数”片段：
师：那么3.6×2.8的积为什么是两位小数？
生：把3.6米和2.8米分别乘10写成分米作单位，算出面积1008平方分米，再除以100把平方分米还原成平方米作单位，所以积是两位小数（教师板书如下）
师：这是一个很不错的方法，但老师有个疑问，如果3.6、2.8都没有单位，就是式子3.6×2.8那又怎样解释呢？（学生有点疑惑！）不妨小组讨论讨论。
生：（小组讨论后）把3.6看成36就是把3.6乘10，2.8看成28就是把2.8乘10，两个因数分别乘10，这样算出的积1008就是把原来的积乘100，要得到原来的积，就要用1008除以100，所以积是10.08。（教师擦掉单位修改板书如下）
师：直接运用积的变化规律和小数点位置移动的规律来解释！同学们真是好样的（教师竖起大拇指夸奖）……，学生借住“小数乘整数”已有的知识很容易想到运用转化单位来解释积为什么是两位小数，但教师并没有满足这样的解释，而是及时通过提问诱导，创设认知冲突：“如果3.6、2.8都没有单位，就是式题3.6×2.8那又怎样解释呢？”，打破学生的心理平衡，学生必然另辟蹊径，寻找解决问题的方法，这样就逼着学生对计算的算理进行更深刻的探讨。学生解决认知冲突的同时不光加深的对计算算理的理解，同时也产生了获取知识的成功感。
二、矛盾激发认知冲突
案例：“分数的基本性质的导入”片段：
一上课教师出示复习题：有12枝铅笔，平均分给2个同学，每人分得的铅笔是铅笔总数的几分之几？
师（学生练习后）：你是怎样做的？
生1：把12枝铅笔看着单位 “1”，平均分成2份，每人分得的铅笔就是其中的1份，所以每人分得的铅笔就是铅笔总数的1/2。
生2：我是根据“每人分得的铅笔数÷铅笔总数=每人分得的铅笔是铅笔总数的几分之几”列式：12÷2=6（枝），6÷12=6/12
师：你们觉得他们做得对吗？
生（学生有疑惑但都觉得结果是正确的）：对！？
师：这道题都是求的“每人分得的铅笔是铅笔总数的几分之几？”为什么出现两个不同的结果呢？这里面是否存在什么规律呢？
……
心理学研究表明，正常情况下，学生的心理活动处于一种平衡的状态。当学生发现不能用已有知识和经验来解决新问题或者发现新知识与已有知识相悖时，原来平衡的认知状态被打破，就会产生认知冲突。很显然，教师在复习旧知的同时，通过矛盾的结果巧妙激发了认知冲突，让学生在夯实知识基础的同时，很快进入一种“悱”、“愤”的心理状态，并激发学生积极、主动地去探究其中蕴含的规律。数学教学中就是要不断打破学生的认知平衡，激起学生主动探究知识的欲望，催生学生乐于学习的积极情感。
三、悬念引发认知冲突
案例“三角形的三边关系”片段：
（课件出示：教师上班路线图）师：老师从家里出发到学校上班有三条路可以走，你认为老师走哪条路近呢？
生1：我认为老师走第二条路近，因为第一条和第三条路都是弯的，只有第二条路是直的。
生2：我也认为老师走第二条路近。
师：是啊，弯来弯去的线总是比直的线要长。现在老师请同学们再仔细观察，连接老师家、公园和学校三个地方，接近一个什么图形？连接老师家、国贸大厦和学校这三个地方，又接近一个什么图形？
生：三角形。
师：老师走一、三两条路就好比走了三角形的两条边，而走第二条路好比走了三角形的一条边，三角形的三条边有什么关系呢？我们是否可以从三角形的三条边的关系来解释老师上班走哪条路近的问题呢？
……
悬念是由学生对所学知识感到疑惑不解而又想解决所产生的一种心理状态。它能激发学生的学习动机和兴趣，使学生思维活跃，想象丰富，有利于培养学生克服困难的意志力。片段中教师利用上班路线图巧妙设置了悬念，引发了认知冲突，使学生产生了探索规律的冲动，收到较好的教学效果。
四、陷阱触发认知冲突
案例：“3的倍数的特征”片段：
师（一上课）：昨天我们学习了“2或5的倍数的特征”，谁来说说怎样的数就是2或5的倍数了？
生：个位是0、 2、 4、 6、 8的数就是2的倍数；个位上是0或5的数就是5的倍数。
师：说得不错，2或5的倍数的特征有什么共同的特点？
生：都是看这个数的个位。
师：说得好！板书：个位。那么“3的倍数有什么特征呢？”
生（多生跃跃欲试）：个位是0、 3、 6、 9的数就是3的倍数。
师：小朋友们反应真快，3的倍数也是看这个数的个位吗？
生（有部分）：发现上当，好像不对，10、13、16、26、29等等都不是3的倍数啊？
师（面带疑惑）：3的倍数到底有什么特征呢？
……
教学中教师利用知识结构中的易错点有意识地设置陷阱，让学生在落入陷阱上当受骗的过程中触发认知冲突，并在走出陷阱的过程中深刻理解知识的本质，培养学生思维的深刻性。片段中教师通过巧妙的对话诱导学生一步一步掉进教师设置的知识陷阱，从而触发认知冲突，并产生探寻“3的倍数的特征”欲望。