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摘要：空间想象能力，是指将物体的形状、结构、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中呈现的能力，是人类通过对客观事物的空间结构的观察、分析，经过人脑抽象概括、创新再生成的能力，它是学生学习空间立体几何中认识空间结构形式不可缺少的能力因素，因此学生空间想象能力的培养是立体几何教学中的重点，也是教学中的难点，特别是高中阶段。本文结合教学实际，谈谈在立体几何教学过程中如何培养和发展学生空间想象能力。
关键词：空间想象能力；结构；图形
《数学课程标准》在义务教育阶段中的每一学段都安排了“空间与图形”这一学习领域，强调发展学生的空间观念，高中学生应该已经具备了一定的空间观念，能感知几何体的特征、大小、相互位置。在高中数学立体几何部分的学习中，很大一部分学生对空间几何体的结构认识不清，虽然向量方法的引入降低了对学生空间逻辑思维的要求，但学生空间想象能力的不足极大地影响了学生对立体几何的理解。
一、 空间想象能力的基本内涵
空间想象能力是指人类通过对客观事物的空间结构的观察、分析，经过人脑抽象概括、创新再生成的能力，是高中立体几何教学中的主要目标之一。在高中数学教学中，要使学生能将空间几何体抽象为空间几何图形，能根据立体几何图形想象出实体几何体的形状以及点、线、面在空间中的位置关系，并能用数学语言符号表示，并且能正确解答问题.空间想象能力内容具体表现在以下几个方面：
（1）熟悉基本空间几何图形（点、线、面），并能在现实中找出其概念原型，能形象准确的画出实物、语言或符号表述的几何图形；
（2）能分析除几何图形中的点、线、面之间的位置关系及度量关系，了解空间几何图形与空间几何体的区别与联系；
（3）能利用图形来表示客观事物或用数学符号语言表达空间结构形状和位置关系；
（4）能对给定的图形进行观察分析，抽象概括，从而产生新的空间形象并能判断研究其性质。
二、 培养空间想象能力方法与途径
（一） 遵循自然规律，培养学生对立体结构的感知
空间想象就是在原有感性形象的基础上形成几何元素和它们之间相互位置关系的思维过程。想象源于感性认识，想象的产生与发展要以丰富多样的感性认识为基础，没有一定量的感性认识的积累，谈不上抽象概括、再生成，更谈不上创造性的想象。感性认识能力需要外部适时、持续、丰富的、科学有效的刺激和培养才能形成。
1. 通过观察实物，使学生积累感性认知。一个人头脑中旧形象的素材越多，构成新形象的可能性就越大，想象能力也就越丰富，可见有效的表象积累是培养想象能力的关键。要引导学生认真进行观察分析，帮助他们从实物直观到抽象思维，逐步培养空间想象能力，在头脑中实现物与图的转化。以身边丰富的实物资源为例进行教学，给学生充分的观察机会，以提高他们的感性认识。
2. 引导学生自己动手制作模型。模型的直观性好，容易帮助学生建立空间概念，同时也是学生将已有的空间感知应用的过程，这样不仅提高了学生空间想象能力，同时也培养了他们动手能力和创造能力。
3. 现代化教育技术，以其多样化的信息表现形式，动态化的教学过程，强大的自由空间表现能力，逼真的动画效果，越来越受到人们的青睐。《几何画板》在辅助几何教学方面，发挥了很强的作用。利用它的作图功能，可以做出所需的各种立体几何图形，还可以设置参数，通过参数的变化，使图形动起来。还有很多软件可以利用，这些使许多不容易用语言表达的问题灵活地展示出来，提高了课堂效率，激发了学习兴趣，具有广阔的发展前景。
（二） 循序渐进，由简到繁，逐步深入，理性掌握空间图形
1. 培养空间想象能力，就要熟悉各种图形的直观图的画法。从简单的点与点、点与线，到常用的线与线、线与面、面与面，多自己动手作图，能熟练地用示意图的形式展现点线面的位置关系。
2. 熟练而准确画出基本概念的直观图。平面图形，三角形、正方形、矩形、平行四边形、五边形、正六边形……空间几何体，正方体、长方体、三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥的图形……都应该存贮在大脑的图形库内，随时取用。熟练准确画出基本图形，并能借助图形思考，理解图形的形状和位置关系，使空间想象力的进一步发展。
3. 归纳总结常见几何图形的结构特征和画图技巧。在教学中要加强学生识记训练，要求学生分析、理解图与图之间的关系，对典型立体结构的特征要熟练掌握。几何体虽千变万化，但都是由最基本的图形组合而成，学生记忆的基本几何图形越多，在遇到复杂的组合体视图时，想象速度就越快，就越容易达到见图呈现物的想象效果。
4. 注意培养学生用规范的数学语言，叙述空间图形的形状和位置，重视抽象的符号语言与形象的图形语言的互相转换。教师应注重教学语言的规范、准确、精练。课堂上几何图形，运用数学符号语言，适时地总结内容，引导学生练习，让学生体验实践规律，總结归纳知识特点，感悟空间图形的位置关系，增强学生空间想象力。
（三） 调动学生学习的积极性，提高学习的有效性
任何内容的学习，最终都要通过学生的学习得以落实，这就要求教学中要充分调动学生的积极性，激起学生学习的主动性，营造积极思考、主动探索的课堂氛围，使学生充分发挥课堂的主体地位，主动参与教学过程，自主完成教学任务，促进学生学习有效性的提高。教学过程中，要善于利用教学素材，集中学生的注意力，激发学生的学习兴趣和发现问题、解决问题的动力，通过小组合作探究，发挥每个同学的优势，合力解决问题，使学生在学习中感受成功的喜悦。教师要密切关注学生在学习过程中的创新意识、完成的具有一定创造性的学习成果、对问题独特地见解、巧妙的方式方法等，及时给予积极的肯定和表扬。总之教学过程中教师要努力培养学生学习兴趣和积极的情感，进而使学生自信、自尊、自豪地参与学习之中提高学习的有效性。
总之，在高中数学立体几何教学中，要以大量的实物模型为基础，借助现代化的教学技术，让学生观察分析总结，从而形成感知；通过模型制作和图形绘画的亲身体验，帮助学生逐步形成空间图形概念；通过直观图形和数学符号语言在问题中的相互转化，有意识地培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；落实学生的主体地位，注重对学生的引导和启发的有效设计，充分调动学生学习的积极性和主动性，使教学更加高效。
参考文献：
[1]徐明杰.浅谈空间想象能力的培养[J].数学通报，2005，44（6）.
[2]宋守军.浅析数学教学中空间想象能力的培养[J].中国科教创新导刊，2009（21）.
作者简介：
肖新帅，山东省泰安市，宁阳第四中学。
关键词：空间想象能力；结构；图形
《数学课程标准》在义务教育阶段中的每一学段都安排了“空间与图形”这一学习领域，强调发展学生的空间观念，高中学生应该已经具备了一定的空间观念，能感知几何体的特征、大小、相互位置。在高中数学立体几何部分的学习中，很大一部分学生对空间几何体的结构认识不清，虽然向量方法的引入降低了对学生空间逻辑思维的要求，但学生空间想象能力的不足极大地影响了学生对立体几何的理解。
一、 空间想象能力的基本内涵
空间想象能力是指人类通过对客观事物的空间结构的观察、分析，经过人脑抽象概括、创新再生成的能力，是高中立体几何教学中的主要目标之一。在高中数学教学中，要使学生能将空间几何体抽象为空间几何图形，能根据立体几何图形想象出实体几何体的形状以及点、线、面在空间中的位置关系，并能用数学语言符号表示，并且能正确解答问题.空间想象能力内容具体表现在以下几个方面：
（1）熟悉基本空间几何图形（点、线、面），并能在现实中找出其概念原型，能形象准确的画出实物、语言或符号表述的几何图形；
（2）能分析除几何图形中的点、线、面之间的位置关系及度量关系，了解空间几何图形与空间几何体的区别与联系；
（3）能利用图形来表示客观事物或用数学符号语言表达空间结构形状和位置关系；
（4）能对给定的图形进行观察分析，抽象概括，从而产生新的空间形象并能判断研究其性质。
二、 培养空间想象能力方法与途径
（一） 遵循自然规律，培养学生对立体结构的感知
空间想象就是在原有感性形象的基础上形成几何元素和它们之间相互位置关系的思维过程。想象源于感性认识，想象的产生与发展要以丰富多样的感性认识为基础，没有一定量的感性认识的积累，谈不上抽象概括、再生成，更谈不上创造性的想象。感性认识能力需要外部适时、持续、丰富的、科学有效的刺激和培养才能形成。
1. 通过观察实物，使学生积累感性认知。一个人头脑中旧形象的素材越多，构成新形象的可能性就越大，想象能力也就越丰富，可见有效的表象积累是培养想象能力的关键。要引导学生认真进行观察分析，帮助他们从实物直观到抽象思维，逐步培养空间想象能力，在头脑中实现物与图的转化。以身边丰富的实物资源为例进行教学，给学生充分的观察机会，以提高他们的感性认识。
2. 引导学生自己动手制作模型。模型的直观性好，容易帮助学生建立空间概念，同时也是学生将已有的空间感知应用的过程，这样不仅提高了学生空间想象能力，同时也培养了他们动手能力和创造能力。
3. 现代化教育技术，以其多样化的信息表现形式，动态化的教学过程，强大的自由空间表现能力，逼真的动画效果，越来越受到人们的青睐。《几何画板》在辅助几何教学方面，发挥了很强的作用。利用它的作图功能，可以做出所需的各种立体几何图形，还可以设置参数，通过参数的变化，使图形动起来。还有很多软件可以利用，这些使许多不容易用语言表达的问题灵活地展示出来，提高了课堂效率，激发了学习兴趣，具有广阔的发展前景。
（二） 循序渐进，由简到繁，逐步深入，理性掌握空间图形
1. 培养空间想象能力，就要熟悉各种图形的直观图的画法。从简单的点与点、点与线，到常用的线与线、线与面、面与面，多自己动手作图，能熟练地用示意图的形式展现点线面的位置关系。
2. 熟练而准确画出基本概念的直观图。平面图形，三角形、正方形、矩形、平行四边形、五边形、正六边形……空间几何体，正方体、长方体、三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥的图形……都应该存贮在大脑的图形库内，随时取用。熟练准确画出基本图形，并能借助图形思考，理解图形的形状和位置关系，使空间想象力的进一步发展。
3. 归纳总结常见几何图形的结构特征和画图技巧。在教学中要加强学生识记训练，要求学生分析、理解图与图之间的关系，对典型立体结构的特征要熟练掌握。几何体虽千变万化，但都是由最基本的图形组合而成，学生记忆的基本几何图形越多，在遇到复杂的组合体视图时，想象速度就越快，就越容易达到见图呈现物的想象效果。
4. 注意培养学生用规范的数学语言，叙述空间图形的形状和位置，重视抽象的符号语言与形象的图形语言的互相转换。教师应注重教学语言的规范、准确、精练。课堂上几何图形，运用数学符号语言，适时地总结内容，引导学生练习，让学生体验实践规律，總结归纳知识特点，感悟空间图形的位置关系，增强学生空间想象力。
（三） 调动学生学习的积极性，提高学习的有效性
任何内容的学习，最终都要通过学生的学习得以落实，这就要求教学中要充分调动学生的积极性，激起学生学习的主动性，营造积极思考、主动探索的课堂氛围，使学生充分发挥课堂的主体地位，主动参与教学过程，自主完成教学任务，促进学生学习有效性的提高。教学过程中，要善于利用教学素材，集中学生的注意力，激发学生的学习兴趣和发现问题、解决问题的动力，通过小组合作探究，发挥每个同学的优势，合力解决问题，使学生在学习中感受成功的喜悦。教师要密切关注学生在学习过程中的创新意识、完成的具有一定创造性的学习成果、对问题独特地见解、巧妙的方式方法等，及时给予积极的肯定和表扬。总之教学过程中教师要努力培养学生学习兴趣和积极的情感，进而使学生自信、自尊、自豪地参与学习之中提高学习的有效性。
总之，在高中数学立体几何教学中，要以大量的实物模型为基础，借助现代化的教学技术，让学生观察分析总结，从而形成感知；通过模型制作和图形绘画的亲身体验，帮助学生逐步形成空间图形概念；通过直观图形和数学符号语言在问题中的相互转化，有意识地培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；落实学生的主体地位，注重对学生的引导和启发的有效设计，充分调动学生学习的积极性和主动性，使教学更加高效。
参考文献：
[1]徐明杰.浅谈空间想象能力的培养[J].数学通报，2005，44（6）.
[2]宋守军.浅析数学教学中空间想象能力的培养[J].中国科教创新导刊，2009（21）.
作者简介：
肖新帅，山东省泰安市，宁阳第四中学。