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摘 要：数学探究能力是数学素养最核心的成分和最本质的特征，在教学中，教师要激趣铺垫、建构内化、拓展延伸，提高学生自主探究能力，从而让学生在理解的基础上自主建构。
关键词：探究；建构；引导
布鲁纳说：“探索是数学的生命线。”小学数学教学要引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，帮助学生在自主探究过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，培养学生的创新精神和实践能力。那么，小学数学教学中如何实施探究性学习？笔者认为应抓好以下几个方面。
一、激趣铺垫——引导学生自主探究的前提
数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设能够激发学生的好奇心和求知欲的自主探究情境，引导学生进入良好的学习状态，在观察、归纳、类比、猜测、交流、反思等数学活动中学习新知，发展思维能力。如教学“3的倍数的特征”时，学生已经学习过2、5倍数的特征，准备题和复习旧知识之后，教师提出：“判断一个数是否是3的倍数，是不是也可以看它个位上的数字？”组织学生独立思考后进行交流汇报，有的同学认为可以，有的同学认为不一定。此时，教师引导学生再深入探究，逐渐发现：一个数是否是3的倍数不能看个位上的数字，于是产生了“3的倍数究竟有没有一定的特征”的想法，教师因势利导展开新课教学。这样，促使学生兴趣盎然地投入到探究新知的学习活动中，培养了学生积极主动的探究意识。
二、建构内化——引导学生自主探究的关键
建构主义认为，学习不是由外到内的转移和传递过程，而是学习者凭借自己的经验主动建构知识的过程，是学习主体通过新信息与原有知识经验的相互作用，不断重组、改造自己知识经验的过程。因此，教师要提供时机让学生展开探究性学习，从而提高学生主动获取知识的能力。
1.教材重难点处引导探究
教学的重点及难点是课堂教学目标的体现。如教学“2、5倍数的特征”时，为了找出2、5的倍数有什么特征，教师先引导学生依次列举出2的倍数，然后有序板书如下：
2 4 6 8
10 12 14 16 18
20 22 24 26 28
30…
接着，教师启发学生思考：你发现了什么规律？然后，让学生以小组为单位，进行组内讨论交流，初步发现了规律性的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。为了验证学生自主探究发现的规律的严谨性，教师又组织学生列举一些数位较多的三位数、四位数……并适时提问：刚才发现的规律对于较大的数也同样适合吗？怎样验证呢？引导学生从不同角度去探究、验证。通过小组探究、讨论、交流，大家各抒己见，从而得出统一的结论，进一步理解了规律的合理性、正确性。
2.知识的连接处引导探究
小学数学知识一个重要的特点便是知识联系非常密切，新知识往往是以旧知识为基础发展而来的，在课堂教学中紧紧抓住新旧知识的连接处组织学生讨论，有利于引导学生通过知识迁移来探究新知识，对学生理解和掌握新知识能起到事半功倍的作用。如，教学“长方形和正方形面积的计算”时，当学生已经掌握了长方形面积的计算后，教师精心设计了这样一道习题：出示一个长9厘米、宽8厘米的长方形，让学生求出这个长方形的面积：9×8=72（平方厘米）。然后，教师利用课件演示，把这个长方形的长缩短为8厘米，并要求学生求出这个图形的面积：8×8=64（平方厘米）。再利用课件演示，把原来长方形的宽延长变为9厘米，让学生求出这个图形的面积：9×9=81（平方厘米）。
这时，教师组织学生讨论：变化后的两个图各是什么形状？转化后的图形面积怎样求？学生通过自主探究、交流后轻松、自然地归纳出正方形的面积计算公式：正方形的面积=边长×边长。这样，不仅激起了学生积极探究的欲望，也通过练与讲，观察与比较，把新与旧、未知与已知联系起来，让学生去探究，在知识的关键处用力，使学生“跳一跳”就能“够着”，从而深刻地理解和掌握了新知。
三、拓展延伸——引导学生自主探究的方向
新课结束后的讨论可以检查学生的学习掌握情况，进行补缺补差，又可以使新旧知识融会贯通，帮助学生实现完整的意义建构。如教学“2、5倍数的特征”时，学生掌握新知后，练习巩固阶段，教师发给学生“60、75、106、52、20、30、5、45、48”等数字卡片，要求学生把2的倍数的数字卡片贴到黑板的左边，把5的倍数的数字卡片贴到黑板的右边。学生拿到卡片纷纷上黑板粘贴，结果出现以下答案：
2的倍数：60 106 52 20 48
5的倍数：75 5 45
当学生纷纷回到座位时，还有一生手中拿着数字卡片“30”，站在那儿不贴，教师随机追问：“你拿的卡片为什么不贴？”学生回答：“不知贴在哪一边，这个数既是2的倍数，也是5的倍数。”一石激起千层浪，立刻便有学生发现“60、20”这两个数也具有这样的特征，也能贴在“5的倍数”的下面。教师适时组织學生展开讨论：（1）60、20、30这三个数贴在哪儿比较合理？（2）这三个数有什么共同特征？（3）你还能举出具有这样特征的数吗？④用一句话概括出规律。
学生通过比较、分析、交流讨论后一致认为：这三个数应该贴在“2的倍数”和“5的倍数”的中间，表示既是2的倍数，也是5的倍数，教师用集合圈表示出来。随后总结出：个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。这样，加深了学生对新知识的理解，沟通了知识之间的联系，集合思想也在不知不觉中得到渗透，学生的数学思维得到优化，提高了学习效果。
总之，教师要做到“凡是学生自己能探索出来的，教师绝不替代；凡是学生自己能独立发现的，教师绝不暗示。”尽可能多地给学生思考的时空，多一些表现自我的机会，多一些体验成功的喜悦，让学生通过亲身经历数学探究活动，提高主动获取知识的能力，提升数学核心素养。
编辑 谢尾合
关键词：探究；建构；引导
布鲁纳说：“探索是数学的生命线。”小学数学教学要引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，帮助学生在自主探究过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，培养学生的创新精神和实践能力。那么，小学数学教学中如何实施探究性学习？笔者认为应抓好以下几个方面。
一、激趣铺垫——引导学生自主探究的前提
数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设能够激发学生的好奇心和求知欲的自主探究情境，引导学生进入良好的学习状态，在观察、归纳、类比、猜测、交流、反思等数学活动中学习新知，发展思维能力。如教学“3的倍数的特征”时，学生已经学习过2、5倍数的特征，准备题和复习旧知识之后，教师提出：“判断一个数是否是3的倍数，是不是也可以看它个位上的数字？”组织学生独立思考后进行交流汇报，有的同学认为可以，有的同学认为不一定。此时，教师引导学生再深入探究，逐渐发现：一个数是否是3的倍数不能看个位上的数字，于是产生了“3的倍数究竟有没有一定的特征”的想法，教师因势利导展开新课教学。这样，促使学生兴趣盎然地投入到探究新知的学习活动中，培养了学生积极主动的探究意识。
二、建构内化——引导学生自主探究的关键
建构主义认为，学习不是由外到内的转移和传递过程，而是学习者凭借自己的经验主动建构知识的过程，是学习主体通过新信息与原有知识经验的相互作用，不断重组、改造自己知识经验的过程。因此，教师要提供时机让学生展开探究性学习，从而提高学生主动获取知识的能力。
1.教材重难点处引导探究
教学的重点及难点是课堂教学目标的体现。如教学“2、5倍数的特征”时，为了找出2、5的倍数有什么特征，教师先引导学生依次列举出2的倍数，然后有序板书如下：
2 4 6 8
10 12 14 16 18
20 22 24 26 28
30…
接着，教师启发学生思考：你发现了什么规律？然后，让学生以小组为单位，进行组内讨论交流，初步发现了规律性的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。为了验证学生自主探究发现的规律的严谨性，教师又组织学生列举一些数位较多的三位数、四位数……并适时提问：刚才发现的规律对于较大的数也同样适合吗？怎样验证呢？引导学生从不同角度去探究、验证。通过小组探究、讨论、交流，大家各抒己见，从而得出统一的结论，进一步理解了规律的合理性、正确性。
2.知识的连接处引导探究
小学数学知识一个重要的特点便是知识联系非常密切，新知识往往是以旧知识为基础发展而来的，在课堂教学中紧紧抓住新旧知识的连接处组织学生讨论，有利于引导学生通过知识迁移来探究新知识，对学生理解和掌握新知识能起到事半功倍的作用。如，教学“长方形和正方形面积的计算”时，当学生已经掌握了长方形面积的计算后，教师精心设计了这样一道习题：出示一个长9厘米、宽8厘米的长方形，让学生求出这个长方形的面积：9×8=72（平方厘米）。然后，教师利用课件演示，把这个长方形的长缩短为8厘米，并要求学生求出这个图形的面积：8×8=64（平方厘米）。再利用课件演示，把原来长方形的宽延长变为9厘米，让学生求出这个图形的面积：9×9=81（平方厘米）。
这时，教师组织学生讨论：变化后的两个图各是什么形状？转化后的图形面积怎样求？学生通过自主探究、交流后轻松、自然地归纳出正方形的面积计算公式：正方形的面积=边长×边长。这样，不仅激起了学生积极探究的欲望，也通过练与讲，观察与比较，把新与旧、未知与已知联系起来，让学生去探究，在知识的关键处用力，使学生“跳一跳”就能“够着”，从而深刻地理解和掌握了新知。
三、拓展延伸——引导学生自主探究的方向
新课结束后的讨论可以检查学生的学习掌握情况，进行补缺补差，又可以使新旧知识融会贯通，帮助学生实现完整的意义建构。如教学“2、5倍数的特征”时，学生掌握新知后，练习巩固阶段，教师发给学生“60、75、106、52、20、30、5、45、48”等数字卡片，要求学生把2的倍数的数字卡片贴到黑板的左边，把5的倍数的数字卡片贴到黑板的右边。学生拿到卡片纷纷上黑板粘贴，结果出现以下答案：
2的倍数：60 106 52 20 48
5的倍数：75 5 45
当学生纷纷回到座位时，还有一生手中拿着数字卡片“30”，站在那儿不贴，教师随机追问：“你拿的卡片为什么不贴？”学生回答：“不知贴在哪一边，这个数既是2的倍数，也是5的倍数。”一石激起千层浪，立刻便有学生发现“60、20”这两个数也具有这样的特征，也能贴在“5的倍数”的下面。教师适时组织學生展开讨论：（1）60、20、30这三个数贴在哪儿比较合理？（2）这三个数有什么共同特征？（3）你还能举出具有这样特征的数吗？④用一句话概括出规律。
学生通过比较、分析、交流讨论后一致认为：这三个数应该贴在“2的倍数”和“5的倍数”的中间，表示既是2的倍数，也是5的倍数，教师用集合圈表示出来。随后总结出：个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。这样，加深了学生对新知识的理解，沟通了知识之间的联系，集合思想也在不知不觉中得到渗透，学生的数学思维得到优化，提高了学习效果。
总之，教师要做到“凡是学生自己能探索出来的，教师绝不替代；凡是学生自己能独立发现的，教师绝不暗示。”尽可能多地给学生思考的时空，多一些表现自我的机会，多一些体验成功的喜悦，让学生通过亲身经历数学探究活动，提高主动获取知识的能力，提升数学核心素养。
编辑 谢尾合