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[摘要]为了解决高级中学《数学课程标准》对大学概率论与数理统计教学所产生的影响，本文就最新的高中数学教学与大学概率论与数理统计教学中所衔接的内容进行了深入的研究，重点解决在大学概率统计教学中如何处理高中数学教学中涉及原属于大学概率统计教学的内容，
[关键词]新课标；概率论与数理统计；高考考点要求
2004年新课标开始在高级中学设立试点，2006年已扩大到十个省、市(广东、山东、海南、宁夏、江苏、浙江、安徽、辽宁、福建、天津)的所有高级中学，所以2006年的大部分入学新生使用的教材有了很大变化，如：原属大学内容的概率论与数理统计知识，现在高中已有涉及，应该如何调整传统大学的概率统计教学内容以适应高中数学教学内容的这一变化呢?另外，概率统计教学又应如何应对数学基础参差不齐的大学新生?作为高校数学教师。我们越来越感受到来自这两个方面的压力，不过，尽管大学新生的数学基础可能会有很大差异，但他们有一个共同点，不论他们的教育条件如何，他们的教学内容标准必定要按高考考试的内容要求制定，所以我们的研究内容及教材修改均以最新的高考考试内容要求作为基准。
在人教版教材内容的基础上，通过对佛山一中、佛山三中、荣山中学等高中的数学教学进行调研，并对最新的高中数学与大学概率统计中所衔接的内容进行了研究，发现有一个共同点，凡是新课标中的选修内容。就是重点高中也不要求，更不用说普通高中，所以本文研究仅限大学概率统计教材中如何处理高中数学教学中已讲过但又不到位的原属于大学概率统计教学的内容。
1.对大学概率论与高中数学衔接内容的处理
1.1随机事件及其概率
(1)引入随机现象、随机试验、样本空间和样本点等概念的同时，简单复习必然事件、不可能事件及随机事件，强调随机事件的表达形式。
(2)从实例中引入随机事件的统计规律性，并由此引出概率的统计定义及其公理化定义。
(3)证明概率的性质。
(4)对事件的关系与运算仅作归纳复习，介绍并证明事件所满足的运算规律。
(5)对古典概型及古典概型的概率计算方法作归纳复习处理，选择不同类型、不同层次的古典概型的例子进行讲解以达到三个目的：一是复习古典概型的概率计算方法；二是学会表达事件；三是会利用概率的性质计算概率，对几何概型及几何概型的概率的计算方法作归纳复习处理，选择线、面、空间等不同类型的几何概型的例子进行讲解以达到两个目的：一是复习几何概型的概率计算方法，二是学会表达事件。
(6)对条件概率的概念作归纳复习处理，条件概率的性质要进行全面介绍。
(7)对事件的相互独立性的概念作归纳复习。并附加一些例子加深对事件的相互独立性的理解，证明如果事件A与B相互独立，则事件A与B，A与B，A与B也相互独立的结论。
1.2随机变量及其分布
(1)归纳复习随机变量的概念、离散型随机变量的概念，
(2)复习离散型随机变量的分布列，选择不同类型的例子进行讲解以达到三个目的：一是复习求离散型随机变量分布列的方法和步骤：二是复习求离散型随机变量的分布列中的参数：三是复习会利用离散型随机变量的分布列求随机变量在一定范围之内取值的概率。
(3)复习归纳两点分布、n重独立重复试验(n重伯努利试验)、二项分布，选择两点分布及二项分布的实际应用例子。
1.3随机变量的数字特征
(1)离散型随机变量的期望和方差的定义按现有教学要求处理即可。
(2)对离散型随机变量的期望和方差的性质①～⑥作复习归纳，并在连续型随机变量的情况下给出①～③的证明，介绍并证明期望和方差的其他性质：
E(X1 X1)=E(X1) E(X1)
E(XY)=E(X)E(Y)(X与Y独立)
D(X±Y)=D(X) D(Y)(X与Y独立)
对性质①～④举两个例子加以复习，针对期望和方差新学的性质，每个性质选择至少一个例子。
(3)给出正态分布的精确定义，归纳总结正态分布的图形特征，由分布函数推导正态分布、N(u，δ2)及标准正态分布N(0，1)在区间(x1，x2)内取值的概率公式，取适当的一些例子对正态分布N(u，δ2)及标准正态分布N(0，1)在区间(x1，x2)的概率公式的应用加以复习。
(4)介绍正态分布的数字特征。
(5)了解二维正态分布。
(6)掌握正态分布的线性函数的分布。
2.对大学统计学与高中数学衔接内容的处理
(1)复习归纳总体和个体的概念并举一两个例子说明。
(2)将总体引入随机变量，即总体就是随机变量。从而引人总体的分布的概念、总体的容量的概念。
(3)复习归纳样本和样本容量的概念，引入n维随机变量(X1，X2…，Xn)作为容量为n的样本，样本的一次具体的观察值(x1，x2…，x2)称为样本值，全体样本值组成的集合称为样本空间。
(4)从n维随机变量(x1，x2，…xn)的角度给出简单随机抽样及简单随机样本(简称样本)的概念。简单随机样本(x1，x2，…xn)的联合分布函数称为样本分布，其联合概率密度函数称为总体密度或样本密度。
(5)分别从离散型和连续型的角度举例说明总体的分布。
(6)对简单随机抽样方法作归纳复习处理；复习归纳频率分布表、频率直方图、频率折线图的概念及作法。
(7)复习归纳用频率直方图和频率折线图对总体分布规律进行估计的方法(不必作具体的分析)，引入经验分布甬数。
其余内容按现有教材处理即可。
[关键词]新课标；概率论与数理统计；高考考点要求
2004年新课标开始在高级中学设立试点，2006年已扩大到十个省、市(广东、山东、海南、宁夏、江苏、浙江、安徽、辽宁、福建、天津)的所有高级中学，所以2006年的大部分入学新生使用的教材有了很大变化，如：原属大学内容的概率论与数理统计知识，现在高中已有涉及，应该如何调整传统大学的概率统计教学内容以适应高中数学教学内容的这一变化呢?另外，概率统计教学又应如何应对数学基础参差不齐的大学新生?作为高校数学教师。我们越来越感受到来自这两个方面的压力，不过，尽管大学新生的数学基础可能会有很大差异，但他们有一个共同点，不论他们的教育条件如何，他们的教学内容标准必定要按高考考试的内容要求制定，所以我们的研究内容及教材修改均以最新的高考考试内容要求作为基准。
在人教版教材内容的基础上，通过对佛山一中、佛山三中、荣山中学等高中的数学教学进行调研，并对最新的高中数学与大学概率统计中所衔接的内容进行了研究，发现有一个共同点，凡是新课标中的选修内容。就是重点高中也不要求，更不用说普通高中，所以本文研究仅限大学概率统计教材中如何处理高中数学教学中已讲过但又不到位的原属于大学概率统计教学的内容。
1.对大学概率论与高中数学衔接内容的处理
1.1随机事件及其概率
(1)引入随机现象、随机试验、样本空间和样本点等概念的同时，简单复习必然事件、不可能事件及随机事件，强调随机事件的表达形式。
(2)从实例中引入随机事件的统计规律性，并由此引出概率的统计定义及其公理化定义。
(3)证明概率的性质。
(4)对事件的关系与运算仅作归纳复习，介绍并证明事件所满足的运算规律。
(5)对古典概型及古典概型的概率计算方法作归纳复习处理，选择不同类型、不同层次的古典概型的例子进行讲解以达到三个目的：一是复习古典概型的概率计算方法；二是学会表达事件；三是会利用概率的性质计算概率，对几何概型及几何概型的概率的计算方法作归纳复习处理，选择线、面、空间等不同类型的几何概型的例子进行讲解以达到两个目的：一是复习几何概型的概率计算方法，二是学会表达事件。
(6)对条件概率的概念作归纳复习处理，条件概率的性质要进行全面介绍。
(7)对事件的相互独立性的概念作归纳复习。并附加一些例子加深对事件的相互独立性的理解，证明如果事件A与B相互独立，则事件A与B，A与B，A与B也相互独立的结论。
1.2随机变量及其分布
(1)归纳复习随机变量的概念、离散型随机变量的概念，
(2)复习离散型随机变量的分布列，选择不同类型的例子进行讲解以达到三个目的：一是复习求离散型随机变量分布列的方法和步骤：二是复习求离散型随机变量的分布列中的参数：三是复习会利用离散型随机变量的分布列求随机变量在一定范围之内取值的概率。
(3)复习归纳两点分布、n重独立重复试验(n重伯努利试验)、二项分布，选择两点分布及二项分布的实际应用例子。
1.3随机变量的数字特征
(1)离散型随机变量的期望和方差的定义按现有教学要求处理即可。
(2)对离散型随机变量的期望和方差的性质①～⑥作复习归纳，并在连续型随机变量的情况下给出①～③的证明，介绍并证明期望和方差的其他性质：
E(X1 X1)=E(X1) E(X1)
E(XY)=E(X)E(Y)(X与Y独立)
D(X±Y)=D(X) D(Y)(X与Y独立)
对性质①～④举两个例子加以复习，针对期望和方差新学的性质，每个性质选择至少一个例子。
(3)给出正态分布的精确定义，归纳总结正态分布的图形特征，由分布函数推导正态分布、N(u，δ2)及标准正态分布N(0，1)在区间(x1，x2)内取值的概率公式，取适当的一些例子对正态分布N(u，δ2)及标准正态分布N(0，1)在区间(x1，x2)的概率公式的应用加以复习。
(4)介绍正态分布的数字特征。
(5)了解二维正态分布。
(6)掌握正态分布的线性函数的分布。
2.对大学统计学与高中数学衔接内容的处理
(1)复习归纳总体和个体的概念并举一两个例子说明。
(2)将总体引入随机变量，即总体就是随机变量。从而引人总体的分布的概念、总体的容量的概念。
(3)复习归纳样本和样本容量的概念，引入n维随机变量(X1，X2…，Xn)作为容量为n的样本，样本的一次具体的观察值(x1，x2…，x2)称为样本值，全体样本值组成的集合称为样本空间。
(4)从n维随机变量(x1，x2，…xn)的角度给出简单随机抽样及简单随机样本(简称样本)的概念。简单随机样本(x1，x2，…xn)的联合分布函数称为样本分布，其联合概率密度函数称为总体密度或样本密度。
(5)分别从离散型和连续型的角度举例说明总体的分布。
(6)对简单随机抽样方法作归纳复习处理；复习归纳频率分布表、频率直方图、频率折线图的概念及作法。
(7)复习归纳用频率直方图和频率折线图对总体分布规律进行估计的方法(不必作具体的分析)，引入经验分布甬数。
其余内容按现有教材处理即可。