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【摘要】伴随着社会逐渐向信息化、多元化发展，应试教育模式之下培养出来的人才已经不能完全满足社会的发展需求了.同时，应试教育也呈现出了越来越多的不足之处，已经不能完全适应当下教育的发展需求.因此，数学核心素养的培养越来越被社会所重视.本文通过数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象以及数据分析六个方面展开讨论，并提出了一些建议.
【关键词】初中数学;核心素养;教学策略
初中数学核心素养包括了数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象以及数据分析六个方面.在当下，素质教育之风已经逐渐吹向全国各地，在教學中，教师要重视学生的知识掌握能力，更要重视学生的知识运用能力和素质提升.一名优秀的教师在教学过程中不仅能够将一定的知识内容教授给学生，还能够促使学生在学习过程中获得自身素质的提升和发展，促使学生掌握数学核心素养，能够用数学的思维和眼光来看待问题、看待世界，解决困难.
一、培养学生数学抽象思维
数学抽象思维是一种数学思维能力，是数学思维中的重要思维方式和理性思维的重要基础.数学抽象思维是指学生能够在实际问题中撇弃其中的背景材料等无用的内容，从中抽象出数学问题，拥有数学抽象思维;学生能够探究问题本质，把握事物的数学内核，能够以数学思维和数学方式来看待问题，建立起一定的数学理论.
在教学“一元二次方程”的相关内容时，教师可以为学生创设问题情境，引导学生从中抽象出数学问题再进行学习.如，教师：“现在有一块矩形的铁皮，长为100 cm，宽为50 cm.在这块矩形铁皮的四角各切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作出一个无盖方盒.假设要制作的无盖方盒底面积为3600 cm2，那么请各位同学计算一下，铁皮各角应切去多大的正方形？”在这道题中，教师通过引导学生解决实际问题来引入一元二次方程的概念，让学生从这一实际问题中抽象出数学问题，在引导学生学习新知识的同时，能够提升学生利用方程思想解决实际问题的能力.学生经过思考和讨论，就能够将这道题归纳为：假设切去的正方形边长为x cm，则（100-2x）×（50-2x）=3600.问x的值为多少？在学生列出相应的算式后，教师可以让学生将算式进行适当的整理和归纳，将算式展开，即x2-75x=-350，再引导学生根据该算式对一元二次方程的概念进行理解，如“等号两边都为整式且只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的方程即为一元二次方程”，这样使得学生能够充分感受到所列方程的特点，进而通过类比的方式得到定义，从而充分理解定义内容.
二、提高学生逻辑推理能力
数学是一门具有较强的逻辑抽象性的学科.在学生学习数学知识时，除了能够提升自身的数学知识内容，还能够有效地提高自身的逻辑推理能力.在教学过程中，教师要通过不断提出问题和分析问题来促使学生对问题进行思考和探究，并形成一定的猜想，然后进行推理和验证，使得学生能够养成积极思考、主动探究的良好的学习习惯，提升学生的逻辑推理能力，培养学生的数学核心素养.
例如，教师可以通过安排一定的知识复习课或者训练课来培养和提升学生的逻辑推理能力.在初中数学的课堂教学中，教师在教学了基础内容后，需要为学生提供一定的习题以帮助学生进行知识巩固，深化知识理解.以“同底数幂的乘法”的教学为例，教师在引导学生掌握同底数幂乘法法则的过程中，可以首先为学生出示特殊的数学案例，如“22×23=（2×2）×（2×2×2）（乘方定义）=2×2×2×2×2=25（乘方定义）=22 3”，即“22×23=22 3”.在教师为学生举了这个例子后，学生可能有所感悟，接着教师可以再为学生举出几个例子，进一步启发学生，如“342×343=345”“（-4）4×（-4）3=（-4）7”等.学生在看到这几个算式的计算内容和化简结果后，就能够将同底数幂乘法法则归纳出来了，教师可以相应地提出问题来引导学生进行回答，最后总结为“am×an=am n”.如此，在这个过程中，教师利用例子来引导学生归纳同底数幂的乘法法则，促使学生能够将知识从特殊转换到一般，这样有效地锻炼和提升了初中生的逻辑推理能力.
三、提升学生数学建模能力
数学建模能力指的是学生能够对事物进行进一步的加工和改造，由此来提炼出一定的数学概念，构造出一定的数学模型的能力，即利用数学概念、数学语言等将题干中的信息转化为一个数学框架的能力.
以“三角函数”为例，三角函数作为在应用题中常见的一种数学模型，经常会在建筑物的高度测量、航海、拦水坝的建造等问题中出现，需要学生根据情境建立相应的三角模型，并将其转化为三角函数来进行解决.例如，
如图，已知从B处仰望山顶A，仰角∠B为31°，再往水平方向前进80 m至索道口C，沿索道方向仰望山顶A的仰角∠ACE=45°，求山高和索道的长度.
在此题中教师就可以和学生一起构建相应的直角三角形，建立三角模型，利用三角函数进行计算.首先过点A作AD⊥BE，然后在Rt△ABD和Rt△ACD中，就可以将BD和CD长度表示出来，并列出相应的方程来求解.而AC的长度则能够在Rt△ACD中利用三角函数cos∠ACD=CDAC来求得.新数学课程标准中指出：数学模型能够有效地描述自然现象和社会现象.在教学过程中，教师通过设立“培养学生数学建模能力”的课程目标，能够促使学生经历“情境建立——模型求解——解释与应用”的基本建模过程，进而使得初中生在学习数学知识的过程中不仅能够获得一定的数学知识，还能够培养和发展自身的思维能力、情感、态度与价值观等多方面内容.
四、推动学生运算能力发展
在初中数学的学习过程中，运算能力是一项基本的数学学习能力，无论是教学大纲还是考试说明，都将运算能力作为数学能力的重点内容，将它置于数学能力的第一位.运算能力指的是学生能够以已知量为基础，通过运算法则、数学概念、数学定理等得出相应的结果的能力.在教学过程中，教师要重视学生运算能力的培养，使得学生能够极大地简化计算步骤，提高解题效率. 例如，在培养学生的运算能力时，初中数学教师可以通过培养学生数与式的变形能力来强化学生的运算能力.教师可以引导学生按一定的数学法则将某一个数学式或数学数字，由一种形式转变为另一种形式，譬如“（ab）m=ambm”“（a b）2-（a-b）2=4ab”“1n-1n 1=1n（n 1）”等.同时，教师也可以引导学生利用乘法公式和因式分解的内容来简便运算，以达到简化运算过程的目的.在对发生于“两个平方”之间加减的算式进行计算时，有许多学生会“硬算”两个平方，再进行相加或相减，这样会使得运算结果极易出现错误和问题.学生如果能够采用完全平方公式进行计算，就能够极大地减少运算时间，提升运算效率和运算的准确率.
五、培养学生直观想象能力
直观想象能力是初中学生进行数学课程学习的必备素质，其在学生学习几何图形、立体几何等相关内容时具有重要的意义和作用.直观想象能力考查了学生的联想能力和空间想象能力.教师可以通过引导学生观察实物活动、模拟运动前进的方式来促使学生发展和提升自身的直观想象能力，进而有效地培养学生的数学核心素养.
例如，“图形的运动”是初中生第一次接触到的几何图形的相关内容.在教学这一章节时，教师需要引导学生掌握直线、射线、线段等基本概念，并在“面”的基础上掌握一部分立体几何的相关知识，理解图形运动的相关概念.同时，为了能够促使学生更好地进行知识理解，教师可以通过设计“制作长方体形状的包装纸盒”这一教学活动来开展教学.在教学过程中，教师可以将长方体形状的包装纸盒的制作和设计过程转化为大量的长方形动图，并用多媒体进行呈现和演示，用A，B，C，D和不同颜色的点线对图形进行适当的标注，使得图形更加清晰，学生能够对动和变化过程有一个直观的体验.在教师用记号标注了包装盒上各个点后，学生就能够对包装盒和各个点在折叠之前的位置进行理解.同时，多媒体也能够将其运动过程直观地展现出来.如此，教师通过多媒体演示来促使学生对图形转化有一个明确的认知，使得学生能够形象、直观地感受到长方体形状的包装纸盒的形成过程，这样便于学生进行知识理解，有助于学生知识内化.
六、提升学生数据分析水平
数据分析是通过调查研究对数据进行收集、整理，并根据数据做出相应的结论的过程.在当下阶段的初中数学教学过程中，教师对学生数据分析观念和新素养的培养依然存在一些不足和误区.同时，大部分的初中生也没有掌握正确的数据分析方法，没有树立完善的、科学的数据分析意识.
例如，在教学“基本的统计量”时，教师可以先为学生创设一个这样的情景：某一外贸公司想要向A国出口一批规格为75 g的雞翅，由甲、乙两个厂家供货.现有质检员从甲、乙两个厂家中的产品中抽样调查了20份鸡翅.然后为学生出示相应的散点图，让学生根据散点图对甲、乙两家抽取的鸡翅的平均质量进行计算，并选择一家厂子进行供货.在这里，学生会发现仅从平均数来看，甲、乙两家的差距不大，因此教师可以引导学生对数据的离散程度进行研究，并根据数据的离散程度计算出相应的极差、方差以及标准差等基本的统计量，进而提升学生的数据分析能力，发展学生的数学核心素养.在教学中，教师想要发展学生的数据分析观念核心素养，就可以通过创设一定的教学情境引导学生从情境中去发现数学问题，并将其抽象出来进行解决.同时教师也可以在教学过程中适当添加实际案例，由此来引导学生对数据进行自主分析，并结合相应的数据内容或图示来判断数据变化规律，做出科学正确的判断.除此之外，教师还要引导学生学习和掌握一定的数据分析技巧，进而使得学生能够在和谐、友好的学习环境中开展学习，养成数据分析观念，提升数学核心素养.
总而言之，学科的核心素养作为学科的教学目标和学习标准，值得教师和学生给予足够关注.在课堂教学中，教师要重视学生的每一个核心素养能力，将数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象以及数据分析作为教学准则，在教学过程中积极培养学生的核心素养，促进学生素质的发展和提高，使得学生能够用数学的角度看待问题，解决问题.
【参考文献】
[1]董阳.基于核心素养的初中数学数据分析观念的培养[J].辽宁教育，2019（19）：34-38.
[2]钟木森.培养直观想象能力 发展数学核心素养[J].中学教学参考，2019（26）.
[3]黄毅力，叶柏团.浅谈初中数学运算能力的培养[J].文理导航·教育研究与实践，2014（07）：155.
[4]张爱华.浅谈数学建模在初中数学教学中的重要性[J].读天下（综合），2019（15）：217.
[5]伍闻平.浅谈中学数学如何培养学生逻辑推理能力[J].数理化解题研究：初中版，2017（04）：42.
【关键词】初中数学;核心素养;教学策略
初中数学核心素养包括了数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象以及数据分析六个方面.在当下，素质教育之风已经逐渐吹向全国各地，在教學中，教师要重视学生的知识掌握能力，更要重视学生的知识运用能力和素质提升.一名优秀的教师在教学过程中不仅能够将一定的知识内容教授给学生，还能够促使学生在学习过程中获得自身素质的提升和发展，促使学生掌握数学核心素养，能够用数学的思维和眼光来看待问题、看待世界，解决困难.
一、培养学生数学抽象思维
数学抽象思维是一种数学思维能力，是数学思维中的重要思维方式和理性思维的重要基础.数学抽象思维是指学生能够在实际问题中撇弃其中的背景材料等无用的内容，从中抽象出数学问题，拥有数学抽象思维;学生能够探究问题本质，把握事物的数学内核，能够以数学思维和数学方式来看待问题，建立起一定的数学理论.
在教学“一元二次方程”的相关内容时，教师可以为学生创设问题情境，引导学生从中抽象出数学问题再进行学习.如，教师：“现在有一块矩形的铁皮，长为100 cm，宽为50 cm.在这块矩形铁皮的四角各切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作出一个无盖方盒.假设要制作的无盖方盒底面积为3600 cm2，那么请各位同学计算一下，铁皮各角应切去多大的正方形？”在这道题中，教师通过引导学生解决实际问题来引入一元二次方程的概念，让学生从这一实际问题中抽象出数学问题，在引导学生学习新知识的同时，能够提升学生利用方程思想解决实际问题的能力.学生经过思考和讨论，就能够将这道题归纳为：假设切去的正方形边长为x cm，则（100-2x）×（50-2x）=3600.问x的值为多少？在学生列出相应的算式后，教师可以让学生将算式进行适当的整理和归纳，将算式展开，即x2-75x=-350，再引导学生根据该算式对一元二次方程的概念进行理解，如“等号两边都为整式且只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的方程即为一元二次方程”，这样使得学生能够充分感受到所列方程的特点，进而通过类比的方式得到定义，从而充分理解定义内容.
二、提高学生逻辑推理能力
数学是一门具有较强的逻辑抽象性的学科.在学生学习数学知识时，除了能够提升自身的数学知识内容，还能够有效地提高自身的逻辑推理能力.在教学过程中，教师要通过不断提出问题和分析问题来促使学生对问题进行思考和探究，并形成一定的猜想，然后进行推理和验证，使得学生能够养成积极思考、主动探究的良好的学习习惯，提升学生的逻辑推理能力，培养学生的数学核心素养.
例如，教师可以通过安排一定的知识复习课或者训练课来培养和提升学生的逻辑推理能力.在初中数学的课堂教学中，教师在教学了基础内容后，需要为学生提供一定的习题以帮助学生进行知识巩固，深化知识理解.以“同底数幂的乘法”的教学为例，教师在引导学生掌握同底数幂乘法法则的过程中，可以首先为学生出示特殊的数学案例，如“22×23=（2×2）×（2×2×2）（乘方定义）=2×2×2×2×2=25（乘方定义）=22 3”，即“22×23=22 3”.在教师为学生举了这个例子后，学生可能有所感悟，接着教师可以再为学生举出几个例子，进一步启发学生，如“342×343=345”“（-4）4×（-4）3=（-4）7”等.学生在看到这几个算式的计算内容和化简结果后，就能够将同底数幂乘法法则归纳出来了，教师可以相应地提出问题来引导学生进行回答，最后总结为“am×an=am n”.如此，在这个过程中，教师利用例子来引导学生归纳同底数幂的乘法法则，促使学生能够将知识从特殊转换到一般，这样有效地锻炼和提升了初中生的逻辑推理能力.
三、提升学生数学建模能力
数学建模能力指的是学生能够对事物进行进一步的加工和改造，由此来提炼出一定的数学概念，构造出一定的数学模型的能力，即利用数学概念、数学语言等将题干中的信息转化为一个数学框架的能力.
以“三角函数”为例，三角函数作为在应用题中常见的一种数学模型，经常会在建筑物的高度测量、航海、拦水坝的建造等问题中出现，需要学生根据情境建立相应的三角模型，并将其转化为三角函数来进行解决.例如，
如图，已知从B处仰望山顶A，仰角∠B为31°，再往水平方向前进80 m至索道口C，沿索道方向仰望山顶A的仰角∠ACE=45°，求山高和索道的长度.
在此题中教师就可以和学生一起构建相应的直角三角形，建立三角模型，利用三角函数进行计算.首先过点A作AD⊥BE，然后在Rt△ABD和Rt△ACD中，就可以将BD和CD长度表示出来，并列出相应的方程来求解.而AC的长度则能够在Rt△ACD中利用三角函数cos∠ACD=CDAC来求得.新数学课程标准中指出：数学模型能够有效地描述自然现象和社会现象.在教学过程中，教师通过设立“培养学生数学建模能力”的课程目标，能够促使学生经历“情境建立——模型求解——解释与应用”的基本建模过程，进而使得初中生在学习数学知识的过程中不仅能够获得一定的数学知识，还能够培养和发展自身的思维能力、情感、态度与价值观等多方面内容.
四、推动学生运算能力发展
在初中数学的学习过程中，运算能力是一项基本的数学学习能力，无论是教学大纲还是考试说明，都将运算能力作为数学能力的重点内容，将它置于数学能力的第一位.运算能力指的是学生能够以已知量为基础，通过运算法则、数学概念、数学定理等得出相应的结果的能力.在教学过程中，教师要重视学生运算能力的培养，使得学生能够极大地简化计算步骤，提高解题效率. 例如，在培养学生的运算能力时，初中数学教师可以通过培养学生数与式的变形能力来强化学生的运算能力.教师可以引导学生按一定的数学法则将某一个数学式或数学数字，由一种形式转变为另一种形式，譬如“（ab）m=ambm”“（a b）2-（a-b）2=4ab”“1n-1n 1=1n（n 1）”等.同时，教师也可以引导学生利用乘法公式和因式分解的内容来简便运算，以达到简化运算过程的目的.在对发生于“两个平方”之间加减的算式进行计算时，有许多学生会“硬算”两个平方，再进行相加或相减，这样会使得运算结果极易出现错误和问题.学生如果能够采用完全平方公式进行计算，就能够极大地减少运算时间，提升运算效率和运算的准确率.
五、培养学生直观想象能力
直观想象能力是初中学生进行数学课程学习的必备素质，其在学生学习几何图形、立体几何等相关内容时具有重要的意义和作用.直观想象能力考查了学生的联想能力和空间想象能力.教师可以通过引导学生观察实物活动、模拟运动前进的方式来促使学生发展和提升自身的直观想象能力，进而有效地培养学生的数学核心素养.
例如，“图形的运动”是初中生第一次接触到的几何图形的相关内容.在教学这一章节时，教师需要引导学生掌握直线、射线、线段等基本概念，并在“面”的基础上掌握一部分立体几何的相关知识，理解图形运动的相关概念.同时，为了能够促使学生更好地进行知识理解，教师可以通过设计“制作长方体形状的包装纸盒”这一教学活动来开展教学.在教学过程中，教师可以将长方体形状的包装纸盒的制作和设计过程转化为大量的长方形动图，并用多媒体进行呈现和演示，用A，B，C，D和不同颜色的点线对图形进行适当的标注，使得图形更加清晰，学生能够对动和变化过程有一个直观的体验.在教师用记号标注了包装盒上各个点后，学生就能够对包装盒和各个点在折叠之前的位置进行理解.同时，多媒体也能够将其运动过程直观地展现出来.如此，教师通过多媒体演示来促使学生对图形转化有一个明确的认知，使得学生能够形象、直观地感受到长方体形状的包装纸盒的形成过程，这样便于学生进行知识理解，有助于学生知识内化.
六、提升学生数据分析水平
数据分析是通过调查研究对数据进行收集、整理，并根据数据做出相应的结论的过程.在当下阶段的初中数学教学过程中，教师对学生数据分析观念和新素养的培养依然存在一些不足和误区.同时，大部分的初中生也没有掌握正确的数据分析方法，没有树立完善的、科学的数据分析意识.
例如，在教学“基本的统计量”时，教师可以先为学生创设一个这样的情景：某一外贸公司想要向A国出口一批规格为75 g的雞翅，由甲、乙两个厂家供货.现有质检员从甲、乙两个厂家中的产品中抽样调查了20份鸡翅.然后为学生出示相应的散点图，让学生根据散点图对甲、乙两家抽取的鸡翅的平均质量进行计算，并选择一家厂子进行供货.在这里，学生会发现仅从平均数来看，甲、乙两家的差距不大，因此教师可以引导学生对数据的离散程度进行研究，并根据数据的离散程度计算出相应的极差、方差以及标准差等基本的统计量，进而提升学生的数据分析能力，发展学生的数学核心素养.在教学中，教师想要发展学生的数据分析观念核心素养，就可以通过创设一定的教学情境引导学生从情境中去发现数学问题，并将其抽象出来进行解决.同时教师也可以在教学过程中适当添加实际案例，由此来引导学生对数据进行自主分析，并结合相应的数据内容或图示来判断数据变化规律，做出科学正确的判断.除此之外，教师还要引导学生学习和掌握一定的数据分析技巧，进而使得学生能够在和谐、友好的学习环境中开展学习，养成数据分析观念，提升数学核心素养.
总而言之，学科的核心素养作为学科的教学目标和学习标准，值得教师和学生给予足够关注.在课堂教学中，教师要重视学生的每一个核心素养能力，将数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象以及数据分析作为教学准则，在教学过程中积极培养学生的核心素养，促进学生素质的发展和提高，使得学生能够用数学的角度看待问题，解决问题.
【参考文献】
[1]董阳.基于核心素养的初中数学数据分析观念的培养[J].辽宁教育，2019（19）：34-38.
[2]钟木森.培养直观想象能力 发展数学核心素养[J].中学教学参考，2019（26）.
[3]黄毅力，叶柏团.浅谈初中数学运算能力的培养[J].文理导航·教育研究与实践，2014（07）：155.
[4]张爱华.浅谈数学建模在初中数学教学中的重要性[J].读天下（综合），2019（15）：217.
[5]伍闻平.浅谈中学数学如何培养学生逻辑推理能力[J].数理化解题研究：初中版，2017（04）：42.