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【摘要】在小学数学教学中，分数应用题是其中的重点内容和难点内容。小学生受限于年龄，还处在懵懂的发展阶段，其接受能力和理解能力都比较有限。因此，许多学生在面对抽象分数应用题时，常常出现无法理解题意，准确率低，错误率高的问题。笔者针对当前小学数学中分数应用题的教学现状，分析了小学生普遍存在的解体障碍，提出了提升教学效率的建议和策略。
【关键词】小学数学 分数应用题 探讨
前言：
小学数学是一门基础学科，不仅可以让学生掌握一些数学理论知识，而且能够培养他们用数学知识来灵活解决生活问题的能力，应用题就是深度结合生活实际的题目类型。分数应用题是教学中的难点，对于学生来说不仅难度较大，而且其解题思路也和其他种类问题不同，所以数学教师需要利用有效措施来培养学生解决分数应用题的能力。
小学数学分数应用题的解体障碍分析
固定解体模式的干扰。小学生的思维能力还不够灵活，往往是在学会了一种接替方式之后，在后续的学习中就会一直按照一个思路去解题。但是，学生如果发现题型有所改变就会变得举步维艰，不知道从哪里下手。许多学生出现了用老方法解题的问题，最终导致结果错误。
例如，商场中有一件衣服，这件衣服的原价是48元，在一次活动中提价1/10，而后又降价1/10，那么，请计算当前这件衣服的售价。许多学生面对这一问题，会列出这样的解题步骤：16×（1+1/10-1/10）=16。很明显，这个计算结果不正确，出现这一问题的主要原因是学生在分析问题的时候被固定解题思路所干扰，下面才是正确的解题思路：提升1/10的价格之后，这个衣服的价格变成16×（1+1/10），而后在这个前提下降价之后，衣服的价格变成16×（1+1/10）×（1-1/10）。所以我们可以得出衣服的最终售价是15.84元。
冗余信息干扰
这里所说的冗余信息干扰，指的是在分数应用题的题目中，有需要已知条件没有使用的价值，可以说是多余的已知条件，对于解体没有任何作用。但是这些多余的已知条件会让学生感到迷惑，并且舍本逐末，忽视掉解题中的关键部分，所以在解题中会出现错误和混乱。
比如，一个城市需要修建一条600米的柏油马路，如果甲建筑公司需要30天的时间来施工，已建筑公司需要二十天的时间来施工，那么请问这两个施工队一起修路的话需要多久才能修好？学生这时课程列出这种具体算式：600÷（1/30+1/20）=5天。这种解题思路是不正确的，学生因为受到了600米这个已知条件的干扰所以作出了错误的解答，正确的思路应该是在解题中把整条路看作一个整体，无需考虑其长度=[1]。
迂回迷惑干扰。这种干扰指的是题干中使用倒叙的方式给出有用的已知条件，或者采用更加迂回的方式提供已知条件，通过这种间接的方式来阐述数量关系，这种命题方式会让学生出现解题思路上的不解和迷惑，进而导致计算错误。
比如，老王在读一本小说，他第一天比第二天多度了1/4的页数，第二天比第一天少读了20页，剩下的1/3在第三天全部读完，那么这本书一共有多少页呢？
学生面对这个问题很容易给出错误解答：20÷1/4=80页，（80+80-20）÷（1-1/3）=210页。对于学生来说这道题的已知条件十分复杂，所以理解起来比较困难，进而难以分析明白其中各个数量的观察，所以导致其解题思路出现了错误。
小学数学分数应用题解体思路分析
增强指导，重视线段图培训
对于条件复杂的分数应用题，学生可能难以明确各个数量之间的关系，并且难以理清各个条件，如果借助线段图的具体、形象、直观的优点，常常可以化繁为简、化难为易，进而让学生能够理清标准量和数量之间的关系。例如，甲和乙两个数量的和是48，如果我们指导甲的2/7和乙的2/5一样，那么这两个数目分别多大？教师可以首先引导学生明确题意，并且画出对应甲数的线段图，并且把这个线段分成七等份，在线段中2/7和乙数的2/5相同，那么可以知道乙数中含有甲数七份中的五份[2]。如下图所示：
从线段图中可以看出，甲和乙的比例是7/5，因为甲乙两数的总和是48，所以可以计算出：甲的数值：48×7/12=28，乙的数值：48×5/12=20.
认真审题，找出题目中的对比量和标准量
想要做好应用题，首先需要审好题目，如果小学生在做题之前都不明白一些基本的概念，那么就算是就有了好的解题思路，也会在解题过程中出现错误。所以，要明确认真审题才是解决分数应用题的重中之重。教师需要指导学生发现题目中的对比量和标准量，进而弄清楚题意，并且思考解体要领。
比如，小华周末一共买了60个巧克力，其中有1/4是白巧克力，剩下的都是黑巧克力，那么这些巧克力中一共有多少个黑巧克力？首先需要明确，在这个题目中，1/4的白巧克力是对比量，而60个巧克力总量是标准量，学生如果能明确这两个基本的量，就可以很轻松的得出问题的思路，并且快速计算出答案，最后得出黑巧克力一共四十五个[3]。
培养学生的发散思维
在小学数学学习中，学生需要具备一定的发散思维，应用多种解题方法。所以，教师需要在开展分数应用题教学时，需要加强对学生发散思维的培养，鼓励学生使用多种方法去解题，以此来提升其创新能力和发散思维。比如，在教学中可以碰到这么一道分数应用题：桃园市正在建造一个摩天大楼，大楼已经建到了第九层，这时大楼的三分之一已经完工，那么请问接下来还需要建造多生层摩天大楼呢？这个题目可以使用多种解法来处理，教师需要先提出一种普遍的解题方法，而后再让学生进行独立思考，发掘不同的解题思路。由于每个学上的思考能力都有限，所以教师可以组织大家进行分组讨论，让他们吸取彼此的好思路，互相探讨，互相交流，进而发现多种不同的解题方法。这种方式不仅可以让学生发挥自身的发散性思维，而且能够使其发现自己的不足，学会同别人分享思考成果。可以说是一举多得[4]。
结论：
综上所诉，小学数学在小学教育中有着重要的地位，而分数应用题的解体能力是小学生必须具备的，教师需要充分考虑小学生的认知特点，并且从实际教学情况出发，分析学生产生解题障碍的真实原因，提出针对性的、高效的解决策略，应用巧妙、合适的方法来帮助学生提升解题能力，让他们在正确的引导下，掌握这类问题的解题要领。
【参考文献】
[1]百美芹，浅议小学数学的应用题教学[J].新课程（小学）. 2016（03） ：52-53.
[2]王大喜，在应用题教学中培养学生的思维能力[J]. 吉林教育. 2016（18） ：57-58.
[3]林艳凤，谈谈小学应用题教学[J].吉林教育. 2016（18） ：75-76.
[4]王河林，小学数学应用题教学的点滴体会[J]. 知音励志. 2015（22） ：36-37.
【关键词】小学数学 分数应用题 探讨
前言：
小学数学是一门基础学科，不仅可以让学生掌握一些数学理论知识，而且能够培养他们用数学知识来灵活解决生活问题的能力，应用题就是深度结合生活实际的题目类型。分数应用题是教学中的难点，对于学生来说不仅难度较大，而且其解题思路也和其他种类问题不同，所以数学教师需要利用有效措施来培养学生解决分数应用题的能力。
小学数学分数应用题的解体障碍分析
固定解体模式的干扰。小学生的思维能力还不够灵活，往往是在学会了一种接替方式之后，在后续的学习中就会一直按照一个思路去解题。但是，学生如果发现题型有所改变就会变得举步维艰，不知道从哪里下手。许多学生出现了用老方法解题的问题，最终导致结果错误。
例如，商场中有一件衣服，这件衣服的原价是48元，在一次活动中提价1/10，而后又降价1/10，那么，请计算当前这件衣服的售价。许多学生面对这一问题，会列出这样的解题步骤：16×（1+1/10-1/10）=16。很明显，这个计算结果不正确，出现这一问题的主要原因是学生在分析问题的时候被固定解题思路所干扰，下面才是正确的解题思路：提升1/10的价格之后，这个衣服的价格变成16×（1+1/10），而后在这个前提下降价之后，衣服的价格变成16×（1+1/10）×（1-1/10）。所以我们可以得出衣服的最终售价是15.84元。
冗余信息干扰
这里所说的冗余信息干扰，指的是在分数应用题的题目中，有需要已知条件没有使用的价值，可以说是多余的已知条件，对于解体没有任何作用。但是这些多余的已知条件会让学生感到迷惑，并且舍本逐末，忽视掉解题中的关键部分，所以在解题中会出现错误和混乱。
比如，一个城市需要修建一条600米的柏油马路，如果甲建筑公司需要30天的时间来施工，已建筑公司需要二十天的时间来施工，那么请问这两个施工队一起修路的话需要多久才能修好？学生这时课程列出这种具体算式：600÷（1/30+1/20）=5天。这种解题思路是不正确的，学生因为受到了600米这个已知条件的干扰所以作出了错误的解答，正确的思路应该是在解题中把整条路看作一个整体，无需考虑其长度=[1]。
迂回迷惑干扰。这种干扰指的是题干中使用倒叙的方式给出有用的已知条件，或者采用更加迂回的方式提供已知条件，通过这种间接的方式来阐述数量关系，这种命题方式会让学生出现解题思路上的不解和迷惑，进而导致计算错误。
比如，老王在读一本小说，他第一天比第二天多度了1/4的页数，第二天比第一天少读了20页，剩下的1/3在第三天全部读完，那么这本书一共有多少页呢？
学生面对这个问题很容易给出错误解答：20÷1/4=80页，（80+80-20）÷（1-1/3）=210页。对于学生来说这道题的已知条件十分复杂，所以理解起来比较困难，进而难以分析明白其中各个数量的观察，所以导致其解题思路出现了错误。
小学数学分数应用题解体思路分析
增强指导，重视线段图培训
对于条件复杂的分数应用题，学生可能难以明确各个数量之间的关系，并且难以理清各个条件，如果借助线段图的具体、形象、直观的优点，常常可以化繁为简、化难为易，进而让学生能够理清标准量和数量之间的关系。例如，甲和乙两个数量的和是48，如果我们指导甲的2/7和乙的2/5一样，那么这两个数目分别多大？教师可以首先引导学生明确题意，并且画出对应甲数的线段图，并且把这个线段分成七等份，在线段中2/7和乙数的2/5相同，那么可以知道乙数中含有甲数七份中的五份[2]。如下图所示：
从线段图中可以看出，甲和乙的比例是7/5，因为甲乙两数的总和是48，所以可以计算出：甲的数值：48×7/12=28，乙的数值：48×5/12=20.
认真审题，找出题目中的对比量和标准量
想要做好应用题，首先需要审好题目，如果小学生在做题之前都不明白一些基本的概念，那么就算是就有了好的解题思路，也会在解题过程中出现错误。所以，要明确认真审题才是解决分数应用题的重中之重。教师需要指导学生发现题目中的对比量和标准量，进而弄清楚题意，并且思考解体要领。
比如，小华周末一共买了60个巧克力，其中有1/4是白巧克力，剩下的都是黑巧克力，那么这些巧克力中一共有多少个黑巧克力？首先需要明确，在这个题目中，1/4的白巧克力是对比量，而60个巧克力总量是标准量，学生如果能明确这两个基本的量，就可以很轻松的得出问题的思路，并且快速计算出答案，最后得出黑巧克力一共四十五个[3]。
培养学生的发散思维
在小学数学学习中，学生需要具备一定的发散思维，应用多种解题方法。所以，教师需要在开展分数应用题教学时，需要加强对学生发散思维的培养，鼓励学生使用多种方法去解题，以此来提升其创新能力和发散思维。比如，在教学中可以碰到这么一道分数应用题：桃园市正在建造一个摩天大楼，大楼已经建到了第九层，这时大楼的三分之一已经完工，那么请问接下来还需要建造多生层摩天大楼呢？这个题目可以使用多种解法来处理，教师需要先提出一种普遍的解题方法，而后再让学生进行独立思考，发掘不同的解题思路。由于每个学上的思考能力都有限，所以教师可以组织大家进行分组讨论，让他们吸取彼此的好思路，互相探讨，互相交流，进而发现多种不同的解题方法。这种方式不仅可以让学生发挥自身的发散性思维，而且能够使其发现自己的不足，学会同别人分享思考成果。可以说是一举多得[4]。
结论：
综上所诉，小学数学在小学教育中有着重要的地位，而分数应用题的解体能力是小学生必须具备的，教师需要充分考虑小学生的认知特点，并且从实际教学情况出发，分析学生产生解题障碍的真实原因，提出针对性的、高效的解决策略，应用巧妙、合适的方法来帮助学生提升解题能力，让他们在正确的引导下，掌握这类问题的解题要领。
【参考文献】
[1]百美芹，浅议小学数学的应用题教学[J].新课程（小学）. 2016（03） ：52-53.
[2]王大喜，在应用题教学中培养学生的思维能力[J]. 吉林教育. 2016（18） ：57-58.
[3]林艳凤，谈谈小学应用题教学[J].吉林教育. 2016（18） ：75-76.
[4]王河林，小学数学应用题教学的点滴体会[J]. 知音励志. 2015（22） ：36-37.