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[摘要]小学数学《空间与图形》领域主要分为四个部分，即《图形的认识》《图形的测量》《图形与变换》《图形与位置》。在图形教学中，教师应遵循现实性、操作性和探究性等原则，培养学生的空间观念和创新意识，使学生更好地解决实际生活中遇到的图形问题。
[关键词]图形教学;原则;现实性;操作性;探究性
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）36-0021-01
通过研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，可以让学生掌握相应的数学知识与技能，学会解决简单的实际问题，丰富对现实空间及图形的认识，理解人类的生存空间，从而更好地发展数学思维，培养空间观念和创新意识。下面，笔者根据自己多年的教学实践，谈谈图形教学中应遵循的原则，使学生真正理解和掌握所学的图形知识。
一、探究性，深入理解
小学生天性爱玩，且好奇心强，产生兴趣后会不断地深入探究。因此，设计教学时，教师要为学生尽可能多地提供探究的机会，引导他们通过分析、判断、总结等活动，不断积累基本的数学活动经验，学会用数学的眼光去观察、思考和认识周围世界，能运用所学的数学知识解决实际生活中的问题，提高学生解决问题的能力。
例如，教学《轴对称图形》一课时，由于对称轴的概念比较抽象，所以教师引导学生通过探究现实生活中的图形来理解这一概念并强调：“轴对称图形就是指图形可以沿一条直线对折，对折后左右两边完全重合。由此可见，轴对称图形可以有一条、两条或多条对称轴，如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形、圆和正多边形都是轴对称图形。不管什么样的轴对称图形，最少有一条对称轴。”在学生探究理解后，教师出示题目：“如果等腰三角形的一个外角为135°，那么它的底角为_。”设计这道题，旨在考查学生对轴对称图形的认识以及对等腰三角形性质的理解。学生回答：“如果该等腰三角形底角的外角为135°，说明该等腰三角形的底角为180°-135°=45°;如果该等腰三角形顶角的外角为135°，则该等腰三角形的顶角为180°-135°=45°，底角为1/2×135°=67.5°。”……通过探究和解决问题，既培养了学生思维的深刻性和灵活性，又深化了学生对所学知识的理解，使学生初步建立全方位的图像思考模式。
二、操作性，自主建构
图形的测量，实际上就是对图形的面积进行计算。因此，教师应将直观图形转化为数量关系，进一步引导学生的具体形象思维向抽象逻辑思维发展，培养学生的空间观念。
例如，教学《测量》一课时，教学目的是让学生了解毫米产生的实际意义，知道毫米与厘米、分米之间的关系（ 1cm=1Omm，1dm=1Ocm=1OOmm）;会用毫米作单位进行测量，明晰测量的步骤与方法;建立1毫米的长度观念，并能利用有关长度单位进行一些直观判断。本课的知识并不难学，所以教师组织学生进行探究性学习，强化学生的动手操作能力。教师要求学生课前准备好尺子，课上进行“量一量”的动手操作活动：用尺子测量数学课本的长、宽和厚度。学生测量后回答：“数学课本的长度大约是25厘米，宽大约是18厘米，大约有1厘米厚。”在“量一量”的过程中，学生产生了浓厚的学习兴趣和动手操作的热情。通过这样的探究性学习，学生可以自己对图形进行更深入的探究，有助于学生数形结合思想的形成。
三、现实性，学以致用
研究发现，贴近实际生活的数学更符合小学生的学习心理和认知规律。图形教学的一个重点就是数形结合的实践操作，也就是将生活中的问题与数学相结合，用数字来表述图形，赋予图形一定的符号意义或数字意义。这样可发展学生的抽象逻辑思维，帮助学生更好地掌握数学语言的应用。
例如，教学有关圆的内容时，教师针对数形结合的经典问题“外方内圆”设计了主题探究活动，培养学生的数形结合意识。课始，教师先向学生展示一些中国传统“外方内圆”的建筑，激发学生的学习兴趣。在学生探究理解后，教师出示题目（图略）：“图形的外面是一个正方形，内部是一个最大的圆，圆的半径是1米。求阴影部分的面积。”设计这道题，主要考查学生能否把图形和数量聯系起来，根据多边形的面积计算公式求出阴影部分的面积。这道题比较典型，教师可用来向学生讲解有关圆的基础知识：“R=1m的圆的外面是一个正方形，那么这个正方形的边长L=2m（可引导学生回顾正方形的性质，与圆的相关性质进行交叉教学），这样阴影部分的面积S= L2-πR2=4-π=0.86 m2……”这样教学，在解决问题的基础上引导学生从特殊、列举中发现一般的数学规律，不仅帮助学生打破思维定式，进行多维度的思考，而且适时渗透中国传统文化的教育，培养了学生的数学应用意识。
总之，在数学课堂中，教师应注重理论与实践并行，促使不同层次的学生不断深入思考与探究，拓展思维的深度和广度，在数学学习上获得更好的发展。
（责编 杜华）
[关键词]图形教学;原则;现实性;操作性;探究性
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）36-0021-01
通过研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，可以让学生掌握相应的数学知识与技能，学会解决简单的实际问题，丰富对现实空间及图形的认识，理解人类的生存空间，从而更好地发展数学思维，培养空间观念和创新意识。下面，笔者根据自己多年的教学实践，谈谈图形教学中应遵循的原则，使学生真正理解和掌握所学的图形知识。
一、探究性，深入理解
小学生天性爱玩，且好奇心强，产生兴趣后会不断地深入探究。因此，设计教学时，教师要为学生尽可能多地提供探究的机会，引导他们通过分析、判断、总结等活动，不断积累基本的数学活动经验，学会用数学的眼光去观察、思考和认识周围世界，能运用所学的数学知识解决实际生活中的问题，提高学生解决问题的能力。
例如，教学《轴对称图形》一课时，由于对称轴的概念比较抽象，所以教师引导学生通过探究现实生活中的图形来理解这一概念并强调：“轴对称图形就是指图形可以沿一条直线对折，对折后左右两边完全重合。由此可见，轴对称图形可以有一条、两条或多条对称轴，如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形、圆和正多边形都是轴对称图形。不管什么样的轴对称图形，最少有一条对称轴。”在学生探究理解后，教师出示题目：“如果等腰三角形的一个外角为135°，那么它的底角为_。”设计这道题，旨在考查学生对轴对称图形的认识以及对等腰三角形性质的理解。学生回答：“如果该等腰三角形底角的外角为135°，说明该等腰三角形的底角为180°-135°=45°;如果该等腰三角形顶角的外角为135°，则该等腰三角形的顶角为180°-135°=45°，底角为1/2×135°=67.5°。”……通过探究和解决问题，既培养了学生思维的深刻性和灵活性，又深化了学生对所学知识的理解，使学生初步建立全方位的图像思考模式。
二、操作性，自主建构
图形的测量，实际上就是对图形的面积进行计算。因此，教师应将直观图形转化为数量关系，进一步引导学生的具体形象思维向抽象逻辑思维发展，培养学生的空间观念。
例如，教学《测量》一课时，教学目的是让学生了解毫米产生的实际意义，知道毫米与厘米、分米之间的关系（ 1cm=1Omm，1dm=1Ocm=1OOmm）;会用毫米作单位进行测量，明晰测量的步骤与方法;建立1毫米的长度观念，并能利用有关长度单位进行一些直观判断。本课的知识并不难学，所以教师组织学生进行探究性学习，强化学生的动手操作能力。教师要求学生课前准备好尺子，课上进行“量一量”的动手操作活动：用尺子测量数学课本的长、宽和厚度。学生测量后回答：“数学课本的长度大约是25厘米，宽大约是18厘米，大约有1厘米厚。”在“量一量”的过程中，学生产生了浓厚的学习兴趣和动手操作的热情。通过这样的探究性学习，学生可以自己对图形进行更深入的探究，有助于学生数形结合思想的形成。
三、现实性，学以致用
研究发现，贴近实际生活的数学更符合小学生的学习心理和认知规律。图形教学的一个重点就是数形结合的实践操作，也就是将生活中的问题与数学相结合，用数字来表述图形，赋予图形一定的符号意义或数字意义。这样可发展学生的抽象逻辑思维，帮助学生更好地掌握数学语言的应用。
例如，教学有关圆的内容时，教师针对数形结合的经典问题“外方内圆”设计了主题探究活动，培养学生的数形结合意识。课始，教师先向学生展示一些中国传统“外方内圆”的建筑，激发学生的学习兴趣。在学生探究理解后，教师出示题目（图略）：“图形的外面是一个正方形，内部是一个最大的圆，圆的半径是1米。求阴影部分的面积。”设计这道题，主要考查学生能否把图形和数量聯系起来，根据多边形的面积计算公式求出阴影部分的面积。这道题比较典型，教师可用来向学生讲解有关圆的基础知识：“R=1m的圆的外面是一个正方形，那么这个正方形的边长L=2m（可引导学生回顾正方形的性质，与圆的相关性质进行交叉教学），这样阴影部分的面积S= L2-πR2=4-π=0.86 m2……”这样教学，在解决问题的基础上引导学生从特殊、列举中发现一般的数学规律，不仅帮助学生打破思维定式，进行多维度的思考，而且适时渗透中国传统文化的教育，培养了学生的数学应用意识。
总之，在数学课堂中，教师应注重理论与实践并行，促使不同层次的学生不断深入思考与探究，拓展思维的深度和广度，在数学学习上获得更好的发展。
（责编 杜华）