论文部分内容阅读
摘 要：在小学低年级阶段，学生对数学知识的抽象性总感到不易理解。采用常规的数学课堂语言与教法，可能会让学生丧失对数学的学习兴趣。“雏形教学”理念，就是将回归事物的最初状态，忽略学科的抽象性特征，以通俗易懂、口语化言语来描述数学问题，让学生易于接受，乐于表达。“雏形教学”的尝试与实践，旨在让学生在数学活动中发现、体验数学知识，增进数学思维力的渐进养成。
关键词：小学数学;“雏形教学”;实施对策
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）06-0113-02
On the strategy of "rudimentary teaching" in primary school mathematics
ZHOU Huaxian （experimental primary school，Wujin District，Changzhou City，Jiangsu Province，china）
【Abstract】In the lower grade of primary school，students always feel it is difficult to understand the abstraction of mathematical knowledge. The use of conventional mathematics classroom language and teaching methods may make students lose interest in learning mathematics. The concept of "rudimentary teaching" is to return to the original state of things，ignore the abstract characteristics of the subject，and describe mathematical problems with easy to understand and colloquial language，so that students can easily accept and express. The attempt and practice of "rudimentary teaching" aims to enable students to discover and experience mathematical knowledge in mathematical activities，and promote the gradual development of mathematical thinking ability.
【Keywords】Primary school mathematics;Rudimentary teaching;Implementation countermeasures
低段小學生认知水平局限，对数学知识、解题技巧、方法的学习存在一定理解难度。要正视学生的学情实际，要激活学生对数学的探究兴趣，教师要适度忽略数学抽象、严谨、逻辑性特征，以学生喜闻乐见、易于理解的语言来描述数学概念，展现数学方法，促进学生对数学问题的直观认知与类比感悟。
1.运用“雏形教学”，来展现通俗的数学概念
（1）以生活化情境来感知数学概念
在低段数学课堂，教师对数学概念的引出与讲解，要兼顾学生认知水平。“雏形教学”，首先要贴近学生日常生活，以口语化言语来介绍数学概念，便于学生理解和体会数学知识。生活化教学，教师需要兼顾数学学科与学生生活的关系，将数学的逻辑性、抽象性、严谨性，进行生动直观地呈现。苏步青先生提出的“混而不错”教学思想，正是在不违背数学基本原则前提下，对不易解释、不易理解的知识，采用“混”过去思路来展开。这种教法，可以降低学生对数学抽象性的理解难度，也能够契合低段小学生认识、表达力较弱的实际需要。例如，在学习一年级数学中的“单数”与“双数”时，如果严格按照数学语言来解释“单数”、“双数”概念，学生会感到理解困难。同时，对于数的整除知识，需要到二年级才认识乘法，而此时涉及整除概念，也会让学生不知所云。小学低段数学“雏形教学”，为我们开辟了别具一格的数学课堂。
教师要把握学情，了解低段学生对数学概念的模糊性感知特点，在教学中尽量减少数学概念的辨析，而是以学生生活中常见的“门牌号”为认知情境，让学生认识“1”、“3”、“5”、“7”、“9”等数的特点，这些数是“单数”;同样，对于“2”、“4”、“6”、“8”、“10”等数的特点，这些数是“双数”。在观察一个数时，只要联想生活中的“门牌号”数字，就会自然联想到是“单数”还是“双数”。针对数学知识的迁移运用，教师在“雏形教学”中，言语的表达也要口语化、儿童化。以“单数”、“双数”的对比教学为例，对“单数”的理解，我们可以从“孤单”入手，观察“1”时，让学生想一想，如果是一个人，会不会很孤单？再对比“2”时，如果是两个人，还会“孤单”吗？学生可以从人的多少来体会“单数”与“双数”的差别。同样，对于“7”的理解，我们可以挑选7名小学生，两个人一组搭成伴，是不是还剩下一个人，没有伙伴，显得很“孤单”。“单数”、“双数”概念的对比，也可以鼓励学生用自己的话来描述，低段小学生爱表现，爱说话，教师可以鼓励学生去表达自己对“单数”、“双数”的理解。这种教法，更贴近学生认知，更易让数学课堂瞬间活跃起来。
（2）以口语化表达来培养学生的数感 数学知识是静态的，在引领学生认识数学时，要尝试让学生自己去表达数学。在学习“我们认识的数”时，学生已经了解和认识一些数字，我们可以搭建“讲出家庭成员的年龄”活动情境，让学生去表达每个人的年龄，从中来发展数感能力。有学生回答：我爸爸今年32岁，我妈妈今年30岁;还有学生回答：我爸爸今年39岁，我妈妈36岁。从家庭年龄的口语化表达中，让学生了解一家人的年龄状况。如我们提出：小明的家人，有一个是63岁了，这个人可能是谁？有学生回答，是爸爸。另一个学生补充道，不能是爸爸，63岁的人，应该是个老年人，可能是爷爷或奶奶吧。还有学生抢着说，是姐姐。别的学生也争辩道，不能是姐姐，姐姐的年龄不能那么大。我姐姐比我大两岁。引入数学问题情境，让学生在表达中初步感知数的大小，从最原生态的语言表达中，相互纠错，相互补充，不断丰富学生对数学的感知与体验，逐渐形成数感能力。
2.探寻“雏形教学”的实践本质，积累学生数学经验
在低年级数学课堂，要注重学生动手实践，从实际操作、经历中，让学生认识数学现象，理解数学问题，发展数学探究与验证能力。数学知识的抽象性，具有不可直观、不易触摸的特点。“雏形教学”，就是要转变严谨的数学问题，以相对简化、直观的方式，让学生去体验数学。如在课堂上，鼓励学生自己动手制作数学学具，便于学生清晰地感受数学问题，探析数学的本质。“雏形教学”中的动手实践活动，不必着意强调细节，而是要突出学生参与动手兴趣的激发，鼓励学生在实践中积累数学经验，发展数学应用能力。正所谓“耳闻之，不如目见之;目见之，不如足践之。”在小学低段数学教学中，对数学知识的讲解，教师要突出表象化方式，利用直观形象来支撑学生认识数学，收获数学感性经验。例如，在学习“万以内的数”时，对于一些三位数、四位数，如何去数，如何去读，如何去写，这些都是教学重点，也是学习难点。我们先从“十进制”计数法入手，让学生认识“十进制”的计数特点，体会到数的表示方法，数位的顺序及读法等。接着，了解学生的读数、写数情况，可以列出几个数，挑选学生读、写，也可以让学生相互读写练习。大多數学生处于机械记忆的方式，难以做到准确性关联。为此，我们引入学具材料，在小棒、圆片等辅助下，让学生在动手摆数、边说边摆中，逐渐建构对数的意义。
同样，在小学低年级数学中，图形直观的教学也是难点。一些学生对“面”与“体”辨析不清。我们在课堂上，引入拓印活动，让学生在白纸上“按手印”，观察图形的结构与特点;利用学具三角形、正方形、长方形木块，在纸面上拓印相应的图形，观察平面图形的结构与特点。再与长方体、正方体、圆柱体等立体图形进行对照，让学生增进对“面”与“体”的感知。在学习“加减法”时，什么时候需要用“加法”，什么时候需要用“减法”，对于一些学生，难以做出正确的判断。一味地讲解“多”多少，“少”多少，“一共”有多少，学生越听越迷惑，甚至产生厌学情绪。我们在课堂上，引入米粒数数的方法，让学生动手去数米粒，分析不同数量米粒之间的大小关系，从操作中体会何时用“加”，何时用“减”。这种操练与实践方法，具有良好的教学实效性。在学习“100以内的加法、减法”时，我们在讨论基本教学内容后，也可以引入学具材料，让学生在动手中观察个位数与个位数之间的对应关系，十位数与十位数之间的对应关系，让数学加减运算方法一目了然。当然，除了应用学具来辅助教学外，还可以设置情境化教学。如针对上车、下车问题，我们以小学生开火车方式，组织学生以游戏活动来体验数学问题，从中来发展学生的数学观察、思考、分析、推理、验证思维。
3.引入“雏形教学”思维，促进数学课堂自然生成
在“雏形教学”实践中，对“雏形思维”的运用，关系到课堂生成质量。思维力是学习数学的基本要求，对学生数学思维的开发，要体现数学知识点之间的逻辑关系，要兼顾学生的已有数学经验，并促进学生数学思维的开发与拓展。低年级学生数学思维力具有较强的主观色彩，往往以直觉、直观为指导，来做出逻辑分析与判断。教师在推进“雏形教学”时，要把握好学生的思维特点，从直观、直觉思维入手，来引出数学问题、展示数学问题、剖析数学问题，解决数学问题。在整个问题解决中，要充分发挥提问、对话、交流、反思等手段，发展学生的数学感悟力。通常，以生活化问题来呈现数学知识，让学生联系实际，寻找与之相关的数学知识，来找到解决数学问题的方法和途径。如图所示，数一数，该图中有几块砖头？
对该题的分析，需要教师能够从直观化认知中，挖掘学生的数学思维力。初看图形，一共有三层，每一层，学生可以通过数数的方式，得出砖块的个数。第一层，有6块砖;第二层，有5块整砖，还有2块半砖，合在一起也是6块砖;第三层，有6块砖。在计算有多少块砖时，只要将第一层、第二层、第三层的砖数加在一起即可。这种解法思路是最基本的，也是最直观的方法。如果教师止步于此，则将忽视学生思维力的开发机会。事实上，从上述图片来看，整个三层的墙，长度都是一样的，砖头的长度也是一样的。由此，还有别的计算方法吗？很显然，对于第一层，砖头有6块，同样，对于中间一层，即便有半块砖头，但总的合起来也是6块，第三层也是6块，这样总共就可以计算为“6+6+6=18（块）”。如此一来，学生就可以突破单层的计算思路，直接生成新的解法，增强学生的逻辑思维力。
在低段数学教学中，对学生数学思维的开发不容忽视。如某练习题中：一个数加40，再减40，还剩40，问这个数是多少？这个题在高年级是采用“倒推法”来解题的，但在低年级数学课堂，却让学生的数学思维得到了启发。有学生列出：40+40-40=40，有学生提出疑问，为什么要从等号后面的40进行计算呢？有学生认为，因为前面的数不知道，不好填写。但又有学生提出，既然一个数增加了40，然后又减去了40，等于这个数就没有变，所以一定是“40”。可见，对于数学题目的讨论，如果“正着解题不行，可以倒着来思考”，教师不要急着干预学生的思维，而是鼓励学生在碰撞中促进思维的生成。
总之，运用“雏形教学”理念，对低段小学生而言，更能够抓住关键点，让学生从生活中、从动手体验中来认识动态的、直观的数学知识，从而调动每个学生的学习积极性，让数学抽象不再难懂，也让数学课堂充满了趣味和吸引力。
参考文献
[1]程香.“雏形教学”：小学低年级数学教学的有效路径[J].江苏教育研究，2019（29）：42-44
[2]陈梅.“小学数学教学法”课程中合作学习模式的运用[J].数学学习与研究，2018（04）：98
关键词：小学数学;“雏形教学”;实施对策
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）06-0113-02
On the strategy of "rudimentary teaching" in primary school mathematics
ZHOU Huaxian （experimental primary school，Wujin District，Changzhou City，Jiangsu Province，china）
【Abstract】In the lower grade of primary school，students always feel it is difficult to understand the abstraction of mathematical knowledge. The use of conventional mathematics classroom language and teaching methods may make students lose interest in learning mathematics. The concept of "rudimentary teaching" is to return to the original state of things，ignore the abstract characteristics of the subject，and describe mathematical problems with easy to understand and colloquial language，so that students can easily accept and express. The attempt and practice of "rudimentary teaching" aims to enable students to discover and experience mathematical knowledge in mathematical activities，and promote the gradual development of mathematical thinking ability.
【Keywords】Primary school mathematics;Rudimentary teaching;Implementation countermeasures
低段小學生认知水平局限，对数学知识、解题技巧、方法的学习存在一定理解难度。要正视学生的学情实际，要激活学生对数学的探究兴趣，教师要适度忽略数学抽象、严谨、逻辑性特征，以学生喜闻乐见、易于理解的语言来描述数学概念，展现数学方法，促进学生对数学问题的直观认知与类比感悟。
1.运用“雏形教学”，来展现通俗的数学概念
（1）以生活化情境来感知数学概念
在低段数学课堂，教师对数学概念的引出与讲解，要兼顾学生认知水平。“雏形教学”，首先要贴近学生日常生活，以口语化言语来介绍数学概念，便于学生理解和体会数学知识。生活化教学，教师需要兼顾数学学科与学生生活的关系，将数学的逻辑性、抽象性、严谨性，进行生动直观地呈现。苏步青先生提出的“混而不错”教学思想，正是在不违背数学基本原则前提下，对不易解释、不易理解的知识，采用“混”过去思路来展开。这种教法，可以降低学生对数学抽象性的理解难度，也能够契合低段小学生认识、表达力较弱的实际需要。例如，在学习一年级数学中的“单数”与“双数”时，如果严格按照数学语言来解释“单数”、“双数”概念，学生会感到理解困难。同时，对于数的整除知识，需要到二年级才认识乘法，而此时涉及整除概念，也会让学生不知所云。小学低段数学“雏形教学”，为我们开辟了别具一格的数学课堂。
教师要把握学情，了解低段学生对数学概念的模糊性感知特点，在教学中尽量减少数学概念的辨析，而是以学生生活中常见的“门牌号”为认知情境，让学生认识“1”、“3”、“5”、“7”、“9”等数的特点，这些数是“单数”;同样，对于“2”、“4”、“6”、“8”、“10”等数的特点，这些数是“双数”。在观察一个数时，只要联想生活中的“门牌号”数字，就会自然联想到是“单数”还是“双数”。针对数学知识的迁移运用，教师在“雏形教学”中，言语的表达也要口语化、儿童化。以“单数”、“双数”的对比教学为例，对“单数”的理解，我们可以从“孤单”入手，观察“1”时，让学生想一想，如果是一个人，会不会很孤单？再对比“2”时，如果是两个人，还会“孤单”吗？学生可以从人的多少来体会“单数”与“双数”的差别。同样，对于“7”的理解，我们可以挑选7名小学生，两个人一组搭成伴，是不是还剩下一个人，没有伙伴，显得很“孤单”。“单数”、“双数”概念的对比，也可以鼓励学生用自己的话来描述，低段小学生爱表现，爱说话，教师可以鼓励学生去表达自己对“单数”、“双数”的理解。这种教法，更贴近学生认知，更易让数学课堂瞬间活跃起来。
（2）以口语化表达来培养学生的数感 数学知识是静态的，在引领学生认识数学时，要尝试让学生自己去表达数学。在学习“我们认识的数”时，学生已经了解和认识一些数字，我们可以搭建“讲出家庭成员的年龄”活动情境，让学生去表达每个人的年龄，从中来发展数感能力。有学生回答：我爸爸今年32岁，我妈妈今年30岁;还有学生回答：我爸爸今年39岁，我妈妈36岁。从家庭年龄的口语化表达中，让学生了解一家人的年龄状况。如我们提出：小明的家人，有一个是63岁了，这个人可能是谁？有学生回答，是爸爸。另一个学生补充道，不能是爸爸，63岁的人，应该是个老年人，可能是爷爷或奶奶吧。还有学生抢着说，是姐姐。别的学生也争辩道，不能是姐姐，姐姐的年龄不能那么大。我姐姐比我大两岁。引入数学问题情境，让学生在表达中初步感知数的大小，从最原生态的语言表达中，相互纠错，相互补充，不断丰富学生对数学的感知与体验，逐渐形成数感能力。
2.探寻“雏形教学”的实践本质，积累学生数学经验
在低年级数学课堂，要注重学生动手实践，从实际操作、经历中，让学生认识数学现象，理解数学问题，发展数学探究与验证能力。数学知识的抽象性，具有不可直观、不易触摸的特点。“雏形教学”，就是要转变严谨的数学问题，以相对简化、直观的方式，让学生去体验数学。如在课堂上，鼓励学生自己动手制作数学学具，便于学生清晰地感受数学问题，探析数学的本质。“雏形教学”中的动手实践活动，不必着意强调细节，而是要突出学生参与动手兴趣的激发，鼓励学生在实践中积累数学经验，发展数学应用能力。正所谓“耳闻之，不如目见之;目见之，不如足践之。”在小学低段数学教学中，对数学知识的讲解，教师要突出表象化方式，利用直观形象来支撑学生认识数学，收获数学感性经验。例如，在学习“万以内的数”时，对于一些三位数、四位数，如何去数，如何去读，如何去写，这些都是教学重点，也是学习难点。我们先从“十进制”计数法入手，让学生认识“十进制”的计数特点，体会到数的表示方法，数位的顺序及读法等。接着，了解学生的读数、写数情况，可以列出几个数，挑选学生读、写，也可以让学生相互读写练习。大多數学生处于机械记忆的方式，难以做到准确性关联。为此，我们引入学具材料，在小棒、圆片等辅助下，让学生在动手摆数、边说边摆中，逐渐建构对数的意义。
同样，在小学低年级数学中，图形直观的教学也是难点。一些学生对“面”与“体”辨析不清。我们在课堂上，引入拓印活动，让学生在白纸上“按手印”，观察图形的结构与特点;利用学具三角形、正方形、长方形木块，在纸面上拓印相应的图形，观察平面图形的结构与特点。再与长方体、正方体、圆柱体等立体图形进行对照，让学生增进对“面”与“体”的感知。在学习“加减法”时，什么时候需要用“加法”，什么时候需要用“减法”，对于一些学生，难以做出正确的判断。一味地讲解“多”多少，“少”多少，“一共”有多少，学生越听越迷惑，甚至产生厌学情绪。我们在课堂上，引入米粒数数的方法，让学生动手去数米粒，分析不同数量米粒之间的大小关系，从操作中体会何时用“加”，何时用“减”。这种操练与实践方法，具有良好的教学实效性。在学习“100以内的加法、减法”时，我们在讨论基本教学内容后，也可以引入学具材料，让学生在动手中观察个位数与个位数之间的对应关系，十位数与十位数之间的对应关系，让数学加减运算方法一目了然。当然，除了应用学具来辅助教学外，还可以设置情境化教学。如针对上车、下车问题，我们以小学生开火车方式，组织学生以游戏活动来体验数学问题，从中来发展学生的数学观察、思考、分析、推理、验证思维。
3.引入“雏形教学”思维，促进数学课堂自然生成
在“雏形教学”实践中，对“雏形思维”的运用，关系到课堂生成质量。思维力是学习数学的基本要求，对学生数学思维的开发，要体现数学知识点之间的逻辑关系，要兼顾学生的已有数学经验，并促进学生数学思维的开发与拓展。低年级学生数学思维力具有较强的主观色彩，往往以直觉、直观为指导，来做出逻辑分析与判断。教师在推进“雏形教学”时，要把握好学生的思维特点，从直观、直觉思维入手，来引出数学问题、展示数学问题、剖析数学问题，解决数学问题。在整个问题解决中，要充分发挥提问、对话、交流、反思等手段，发展学生的数学感悟力。通常，以生活化问题来呈现数学知识，让学生联系实际，寻找与之相关的数学知识，来找到解决数学问题的方法和途径。如图所示，数一数，该图中有几块砖头？
对该题的分析，需要教师能够从直观化认知中，挖掘学生的数学思维力。初看图形，一共有三层，每一层，学生可以通过数数的方式，得出砖块的个数。第一层，有6块砖;第二层，有5块整砖，还有2块半砖，合在一起也是6块砖;第三层，有6块砖。在计算有多少块砖时，只要将第一层、第二层、第三层的砖数加在一起即可。这种解法思路是最基本的，也是最直观的方法。如果教师止步于此，则将忽视学生思维力的开发机会。事实上，从上述图片来看，整个三层的墙，长度都是一样的，砖头的长度也是一样的。由此，还有别的计算方法吗？很显然，对于第一层，砖头有6块，同样，对于中间一层，即便有半块砖头，但总的合起来也是6块，第三层也是6块，这样总共就可以计算为“6+6+6=18（块）”。如此一来，学生就可以突破单层的计算思路，直接生成新的解法，增强学生的逻辑思维力。
在低段数学教学中，对学生数学思维的开发不容忽视。如某练习题中：一个数加40，再减40，还剩40，问这个数是多少？这个题在高年级是采用“倒推法”来解题的，但在低年级数学课堂，却让学生的数学思维得到了启发。有学生列出：40+40-40=40，有学生提出疑问，为什么要从等号后面的40进行计算呢？有学生认为，因为前面的数不知道，不好填写。但又有学生提出，既然一个数增加了40，然后又减去了40，等于这个数就没有变，所以一定是“40”。可见，对于数学题目的讨论，如果“正着解题不行，可以倒着来思考”，教师不要急着干预学生的思维，而是鼓励学生在碰撞中促进思维的生成。
总之，运用“雏形教学”理念，对低段小学生而言，更能够抓住关键点，让学生从生活中、从动手体验中来认识动态的、直观的数学知识，从而调动每个学生的学习积极性，让数学抽象不再难懂，也让数学课堂充满了趣味和吸引力。
参考文献
[1]程香.“雏形教学”：小学低年级数学教学的有效路径[J].江苏教育研究，2019（29）：42-44
[2]陈梅.“小学数学教学法”课程中合作学习模式的运用[J].数学学习与研究，2018（04）：98