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新课标指出：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上有不同的发展。可见，新课程体系下的数学课程的教学目标是使所有学生获得共同的数学教育的同时，采取客观、积极地态度让更多的学生有机会接触、了解乃至钻研自己所感兴趣的数学问题，最大限度的满足每一个学生的需要。对有特殊数学才能和爱好的学生提供更多的发展机会。所以，我认为在数学课堂教学中，我们要关注每个学生的情感和态度以及个性发展，充分地相信学生，尊重学生，以充分调动学生的学习积极性、主动性为前提，以给学生学习方法为重点，把学生作为课堂上的真正主人，让学生有足够的时间观察、思考、质疑、讨论、练习、评价等，来培养他们的创新精神和实践能力，而教师只是学生数学学习的组织者、引导者、合作者。只有这样才能创设出有生命力的课堂。
1 创设学习情境，培养创新思维
“数学是一门朝气蓬勃，极富生命力的学科，能直接为社会创造价值，他能帮助学生用自己的智慧去迎接未来那些令人振奋的挑战。”所以，我在上数学课时以课本例题为切入点，不仅引导学生分析解决问题的思路，还通过对问题从不同角度的深入审视，将原问题引申为能促进学生主动、活泼学习并能激发其数学创新思维的活动。有时恰到好处地适当改变课本某些问题，使原来封闭的问题变为探究题，有助于充分发挥学生的主体性。使不同层次的学生都能自觉地、主动地直接参与思维的全过程，变“维持性学习”为“创新性学习”。
例如：八年级下册“相似图形”一章中有这样的例题：已知：在Rt△ABC中，CD是斜高。求证：△ACD∽△CBD∽△ABC。这是一道条件和结论明确的题目。当把它的结论隐去，改编为：“根据已知条件，结合图形你能得出哪些结论，并加以简单证明。”变为结论探究题时，课堂气氛立刻变得活跃，学生踊跃举手发表自己的意见，提出了一种又一种的结论。
比如：由三角形相似得到比例关系，及由比例关系得到等积式。这里只是通过一个简单的结论改变，就使一道单一题变为内容丰富的探讨题。在学生轻松地、兴奋地解决以上问题后，教师再引导进一步讨论：上面得出的结论可以解决什么问题？例如，可以证明勾股定理：也通过面积法，求出斜高等。学生情绪又一次高涨。
还可以继续深入讨论：如果把条件与部分结论互换，命题仍然成立吗？由4人小组讨论，自编题目，学生又提出了多种互换的后的情况。如：①已知：∠1=∠B，∠2=∠A，求证： CD⊥AB（成立）。②已知：AC２=AD·AB，求证：CD⊥AB，CD２=AD·BD（成立）。③已知：CD⊥AB，求证：∠1=∠B，（成立，可以；利用勾股定理逆定理证明。）等等，还有很多情况，这里不再一一例举。
针对这些题目与探究，教师再进行点评，指出其本，并把一些结论留做课后讨论，通过这样的演变和探讨，大大激发了学生探求问题的热情，从而达到了探究性学习与做一道题而通一类的目的。
改变例题和习题的方法很多，可以是隐去结论（结论探究），也可以是条件与结论互换（条件探究），也可以通过一题多解（推理探究），联想、类比（综合探究）等等手段，使原来相对封闭的题型更具活力，让学生在课堂教学这个双边活动中更有发挥的空间，让教与学更有机地结合，形成一个协调的整体，真正体现“教为主导，学为主体”。
2 设计探究性习题课，因材施教，促进学生创造性思维发展
苏霍姆林斯基说过：“不要使掌握知识的过程让学生感到厌烦，不要把他们引进一种疲劳、对一切漠不关心的状态，而是使他们的整个身心都充满欢乐。”这一点是何等重要。在教学中适当安排几节这样的探究课，将会使更多的学生感受到数学的趣味与美感。达到“不同的人在数学上有不同的发展”的目的。
例如：在讲解列方程解应用题——溶剂溶质问题这节课时，打破了原来的常规的问题，而把它设计为问题：“现有含盐4%的盐水600g，含盐12%的盐水500kg，另有足够多的盐和水，要配制成含盐10%的盐水600kg。①试设计多种配置方案；②比较哪种方案较实用合理。
教师提出这样的实际问题后，学生根据经验很快就出现了多种方案，然后由教师收集分类，主要归纳为：方案1：取盐和水直接配置（应用质量分数公式）；方案2：取含盐12%的盐水若干，再加水（稀释问题）；方案3：取含盐4%盐水再加盐若干（加浓问题）。
学生由此得出：解决同一问题，可以采用多种手段，并且点明本节课的意义，可以通过设未知数列方程来解决实际问题。最后，再根据实际意义，选出最佳方案，并对设计方案者提出表扬。
课后同学们的评价是：“有新鲜感，生动有趣，开拓了思路。”由此可见，这样的探究性习题课，可以给不同层次的学生提供多种思考的空间，让他们都能充分展示自己的个性，感受到成功的喜悦。
3 配置相应的探究性习题和作业，给学生更大的想象空间
现在，教科书和作业中的习题，主要是传统封闭题，它的已知条件和结论都是确定的。这种方式使得运用知识的思维极具单向性。根据教学实际，适当改变练习的方式和作业的形式，对作业进行开放式布置，可以使知识的使用密度得到提高，还可以通过一题多解等手段提高思维的探究性和发散性。
例如，我在教学中曾结合教学实际，布置学生自己编制一些数学探究题，自己去猜想，自己去论证。布置作业时，针对此类题，请同学进一步把它改编成一道结论探究题和条件探究题。对结论探究题，其结果不仅有原结论，还得到了较隐蔽的结论。而对条件探究题的编制，由于当条件改变为：已知BG=DE及正方形ABCD时，四边形GCEF不一定是正方形，所以改编过程中还需增加条件。这不仅提高了难度，也使得结果更多样化了。
教师在作业反馈前，先请四人小组进行讨论，提出使GCEF为正方形时需要增加条件及条件的个数，然后集体讨论得出较简捷和优化的结果。这样的练习过程，给学生提供了更大的想象空间。通过这种自编探究题，让学生在直觉的支配下，不断地去猜想、论证，从而使创造性思维得到全面的发展，知识系统更趋完备。 4 创设探索空间，给学生提供自由的数学活动课
学生创新能力的培养，仅仅局限于课堂是远远不够的。创设学习的空间，让学生走出教室，去参加丰富多彩的课外生活与实践，有利于激发创新意识。
在数学课外活动课中引导学生对数学思想和数学方法进行探讨，启发学生对某些数学问题进行归纳、引申、拓展，帮助和鼓励学生写一些小论文或学习心得。例如：在讲完因式分解和判别式后，让学生写了“因式分解的常用方法”和“判别式的应用”等小论文。很多学生通过查找资料，提出了因式分解很多不同于课本的方法，而对判别式的应用，更是进行了分类讨论和研究。
另外，在活动课中我们还结合日常生活中的利息、税收折扣、分期付款问题，比较两个商场的让利措施哪种对消费者合算等问题（直接打折与满200送80）。让学生走出教室，灵活应用数学知识解决实际问题。
多给学生提供创造的空间，让活动课真正“动”起来，让学生尝试着主动地学，而不是被动地做，真正做到授之以鱼，不如授之以渔，让学生的想象能够展翅飞翔。
在课堂教学这个传授知识的主阵地上，引入探究式教学法，不仅有利于学生创造性思维和创新能力的培养，更使教师的自身素质和应变能力得到提高，它要求教师将以更新的思想和更新的方法面对挑战。
5 鼓励质疑，培养其创新能力
“学起于思，思源于疑”。质疑是创新的前奏。有人说：“提出问题比解决问题更重要。”因为提出问题需要学生有创造性和想象力。当学生提出一些与众不同的想法和问题时，我总是想方设法“恰到好处”地及时引导。例如在“角”一节的教学中，引进概念之后，针对其中的关键词进行分析，在学生思考之余提出问题：射线绕端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形是角吗？为什么？还有什么？学生经过热烈的讨论又提出了一些很好的问题：①角的两边画出的长短与角的大小有关吗？②在直线上取一点的图形是平角吗？③周角与射线有什么区别？以使学生在疑中学，在疑中解疑，质疑和解疑的良好互动，有效发挥了学生的主体作用，培养了学生的创新思维能力，有效地激活了学生的思维，从而提高了教学效率。
6 探索课堂教学模式，优化课堂结构
多年的教学经验告诉我，要想让课堂充满生机与活力就必须做到：①指导学生如何预习，如何去估算、猜测、推断、计算与验算；②指导他们去分析问题，从不同的角度看待、发现、分析、解决问题。③在教学几何题时，不暗示学生操作方式、途径，仅提出实验目标：“你能通过看一看、想一想、移一移，说说这类应用题的解题方法吗？”将实验探索的时空留给学生，让学生通过自主尝试、实践、交流，多角度地探究出问题的解决方式，极大地丰富了学生的感性认识，培养学生的探究能力。④在教学解应用题时，我总是提前给学生布置预习，提出预习要求与目标。上课时首先组织学生讨论从何想起？怎么想的？怎么做的？让学生从讨论中领悟方法，进行学法交流，比一比谁的方法好？让学生之间取长补短，形成良好的习惯。⑤在教学过程中，充分地相信学生、尊重学生。以充分调动学生学习的积极性为前提，以教给学生学习方法为重点，以促进学生智能提高为核心，把学生作为课堂的主人，让学生有足够的时间操作、观察、思考、质疑、讨论、练习、评价等，就能使学生逐步形成较强的自主学习素质，从而更加主动地学习，主动地发展。
所以，整个学习过程以学生的自主活动为主要方式，让学生经过动手操作，品尝到成功的喜悦，体验到了探索的乐趣。把数学学习的主动权交给学生，鼓励每个学生积极参与，教师只是一个引导者、组织者。我们要做学生的“良师益友”，充分尊重、信任学生。真正做到以学生为主体，与学生密切合作，营造出师生互动、生生互动的课堂气氛，让数学课堂活起来，动起来，激发其兴趣，燃起其学习热情，养成其良好行为习惯，培养其能力，开发其智能，达到优化课堂教学效果的目的。
总之，每一节数学课只要教师精心设计，都会充满乐趣。课伊始，趣已生，课继续，情更浓，课已完，意未尽。这样45分钟的数学课，就能像磁铁那样把每一个学生的心紧紧地吸在一起。给学生一个宽松的学习环境，让每个学生都能主动地思考，积极地发言，踊跃地参与。这样数学课堂自然就充满了生命的活力。
1 创设学习情境，培养创新思维
“数学是一门朝气蓬勃，极富生命力的学科，能直接为社会创造价值，他能帮助学生用自己的智慧去迎接未来那些令人振奋的挑战。”所以，我在上数学课时以课本例题为切入点，不仅引导学生分析解决问题的思路，还通过对问题从不同角度的深入审视，将原问题引申为能促进学生主动、活泼学习并能激发其数学创新思维的活动。有时恰到好处地适当改变课本某些问题，使原来封闭的问题变为探究题，有助于充分发挥学生的主体性。使不同层次的学生都能自觉地、主动地直接参与思维的全过程，变“维持性学习”为“创新性学习”。
例如：八年级下册“相似图形”一章中有这样的例题：已知：在Rt△ABC中，CD是斜高。求证：△ACD∽△CBD∽△ABC。这是一道条件和结论明确的题目。当把它的结论隐去，改编为：“根据已知条件，结合图形你能得出哪些结论，并加以简单证明。”变为结论探究题时，课堂气氛立刻变得活跃，学生踊跃举手发表自己的意见，提出了一种又一种的结论。
比如：由三角形相似得到比例关系，及由比例关系得到等积式。这里只是通过一个简单的结论改变，就使一道单一题变为内容丰富的探讨题。在学生轻松地、兴奋地解决以上问题后，教师再引导进一步讨论：上面得出的结论可以解决什么问题？例如，可以证明勾股定理：也通过面积法，求出斜高等。学生情绪又一次高涨。
还可以继续深入讨论：如果把条件与部分结论互换，命题仍然成立吗？由4人小组讨论，自编题目，学生又提出了多种互换的后的情况。如：①已知：∠1=∠B，∠2=∠A，求证： CD⊥AB（成立）。②已知：AC２=AD·AB，求证：CD⊥AB，CD２=AD·BD（成立）。③已知：CD⊥AB，求证：∠1=∠B，（成立，可以；利用勾股定理逆定理证明。）等等，还有很多情况，这里不再一一例举。
针对这些题目与探究，教师再进行点评，指出其本，并把一些结论留做课后讨论，通过这样的演变和探讨，大大激发了学生探求问题的热情，从而达到了探究性学习与做一道题而通一类的目的。
改变例题和习题的方法很多，可以是隐去结论（结论探究），也可以是条件与结论互换（条件探究），也可以通过一题多解（推理探究），联想、类比（综合探究）等等手段，使原来相对封闭的题型更具活力，让学生在课堂教学这个双边活动中更有发挥的空间，让教与学更有机地结合，形成一个协调的整体，真正体现“教为主导，学为主体”。
2 设计探究性习题课，因材施教，促进学生创造性思维发展
苏霍姆林斯基说过：“不要使掌握知识的过程让学生感到厌烦，不要把他们引进一种疲劳、对一切漠不关心的状态，而是使他们的整个身心都充满欢乐。”这一点是何等重要。在教学中适当安排几节这样的探究课，将会使更多的学生感受到数学的趣味与美感。达到“不同的人在数学上有不同的发展”的目的。
例如：在讲解列方程解应用题——溶剂溶质问题这节课时，打破了原来的常规的问题，而把它设计为问题：“现有含盐4%的盐水600g，含盐12%的盐水500kg，另有足够多的盐和水，要配制成含盐10%的盐水600kg。①试设计多种配置方案；②比较哪种方案较实用合理。
教师提出这样的实际问题后，学生根据经验很快就出现了多种方案，然后由教师收集分类，主要归纳为：方案1：取盐和水直接配置（应用质量分数公式）；方案2：取含盐12%的盐水若干，再加水（稀释问题）；方案3：取含盐4%盐水再加盐若干（加浓问题）。
学生由此得出：解决同一问题，可以采用多种手段，并且点明本节课的意义，可以通过设未知数列方程来解决实际问题。最后，再根据实际意义，选出最佳方案，并对设计方案者提出表扬。
课后同学们的评价是：“有新鲜感，生动有趣，开拓了思路。”由此可见，这样的探究性习题课，可以给不同层次的学生提供多种思考的空间，让他们都能充分展示自己的个性，感受到成功的喜悦。
3 配置相应的探究性习题和作业，给学生更大的想象空间
现在，教科书和作业中的习题，主要是传统封闭题，它的已知条件和结论都是确定的。这种方式使得运用知识的思维极具单向性。根据教学实际，适当改变练习的方式和作业的形式，对作业进行开放式布置，可以使知识的使用密度得到提高，还可以通过一题多解等手段提高思维的探究性和发散性。
例如，我在教学中曾结合教学实际，布置学生自己编制一些数学探究题，自己去猜想，自己去论证。布置作业时，针对此类题，请同学进一步把它改编成一道结论探究题和条件探究题。对结论探究题，其结果不仅有原结论，还得到了较隐蔽的结论。而对条件探究题的编制，由于当条件改变为：已知BG=DE及正方形ABCD时，四边形GCEF不一定是正方形，所以改编过程中还需增加条件。这不仅提高了难度，也使得结果更多样化了。
教师在作业反馈前，先请四人小组进行讨论，提出使GCEF为正方形时需要增加条件及条件的个数，然后集体讨论得出较简捷和优化的结果。这样的练习过程，给学生提供了更大的想象空间。通过这种自编探究题，让学生在直觉的支配下，不断地去猜想、论证，从而使创造性思维得到全面的发展，知识系统更趋完备。 4 创设探索空间，给学生提供自由的数学活动课
学生创新能力的培养，仅仅局限于课堂是远远不够的。创设学习的空间，让学生走出教室，去参加丰富多彩的课外生活与实践，有利于激发创新意识。
在数学课外活动课中引导学生对数学思想和数学方法进行探讨，启发学生对某些数学问题进行归纳、引申、拓展，帮助和鼓励学生写一些小论文或学习心得。例如：在讲完因式分解和判别式后，让学生写了“因式分解的常用方法”和“判别式的应用”等小论文。很多学生通过查找资料，提出了因式分解很多不同于课本的方法，而对判别式的应用，更是进行了分类讨论和研究。
另外，在活动课中我们还结合日常生活中的利息、税收折扣、分期付款问题，比较两个商场的让利措施哪种对消费者合算等问题（直接打折与满200送80）。让学生走出教室，灵活应用数学知识解决实际问题。
多给学生提供创造的空间，让活动课真正“动”起来，让学生尝试着主动地学，而不是被动地做，真正做到授之以鱼，不如授之以渔，让学生的想象能够展翅飞翔。
在课堂教学这个传授知识的主阵地上，引入探究式教学法，不仅有利于学生创造性思维和创新能力的培养，更使教师的自身素质和应变能力得到提高，它要求教师将以更新的思想和更新的方法面对挑战。
5 鼓励质疑，培养其创新能力
“学起于思，思源于疑”。质疑是创新的前奏。有人说：“提出问题比解决问题更重要。”因为提出问题需要学生有创造性和想象力。当学生提出一些与众不同的想法和问题时，我总是想方设法“恰到好处”地及时引导。例如在“角”一节的教学中，引进概念之后，针对其中的关键词进行分析，在学生思考之余提出问题：射线绕端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形是角吗？为什么？还有什么？学生经过热烈的讨论又提出了一些很好的问题：①角的两边画出的长短与角的大小有关吗？②在直线上取一点的图形是平角吗？③周角与射线有什么区别？以使学生在疑中学，在疑中解疑，质疑和解疑的良好互动，有效发挥了学生的主体作用，培养了学生的创新思维能力，有效地激活了学生的思维，从而提高了教学效率。
6 探索课堂教学模式，优化课堂结构
多年的教学经验告诉我，要想让课堂充满生机与活力就必须做到：①指导学生如何预习，如何去估算、猜测、推断、计算与验算；②指导他们去分析问题，从不同的角度看待、发现、分析、解决问题。③在教学几何题时，不暗示学生操作方式、途径，仅提出实验目标：“你能通过看一看、想一想、移一移，说说这类应用题的解题方法吗？”将实验探索的时空留给学生，让学生通过自主尝试、实践、交流，多角度地探究出问题的解决方式，极大地丰富了学生的感性认识，培养学生的探究能力。④在教学解应用题时，我总是提前给学生布置预习，提出预习要求与目标。上课时首先组织学生讨论从何想起？怎么想的？怎么做的？让学生从讨论中领悟方法，进行学法交流，比一比谁的方法好？让学生之间取长补短，形成良好的习惯。⑤在教学过程中，充分地相信学生、尊重学生。以充分调动学生学习的积极性为前提，以教给学生学习方法为重点，以促进学生智能提高为核心，把学生作为课堂的主人，让学生有足够的时间操作、观察、思考、质疑、讨论、练习、评价等，就能使学生逐步形成较强的自主学习素质，从而更加主动地学习，主动地发展。
所以，整个学习过程以学生的自主活动为主要方式，让学生经过动手操作，品尝到成功的喜悦，体验到了探索的乐趣。把数学学习的主动权交给学生，鼓励每个学生积极参与，教师只是一个引导者、组织者。我们要做学生的“良师益友”，充分尊重、信任学生。真正做到以学生为主体，与学生密切合作，营造出师生互动、生生互动的课堂气氛，让数学课堂活起来，动起来，激发其兴趣，燃起其学习热情，养成其良好行为习惯，培养其能力，开发其智能，达到优化课堂教学效果的目的。
总之，每一节数学课只要教师精心设计，都会充满乐趣。课伊始，趣已生，课继续，情更浓，课已完，意未尽。这样45分钟的数学课，就能像磁铁那样把每一个学生的心紧紧地吸在一起。给学生一个宽松的学习环境，让每个学生都能主动地思考，积极地发言，踊跃地参与。这样数学课堂自然就充满了生命的活力。