论文部分内容阅读
圆柱、圆锥是人们生产生活中常见到的几何形体，教学这一部分内容，只有采用恰当的教学方法，才能提高解决问题的概率，并有利于发展学生的空间观念和思维能力的培养。
一、方法对比，显示最优
在教学中，我发现有关圆柱体的表面积、侧面积、体积和圆锥体体积的相关计算，出错的概率比较高。原因是“3.14”参与计算量大，就难免出错。针对这一教学信息，我设计了两种方法列式计算，然后让学生比较最优。如：“一个有底有盖的圆柱体的高是8厘米，底面直径是4厘米，求它的表面积。”
根据圆柱的表面积公式=侧面积+两个底面的面积。列式计算如下：
方法（一）直接用“3.14”参与列式计算：
3.14×4×8+2×3.14×（42）2
=100.45+2×3.14×4
=75.36+25.12
=125.6（平方厘米）
方法（二）用圆周率“π”直接参与列式计算：
π×4×8+2×π×（42）2
=32π+8π
=40×3.14
=125.6（平方厘米）
对比，学生发现用方法（二）更简便，因为3.14参与计算的次数明显减少，计算的准确率就可以提高，而且为今后代数中的代入法用字母参与列式奠定基础。
二、理清计算思路，转换计算公式
教学圆柱、圆锥这一单元的知识，在初步认识它们的特征，表面积、体积以及它们之间的关系后，然后要能对各种计算公式灵活运用。如：“一个圆柱体和一个圆锥体，它们的底面积相等，圆锥体积是圆柱体积的3倍，圆锥体的高是圆柱体高的几倍？”此题帮助学生审题的关键是先理清思路，题中说“他们的底面积相等，圆锥体积是圆柱体积的3倍，”，可得到：
通过以上两题练习，学生自然明白类似的题目都可以用公式代入法解答。
三、实物演示试验，直观寻找答案。
圆柱、圆锥是立体图形，在解答圆柱、圆锥相关知识时，往往要凭空间想象来进行变式列式计算，但大多数学生不能获取正确答案。如：（1）“把一根长6分米的圆柱体木料，沿着直径垂直于底面剖开，变成体积相等的两块，表面面积就增加了48平方分米，这根圆柱体木料的底面直径是多少？底面积是多少？”此题通过现场实物演示，（用实物教具）剖开一看，多出了两个长方形的面，长就是原来圆柱体木料的长，宽就是木料的底面直径，从而直观寻找到这根木料的底面直径：48÷2÷6=4（分米），底面积：3.14×（4÷2）2 =12.56（平方分米）。（2）“将一根长8分米的圆柱形木料，锯成相等的4段，表面积就增加了18.84平方分米，这根圆柱形木料的体积是多少？”通过现场实物演示试验锯成“ ”直观发现增加了6个面，圆柱形钢材的体积即：18.84÷6×8=25.14（立方分米）。（3）“把一个底面直径20厘米，高10厘米的圆锥体，沿着高切成两个完全一样的几何体，表面积增加多少平方厘米？”实物演示切成“ ” 直观发现多出两个完全一样的三角形面，三角形的高就是原来圆锥体的高，三角形的底就是原来圆锥体的底面直径，直观寻找答案列式即：20×10÷2×2=200（平方厘米）。类似凭空想象的题目，通过让学生动手画图或实物演示试验，问题就迎刃而解了。
总之，教学圆柱体、圆锥体相关计算的方式方法是多方面的，关键是如何谋划，教师的任务就是引导和谋划，创设平台，让学生把所学的知识运用到再创新。从而更好的培养学生善于观察，勇于探索的学习品质。
一、方法对比，显示最优
在教学中，我发现有关圆柱体的表面积、侧面积、体积和圆锥体体积的相关计算，出错的概率比较高。原因是“3.14”参与计算量大，就难免出错。针对这一教学信息，我设计了两种方法列式计算，然后让学生比较最优。如：“一个有底有盖的圆柱体的高是8厘米，底面直径是4厘米，求它的表面积。”
根据圆柱的表面积公式=侧面积+两个底面的面积。列式计算如下：
方法（一）直接用“3.14”参与列式计算：
3.14×4×8+2×3.14×（42）2
=100.45+2×3.14×4
=75.36+25.12
=125.6（平方厘米）
方法（二）用圆周率“π”直接参与列式计算：
π×4×8+2×π×（42）2
=32π+8π
=40×3.14
=125.6（平方厘米）
对比，学生发现用方法（二）更简便，因为3.14参与计算的次数明显减少，计算的准确率就可以提高，而且为今后代数中的代入法用字母参与列式奠定基础。
二、理清计算思路，转换计算公式
教学圆柱、圆锥这一单元的知识，在初步认识它们的特征，表面积、体积以及它们之间的关系后，然后要能对各种计算公式灵活运用。如：“一个圆柱体和一个圆锥体，它们的底面积相等，圆锥体积是圆柱体积的3倍，圆锥体的高是圆柱体高的几倍？”此题帮助学生审题的关键是先理清思路，题中说“他们的底面积相等，圆锥体积是圆柱体积的3倍，”，可得到：
通过以上两题练习，学生自然明白类似的题目都可以用公式代入法解答。
三、实物演示试验，直观寻找答案。
圆柱、圆锥是立体图形，在解答圆柱、圆锥相关知识时，往往要凭空间想象来进行变式列式计算，但大多数学生不能获取正确答案。如：（1）“把一根长6分米的圆柱体木料，沿着直径垂直于底面剖开，变成体积相等的两块，表面面积就增加了48平方分米，这根圆柱体木料的底面直径是多少？底面积是多少？”此题通过现场实物演示，（用实物教具）剖开一看，多出了两个长方形的面，长就是原来圆柱体木料的长，宽就是木料的底面直径，从而直观寻找到这根木料的底面直径：48÷2÷6=4（分米），底面积：3.14×（4÷2）2 =12.56（平方分米）。（2）“将一根长8分米的圆柱形木料，锯成相等的4段，表面积就增加了18.84平方分米，这根圆柱形木料的体积是多少？”通过现场实物演示试验锯成“ ”直观发现增加了6个面，圆柱形钢材的体积即：18.84÷6×8=25.14（立方分米）。（3）“把一个底面直径20厘米，高10厘米的圆锥体，沿着高切成两个完全一样的几何体，表面积增加多少平方厘米？”实物演示切成“ ” 直观发现多出两个完全一样的三角形面，三角形的高就是原来圆锥体的高，三角形的底就是原来圆锥体的底面直径，直观寻找答案列式即：20×10÷2×2=200（平方厘米）。类似凭空想象的题目，通过让学生动手画图或实物演示试验，问题就迎刃而解了。
总之，教学圆柱体、圆锥体相关计算的方式方法是多方面的，关键是如何谋划，教师的任务就是引导和谋划，创设平台，让学生把所学的知识运用到再创新。从而更好的培养学生善于观察，勇于探索的学习品质。