《数学课程标准》指出：教师要为学生提供具有现实性的多样化的素材，以便有利于学生积极有效地参与学习活动。在《分数的意义》一课教学中，为了提高课堂实效，我在素材的“现实性”和“多样化”上做了一些尝试和思考。
　　[教学情况简述]为了实现《课标》对素材“现实性”的要求，我为每组准备了1个小蛋糕、4个苹果。课堂上如我所料充斥着浓郁的生活气息，大家兴趣盎然。可是要借助这些素材产生分数时却出现了麻烦：现实生活中分蛋糕、分苹果很常见，可是要达到数学中要求的平均分就太难了，诸如“蛋糕怎样切？4个苹果大小不一怎么办？”等问题久久困扰着学生，大家用了很长时间在讨论怎样才能平均分。结果本节课实现了素材的现实性，而知识目标却遥不可及。
　　[课后反思]这些素材的现实性激发了学生的兴趣，但是兴趣点却与这节课的知识目标相去甚远。因此在追求素材现实性的同时，更要关注数学与生活的区别，二者能有机结合最好，否则，应该理智地抛弃生活的喧嚣而走向冷静的数学思考。于是，我毫不犹豫地放弃了“蛋糕”、“苹果”，退而追求素材的多样化，为学生准备了四种素材：一张长方形纸、一根一米长的毛线和八个小正方体、六枚硬币，分别代表一个物体、一个计量单位和一个整体。
　　[教学情况简述]为了让素材充分为知识目标的达成服务，上课伊始教师就直奔主题：“请同学们利用手中的素材，得到一些分数。”由于知识基础的负面影响，学生几乎不约而同的选择了“一张长方形纸”和“一根一米长的毛线”这两种素材，在老师的反复提醒下，才开始关注“八个小正方体”和“六枚硬币”。组间交流时，每个组都只是罗列了一些分数（以利用“一张长方形纸”、“一根一米长的毛线”得到的分数为主），并没有就分数的产生、分数的意义以及分数间的联系进行深入的思考，使教学仍停留在原有基础上。
　　[课后反思]相比前面的教学，课堂讨论的问题开始围绕目标进行了，但是重点不突出、思考不深入等问题仍影响课堂教学的实际效果。继续思考就会发现，给学生提供丰富多样的素材，似乎可以丰富学习体验，但实际这些素材是互相掣肘的，致使学生在小组合作时，每种素材都没有充分发挥作用。如此多样化，还不如使用单一的素材，深挖其内涵使之丰富、深刻，切实提高课堂实效。于是，我只留取了“八个小正方体”作为突破新知的素材，进行了第三次试教。
　　[教学情况简述]洗去铅华，回归朴实。现在的课堂没有了学生筛选和试用素材的纷纭和忙碌，变得平静了许多。老师、学生都开始专注地思考：这“8个小正方体”能更多地带给我们什么？实践证明这“8个小正方体”不仅帮助学生完整了单位“1”的内涵（由一个物体、一个计量单位到一个整体），通过对每个分数的解说，感知了分数的意义，而且由于学生专心研究生成了有价值的问题：把八个小正方体平均分成八份，两个就是这八个小正方体的2/8，可这些小正方体的1/4也是两个，是否也可以用1/4表示？通过对这个问题的解决（分数表示把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。因此把八个小正方体平均分成8份，两份只能用2/8表示。）进一步提升了学生对分数意义和分数之间联系与区别的理解。因为素材单一，使课堂教学显得简洁、条理；又因对其的充分挖掘，使课堂也不失充实丰满。
　　[反思]课堂教学成功了，我却困惑不解：为什么“严格”按照《课标》教学，却不能提高课堂实效？深研《课标》，几经探究，我开始有了几分成熟地思考：《课标》中对素材现实性的要求是针对传统教学而言，是在引导教师摆脱单纯依赖模仿与记忆，让学生生动活泼、主动和富有个性地经历、体验数学知识形成的过程。而多样化的要求是对数学教学的整体而言，是在引导教师根据教学实际，灵活地给学生提供具有或现实性的、或趣味性的、或数学味的……丰富多样的研究素材（以上课例中的“八个小正方体”就是多样化之一）。适合的就是最好的，《课标》对素材选取的阐释，正是为了引领教师以学生和不同类型课堂教学的实际需要为本，更好地提高课堂实效。
　　责任编辑杨博