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【摘要】 随着互联网的不断发展，国家各级各类学校也都开始走向互联网+的教育模式，在此教育模式的推动下，中职院校的教学质量也开始有了巨大的转变。线上与线下相结合的教学方式不仅为中职数学课程改革带来了巨大的便利之处，同时依托信息技术的发展，教师的教学与学生的学习也都逐渐向素质教育理念靠近。因此，中职数学教师应当发挥线上线下相结合的教学优势，结合中职学生的学习特点不断优化中职数学课堂内容。本文详细阐述了现阶段在中职数学教学过程中如何优化线上线下相互结合的教学策略。
【关键词】 中职数学 线上线下相结合 教学实践与优化
引言：
在传统教学理念下的数学课堂上，学生只是被动的接受数学知识，进行大量的计算等，很显然，这样的教学模式不利于学生的全面发展。而素质教育理念要求教师应当创新教学方法，更新教学理念，学生应当培养自己的核心素养。基于此，中职数学教师首先要将传统的数学教学手段与当下互联网技术互相结合，为学生带来更高效的数学课堂，并且在数学课堂上不断开展数学教学实践，培养学生学习数学的兴趣，提高学生学习主观能动性，真正让学生达到成绩能力双提高。
一、中职数学实行线上线下结合教学的积极意义
1.1有助于提高学生学习数学的兴趣
从生源角度来讲，中职院校的学生多数都是没有参加中考，或者在中考中没有取得优异成绩的学生，而这些学生普遍存在基础薄弱，接受能力较差等的弊端，在数学学习过程中也会缺少自信心，缺乏兴趣等，如果再缺少教师正确的引导，学生在长时间厌恶情绪下就会产生抵触，甚至也会影响学生的身心健康发展。
而使用线上线下结合的教学模式，数学教师可以让数学课堂变得更加活泼有趣，比如很多数学知识可以使用多媒体向学生呈现，如公式，定理等的演算过程，这样就能够降低學生学习难度，将抽象的数学概念直观的展现在学生面前，学生不仅能够加深对数学知识的理解，同时也会渐渐的提升对数学学习的兴趣。
1.2 有助于贯彻生本理念
新课改理念要求课堂上学生是学习的主体，而教师作为学生学习的引导者和促进者，应当构建良好的师生关系。传统教学模式下，教师一人唱独角戏，一节课下来，学生很少有机会在课堂上向教师提问或者展开讨论，更别提提高学生数学知识运用的能力了。而使用线上线下相结合的教学模式，不仅可以摒弃传统教育模式的弊端，还能让学生在课堂上畅所欲言，真正发挥学习主观能动性。另外，通过创新学习方式，学生的倾听能力，交流能力等也都在同步提升。
1.3有助于发挥教师监督者和引导者的作用
受传统教育理念的影响，现阶段仍然有一些中职数学教师在对学生的数学学习成果评价时使用唯成绩论，但是如果只看学生成绩，很难对学生进行全面评价，更不利于学生的综合发展。而线上线下相结合的教学模式，教师会充分了解每个学生的学习状态，借助互联网教师和学生能够在课上或者课下实时互动，学生的学习困难，学习成果，学习状态等教师都能够及时掌控，并且教师还能帮助学生养成良好的学习习惯，培养学生敏锐的数学思维。
同时，线上线下相结合的教学模式中，教师的教学资源更加丰富，不仅仅依赖于课本，还可以从网络上下载一些与教材内容相关的资源在课上展现给学生，学生通过全方位多角度感受知识之间的联系性，也会形成总结归纳等的良好习惯，进而培养自己的创新能力。
二、中职数学课堂使用线上线下相结合的教学模式的具体优化策略
2.1在课前预习环节采用线上线下相结合的模式
常言道，凡事预则立，不预则废。预习环节是学生学习的起始环节，也是一个非常重要的环节。在中职数学课堂学习过程中，教师可以为学生提前布置预习任务，比如采用线上线下相结合的方式，提高学生的自主预习兴趣。
首先，教师在线上上传有关学生预习的任务，然后布置到学生端，然后学生在线下根据教师的要求自主完成预习，将预习结果上传到教师端，教师可以在线上对学生的预习效果进行评价。
线上线下相结合的自主预习。简单来讲，就是在教授新课之前，教师就要采用翻转课堂，微课等的形式录制一些视频上传到互联网，视频长度不易过长，可以将教材中的重点和难点压缩，或者向学生重点讲解某一习题等，学生通过观看视频完成预习任务，初步对教材中的内容以及新课知识进行了解。在预习过程中学生必然会遇到一些问题，如果能够通过思考自主解决会更好，若无法解决的问题，在课堂上可以与其他学生以及教师展开讨论，这样一来，学生也能够初步掌握如何使用所学的数学知识，解决生活中的问题。比如以中职数学教学中的平面向量教学为例，在预习过程中，教师可以向学生布置微课视频的预习内容，在视频中，涵盖向量的概念，数量与向量的区别，向量的表达方式，长度为零的向量，长度为一的向量的含义，两个向量为相等向量的条件等不同知识点，然后将这些微课视频上传到学生所在的班级群，学校官网等，学生就可以随时随地自主查看，渐渐的对平面向量也会有初步的认识。在新课程开始时，教师的讲解会更能加深学生的记忆。
第二，教师可以通过线上测试检验学生的预习效果。教师将备课视频上传之后，给学生规定一定的时间，当截止时间到达之后，教师可以在线上检测学生的预习内容，比如向学生发放试卷或者检测试题的链接，学生打开链接，根据自己的情况完成测试，当教师看到学生的预习结果时，可以随时调整自己的教学进度，教学难度等，顺利帮助学生完成学习任务。仍然以向量这一概念为例，教师可以向学生布置以下的检测题目：学生应当根据一些数量向量的概念进行分类，数量包括哪些？知识向量包括哪些知识？学生完成测试之后，系统会自动对学生的答案进行评价，学生也能够实时准确的了解到自己的预习情况，便于学生找出自己学习的不足之处。由此可见，在预习阶段，教师采用线上线下相结合的方式，不仅可以有效掌控教学难度，教学进度，还能对学生的学习状态进行整体了解。 2.2在课堂教学环节采用线上线下相结合的教学模式
学生学习数学知识的主要阵地就是课堂，教师要在有限的课堂时间内传授给学生尽可能多的知识， 可见课堂效率直接决定了学生的学习成果。 为此，教师应当对线上线下相结合的教学模式进行深入探究，挖掘更多更有效的教学模式，真正让学生在课堂上学有所得，促使学生数学核心素养的提升。
第一，针对中职数学课本中教学重点难点以及学生容易出错的地方，在课堂上教师就可以将学生学习的困难进行统计，通过在线上进行测试的方法了解学生的学习状态。比如，有的学生学习困难正好是教材中的重点与难点，那么教师就可以将二者结合进行课堂的设置，若学生能够在教师的正确引导下轻而易举的突破重点难点，那么教师就应当将关注点放在学生的易错点上，确保每个学生都能够养成全面思考问题的习惯。比如在讲解一些几何图形的知识时，教师就可以有效使用多媒体的方式向学生直观的展现出结合图形的特点。这样一来，学生的兴趣也会被激发，复杂的空间图形在多媒体的引导下让学生会更容易理解。
另外，在代数教学中，教师也可以在课堂上使用线上线下相结合的方式，为学生讲解一些运算的公式，定理等，学生不仅能够深刻了解定理的演算过程，还能够思考如何使用定理解决生活中的实际问题，从而轻松掌握数学运算。当然，教师也应当注意，不管何种数学教学方法 一定要循序渐进，由易到难，让学生逐步理解知识点，消化知识点，最终提高学习的效果。
通过线上线下相结合的方式与学生进行良好的互动。中职学生整体接受能力和理解能力较为薄弱，只在课堂上学习知识，很难达到掌握的目的。为此，教师应当实时跟踪学生的学习情况，及时帮助学生解决学习中遇到的困难。比如在课堂上，教师为学生讲解完重点和难点的知识之后，应当对学生进行随堂测试，随堂测试不同于传统模式的纸质测试，而是通过电子互动白板进行。
比如教师可以设置竞赛类的游戏，抢答类的游戏，弹幕抢答方式等，这样的测试不仅迎合学生的兴趣爱好，还能提高学生的课堂参与性。在所有的学生都与教师进行互动的情况下，教师也能够帮助学生形成更完善，更全面的数学知识体系。当然，在弹幕回答过程中，有的学生也会提出很好的问题。教师一定要善于总结，及时解答，当然，教师也一定要本着引导的原则是学生逐步解决问题，若学生出现遗漏或者错误分析，教师也应当及时交流，转换教学方式，促使学生更好地解决数学问题，这样才能真正提升学生的学习自信心。
2.3在课后作业环节使用线上线下相结合的模式
作业是对课堂知识的有效延伸，通过做作业，学生不仅能够复习所学知识，还能锻炼各种能力。传统的数学作业都是教师布置大量的运算习题，学生通过刷题的方式掌握做题技巧，这样的弊端是有的学生为了完成作业而抄作业，并没有真正用心去思考，久而久之教师也会出现困惑，明明学生练习的很多，但是学习效果却不理想。究其原因，教师并没有对学生的作业进行科学设计，为此，采用线上线下相互结合的教学方式，教师可以采用分层布置作业的方法。对接受能力较好的学生，教师可以布置一些开放性的題目，如探索生活中三角形稳定性的使用情景。而对于接受能力一般的学生，教师就可以布置课后练习题，帮助学生更加巩固课堂知识。对于接受能力较差的学生，教师直接给出最基础的题型，学生能够独立完成运算即可。学生在完成作业之后上传到教师端，教师通过查看对学生的做题技巧，做题效果等进行整体评价。
三、结束语
综上所述，在信息技术和素质教育教学理念大力推广的时代下，作为新世纪教师，也应当树立终身学习的意识，不断学习信息技术技能，丰富自己的知识储备，结合中职学生的学习特点，教学大纲，教材内容等科学设计数学课堂，真正站在学生的角度设计教学活动，只有这样，才能推动素质教育理念的深入发展。
参 考 文 献
[1]覃艳肖.中职数学线上线下相结合的教学实践与优化研究[J].发明与创新（职业教育），2021（04）：52-53.
[2]于莹.中职数学线上线下相结合的教学实践与优化研究[J].试题与研究，2020（32）：61-62.
[3]高新羽.线上线下相结合的混合式医用高等数学教学分析[J].科教文汇（中旬刊），2020（07）：73-74.
[4]易同贸.线上线下教学模式在高职数学教学中的应用研究[J].学周刊，2018（34）：6-7.
【关键词】 中职数学 线上线下相结合 教学实践与优化
引言：
在传统教学理念下的数学课堂上，学生只是被动的接受数学知识，进行大量的计算等，很显然，这样的教学模式不利于学生的全面发展。而素质教育理念要求教师应当创新教学方法，更新教学理念，学生应当培养自己的核心素养。基于此，中职数学教师首先要将传统的数学教学手段与当下互联网技术互相结合，为学生带来更高效的数学课堂，并且在数学课堂上不断开展数学教学实践，培养学生学习数学的兴趣，提高学生学习主观能动性，真正让学生达到成绩能力双提高。
一、中职数学实行线上线下结合教学的积极意义
1.1有助于提高学生学习数学的兴趣
从生源角度来讲，中职院校的学生多数都是没有参加中考，或者在中考中没有取得优异成绩的学生，而这些学生普遍存在基础薄弱，接受能力较差等的弊端，在数学学习过程中也会缺少自信心，缺乏兴趣等，如果再缺少教师正确的引导，学生在长时间厌恶情绪下就会产生抵触，甚至也会影响学生的身心健康发展。
而使用线上线下结合的教学模式，数学教师可以让数学课堂变得更加活泼有趣，比如很多数学知识可以使用多媒体向学生呈现，如公式，定理等的演算过程，这样就能够降低學生学习难度，将抽象的数学概念直观的展现在学生面前，学生不仅能够加深对数学知识的理解，同时也会渐渐的提升对数学学习的兴趣。
1.2 有助于贯彻生本理念
新课改理念要求课堂上学生是学习的主体，而教师作为学生学习的引导者和促进者，应当构建良好的师生关系。传统教学模式下，教师一人唱独角戏，一节课下来，学生很少有机会在课堂上向教师提问或者展开讨论，更别提提高学生数学知识运用的能力了。而使用线上线下相结合的教学模式，不仅可以摒弃传统教育模式的弊端，还能让学生在课堂上畅所欲言，真正发挥学习主观能动性。另外，通过创新学习方式，学生的倾听能力，交流能力等也都在同步提升。
1.3有助于发挥教师监督者和引导者的作用
受传统教育理念的影响，现阶段仍然有一些中职数学教师在对学生的数学学习成果评价时使用唯成绩论，但是如果只看学生成绩，很难对学生进行全面评价，更不利于学生的综合发展。而线上线下相结合的教学模式，教师会充分了解每个学生的学习状态，借助互联网教师和学生能够在课上或者课下实时互动，学生的学习困难，学习成果，学习状态等教师都能够及时掌控，并且教师还能帮助学生养成良好的学习习惯，培养学生敏锐的数学思维。
同时，线上线下相结合的教学模式中，教师的教学资源更加丰富，不仅仅依赖于课本，还可以从网络上下载一些与教材内容相关的资源在课上展现给学生，学生通过全方位多角度感受知识之间的联系性，也会形成总结归纳等的良好习惯，进而培养自己的创新能力。
二、中职数学课堂使用线上线下相结合的教学模式的具体优化策略
2.1在课前预习环节采用线上线下相结合的模式
常言道，凡事预则立，不预则废。预习环节是学生学习的起始环节，也是一个非常重要的环节。在中职数学课堂学习过程中，教师可以为学生提前布置预习任务，比如采用线上线下相结合的方式，提高学生的自主预习兴趣。
首先，教师在线上上传有关学生预习的任务，然后布置到学生端，然后学生在线下根据教师的要求自主完成预习，将预习结果上传到教师端，教师可以在线上对学生的预习效果进行评价。
线上线下相结合的自主预习。简单来讲，就是在教授新课之前，教师就要采用翻转课堂，微课等的形式录制一些视频上传到互联网，视频长度不易过长，可以将教材中的重点和难点压缩，或者向学生重点讲解某一习题等，学生通过观看视频完成预习任务，初步对教材中的内容以及新课知识进行了解。在预习过程中学生必然会遇到一些问题，如果能够通过思考自主解决会更好，若无法解决的问题，在课堂上可以与其他学生以及教师展开讨论，这样一来，学生也能够初步掌握如何使用所学的数学知识，解决生活中的问题。比如以中职数学教学中的平面向量教学为例，在预习过程中，教师可以向学生布置微课视频的预习内容，在视频中，涵盖向量的概念，数量与向量的区别，向量的表达方式，长度为零的向量，长度为一的向量的含义，两个向量为相等向量的条件等不同知识点，然后将这些微课视频上传到学生所在的班级群，学校官网等，学生就可以随时随地自主查看，渐渐的对平面向量也会有初步的认识。在新课程开始时，教师的讲解会更能加深学生的记忆。
第二，教师可以通过线上测试检验学生的预习效果。教师将备课视频上传之后，给学生规定一定的时间，当截止时间到达之后，教师可以在线上检测学生的预习内容，比如向学生发放试卷或者检测试题的链接，学生打开链接，根据自己的情况完成测试，当教师看到学生的预习结果时，可以随时调整自己的教学进度，教学难度等，顺利帮助学生完成学习任务。仍然以向量这一概念为例，教师可以向学生布置以下的检测题目：学生应当根据一些数量向量的概念进行分类，数量包括哪些？知识向量包括哪些知识？学生完成测试之后，系统会自动对学生的答案进行评价，学生也能够实时准确的了解到自己的预习情况，便于学生找出自己学习的不足之处。由此可见，在预习阶段，教师采用线上线下相结合的方式，不仅可以有效掌控教学难度，教学进度，还能对学生的学习状态进行整体了解。 2.2在课堂教学环节采用线上线下相结合的教学模式
学生学习数学知识的主要阵地就是课堂，教师要在有限的课堂时间内传授给学生尽可能多的知识， 可见课堂效率直接决定了学生的学习成果。 为此，教师应当对线上线下相结合的教学模式进行深入探究，挖掘更多更有效的教学模式，真正让学生在课堂上学有所得，促使学生数学核心素养的提升。
第一，针对中职数学课本中教学重点难点以及学生容易出错的地方，在课堂上教师就可以将学生学习的困难进行统计，通过在线上进行测试的方法了解学生的学习状态。比如，有的学生学习困难正好是教材中的重点与难点，那么教师就可以将二者结合进行课堂的设置，若学生能够在教师的正确引导下轻而易举的突破重点难点，那么教师就应当将关注点放在学生的易错点上，确保每个学生都能够养成全面思考问题的习惯。比如在讲解一些几何图形的知识时，教师就可以有效使用多媒体的方式向学生直观的展现出结合图形的特点。这样一来，学生的兴趣也会被激发，复杂的空间图形在多媒体的引导下让学生会更容易理解。
另外，在代数教学中，教师也可以在课堂上使用线上线下相结合的方式，为学生讲解一些运算的公式，定理等，学生不仅能够深刻了解定理的演算过程，还能够思考如何使用定理解决生活中的实际问题，从而轻松掌握数学运算。当然，教师也应当注意，不管何种数学教学方法 一定要循序渐进，由易到难，让学生逐步理解知识点，消化知识点，最终提高学习的效果。
通过线上线下相结合的方式与学生进行良好的互动。中职学生整体接受能力和理解能力较为薄弱，只在课堂上学习知识，很难达到掌握的目的。为此，教师应当实时跟踪学生的学习情况，及时帮助学生解决学习中遇到的困难。比如在课堂上，教师为学生讲解完重点和难点的知识之后，应当对学生进行随堂测试，随堂测试不同于传统模式的纸质测试，而是通过电子互动白板进行。
比如教师可以设置竞赛类的游戏，抢答类的游戏，弹幕抢答方式等，这样的测试不仅迎合学生的兴趣爱好，还能提高学生的课堂参与性。在所有的学生都与教师进行互动的情况下，教师也能够帮助学生形成更完善，更全面的数学知识体系。当然，在弹幕回答过程中，有的学生也会提出很好的问题。教师一定要善于总结，及时解答，当然，教师也一定要本着引导的原则是学生逐步解决问题，若学生出现遗漏或者错误分析，教师也应当及时交流，转换教学方式，促使学生更好地解决数学问题，这样才能真正提升学生的学习自信心。
2.3在课后作业环节使用线上线下相结合的模式
作业是对课堂知识的有效延伸，通过做作业，学生不仅能够复习所学知识，还能锻炼各种能力。传统的数学作业都是教师布置大量的运算习题，学生通过刷题的方式掌握做题技巧，这样的弊端是有的学生为了完成作业而抄作业，并没有真正用心去思考，久而久之教师也会出现困惑，明明学生练习的很多，但是学习效果却不理想。究其原因，教师并没有对学生的作业进行科学设计，为此，采用线上线下相互结合的教学方式，教师可以采用分层布置作业的方法。对接受能力较好的学生，教师可以布置一些开放性的題目，如探索生活中三角形稳定性的使用情景。而对于接受能力一般的学生，教师就可以布置课后练习题，帮助学生更加巩固课堂知识。对于接受能力较差的学生，教师直接给出最基础的题型，学生能够独立完成运算即可。学生在完成作业之后上传到教师端，教师通过查看对学生的做题技巧，做题效果等进行整体评价。
三、结束语
综上所述，在信息技术和素质教育教学理念大力推广的时代下，作为新世纪教师，也应当树立终身学习的意识，不断学习信息技术技能，丰富自己的知识储备，结合中职学生的学习特点，教学大纲，教材内容等科学设计数学课堂，真正站在学生的角度设计教学活动，只有这样，才能推动素质教育理念的深入发展。
参 考 文 献
[1]覃艳肖.中职数学线上线下相结合的教学实践与优化研究[J].发明与创新（职业教育），2021（04）：52-53.
[2]于莹.中职数学线上线下相结合的教学实践与优化研究[J].试题与研究，2020（32）：61-62.
[3]高新羽.线上线下相结合的混合式医用高等数学教学分析[J].科教文汇（中旬刊），2020（07）：73-74.
[4]易同贸.线上线下教学模式在高职数学教学中的应用研究[J].学周刊，2018（34）：6-7.