以“轴对称图形”的教学为例浅析如何渗透数学文化培养数学素养的策略

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  摘 要:数学是人类的智慧和结晶。数学不仅为人们提供内容、思想、方法和语言,而且蕴含着大量的数学素养和育人功能。文章以“轴对称图形”教学为例,立足于数学课堂教学实践,渗透数学文化,发展核心素养,优化数学课堂教学。通过充分挖掘教材资源,注重学生数学素养培养,渗透德育思想,注重多种学科融合等教学策略,不仅将立德树人的根本任务落到实处,而且使学生感悟到数学价值,从而提升学生的数学思维和数学文化的修养。
  关键词:数学文化;数学素养;德育渗透;学科融合
  数学是人类文化的重要组成部分,教师要以渗透数学文化为切入点,让学生感受中华数学文化的博大精深,培养学生的数学素养。“轴对称图形”是苏教版三年级上册“平移、旋转和轴对称”这一单元的内容,本节课以学生的实践活动为主,将观察、思考、操作有机结合,按“初步感知对称——亲身实践对称——辨析拓展对称——寻找欣赏对称”的思路,有机渗透数学文化,立足学生数学素养的培养,整合各种教育资源展开教学。
  一、 充分挖掘教材资源 凸显数学文化底蕴
  数学文化是小学数学教材中一道亮丽的风景线,这些数学文化知识的趣味性、可读性和形象性吸引学生的眼球,开拓学生的数学眼界,使学生体会到数学在人类生产生活和社会发展中的意义。因此,教师要认真研读教材,充分挖掘教材中潜在的数学文化资源,进行有機渗透,从而大大激发学生学习数学的兴趣,凸显数学文化的底蕴。
  (一)有效利用教材已有的资源,体会数学文化的应用价值
  都说兴趣是最好的老师,教学时,教师应有效利用教材已有的资源,唤起学生的感性经验,让学生感受数学与生活的密切联系,从而体会数学文化的应用价值。“轴对称图形”在现实生活中有着十分广泛的应用,上课伊始,笔者利用教材中的图形(出示一个奖杯):“同学们,这是什么?”(奖杯)问:“你知道它是奖给谁的?”生:“奖杯是奖给爱思考、爱学习的孩子的。”这样学生学习数学的兴趣点燃,引发了自主探究的愿望。课后学生已经知道奖杯是一个轴对称图形后,说:“这节课上完了,老师发现孩子们特别善于观察,善于倾听,积极发言,现在就把奖杯送给大家。”这种教学方式,不仅增强了学生的集体荣誉感,实现了数学的育人功能,而且学生在获得知识的同时,对学生情感、态度价值观的形成起到了潜移默化的作用。因此,教师应以学生已有经验为基础,选择学生熟悉的、感兴趣的、富有教育价值的对称物体创设情境,让学生在学习中感受和体会轴对称图形的文化价值和应用价值。
  (二)积极发掘教材的背景资料,体会数学文化的应用价值
  教材的背景资料是数学文化的重要组成部分,它包括数学史料、数学概念产生的背景知识或数学故事等。翻开苏教版的教材,不难发现编写的习题、注解、附录等许多数学文化资源,这些资源无不反映了中国特色社会主义建设的伟大成就,展现了古今中外科学发展的成果。教学中,教师要深入挖掘数学文化的素材,提升学生数学文化的应用意识。“轴对称图形”一课在“你知道吗”这个栏目中就介绍了自然界里的对称现象以及对称在建筑中的应用。教师要通过让学生自主阅读、观看视频,介绍轴对称图形在生活中的广泛应用,充分发挥背景资料的价值。这样既培养学生的阅读能力和目标意识,又培养学生的核心素养,丰富视野、开拓思维,有利于民族文化的渗透。
  二、 注重数学素养培养 感受数学文化魅力
  学生的数学能力包括语言交流能力、空间想象能力、动手操作能力、概括能力等。培养数学能力、发展学生智力是小学数学教学的重要任务。因此,在教学中,教师应注重学生能力的培养,使学生感受数学思维的乐趣和数学文化的魅力。使学生沉浸在数学文化的海洋中,使课堂教学富有生命活力。
  (一)感受数学语言
  数学语言的交流将促进数学思想方法的渗透,它是一个经验共享、相互启智的过程。在轴对称图形认识中,教师应充分尊重学生的主体地位,不管是在轴对称图形概念的建立,还是在运用知识环节,要本着趣味性、思考性、综合性的原则,为学生提供交流的思维空间,通过让学生进行拼一拼、折一折、画一画、剪一剪等活动,看看有什么发现。引导学生交流,根据学生的表述和白板的动态演示,适时帮助学生进行归纳总结。如,
  师:什么是“轴对称图形”?
  生1:我认为是两边一样的图形。
  生2:对折后两边能重合在一起的图形。
  生3:对折后两边能完全重合的图形。
  教师总结:其实书上说的意思和你们说的差不多,对折后两边能完全重合的图形,人们称它为轴对称图形。
  再如,让学生谈收获:“我感受到轴对称图形给我们带来的魅力。”“我发现轴对称图形能创造奇迹。”……本环节通过师生之间互动对话,教师引导学生去理解“什么是轴对称图形”,感悟数学思想,真正落实“以人为本”的新课标理念。新理念下的课堂教学是师生互动、心灵对话的过程,是生命相互润泽的过程。教师要通过搭建交流平台,不仅让学生学会用生活语言描述自己的发现,从中感悟数学文字语言的严谨、感悟数学思考的美妙,促使学生形成认真倾听、主动表达、乐于分享等良好学习习惯,促进学生深度学习,发展学生的核心素养。
  (二)体会数学美感
  数学不仅是一门学科,也是一门艺术,处处存在美,数学的美是形象生动、丰富多彩的。在教学“轴对称图形”时,教师从审美角度出发,精选生活素材,比如,交通标志、以生活中学生感兴趣的汽车标志和中国剪纸作为教学资源,激发学生对美好事物的兴趣,让学生感受到生活中的对称美。课中创作让学生自己剪一个轴对称图形,不仅培养学生空间观念和空间想象能力、动手操作能力等数学素养,又提高了学生应用美、创造美的能力。课末展示千变万化的大自然中的对称现象和古今中外著名的对称建筑,配上古典轻音乐,带领学生一同用数学的眼光去观察世界,在共同欣赏中拉近数学与生活的距离,让学生知道对称的物体可以给人带来均衡、匀称的美感,培养学生的审美情感和审美能力等数学素养,同时丰富学生的认知,让学生体会到数学文化之美,从而体现“数学源于生活,运用于生活”的思想。   (三)展示数学过程
  课堂学习活动是一个动态生成和富有个性的过程。基于教材,学生已经积累了大量的生活经验和活动经验,所以教师要让他们经历知识的创造过程,教师要在尊重学生个性化的体验和理解基础上,科学运用生成资源,围绕核心问题促进学生深度学习,使数学课堂成为心灵对话、充满活力的生命课堂,实现真正意义的有效学习。教学“轴对称图形”这一课,教师从问题情境开始,给出图形的一半,让学生联想猜出物体,说说是如何猜的,引导学生从两边的形状,大小观察。追问:你是怎么理解对称的?然后出示完整的物体,问:“它们美吗?”初步感知生活中的对称现象,接着把这些图形抽象成平面图形,即把生活中的对称物变成数学中的轴对称图形,教师利用白板展示:教师先示范如何把物体画下来变成平面图,再指名学生上台操作。
  这样一方面是能吸引学生的注意力,激发学生探索新知的兴趣,另一方面是可以促成发展学生的核心素养。然后围绕“对称”这个词,让学生找找身边有哪些对称的物体,这样学生的感知更加具体。本环节从实物图中抽象出平面图,引导学生理解对折和完全重合的含义,促进学生创新意识和应用意识的培养。这样以数学文化知识为切入点,通过静态的展示到动态的变换,从静态的观察想象到动态的操作活动,由浅入深揭示数学知识产生的全过程,学生可以领悟到数学思考的美妙。
  (四)渗透数学思想
  数学思想方法是数学文化和数学学科的精髓。“轴对称图形”属于概念教学,而分类活动是为了让学生更好地理解概念的内涵与外延。所以,在概念教学中,教师应注重采用图形的分类活动。
  本节课教师通过两次分类探究促进概念建构:一是基于学生的生活经验与认知特点,从“体”到“面”,让学生通过主动尝试分类,初步感悟图形的特征,激发学生的求知欲。通过“对折”的方法,让学生真正理解并内化“对称”是“轴对称图形”的本质特征,从而引导学生理解“对折”“重合”和“完全重合”是“轴对称图形”概念中的关键词;二是结合试一试,让学生从学过的一些简单的平面图形中识别其中的轴对称图形。教师提问:“你能给这些图形分分类吗?是轴对称图形的放一边,不是的放另一边。”出示平行四边形,设疑:“这个平行四边形是不是轴对称图形呢?认为是轴对称图形的同学举手,你认为它的对称轴可能在哪?”引导学生从不同方向动手折一折,让学生在思考中通过验证总结:无论用什么样的方法折这个平行四边形,每个方向对折后都会在不同方向露出一个小三角形,不能使它完全重合,所以这个平行四边形不是轴对称图形。质疑:什么样的图形才是轴对称图形呢?
  本环节教师引导学生在足够的时空里经历判断、操作、验证、说理等活动过程,不仅形成自己独特的认识——等腰三角形、等腰梯形和长方形都是轴对称图形,还获得集体智慧碰撞与分享——平行四边形不是轴对称图形。在操作与想象中,通过生生互动和师生互动,学生深刻体会到“完全重合”“不完全重合”等概念的含义,不仅加深了对“轴对称图形”概念的理解,而且不知不觉地渗透了分类方法,让学生感悟到数学文化的魅力。这样的教学,基于学生空间想象能力的培养,教师没有停留在让学生简单判断层面上,而是围绕核心问题进行深度学习与思考,彰显数学文化内涵,让学生理解数学文化知识,并能运用数学思想方法解决实际问题。这不仅提高了学生的学习能力,拓宽了学生知识的广度和深度,让学生在思辨中培养了动手操作能力和抽象概括能力,达到提升学生核心素养的教学目的。
  三、 注重渗透德育思想 彰显数学文化价值
  课程改革特别强调学生情感态度和价值观的培养,国家将“立德树人”确定为教育的根本任务。因此,在数学教学中适时渗透德育思想是每个教师义不容辞的责任。数学文化知识背后隐含了大量的情感教育因素和德育内容,教师在教学中要引导学生充分感悟数学思想方法和理论精髓,理解并运用数学方法,从而让学生领悟数学文化的特性和育人价值,彰显数学文化品性,为培养学生积极的情感体验提供有利条件。
  “轴对称图形”这节课不仅让学生领略数学融入生活的对称美,激发学生创造美的愿望,而且在后续的思辨质疑中渗透大量的人文知识。比如,在巩固练习中,出示英文字母:A、I、C、H、N,让学生判断哪些是轴对称图形,哪些不是?判断完后,给这几个字母重新排队,要求学生认真看(点课件CHINA)。问:你知道这是哪个国家的英文名字?(點课件:中国)学生情不自禁地说:“我自豪,我是中国人”。这种方式在不知不觉地渗透爱国主义教育,在猜汉字游戏中,学生深刻体会到中华民族的文化源远流长。在参观国旗馆时,学生认识了世界很多国家的国旗,既教会了学生用数学眼光观察世界的新角度,又树立民族自豪感。在参观标志馆中,学生认识了各种交通标志,懂得人人必须遵守交通规则。以上这些教学环节,不仅培养学生的思维能力和创新精神,更使学生意识到数学在人类文明发展中的作用,从中培养学生的空间想象能力和良好的道德品质。
  四、 注重多种学科融合 提升数学文化应用
  传承数学文化不仅能停留在学生的数学学习层面,还要注重多种学科的结合。教师要引导学生体会学科之间的密切联系,领悟数学文化的应用价值,培养学生的应用意识,提升学生的数学文化应用能力。
  “轴对称图形”的教学在学科融合方面体现得淋漓尽致,将美术、英语等学科融入,让学生充分感受美学和其他学科在数学学习中的应用价值。如,让学生制作简单的轴对称图形,提出要求:大家已经认识了轴对称图形,那么你能用一张纸剪出一个轴对称图形吗?微课演示剪松树图的完整过程。
  师:剪出的这个松树图案是不是轴对称图形呢?为什么?
  师:你能用自己的话说说剪这个轴对称图形的过程吗?剪时需要注意什么?
  强调三个环节:对折、在合适的位置画出图形的一半、剪下来再打开。
  学生动手操作,教师巡视指导。
  进一步要求:你能先设计一个轴对称图形,再想办法剪下来吗?
  学生动手操作,教师展示学生作品。
  上述教学环节结合美术学科,学生经历了一个观看视频——设计一个轴对称图形——动手剪——展示作品的过程,不仅体会到数学的文化品位,而且加深了对轴对称图形本质特征的认识。
  又如,出示英文字母进行轴对称图形的判断,进而排队组合,融入英语学习。在融入学科元素中,不仅唤醒学生已有的知识经验,而且使学生明确数学和其他学科之间的联系,从而体会数学学科的文化价值,提升学生数学的文化修养,使学生的核心素养得到进一步发展。
  数学教学是一种智慧的教学,更是一种文化教学。作为新时代的小学数学教师,在教授学生数学知识的同时,更要注重数学文化的渗透,既让学生看到数学文化的价值,又能体会数学文化带来的魅力,从而提升学生数学素养。
  参考文献:
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  作者简介:郑敏,福建省福鼎市,福鼎市白琳中心小学。
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