论文部分内容阅读
摘 要：“综合实践”是小学数学教学内容的四大板块之一，在小学数学教学中，要通过“综合实践”这个平台唱好引导学生积累数学活动经验的“戏”，要引导学生在操作中积累感性经验、在探究中积累思维经验、在反思中积累应用经验，这样才能让学生体验成功的喜悦，从而实现数学学习促进学生全面可持续发展的目的。
关键词：小学数学；综合实践；数学活动经验
数学基本活动经验是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。小学生积累基本数学活动经验的过程不能靠教师的“说教”进行替代，而是需要他们在数学学习活动中经历数学探索的过程。在苏教版小学数学教材中设置的“综合实践”内容是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动，其目的是培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，从而积累学生的活动经验。教学中，要善于通过“综合实践”这个平台唱好引导学生积累数学活动经验的“戏”，这样才能全方位地提高学生的综合数学素养。
一、在操作中积累感性经验
《数学课程标准》特别注重在小学数学教学中引导学生“做数学”，动作操作是“做数学”的主要形式之一。“基本活动经验是学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验”。因此，在小学数学“综合实践”板块的教学中，教师要善于引导学生在操作中积累感性经验，并在这个过程中经历丰富的数学体验与数学发现。
（一）在操作中丰富对“数”的感性认识
在苏教版小学数学教材中，有很多“综合实践”活动内容可以引导学生在操作的过程中丰富他们对数的感性认识，从而在这个过程中积累数学感性经验。
例如，一位教师在教学《一亿有多大》（苏教版小学数学四年级下册）这一综合实践活动课时，为了让学生丰富对“亿”的感性认识，先让学生进行数100本书的操作活动，学生在数100本书的过程中大约花了8秒钟。然后提问：“刚才你们数100本书大约花了8秒钟，那么，如果让你们数1亿本书，大概要多少时间呢？你们会推算吗？”这样，学生就很容易发现，要知道数1亿本书的时间，就要先知道数100本书的时间，数100本书大约要8秒，数1000本大约要80秒，数10000本大约要花800秒，数1亿本大约要花8000000秒，大约要数92天。
这样，学生在这个过程中就能对“亿”的概念有丰富的直观认知，感受到“亿”的大，从而在这个过程中积累了对“亿”的感性认识。
（二）在操作中丰富对“形”的感性认识
在苏教版小学数学教材中，有很多关于图形的实践活动内容。小学生的思维能力还不是很强，空间观念相对来说更弱。教师要引导学生在操作中进行学习，这样才能有效地让学生在操作中丰富对“形”的感性认识。
例如，在教学《探索图形》（苏教版小学数学五年级下册）这一综合实践活动课时，为了让学生能够感知由小正方体拼成的大正方体的涂色规律，在教学中，一位教师让学生通过动手操作，分别找出由棱长是1厘米的小正方体拼成的棱长是2厘米、3厘米和4厘米的正方体的涂色情况，学生在操作的过程中发现，如果一个小正方体有顶点在外就是三面涂色，如果一个小正方体有棱在外就是两面涂色，如果一个小正方体有面在外就是一面涂色，剩下的则是不涂色的。这样，通过以这三个正方体为操作学习对象找到涂色规律以后，再让他们根据这个规律去探索棱长为5厘米和6厘米的正方体的涂色情况就很容易了。
在这个过程中，学生不仅经历了正方体涂色规律的探究过程，同时也经历了分类计数的思考过程，并且在这个过程中有效地培养了他们的空间观念，丰富了对“形”的认识。
二、在探究中积累思维经验
“综合实践”活动内容的一大特点是具有很强的活动性，因此，在教学中，要让学生在数学探究活动中经历猜想与验证、观察与思考、比较与分析等数学思维活动，就要善于引导学生在探究活动中积累思维经验。
（一）在探究中提升思维的深度
“实践活动”板块的学习内容具有较强的综合性，在教学中，要善于引导学生在数学探究的过程中提升他们思维的深度，这样才能有效地促进他们数学思维经验的积累。
例如，一位教师在教学《表面积的变化》（苏教版小学数学六年级上册）这一综合实践活动课时，给学生安排了两个数学探究活动，以此引导学生经历数学抽象的过程。第一个探究活动是让学生先用两个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，他们发现这样拼，面积少了2个表面的面积，然后引导学生完成以下表格：
这样，学生就在这个表格中发现了规律：小正方体拼成长方体时，重叠得越多，减少的面积就越多。第二个探究活动是让学生利用10个小正方体拼成一个长方体，有哪些拼法？如果要给拼成的长方体进行包装，哪一个长方体的包装纸最节省。学生在这个操作活动中进行了猜想与验证、操作与归纳，最终得出了规律。
（二）在探究中拓展思维的广度
教师要善于引导学生通过探究学习的方式来拓展学生思维的广度，这样才能有效地促进学生数学思维经验的积累。
例如，在教学《测量不规则物体的体积》（苏教版小学数学六年级下册）这一综合实践活动课时，一位教师给学生创设了这样一个问题情境：“有一块不规则的橡皮泥，你有办法测量出它的体积吗？”由于这个问题具有开放性，因此，不同的学生想了不同的办法进行测量。有的学生把这块不规则的橡皮泥捏成近似的长方体，然后通过测量它的长、宽、高计算出它的体积；有的学生把这块不规则的橡皮泥放到装满水的杯子里，这样，杯子里的水就满了出来，然后再把满出来的水用量杯进行测量，就得出了橡皮泥的体积；有的学生则是先测出1立方厘米橡皮泥的重量，然后再称不规则橡皮泥的重量，通过重量之间的比，推算出橡皮泥的体积……
这样，学生在探究活动中成功地测量出了这块不规则橡皮泥的体积，这个过程是一个开放性的过程，不同的学生能够根据自己的学习经验进行探究性学习，获得了数学思维的发展。
三、在反思中积累应用经验
《数学课程标准》特别强调在小学数学教学中培养学生的数学应用能力，促进他们数学学习情感的形成。苏教版小学数学教材中的“综合实践”板块，都十分注重实践应用性。因此，在教学中，教师要引导学生对自己开展的数学学习活动进行反思，让他们在学习反思的过程中积累数学应用的经验，这样才能让“综合实践”教学走向高效化。教师要善于引导学生对自己在学习过程中采取的数学学习方法进行反思应用，这样就能够有效地提升他们解决生活问题的能力。
例如，在教学《了解我们自己》（苏教版小学数学四年级上册）这一综合实践课时，一位教师给学生安排了两个活动。第一个活动是生活调查，让学生根据班级中同学们的身高、体重、兴趣等情况进行调查。学生在调查的过程中进行了数据的收集与整理，根据数据制成了统计表与统计图，并且在分析统计表与统计图的过程中发现了数据中蕴含的生活规律。第二个活动是让学生根据自己生活中常见的一些数据进行整理和分析，并且提出数学问题，进行数学反思。有的学生根据家里的电费单制作统计图，并从中看出哪个月用电较多，哪个月用电较少；有的学生根据生活中不同的存款利率制作表格，并进行比较和分析。在这样的活动中，学生对统计图、统计表有了更深刻的认识。
以上案例中，学生在实践活动中进行了统计表、统计图的编制，在这个过程中他们能够有效地体验到统计表与统计图的生活应用价值，并且形成了运用所学数学知识去解决问题的意识，在学以致用的过程中将数学知识进行了内化。
总之，数学活动经验是学生在数学学习过程中从“数学世界”走向“现实世界”的桥梁，是一种重要的数学素养。在小学数学教学中，教师要把学生数学活动经验的积累作为一项重要的教学目标，并且在“综合实践”活动教学中进行落实，引导学生在数学活动中“重走科学家的发现之路”，这样才能让学生体验成功的喜悦，从而实现数学学习促进学生全面可持续发展的目的。
关键词：小学数学；综合实践；数学活动经验
数学基本活动经验是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。小学生积累基本数学活动经验的过程不能靠教师的“说教”进行替代，而是需要他们在数学学习活动中经历数学探索的过程。在苏教版小学数学教材中设置的“综合实践”内容是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动，其目的是培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，从而积累学生的活动经验。教学中，要善于通过“综合实践”这个平台唱好引导学生积累数学活动经验的“戏”，这样才能全方位地提高学生的综合数学素养。
一、在操作中积累感性经验
《数学课程标准》特别注重在小学数学教学中引导学生“做数学”，动作操作是“做数学”的主要形式之一。“基本活动经验是学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验”。因此，在小学数学“综合实践”板块的教学中，教师要善于引导学生在操作中积累感性经验，并在这个过程中经历丰富的数学体验与数学发现。
（一）在操作中丰富对“数”的感性认识
在苏教版小学数学教材中，有很多“综合实践”活动内容可以引导学生在操作的过程中丰富他们对数的感性认识，从而在这个过程中积累数学感性经验。
例如，一位教师在教学《一亿有多大》（苏教版小学数学四年级下册）这一综合实践活动课时，为了让学生丰富对“亿”的感性认识，先让学生进行数100本书的操作活动，学生在数100本书的过程中大约花了8秒钟。然后提问：“刚才你们数100本书大约花了8秒钟，那么，如果让你们数1亿本书，大概要多少时间呢？你们会推算吗？”这样，学生就很容易发现，要知道数1亿本书的时间，就要先知道数100本书的时间，数100本书大约要8秒，数1000本大约要80秒，数10000本大约要花800秒，数1亿本大约要花8000000秒，大约要数92天。
这样，学生在这个过程中就能对“亿”的概念有丰富的直观认知，感受到“亿”的大，从而在这个过程中积累了对“亿”的感性认识。
（二）在操作中丰富对“形”的感性认识
在苏教版小学数学教材中，有很多关于图形的实践活动内容。小学生的思维能力还不是很强，空间观念相对来说更弱。教师要引导学生在操作中进行学习，这样才能有效地让学生在操作中丰富对“形”的感性认识。
例如，在教学《探索图形》（苏教版小学数学五年级下册）这一综合实践活动课时，为了让学生能够感知由小正方体拼成的大正方体的涂色规律，在教学中，一位教师让学生通过动手操作，分别找出由棱长是1厘米的小正方体拼成的棱长是2厘米、3厘米和4厘米的正方体的涂色情况，学生在操作的过程中发现，如果一个小正方体有顶点在外就是三面涂色，如果一个小正方体有棱在外就是两面涂色，如果一个小正方体有面在外就是一面涂色，剩下的则是不涂色的。这样，通过以这三个正方体为操作学习对象找到涂色规律以后，再让他们根据这个规律去探索棱长为5厘米和6厘米的正方体的涂色情况就很容易了。
在这个过程中，学生不仅经历了正方体涂色规律的探究过程，同时也经历了分类计数的思考过程，并且在这个过程中有效地培养了他们的空间观念，丰富了对“形”的认识。
二、在探究中积累思维经验
“综合实践”活动内容的一大特点是具有很强的活动性，因此，在教学中，要让学生在数学探究活动中经历猜想与验证、观察与思考、比较与分析等数学思维活动，就要善于引导学生在探究活动中积累思维经验。
（一）在探究中提升思维的深度
“实践活动”板块的学习内容具有较强的综合性，在教学中，要善于引导学生在数学探究的过程中提升他们思维的深度，这样才能有效地促进他们数学思维经验的积累。
例如，一位教师在教学《表面积的变化》（苏教版小学数学六年级上册）这一综合实践活动课时，给学生安排了两个数学探究活动，以此引导学生经历数学抽象的过程。第一个探究活动是让学生先用两个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，他们发现这样拼，面积少了2个表面的面积，然后引导学生完成以下表格：
这样，学生就在这个表格中发现了规律：小正方体拼成长方体时，重叠得越多，减少的面积就越多。第二个探究活动是让学生利用10个小正方体拼成一个长方体，有哪些拼法？如果要给拼成的长方体进行包装，哪一个长方体的包装纸最节省。学生在这个操作活动中进行了猜想与验证、操作与归纳，最终得出了规律。
（二）在探究中拓展思维的广度
教师要善于引导学生通过探究学习的方式来拓展学生思维的广度，这样才能有效地促进学生数学思维经验的积累。
例如，在教学《测量不规则物体的体积》（苏教版小学数学六年级下册）这一综合实践活动课时，一位教师给学生创设了这样一个问题情境：“有一块不规则的橡皮泥，你有办法测量出它的体积吗？”由于这个问题具有开放性，因此，不同的学生想了不同的办法进行测量。有的学生把这块不规则的橡皮泥捏成近似的长方体，然后通过测量它的长、宽、高计算出它的体积；有的学生把这块不规则的橡皮泥放到装满水的杯子里，这样，杯子里的水就满了出来，然后再把满出来的水用量杯进行测量，就得出了橡皮泥的体积；有的学生则是先测出1立方厘米橡皮泥的重量，然后再称不规则橡皮泥的重量，通过重量之间的比，推算出橡皮泥的体积……
这样，学生在探究活动中成功地测量出了这块不规则橡皮泥的体积，这个过程是一个开放性的过程，不同的学生能够根据自己的学习经验进行探究性学习，获得了数学思维的发展。
三、在反思中积累应用经验
《数学课程标准》特别强调在小学数学教学中培养学生的数学应用能力，促进他们数学学习情感的形成。苏教版小学数学教材中的“综合实践”板块，都十分注重实践应用性。因此，在教学中，教师要引导学生对自己开展的数学学习活动进行反思，让他们在学习反思的过程中积累数学应用的经验，这样才能让“综合实践”教学走向高效化。教师要善于引导学生对自己在学习过程中采取的数学学习方法进行反思应用，这样就能够有效地提升他们解决生活问题的能力。
例如，在教学《了解我们自己》（苏教版小学数学四年级上册）这一综合实践课时，一位教师给学生安排了两个活动。第一个活动是生活调查，让学生根据班级中同学们的身高、体重、兴趣等情况进行调查。学生在调查的过程中进行了数据的收集与整理，根据数据制成了统计表与统计图，并且在分析统计表与统计图的过程中发现了数据中蕴含的生活规律。第二个活动是让学生根据自己生活中常见的一些数据进行整理和分析，并且提出数学问题，进行数学反思。有的学生根据家里的电费单制作统计图，并从中看出哪个月用电较多，哪个月用电较少；有的学生根据生活中不同的存款利率制作表格，并进行比较和分析。在这样的活动中，学生对统计图、统计表有了更深刻的认识。
以上案例中，学生在实践活动中进行了统计表、统计图的编制，在这个过程中他们能够有效地体验到统计表与统计图的生活应用价值，并且形成了运用所学数学知识去解决问题的意识，在学以致用的过程中将数学知识进行了内化。
总之，数学活动经验是学生在数学学习过程中从“数学世界”走向“现实世界”的桥梁，是一种重要的数学素养。在小学数学教学中，教师要把学生数学活动经验的积累作为一项重要的教学目标，并且在“综合实践”活动教学中进行落实，引导学生在数学活动中“重走科学家的发现之路”，这样才能让学生体验成功的喜悦，从而实现数学学习促进学生全面可持续发展的目的。