论文部分内容阅读
摘要：在数学教学中，“数形结合”是极为重要的思想，教师应用数形结合思想开展小学的数学教学，可以引导学生将图形与数学语言进行有机结合，这样即使是复杂的數学问题也能简单化，而抽象性较强的问题也能变得具体化。可以说，数形结合思想既包括数的严谨，又涵盖形的直观，对于数学问题，学生采用数形结合思想也能进行简洁、有效的解答。基于此，本文围绕以形助教、化难为易——数形结合思想在小学数学教学中的应用进行了分析和探讨。
关键词：数形结合思想;小学数学教学;应用对策
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-167
引言
在数学教学中，数、形是较为基础的两个概念，数和形既属于对立关系，又是统一的整体。所谓“数”，指的是数学公式符合以及借助文字进而表达的数量信息或方式。至于“形”，它除了包含几何图形之外，还涉及图像、实物等教学资源，同时也包括以图形、图像以及实物进行展现的信息方式。针对数形结合，它是借助数和形之间的有机融合、转换从而对数学问题进行的简要解答。
一、以形助数
对于小学生而言，他们在对数学知识进行学习的过程中都是借助形象思维进行问题的分析和思考，所以针对小学数学的知识，教师也要借助“形”来引导学生学习。对于大多数的数学概念而言，由于其具有一定的抽象性且并不利于学生对知识的理解和吸收，所以教师需要借助感性材料，如“形”来帮助学生对知识概念进行理解。通过运用相应的图形，很多数学问题也可直观地展现在学生面前。举例说明，以5.28为例，为何在保留一位小数时要看百分位？针对此数学算理，教师可以借助数轴图进行讲解，如下图所示。通过将5.2-5.3平均分为10小份，在将5.28在上面标注出来。这时教师可以询问学生：根据这个图，同学们说说为什么5.28保留一位小数约等5.3呢？有的同学会说是因为5.28与5.3最为接近。此时教师可以询问学生：那5.22这个数呢？将这个数保留一位小数是多少？学生在看到5.22的百分位是2时，与5.2最接近，他们则会说约等于5.2。之后教师再针对5.284、5.287询问学生，由于这两个数字位于5.28-5.3之间，保留一位小数的话均是5.3，通过这种引导，学生也能知道为何看百分位即可将问题解决[1]。
图1 数轴图
对于数学性质而言，其讲的都是规律方面的知识，针对这部分知识，教师可以引导学生让他们自主去探索，而借助“形”学生也能更容易发现规律。以3的倍数教学为例，在教学期间，教师可以让学生借助18根小棒摆出两位或三位数，这时教师可以让他们判断其是否属于3的倍数，之后教师还可让他们以10根、14根进行数的摆放，通过这一过程，学生也会发现小棒摆出的两位或三位数是不是3的倍数与小棒的个数有着极大的关联，至于如何摆放则与3的倍数没有任何关系。针对数学规则，教师需要借助“形”来形成，在小学的数学教学中，数学规则通常是指问题演算期间学生使用的方法。学生要想学好数学就需要对规则进行掌握。通过让学生了解规则并对问题推导的过程进行理解，这样学生不但可以掌握数学算理，同时也能对学习的过程进行掌握。借助数形结合思想开展教学，学生的思维难度可以得到有效的降低，结合数学知识和问题，他们也能自行对法则进行归纳和总结。
二、以数解形
借助“形”，教师可以将知识直观地展现出来，但由于其较为繁琐，并不利于对知识的表达，这时教师也需借助文字或者模型来对“形”进行体现，这样不仅小学数学教学的抽象性可以得到凸显，对于“形”相关的知识学生也能进行全面的掌握。针对图形，教师只有借助语言描述才能加深学生对图形的理解和认识。以多边形的面积教学为例，针对平行四边形面积，教师可以将平行四边形与长方形进行比较，这样学生也会了解二者存在的关系，对于平行四边形的面积公式也能进行掌握，通过这种角度，学生也能对平行四边形进行更深的了解。针对多边形的性质，教师需要引导学生进行计算才能对其进行合理判断。举例说明，教师若让学生画出周长为18厘米的平行四边形以及画出面积为18平方厘米的平行四边形，如果学生只靠自身想象是无法画出图形的，通过进行计算，学生可以算出平行四边形的长及宽，这样他们便可画出长、宽精准的平行四边形[2]。
结束语
总而言之，在小学的数学教学过程中，有很多地方都可应用到数形结合思想，其中就包括平行四边形、圆等图形的面积推导公式。对于小学阶段的学生而言，因为他们的思维倾向于形象思维，教师必须将“形”的特点及重要性展现出来，这样在学生的大脑中便会有此概念，之后借助图形对相应的数学问题进行解答，学生的思维也可得到拓展，而小学数学教学的质量和效率也会得到有效的提高。
参考文献
[1]桂晋梅.数形转换，优势互补，化难为易——数形结合思想在小学数学教学实践中的应用[J].贵州教育，2018，（23）：38-39.
[2]李丽君.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].考试周刊，2020，（3）：74-75.
关键词：数形结合思想;小学数学教学;应用对策
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-167
引言
在数学教学中，数、形是较为基础的两个概念，数和形既属于对立关系，又是统一的整体。所谓“数”，指的是数学公式符合以及借助文字进而表达的数量信息或方式。至于“形”，它除了包含几何图形之外，还涉及图像、实物等教学资源，同时也包括以图形、图像以及实物进行展现的信息方式。针对数形结合，它是借助数和形之间的有机融合、转换从而对数学问题进行的简要解答。
一、以形助数
对于小学生而言，他们在对数学知识进行学习的过程中都是借助形象思维进行问题的分析和思考，所以针对小学数学的知识，教师也要借助“形”来引导学生学习。对于大多数的数学概念而言，由于其具有一定的抽象性且并不利于学生对知识的理解和吸收，所以教师需要借助感性材料，如“形”来帮助学生对知识概念进行理解。通过运用相应的图形，很多数学问题也可直观地展现在学生面前。举例说明，以5.28为例，为何在保留一位小数时要看百分位？针对此数学算理，教师可以借助数轴图进行讲解，如下图所示。通过将5.2-5.3平均分为10小份，在将5.28在上面标注出来。这时教师可以询问学生：根据这个图，同学们说说为什么5.28保留一位小数约等5.3呢？有的同学会说是因为5.28与5.3最为接近。此时教师可以询问学生：那5.22这个数呢？将这个数保留一位小数是多少？学生在看到5.22的百分位是2时，与5.2最接近，他们则会说约等于5.2。之后教师再针对5.284、5.287询问学生，由于这两个数字位于5.28-5.3之间，保留一位小数的话均是5.3，通过这种引导，学生也能知道为何看百分位即可将问题解决[1]。
图1 数轴图
对于数学性质而言，其讲的都是规律方面的知识，针对这部分知识，教师可以引导学生让他们自主去探索，而借助“形”学生也能更容易发现规律。以3的倍数教学为例，在教学期间，教师可以让学生借助18根小棒摆出两位或三位数，这时教师可以让他们判断其是否属于3的倍数，之后教师还可让他们以10根、14根进行数的摆放，通过这一过程，学生也会发现小棒摆出的两位或三位数是不是3的倍数与小棒的个数有着极大的关联，至于如何摆放则与3的倍数没有任何关系。针对数学规则，教师需要借助“形”来形成，在小学的数学教学中，数学规则通常是指问题演算期间学生使用的方法。学生要想学好数学就需要对规则进行掌握。通过让学生了解规则并对问题推导的过程进行理解，这样学生不但可以掌握数学算理，同时也能对学习的过程进行掌握。借助数形结合思想开展教学，学生的思维难度可以得到有效的降低，结合数学知识和问题，他们也能自行对法则进行归纳和总结。
二、以数解形
借助“形”，教师可以将知识直观地展现出来，但由于其较为繁琐，并不利于对知识的表达，这时教师也需借助文字或者模型来对“形”进行体现，这样不仅小学数学教学的抽象性可以得到凸显，对于“形”相关的知识学生也能进行全面的掌握。针对图形，教师只有借助语言描述才能加深学生对图形的理解和认识。以多边形的面积教学为例，针对平行四边形面积，教师可以将平行四边形与长方形进行比较，这样学生也会了解二者存在的关系，对于平行四边形的面积公式也能进行掌握，通过这种角度，学生也能对平行四边形进行更深的了解。针对多边形的性质，教师需要引导学生进行计算才能对其进行合理判断。举例说明，教师若让学生画出周长为18厘米的平行四边形以及画出面积为18平方厘米的平行四边形，如果学生只靠自身想象是无法画出图形的，通过进行计算，学生可以算出平行四边形的长及宽，这样他们便可画出长、宽精准的平行四边形[2]。
结束语
总而言之，在小学的数学教学过程中，有很多地方都可应用到数形结合思想，其中就包括平行四边形、圆等图形的面积推导公式。对于小学阶段的学生而言，因为他们的思维倾向于形象思维，教师必须将“形”的特点及重要性展现出来，这样在学生的大脑中便会有此概念，之后借助图形对相应的数学问题进行解答，学生的思维也可得到拓展，而小学数学教学的质量和效率也会得到有效的提高。
参考文献
[1]桂晋梅.数形转换，优势互补，化难为易——数形结合思想在小学数学教学实践中的应用[J].贵州教育，2018，（23）：38-39.
[2]李丽君.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].考试周刊，2020，（3）：74-75.