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新一轮数学课程改革从理念、内容到实施都有较大变化，要实现数学课程改革的目标，教师是关键。教师应首先转变观念，充分认识数学课程改革的理念和目标，以及自己在课程改革中的角色和作用。在课堂四十分钟的有限时间里，提高课堂教学的有效性。下面谈谈我在教学实践中的认识和体会：
欣赏学生，是构建有效课堂的基础
学生是学习的主人，学生是一个个鲜活的生命个体。他们是带着自己的经验、知识、思考和兴趣来参与课堂学习的。因此，在教学中，老师要把学生真正当作学习的主人。要用欣赏的眼光去看待每一个学生，让学生感觉到老师对自己的关怀、爱护、肯定和赞赏。给学生一个信任的目光，一个善意的微笑，一句鼓励的话语，都会让学生如沐春风。只有教师欣赏学生，信任学生，学生就会积极主动参与到学习过程中来。有了每一个学生的主动参与，一个个教学中的惊喜，相信就会不断的涌现。阿基米德说过：“给我一个支点，我就能撬动地球”。我想：“假如能给学生一个机会，就一定会还你一个惊喜。”
我在教学《分数的意义》一课时，原来的打算是让学生运用提供的材料，表示出它的1/2，进而感知分数的意义。可是在实际的汇报中，竟然有一个学生折出它的1/3。这时我并没有批评这位学生的答非所问，而是说：“你真聪明，1/3都能折出来。”于是，全班同学又一次纷纷动手，折出了1/4，1/5，1/6……等许多的分数，我因地制宜，引导学生对所折分数进行比较，进一步理解了分数的意义，取得了意想不到的教学效果。以上教学片断，是教师用真诚和信任，保住了这位学生的自尊。心理学研究表明：赞赏一个人的作品比赞赏一个人本身更有效。老师对学生折出的1/3给予充分的肯定，打开了全班同学思维的闸门，各种答案层出不穷，高潮迭起。教师在教学中欣赏学生，欣赏学生的独到见解，异想天开，或者别出心裁，甚至是错误见解。总之，教师要去欣赏学生在课堂上的所思、所想、所做。只有这样，学生才能敢想、敢说、敢疑、敢批，为课堂的有效开展奠定基础。
精心预设，是构建有效课堂的保证
预设就是紧紧围绕目标、任务，预先对课堂环节、教学过程等作一系列展望性的设计。非常明显，预设带有教师个人的主观色彩。“凡事预则立，不预则废”。长期以来，对教师工作的一个重要要求就是要认真钻研教材，精心设计教学过程。这就使有的教师在教学中形成了“以本为本”，一份死的教案支配和限制了师生之间的互动，教学活动失去了应有的复杂性，偶然性和不确定性，变得波澜不惊。当前随着课程改革的不断深入，有的教师提高了对课堂动态生成的认识，从而忽视了课前的预设，对学生的了解少了，对教材钻研也少了，似乎教学设计越简单越好。这显然，又从一个极端走向了另一个极端。其实，预定和生成是精彩的课堂教学不可缺少的两个方面。过分强调预设和封闭，缺乏必要的开放和不断的生成，课堂教学就会变得机械、沉闷和程式化，缺乏生机和活力，使师生的生命力得不到充分发挥。而单纯依靠开放生成，缺乏精心准备和必要的预设，课堂会变得无序，失控和自由化，缺乏目标和计划，使师生的生命力也得不到高效的发挥。因此，教师必须处理好预设和生成的关系，在精心预设的前提下，针对教学的实际进行灵活调度，追求动态生成，让课堂在预设与生存的融合中放出异彩。因此，可以这样说，精心预设是构建有效课堂的重要保证。
如：在学习了乘法运算定律后的简便运算一课时，教师在预设教案时，考虑让学生选取老师提供的一些数，组成可以利用学过的运算定律去进行简便运算的试题。课前，老师经过了精心预设。在课堂上，学生独立尝试编题，汇报时，除了课前预设的以外，学生还编出了不少预设以外的试题，这些题目涉及了简便运算的各种情况。学生在学习过程中积极性很高，课堂上洋溢着勃勃生机和无限的活力。从上述案例中，我们不难发现，要使数学课堂有效开展，精心预设必不可少，如果预设空间过于狭窄，答案唯一，必然无法动态生成。反之，如果预设空间太大，答案漫无边际，生成太杂，也不利于教学目标的达成。看来，精心预设也要建立在研究学生情况的基础之上，把好一个度字。
适时调整，是构建有效课堂的关键
传统的数学课堂，其主要弊端是过于强调教师的主导作用，呈现、灌输、接受的教学模式依然在很大程度上存在。教师心中想着教案，却没有装着学生。他们对学生的即兴发挥，当堂灵感无动于衷，置之不理。新课程理念下的数学课堂，要求我们老师不断捕捉、判断、重组课堂教学中涌现出来的各种信息，推动教学过程在具体情境中的动态生成。原苏联教育学家苏霍姆林斯基说过：“教学的技巧并不在于能预见课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙的在不知不觉中作出相应的变动”。课堂上的不可测因素很多，预设在实施中难免会遇到意外。或者预设超越了学生的知识基础，学生力不从心；或者预设未曾顾及学生的认识特点，学生不感兴趣；或者预设滞后于学生的实际水平，课堂教学缺少张力。在课堂上，不管遇到什么情况，都需要教师对预设进行适时调整，使它更加切合实际，切合课堂，切合学生，促进数学课堂的有效生成。
如：在教学《面积和面积单位》一课时，教师在教学三个面积单位时，教师预设是让学生先认识平方厘米，然后用面积1平方厘米的小正方形纸片去量一些平面图形的面积，在量的过程中，产生认知矛盾，进而学习平方分米和平方米。可是，在实际学习中，由于受学生已有生活经验的影响，大多数学生对平方厘米知之甚少，反而对平方米这个概念有一定的认识了解。教师根据这一情况，适时调整教学预设，改为先学平方米，再学平方分米和平方厘米，由于这一教学过程的设计更加适合学生已有认知规律，取得了比较好的教学效果。上述教学过程，教师不唯教案，而唯学生，对教学设计果断、适时地进行调整，是数学课堂走向有效的重要起点。
善待意外，使有效课堂更加精彩
学生是活生生、有思想的人。由于学生所处的文化环境，家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。数学教育家波利亚曾经说过：“学生的尝试越是五花八门，探究活动越是新颖灵活，那么，他们也就是越有可能得到异乎寻常的结果”。当前，随着课程改革的不断推向深入，数学课堂的面貌发生根本性的转变。教学过程成了师生平等相处，真诚交往，共同探究，获取知识的过程。在这样的课堂里，学生的思维不断得到涌现，正是在这种师生、生生之间的互相碰撞中，随时会发生一些教师事先没有预料到的事情，打乱教师的教学思路。那么，我们教师应该如何去面对这些教学中的意外呢？有的教师担心出现这样的小插曲，生怕自己处理不好，下不了台，也担心它会使整个教学流程失去应有的严谨和流畅。于是，就对学生的“意外”，轻则视而不见，不予理睬，重则冷嘲热讽，批评指责。这是违背新课程理念的不明智的做法。教学过程应该是师生之间相互沟通，共同合作学习的过程。我们教师要树立以学生为本的意识，善待课堂教学中的意外，耐心等待、仔细倾听学生的每一次思维颤动。也许，它会让课堂更加精彩。 我在教学《时分秒的认识》一课后，出现了这么一道题：爸爸上午8时上班，下午5时下班，请问：爸爸一天工作几个小时？面对这道题，我让学生先进行独立思考，再进行汇报。出现了以下几种情况：①学生用扳手指的方法数出来的。②学生把爸爸上班的时间以12时为界线，分成了上午和下午，上午有4小时，下午有5小时，一共有9个小时。③学生把下午5时转化为24时计时法的17时，再用17—8=9（小时）。然后，我组织全班同学讨论，三种方法哪一种你认为最容易接受。经过大家的讨论，大多数同学都比较认同于方法③。这时，有一个平时不大爱发言的学生站起来说：“8—5=3”。这时，教室里一片哗然，“怎么可以用8减5呢”，同学们的讨论声一下子把教室淹没了。这时，我示意大家安静，并鼓励这位学生慢慢地把话说完。这位学生接下去说：“上午8时到下午8时经过12小时，下午8时和下午5时相差3小时，再用12—3=9（小时）”。这时全班同学纷纷认同了这种做法。原来让人感到“头疼”的意外，在老师和同学的耐心倾听和真诚等待中，竟然带来了“意外的惊喜”。因此，在数学课堂上，我们广大教师要善待这些“意外”，用敏锐的眼光去捕捉学生学习过程的“意外”，留给学生足够的思考空间和表达的机会。要知道，源自学生的精彩才是真正的精彩。
五、张扬个性，是构建有效课堂的归宿有效的数学课堂的最终归宿是什么？难道是让学生学会用书本上的知识去解答书本上的习题吗？让每个学生“整齐、一致”地学习数学吗？上述观点很显然是非常片面的。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，富有个性的过程，并达到最终实现“不同的人在数学上得到不同的发展”这一境界，这就是有效课堂的归宿。因此，数学课堂要注重学生对数学知识的个性化理解，让学生在学到数学知识的同时，身心得到健康发展，个性得以张扬。
例如：著名特级教师刘永宽在执教《长方形和正方形的周长》一课时，先出示八个图形，让学生给它们取个名字。然后再选择自己喜欢的一个图形，指出它的周长，再互相讨论，理解了周长的定义。这一教学片断，教师充分尊重了学生的主观意愿和选择，学生通过个性化学习，形成对周长的理解是各不相同的，但又是非常深刻，难以磨灭的。在学生理解周长的定义后，老师又组织了全班同学去探究自己喜欢图形的周长，使学生的学习热情得到充分激发。当学生在探究过程中出现困难时，由于教师事先做了精心预设，教师总能像变魔术似的出示各种测量工具，比如：细线，尺子，剪刀等。让学生的整个探究过程有声有色、有滋有味。让每一个学生对周长的概念有了进一步更加深刻的体验。整个课堂，学生学习气氛非常活跃，学生的思维不时旁逸斜出。教师并没有按照统一的要求去进行教学，而是以一个非常广阔的问题空间作为背景，引导学生动手操作，体验和感悟。这样，尽管书本上的周长定义是规定统一的，但在学生的心目中却是丰富多彩的。
总之，在新课程理念的指引下，只要我们广大教师真正把课堂还给学生，把学习的主动权还给学生，为每一个学生提供展示才华的机会，努力营造动态生成的有效数学课堂，相信我们的教育教学必定能够走进更加灿烂的明天。
（责任编校：白水）
欣赏学生，是构建有效课堂的基础
学生是学习的主人，学生是一个个鲜活的生命个体。他们是带着自己的经验、知识、思考和兴趣来参与课堂学习的。因此，在教学中，老师要把学生真正当作学习的主人。要用欣赏的眼光去看待每一个学生，让学生感觉到老师对自己的关怀、爱护、肯定和赞赏。给学生一个信任的目光，一个善意的微笑，一句鼓励的话语，都会让学生如沐春风。只有教师欣赏学生，信任学生，学生就会积极主动参与到学习过程中来。有了每一个学生的主动参与，一个个教学中的惊喜，相信就会不断的涌现。阿基米德说过：“给我一个支点，我就能撬动地球”。我想：“假如能给学生一个机会，就一定会还你一个惊喜。”
我在教学《分数的意义》一课时，原来的打算是让学生运用提供的材料，表示出它的1/2，进而感知分数的意义。可是在实际的汇报中，竟然有一个学生折出它的1/3。这时我并没有批评这位学生的答非所问，而是说：“你真聪明，1/3都能折出来。”于是，全班同学又一次纷纷动手，折出了1/4，1/5，1/6……等许多的分数，我因地制宜，引导学生对所折分数进行比较，进一步理解了分数的意义，取得了意想不到的教学效果。以上教学片断，是教师用真诚和信任，保住了这位学生的自尊。心理学研究表明：赞赏一个人的作品比赞赏一个人本身更有效。老师对学生折出的1/3给予充分的肯定，打开了全班同学思维的闸门，各种答案层出不穷，高潮迭起。教师在教学中欣赏学生，欣赏学生的独到见解，异想天开，或者别出心裁，甚至是错误见解。总之，教师要去欣赏学生在课堂上的所思、所想、所做。只有这样，学生才能敢想、敢说、敢疑、敢批，为课堂的有效开展奠定基础。
精心预设，是构建有效课堂的保证
预设就是紧紧围绕目标、任务，预先对课堂环节、教学过程等作一系列展望性的设计。非常明显，预设带有教师个人的主观色彩。“凡事预则立，不预则废”。长期以来，对教师工作的一个重要要求就是要认真钻研教材，精心设计教学过程。这就使有的教师在教学中形成了“以本为本”，一份死的教案支配和限制了师生之间的互动，教学活动失去了应有的复杂性，偶然性和不确定性，变得波澜不惊。当前随着课程改革的不断深入，有的教师提高了对课堂动态生成的认识，从而忽视了课前的预设，对学生的了解少了，对教材钻研也少了，似乎教学设计越简单越好。这显然，又从一个极端走向了另一个极端。其实，预定和生成是精彩的课堂教学不可缺少的两个方面。过分强调预设和封闭，缺乏必要的开放和不断的生成，课堂教学就会变得机械、沉闷和程式化，缺乏生机和活力，使师生的生命力得不到充分发挥。而单纯依靠开放生成，缺乏精心准备和必要的预设，课堂会变得无序，失控和自由化，缺乏目标和计划，使师生的生命力也得不到高效的发挥。因此，教师必须处理好预设和生成的关系，在精心预设的前提下，针对教学的实际进行灵活调度，追求动态生成，让课堂在预设与生存的融合中放出异彩。因此，可以这样说，精心预设是构建有效课堂的重要保证。
如：在学习了乘法运算定律后的简便运算一课时，教师在预设教案时，考虑让学生选取老师提供的一些数，组成可以利用学过的运算定律去进行简便运算的试题。课前，老师经过了精心预设。在课堂上，学生独立尝试编题，汇报时，除了课前预设的以外，学生还编出了不少预设以外的试题，这些题目涉及了简便运算的各种情况。学生在学习过程中积极性很高，课堂上洋溢着勃勃生机和无限的活力。从上述案例中，我们不难发现，要使数学课堂有效开展，精心预设必不可少，如果预设空间过于狭窄，答案唯一，必然无法动态生成。反之，如果预设空间太大，答案漫无边际，生成太杂，也不利于教学目标的达成。看来，精心预设也要建立在研究学生情况的基础之上，把好一个度字。
适时调整，是构建有效课堂的关键
传统的数学课堂，其主要弊端是过于强调教师的主导作用，呈现、灌输、接受的教学模式依然在很大程度上存在。教师心中想着教案，却没有装着学生。他们对学生的即兴发挥，当堂灵感无动于衷，置之不理。新课程理念下的数学课堂，要求我们老师不断捕捉、判断、重组课堂教学中涌现出来的各种信息，推动教学过程在具体情境中的动态生成。原苏联教育学家苏霍姆林斯基说过：“教学的技巧并不在于能预见课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙的在不知不觉中作出相应的变动”。课堂上的不可测因素很多，预设在实施中难免会遇到意外。或者预设超越了学生的知识基础，学生力不从心；或者预设未曾顾及学生的认识特点，学生不感兴趣；或者预设滞后于学生的实际水平，课堂教学缺少张力。在课堂上，不管遇到什么情况，都需要教师对预设进行适时调整，使它更加切合实际，切合课堂，切合学生，促进数学课堂的有效生成。
如：在教学《面积和面积单位》一课时，教师在教学三个面积单位时，教师预设是让学生先认识平方厘米，然后用面积1平方厘米的小正方形纸片去量一些平面图形的面积，在量的过程中，产生认知矛盾，进而学习平方分米和平方米。可是，在实际学习中，由于受学生已有生活经验的影响，大多数学生对平方厘米知之甚少，反而对平方米这个概念有一定的认识了解。教师根据这一情况，适时调整教学预设，改为先学平方米，再学平方分米和平方厘米，由于这一教学过程的设计更加适合学生已有认知规律，取得了比较好的教学效果。上述教学过程，教师不唯教案，而唯学生，对教学设计果断、适时地进行调整，是数学课堂走向有效的重要起点。
善待意外，使有效课堂更加精彩
学生是活生生、有思想的人。由于学生所处的文化环境，家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。数学教育家波利亚曾经说过：“学生的尝试越是五花八门，探究活动越是新颖灵活，那么，他们也就是越有可能得到异乎寻常的结果”。当前，随着课程改革的不断推向深入，数学课堂的面貌发生根本性的转变。教学过程成了师生平等相处，真诚交往，共同探究，获取知识的过程。在这样的课堂里，学生的思维不断得到涌现，正是在这种师生、生生之间的互相碰撞中，随时会发生一些教师事先没有预料到的事情，打乱教师的教学思路。那么，我们教师应该如何去面对这些教学中的意外呢？有的教师担心出现这样的小插曲，生怕自己处理不好，下不了台，也担心它会使整个教学流程失去应有的严谨和流畅。于是，就对学生的“意外”，轻则视而不见，不予理睬，重则冷嘲热讽，批评指责。这是违背新课程理念的不明智的做法。教学过程应该是师生之间相互沟通，共同合作学习的过程。我们教师要树立以学生为本的意识，善待课堂教学中的意外，耐心等待、仔细倾听学生的每一次思维颤动。也许，它会让课堂更加精彩。 我在教学《时分秒的认识》一课后，出现了这么一道题：爸爸上午8时上班，下午5时下班，请问：爸爸一天工作几个小时？面对这道题，我让学生先进行独立思考，再进行汇报。出现了以下几种情况：①学生用扳手指的方法数出来的。②学生把爸爸上班的时间以12时为界线，分成了上午和下午，上午有4小时，下午有5小时，一共有9个小时。③学生把下午5时转化为24时计时法的17时，再用17—8=9（小时）。然后，我组织全班同学讨论，三种方法哪一种你认为最容易接受。经过大家的讨论，大多数同学都比较认同于方法③。这时，有一个平时不大爱发言的学生站起来说：“8—5=3”。这时，教室里一片哗然，“怎么可以用8减5呢”，同学们的讨论声一下子把教室淹没了。这时，我示意大家安静，并鼓励这位学生慢慢地把话说完。这位学生接下去说：“上午8时到下午8时经过12小时，下午8时和下午5时相差3小时，再用12—3=9（小时）”。这时全班同学纷纷认同了这种做法。原来让人感到“头疼”的意外，在老师和同学的耐心倾听和真诚等待中，竟然带来了“意外的惊喜”。因此，在数学课堂上，我们广大教师要善待这些“意外”，用敏锐的眼光去捕捉学生学习过程的“意外”，留给学生足够的思考空间和表达的机会。要知道，源自学生的精彩才是真正的精彩。
五、张扬个性，是构建有效课堂的归宿有效的数学课堂的最终归宿是什么？难道是让学生学会用书本上的知识去解答书本上的习题吗？让每个学生“整齐、一致”地学习数学吗？上述观点很显然是非常片面的。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，富有个性的过程，并达到最终实现“不同的人在数学上得到不同的发展”这一境界，这就是有效课堂的归宿。因此，数学课堂要注重学生对数学知识的个性化理解，让学生在学到数学知识的同时，身心得到健康发展，个性得以张扬。
例如：著名特级教师刘永宽在执教《长方形和正方形的周长》一课时，先出示八个图形，让学生给它们取个名字。然后再选择自己喜欢的一个图形，指出它的周长，再互相讨论，理解了周长的定义。这一教学片断，教师充分尊重了学生的主观意愿和选择，学生通过个性化学习，形成对周长的理解是各不相同的，但又是非常深刻，难以磨灭的。在学生理解周长的定义后，老师又组织了全班同学去探究自己喜欢图形的周长，使学生的学习热情得到充分激发。当学生在探究过程中出现困难时，由于教师事先做了精心预设，教师总能像变魔术似的出示各种测量工具，比如：细线，尺子，剪刀等。让学生的整个探究过程有声有色、有滋有味。让每一个学生对周长的概念有了进一步更加深刻的体验。整个课堂，学生学习气氛非常活跃，学生的思维不时旁逸斜出。教师并没有按照统一的要求去进行教学，而是以一个非常广阔的问题空间作为背景，引导学生动手操作，体验和感悟。这样，尽管书本上的周长定义是规定统一的，但在学生的心目中却是丰富多彩的。
总之，在新课程理念的指引下，只要我们广大教师真正把课堂还给学生，把学习的主动权还给学生，为每一个学生提供展示才华的机会，努力营造动态生成的有效数学课堂，相信我们的教育教学必定能够走进更加灿烂的明天。
（责任编校：白水）