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设Ｓ是幺半群，在右Ｓ－系范畴Ａｃｔ－Ｓ中，有两种纯性的概念，分别被Ｎｏｒｍａｋ，Ｇｏｕｌｄ和Ｒｅｎｓｈａｗ所研究。我们分别称之为ＮＧ－纯性和Ｒ－纯性，本文考虑ＮＧ－纯性和Ｒ－纯性的关系。我们证明了ＮＧ－纯性蕴含Ｒ－纯性，并且给出例子说明反过来是不对的，最后我们引入了关系正合序列的概念，并用来研究循环系的Ｒ－纯循环子系的性质。