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设S是幺半群,在右S-系范畴Act-S中,有两种纯性的概念,分别被Normak,Gould和Renshaw所研究。我们分别称之为NG-纯性和R-纯性,本文考虑NG-纯性和R-纯性的关系。我们证明了NG-纯性蕴含R-纯性,并且给出例子说明反过来是不对的,最后我们引入了关系正合序列的概念,并用来研究循环系的R-纯循环子系的性质。