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摘 要:本文从情景创设、数学建模及实践应用三个角度,结合笔者自己在实际教学中的事例,阐述数学教师在课堂教学中,应充分尊重学生的主体地位,给学生以展示自己才能和水平的机会,让他们大胆的去说、去做、去想象,自主的去思考、探究,使学生表现出大脑的豁朗,肢体的解放,思维的活跃,让课堂散发出生命的灵性和无穷的魅力。
关键词:数学 课堂教学 灵性
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 C 【文章编号】1671-8437(2010)03-0068-02
新课程标准指出:“学生的数学学习活动应该是一个生动活泼的和富有个性的过程。”这一基本理念明确的要求我们的数学教学要让学生主动参与“做和学”,给学生提供开放、自主、趣味的探索环境,让数学课堂灵动起来,让学生闪耀智慧,张扬个性。
一 创设情景,激发学生的学习兴趣
心理学研究表明,兴趣是人们积极主动地认识客观事物的一种心理倾向,它表现为一种好学精神。学生一旦有了兴趣,就会自发地把心理活动指向学习对象,产生内心冲动和学习热情。因此,我们的课堂教学应该开端引趣,吸引学生的注意力,把他们引到规定情景中,从而激发兴趣之光,点燃好奇之火,开启思维闸门。
例如,我在教学七年级有理数乘方运算时,用我国传统的面食“拉面”引入,让学生用自带的松紧带操作“拉”与“扣”,通过反复操作,自己搞清楚了6扣相当于几个2相乘,10扣相当于几个2相乘,20扣相当于几个2相乘。接着用多媒体投影有关拉面的“课程资源”,让学生大开眼界。再联系生活实际,打开学生思路。例如:①正方形的边长为5 cm ,它的面积是多少?②正方体的棱长是5cm,它的体积是多少?③培育某种农作物新品种,得到100粒第一代种子,如果每一粒种子又可以培育出100粒第二代种子……如此下去,到第四代时共可得到多少粒种子?
引导学生通过联想、类比、沟通从具体的感性实践到抽象概括的道路。一是有趣易接受,二是引导学生用“数学眼光”观察分析生活中的实际问题。
以上情境设置,贴近学生的生活,沟通了书本知识与现实生活的联系,既促使学生动手做、动脑想,又将学生的思维引向目标,从而激发了学生学习数学的兴趣。
二 构建模型,诱发思维
“数学教学活动必须建立在学生认识发展水平和已有知识经验的基础上。”这是新课程标准的基本理念。因此,在数学教学时,当我们遇到一个难于理解、易错或者繁杂的问题时,需要至深至厚的情境启发,以诱发学生思维,把它“翻译”成一个便于理解,容易接受的数学模型。
例如,为了让学生经历“建立模型”的过程,给学生提供一个实践、探索与合作的机会,获得一些研究问题的经验和方法,在学习列一元一次方程解应用题之后,我组织学生进行方程应用的调查活动,并向学生提供如下活动建议:
1.活动前:(1)分组(以2人或4人为一组);(2)因地制宜选择调查部门和对象;(3)小组制定活动计划。
2.活动中:(1)小组成员分工采访周围熟悉的有关人员或去工厂、农村、商店、银行、电话公司等,与有关人员进行交流,收集所需的数据和数量关系;(2)小组讨论,用所研究的例子,构造一个或几个用一元一次方程解决的问题,即把有关问题转化为数学问题,列出方程,并对方程的解作出解释;(3)全班交流,每个小组汇报活动过程、感受成果;(4)对课堂交流的内容发表个人看法,并填写课本附录中的评价表。
3.活动后:组织学生出一期黑板报,将活动的成果展示出来。
这个开放性的调查活动,不仅有助于对数学知识的理解记忆、提取与应用,而且体现了建模思想,诱发了学生动脑联想,激活了学生的思维。
三 灵活应用,激荡智慧
由于问题是引发学生思维和实践的关键因素,所以,在数学教学中,应当有意识、有计划的设计数学学习的活动情境,让学生的内心与所学知识产生感应,擦亮智慧之火,让他们自己去发现问题和解决问题。
为了把多边形知识运用于实际生活中,我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案,也就是说,使用某些给定的多边形,能够拼成一个平面图形,这在几何里叫做平面密铺(镶嵌)。有一次,校“设计学习小组”研究平面铺设问题时,我让学生解决如下问题。
小亮家刚买了一套新房,准备买地板砖装饰新房,要求地板砖都是正多边形,且能密铺新居地面。某装饰市场有以下几种型号地板砖:正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十二边形,且每种地板砖的边长都相等,并总能找到边长相等的不同形状的地板砖的。请你回答下列问题:
(1)客厅只用一种多边形密铺,你可选择哪一种地板砖?请说明理由。
(2)厨房用两种地板砖密铺,应该如何选择?
(3)你能否用两种以上的地板砖密铺卧室?若能,应选择哪几种地板砖?
他们根据多边形的有关知识发现,当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为360°时。在此基础上学生又把事先剪出的若干个正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十二边形硬纸片,分组进行模拟密铺,在动手打拼中找到答案,明白道理。
随着新课程改革的进一步深入,我们还必须让学生意识到:应用性问题越来越多,而解答应用性问题的关键是如何把实际问题通过抽象转化为数学问题。为此,在学习反比例函数后,我鼓励“探索性学习小组”自编应用题,结果学生真的把自编的应用题展示在面前,他们将所学的知识联动与整合,把物理学中的相关知识转化为数学中的反比例函数,进而求解,下面仅仅是其中的一例。
例:一定质量的二氧化碳,当它的体积V=5m3时,它的密度为ρ=1.98kg/m3
(1)求ρ与V的关系。
(2)当V=9m3时二氧化碳的密度。
(3)写出二氧化碳的密度ρ随着体积V的增大(或减小)而变化的情况。
解析:(1)物体的质量m,体积V,密度ρ之间的关系ρ= m/V,由ρ=1.98kg/m3,V=5m3,m=ρV=1.98×5=9.9,所以ρ与V之间的函数关系式为ρ=9.9/V。
(2)将V=9m3代人上式,得ρ=1.1(kg/m3)
(3)二氧化碳的密度ρ随体积V的增大而减小。
为了给学生提供数学探究活动与应用的机会,获得成功的体验和克服困难的经历,增强应用数学的信心,我还常常让学生动手做一做。
以上这些举措,给学生营造了宽松、开放的学习环境,引导学生走向生活,利用问题把内化过程结合起来。学生在数学学习活动中,经历了应用所学知识解决问题的过程,激荡起学生的智慧,并且使学生体会到数学与应用之间的联系,感受到知识的整体性,获得了一些研究问题的经验和方法,从而提高了学生分析问题和解决问题的能力。
总而言之,在数学课堂教学中,我们要充分尊重学生的主体地位,给学生以展示自己才能和水平的机会,让他们大胆的去说、去做、去想象,自主的去思考、探究,使学生表现出大脑的豁朗,肢体的解放,思维的活跃,让课堂散发出生命的灵性和无穷的魅力
关键词:数学 课堂教学 灵性
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 C 【文章编号】1671-8437(2010)03-0068-02
新课程标准指出:“学生的数学学习活动应该是一个生动活泼的和富有个性的过程。”这一基本理念明确的要求我们的数学教学要让学生主动参与“做和学”,给学生提供开放、自主、趣味的探索环境,让数学课堂灵动起来,让学生闪耀智慧,张扬个性。
一 创设情景,激发学生的学习兴趣
心理学研究表明,兴趣是人们积极主动地认识客观事物的一种心理倾向,它表现为一种好学精神。学生一旦有了兴趣,就会自发地把心理活动指向学习对象,产生内心冲动和学习热情。因此,我们的课堂教学应该开端引趣,吸引学生的注意力,把他们引到规定情景中,从而激发兴趣之光,点燃好奇之火,开启思维闸门。
例如,我在教学七年级有理数乘方运算时,用我国传统的面食“拉面”引入,让学生用自带的松紧带操作“拉”与“扣”,通过反复操作,自己搞清楚了6扣相当于几个2相乘,10扣相当于几个2相乘,20扣相当于几个2相乘。接着用多媒体投影有关拉面的“课程资源”,让学生大开眼界。再联系生活实际,打开学生思路。例如:①正方形的边长为5 cm ,它的面积是多少?②正方体的棱长是5cm,它的体积是多少?③培育某种农作物新品种,得到100粒第一代种子,如果每一粒种子又可以培育出100粒第二代种子……如此下去,到第四代时共可得到多少粒种子?
引导学生通过联想、类比、沟通从具体的感性实践到抽象概括的道路。一是有趣易接受,二是引导学生用“数学眼光”观察分析生活中的实际问题。
以上情境设置,贴近学生的生活,沟通了书本知识与现实生活的联系,既促使学生动手做、动脑想,又将学生的思维引向目标,从而激发了学生学习数学的兴趣。
二 构建模型,诱发思维
“数学教学活动必须建立在学生认识发展水平和已有知识经验的基础上。”这是新课程标准的基本理念。因此,在数学教学时,当我们遇到一个难于理解、易错或者繁杂的问题时,需要至深至厚的情境启发,以诱发学生思维,把它“翻译”成一个便于理解,容易接受的数学模型。
例如,为了让学生经历“建立模型”的过程,给学生提供一个实践、探索与合作的机会,获得一些研究问题的经验和方法,在学习列一元一次方程解应用题之后,我组织学生进行方程应用的调查活动,并向学生提供如下活动建议:
1.活动前:(1)分组(以2人或4人为一组);(2)因地制宜选择调查部门和对象;(3)小组制定活动计划。
2.活动中:(1)小组成员分工采访周围熟悉的有关人员或去工厂、农村、商店、银行、电话公司等,与有关人员进行交流,收集所需的数据和数量关系;(2)小组讨论,用所研究的例子,构造一个或几个用一元一次方程解决的问题,即把有关问题转化为数学问题,列出方程,并对方程的解作出解释;(3)全班交流,每个小组汇报活动过程、感受成果;(4)对课堂交流的内容发表个人看法,并填写课本附录中的评价表。
3.活动后:组织学生出一期黑板报,将活动的成果展示出来。
这个开放性的调查活动,不仅有助于对数学知识的理解记忆、提取与应用,而且体现了建模思想,诱发了学生动脑联想,激活了学生的思维。
三 灵活应用,激荡智慧
由于问题是引发学生思维和实践的关键因素,所以,在数学教学中,应当有意识、有计划的设计数学学习的活动情境,让学生的内心与所学知识产生感应,擦亮智慧之火,让他们自己去发现问题和解决问题。
为了把多边形知识运用于实际生活中,我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案,也就是说,使用某些给定的多边形,能够拼成一个平面图形,这在几何里叫做平面密铺(镶嵌)。有一次,校“设计学习小组”研究平面铺设问题时,我让学生解决如下问题。
小亮家刚买了一套新房,准备买地板砖装饰新房,要求地板砖都是正多边形,且能密铺新居地面。某装饰市场有以下几种型号地板砖:正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十二边形,且每种地板砖的边长都相等,并总能找到边长相等的不同形状的地板砖的。请你回答下列问题:
(1)客厅只用一种多边形密铺,你可选择哪一种地板砖?请说明理由。
(2)厨房用两种地板砖密铺,应该如何选择?
(3)你能否用两种以上的地板砖密铺卧室?若能,应选择哪几种地板砖?
他们根据多边形的有关知识发现,当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为360°时。在此基础上学生又把事先剪出的若干个正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十二边形硬纸片,分组进行模拟密铺,在动手打拼中找到答案,明白道理。
随着新课程改革的进一步深入,我们还必须让学生意识到:应用性问题越来越多,而解答应用性问题的关键是如何把实际问题通过抽象转化为数学问题。为此,在学习反比例函数后,我鼓励“探索性学习小组”自编应用题,结果学生真的把自编的应用题展示在面前,他们将所学的知识联动与整合,把物理学中的相关知识转化为数学中的反比例函数,进而求解,下面仅仅是其中的一例。
例:一定质量的二氧化碳,当它的体积V=5m3时,它的密度为ρ=1.98kg/m3
(1)求ρ与V的关系。
(2)当V=9m3时二氧化碳的密度。
(3)写出二氧化碳的密度ρ随着体积V的增大(或减小)而变化的情况。
解析:(1)物体的质量m,体积V,密度ρ之间的关系ρ= m/V,由ρ=1.98kg/m3,V=5m3,m=ρV=1.98×5=9.9,所以ρ与V之间的函数关系式为ρ=9.9/V。
(2)将V=9m3代人上式,得ρ=1.1(kg/m3)
(3)二氧化碳的密度ρ随体积V的增大而减小。
为了给学生提供数学探究活动与应用的机会,获得成功的体验和克服困难的经历,增强应用数学的信心,我还常常让学生动手做一做。
以上这些举措,给学生营造了宽松、开放的学习环境,引导学生走向生活,利用问题把内化过程结合起来。学生在数学学习活动中,经历了应用所学知识解决问题的过程,激荡起学生的智慧,并且使学生体会到数学与应用之间的联系,感受到知识的整体性,获得了一些研究问题的经验和方法,从而提高了学生分析问题和解决问题的能力。
总而言之,在数学课堂教学中,我们要充分尊重学生的主体地位,给学生以展示自己才能和水平的机会,让他们大胆的去说、去做、去想象,自主的去思考、探究,使学生表现出大脑的豁朗,肢体的解放,思维的活跃,让课堂散发出生命的灵性和无穷的魅力