数学是一门具有高度抽象性特征的学科，即使就最简单的数学对象而言，它们也都是抽象思维的产物。数学抽象就其本质而言，就是一种建构的活动。数学的研究对象正是通过这样的活动得到建构的。可见，数学的学科特征决定了建构主义思想在这一领域将大有作为。创新思维是一种按不同方向思考问题、多种途径解决问题的思维方式。在教学过程中运用建构主义理论有意识地培养学生的创新思维，让学生从小就养成勤于动手、善于思考的习惯，他们自然就会勇于创造。
　　1 数学创新意识的培养应当从具体到抽象
　　教学之初，应以具体背景材料表现数学的思想方法。但教学不能停留于此，应力求摆脱具体材料限制，舍弃非本质属性，向形式运算水平过渡，即充分运用形式化的数学符号、文字，使具体的、确定的数学思想方法上升为具有更大包容性的、抽象的观念，并能在新的情景中通过运用而加深理解。
　　2 数学创新意识的培养应以数学活动为主要教学形式
　　由于数学创新意识的形成不同于数学知识，不是一个定义、概念就能代替的，有其活动形式与丰富的内涵。因此，应当在多种形式的数学活动中培养。如六年级数学总复习时可以设计学习活动，首先出示题目“某校男教师10名，女教师25名”，提出学习任务：看到这两个数据，你的第一感觉是什么？（男教师人数比较少，或女教师人数比较多。）然后要求每个学生自己独立思考，在以小组为单位的范围内进行交流，看哪个小组描述的方法多，分析合理。不同水平的学生，对问题会有不同层面的描述；围绕“多”和“少”描述，使数学知识结构化，利于学生形成有序的认知结构，更突出数学的现实意义，增强学生数学应用意识。
　　3 数学创新意识培养的方法
　　3.1 创设数学情境，感受数学事实
　　建构主义理论强调创设情境，把创设情境看做意义建构的必要前提，创设数学情境是培养学生创新意识的前提，让学生在教师精心布置的数学氛围中受熏陶、感染，从而对数学产生兴趣，感受到身边数学知识的无处不在。如在平时阅读时也要带一颗数学头脑。笔者认为数学创新意识的培养应从低年级抓起。在系统地、正规地学习数学这门学科的初期，培养创新意识对其以后的学习的意义是重大的，而整个过程应持之以恒，贯穿小学阶段。低年级从数的认识开始就可以利用大量的图文和实物创设数学氛围，利用简单的小游戏增进学习兴趣，有利于学生主动地探索，培养探究精神，使学生得到发展。数学教学应充分正视儿童的年龄特征，多创设与之相符的学习环境，采用多样化的学习方式，设计以提高学生学习兴趣和注意观察身边数学事实能力为主的练习。
　　3.2 创设情境，培养学生观察身边数学事实的习惯
　　学习离不开一定的社会文化背景，在实际情境下进行学习，可以激发学生的想象，使学生能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，如果说创设氛围是为学生创造一片广阔的天空，那么养成观察身边数学事实的习惯就是给学生插上一双能自由飞翔的翅膀。例如，购物中的数学问题，铺地毯中的数学问题，旅游中的数学问题，等等。让学生观察身边无处不在的数学事实，并随时记下，在教学中精心为学生创设学习情境，从不同感官刺激学生，激励学生在学习环境中进行自由探索和自主学习，利用各种工具和信息资源来达到学习目标，培养学生的观察、思维能力，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。
　　3.3 利用信息化学习资源，引导学生把知识运用到实践中去
　　通过引导学生到生活中做调查或上网查询资料，使数学联系生活，拓展学生的知识领域。新课标指出小学数学教学目的之一是使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的思维能力和空间观念，能够探索和解决简单的实际问题。要落实这一目的，教师应注意搜集与教学内容相关的实际素材组织教学活动，找到向实际问题过渡的渗透点。
　　由此看来，数学教学确是数学活动的教学。学生创新思维的培养和发展，有助于他们主动地、独创地发现新事物，提出新见解，从而有助于将来更大的发明创造。在教学实践中，让学生从现实中学数学、做数学，重视学习者的动手操作、动口表述、动脑思考、亲身尝试等活动，强调数学应用。皮亚杰的活动理论指出，人的认识形成，最初起中介作用的并不是知觉，而是可塑性要大得多的活动本身。他认为，通过感性操作到表象操作，再从表象操作到理性操作，可以使外部动作逐步内化为智慧活动，外部活动的结构可以内化为中枢的心理结构。数学课堂教学必须充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，揭示其中隐含的数学思想，才能有效地提高学生的创新意识。
　　（作者单位：宁夏同心县第一小学）