一道常见问题的几种特别解法

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问题等腰△ABC腰上的中线BD为定长l,当顶角α变化时,求△ABC面积的最大值.分析:由余弦定理可以找出腰长与顶角的关系,然后选取其中的一个变量作为自变量,转化为求函数的最大值.设AB=AC=c,BD=l,在△ABD中,由余弦定理得l2=c2+(c/2)2-2c·c/2·cosα,得c2= Problem isosceles △ ABC middle waist BD for the fixed length l, when the vertex angle α, find △ ABC area of ​​the maximum. Analysis: cosine theorem can be found waist length and vertex relationship, and then select one of A variable is taken as an independent variable and converted to the maximum value of the function. Let AB = AC = c and BD = l. In △ ABD, the cosine theorem gives l2 = c2 + (c / 2) 2-2c · c / 2 cosα, have c2 =
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