等效法是根据要求解的未知量与已知的概念、规律或情景相近、相似或相同，运用熟悉的结论或手段来解决问题的一种解题方法。在物理解题中，等效法就是将复杂的物理问题，等效为熟知的物理模型或问题的方法。物理中常用的等效法有：等效叠加、等效替换、等效类比、等效变换等。等效法在解题中往往起到化繁为简、化难为易的作用。下面通过一些实例对等效法做简单介绍。
　　
　　一、等效叠加
　　
　　我们知道整体与部分之间总是存在着一定的逻辑关系，当各个分量共同叠加的效果与整体效果相同时，就可以运用等效叠加的方法来解题。
　　例1 相距为d的平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，两板间电势差为U，磁感应强度为B（垂直纸面向外），电量为e、质量为m的电子从负极板无初速释放（不计重力），为使电子不碰到正极板，问磁感应强度B至少有多大？
　　分析与解 电子初速度为零，可以等效看成是两个等值反向的速度v和-v的叠加，如图1所示。使v引起的洛伦兹力刚好与电子受到的电场力平衡，故电子的运动就可以看成沿v方向的匀速运动和以-v开始的匀速圆周运动的合运动。
　　设匀速圆周运动的半径为R，由以上分析可知：F电=f，
　　
　　二、等效替换
　　
　　一个未知的物理模型或物理情景，可以用已知的物理模型或物理情景来等效替换，从而使问题的切入有所依托。
　　例2 有一带电圆环，如图2所示，AB是它的一条直径，如果要使AB上电场强度处处为零，问圆环上电荷应如何分布？
　　分析与解 我们知道均匀带电球面内部电场强度处处为零，显然直径AB上电场强度也处处为零。只要通过等效法将球面上的电荷等效替换到以AB为直径的圆环上，问题显然就得到了解决。
　　设球半径为r，电荷面密度为σ，在球面上取一极窄的与直径AB垂直的小环带CDEF，∠COB=φ，∠EOB=φ+Δφ，CE弧长为ΔL，则小环带面积ΔS=2πrsinφ·ΔL，小环带带电量ΔQ=σΔS，即ΔQ=2πrσsinφ·ΔL。
　　根据对称性可知，小环带所带电荷在直径AB上任意一点P处产生的场强，与将小环带上所有电量均分给小环带与大圆的两个交点C和D后产生的场强相等（由于ΔL极小，C、D可以认为分别和E、F重合），故CE段和DF段的电荷线密度为ΔQ/2ΔL=πrσsinφ。
　　所以圆环上电荷分布的线密度λ=πrσsinφ，其中φ为环上对应点与圆心和直径AB的夹角。
　　
　　三、等效类比
　　
　　当一个物理过程遵循的物理规律与已知的规律具有相同形式时，可以用类比法直接给出结果。特别是当我们的数学知识还不能满足解题时，等效类比的方法就犹如神来之笔。
　　例3 如图3所示，将单刀双掷开关先合在1位置，当电容器充电完成后再将开关合在2位置，已知电容和电感分别为C和L，电源电动势为E，不计能量损失（看成理想LC振荡电路），从开关合在2位置开始计时。试求：
　　①振荡周期；
　　②电容器中电量q、电路中电流的表达式。
　　分析与解 设任意时刻电容器带电量为q，回路电流为i，由于回路无电阻，故有：LΔi/Δt+q/C=0。如果我们将q比作位移，将电流i（i=Δq/Δt）比作速度，Δi/Δt（自感电动势）比作加速度，则上式可以看成简谐振动的动力学方程（ma+kx=0）。借助图4所示参考圆，我们很容易写出简谐振动的解（即位移、速度、加速度表达式）：
　　x=Acos（ωt+φ0），
　　v=-Aωsin（ωt+φ0），
　　a=-Aω2cos（ωt+φ0）。
　　故a=-ω2 x。
　　这就是电容器中电量q和电路中电流i的表达式。
　　
　　四、等效变换
　　
　　等效变换可以将一个物理问题变换为较简单直观的常见问题处理，例如力学中的参照系等效变换、电学中的等效电路、实验中将不便测量的量等效变化为容易测量的量来测量（如螺旋测微器、光杠杆）等。
　　例4 如图5所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定一个质量为m的小球，小球置于水平面上，弹簧竖直并且处于自然伸长状态，现在使自由端以速度v竖直向上运动，求弹簧的最大伸长量x。
　　分析与解 选竖直向上以速度v运动的物体作为参考系，则小球刚离开地面时速度为v，方向竖直向下，此时弹簧伸长 ，然后小球向下做加速度增大的减速运动，到最低点时速度为零，取最低点为零势能面，由机械能守恒定律有：
　　
　　本题通过等效变换参考系，将复杂动力学的问题变化成简单的能量守恒问题，使得问题的求解大大简化。
　　在物理解题时，等效法随处可见，只要我们勤于思考、善于总结，就一定能做到驾轻就熟，极大地提高自己的解题能力。
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。