一、一种现象
　　平时,在批改学生数学作业或批阅学生数学试卷的过程中,教师最不愿看到的事情,就是自己在课堂教学中反复强调的东西,还不断地有学生做错,尤其是那些学困生。一些年轻气盛的教师有时会按捺不住自己心中的怒火把犯错误的学生找来狠狠训斥一番。这种现象不是个别的,而是普遍存在的。不仅过去存在,现在存在,将来可能还会存在。对这种现象进行过深入思考的教师也是大有人在的。这里,我针对这一现象提出一种较另类的处理方法。
　　二、一类个体
　　在中学,有这样一类学生,平时数学学习兴趣不浓,数学学习自信心不足,数学基础不扎实,听课感到吃力,对数学知识理解感到困难,独立完成作业错误较多,数学考试成绩基本上低于年级平均分,我们把这样的学生称之为中学数学学困生。中学数学学困生在一所中学、一个年级、一个班级都是普遍存在的,是一个不容忽视的群体。数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学,是辩证思维的辅助工具和表现形式。在科学技术发展的过程中,数学始终是一种不可或缺的认识世界和改造世界的工具。可以说,数学在各门学科被应用的水平标志着科学技术发展的水平。学生学不好数学,不仅意味着一种文化的缺失,一种素质的缺少,而且将严重地制约着其今后的生存和发展。因此,如何提高中学数学学困生的数学成绩就成为一个重要的课题摆在了中学数学教师的面前。
　　三、一丝疑惑
　　课堂上教师反复强调多遍的东西,学生为什么还不断地做错呢?
　　其实,从学生的角度来看,学生的主观愿望也不想做错,只是客观上受到个人的学习基础、学习态度、学习习惯、学习方法、学习兴趣、注意力集中程度、认知能力等因素的影响不知不觉地就做错了,这是一种很正常的现象,应该允许学生犯错误。谁又能在学习中不犯错误呢?
　　从教师的角度来看,教师主观上希望学生一听就懂,一学就会,个个都智力超群,在做作业或考试中都能得心应手,取得令人满意的正确率,然而这只是一厢情愿的想法,事实并非如此。高智商的人毕竟是少数,即使在很多名校,学生的数学成绩也是参差不齐的。因此,这就要求教师要有一颗平常心对待做题犯错误的学生,同时还应该深刻反思一下自己的教学理念有没有不正确的地方?教学方法有没有不科学的地方?教学环节有没有需要改进的地方?
　　四、一个策略
　　如何才能降低中学数学学困生解题的错误率呢?
　　对一些不容易理解的知识点或容易理解错的知识点和一些不容易掌握的数学思想方法,教师应该如何教学才能让学困生掌握呢?一般的,教师可以通过由浅入深、循序渐进和耐心细致的正面引导来解决;也可以通过课后辅导、反复讲解和重复训练来提高。还有一种细节处理的策略就是在课堂教学中,教师将学生容易犯知识性错误或推理性错误的地方设计成陷阱,让学生从失败中汲取教训。我们的经验是:教师的千言万语不如让学生犯一次错;犯错是为了不犯,与其后犯,不如先犯。教师可以设计一些陷阱故意让学生掉进去,让他们品尝一下失败的滋味,产生一种刻骨铭心的感受。只有这样,才会引起他们对相关问题的重视,他们才可能去积极探索,认真思索,不断总结、最终形成正确的认识。可以说,有时从失败中获得的经验要比从胜利中获得的更多。就像四五岁大的小孩,一开始并不知道开水的危险性,大人可故意让他触摸一下,在有了被烫疼的体验后,他以后就再也不敢随便触摸暖壶之类的物体了,这比你事先警告他十次八次都有效,这叫吃一堑长一智。
　　对学生来说,教师如果事先提醒他们应该注意什么,学生虽然当时都不犯错误了,但过了一段时间,仍会有一些学生在同样的问题上犯同样的错误。其中一个重要的原因就是这些学生对所学的知识点和数学思想方法并没有多少感性认识,也未上升到理性高度;或虽有认识,但认识肤浅,不够深刻;或虽能理解,但比较费力,不够熟练;因而也就不能正确地、迅速地运用。学的真谛在于“悟”,教的秘诀在于“度”,学生的学习应该有一个感悟过程,教师的指导应该选择时机,而且要适度。
　　例如,求过点M(3,-4),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。在刚开始学习直线与方程时,许多学生尤其是学困生在做该题时往往只利用直线的截距式方程求出了其中一条直线方程x y 1=0,而遗漏了另一条过原点的直线方程4x 3y=0,原因是他们认为从截距式方程可以看出截距应该不为零,这说明他们对截距这一概念并没有真正理解。
　　再如,已知函数y=lg(mx 1)在(-∞,1)上是减函数,求实数m的取值范围。同样有许多学生尤其是学困生求出的实数m的取值范围是(-1,0),而不是[-1,0),遗漏了-1。原因是他们考虑问题不全面,忽略了对区间端点值的研究。对这些问题的教学,教师可以先进行预设,要变告诉为探索,变提醒为暴露,让学困生先回答或让他们上黑板板演,让他们暴露自己错误的思维过程,然后再引导全班学生进行认真分析,揭示犯错误的原因,以帮助犯错误的学生改正错误,提高认识。以后再做同样的问题时他们就不会再犯错误了;如果是作业或试卷中的错误,教师可以让犯错误的学生讲讲当时自己错误的思考方法,然后通过师生互动,纠正错误,助其提高。这种做法能有效地减少学生解题的错误率。
　　五、一点反思
　　建构主义理论认为:知识不是简单地由教师传递给学生的,而是由学生主动地建构到自己脑海里的,学生不是“得到”想法,而是“产生”想法。就是说,知识不是习得的,而是建构的,它存在于心理而不是外部世界中。该理论还认为反思是学习的关键成分,认知冲突或疑问是学习的激励因素,并决定着学习内容的性质和组织。
　　对教师来说,课堂教学不在于教师讲了多少,而在于学生在原有的知识基础上主动建构了多少。学生不是知识的容器,学生要真正掌握知识,要有一个由感性到理性,由量变到质变的错综复杂的认识过程,这个过程只能通过个人的独立思考来实现,这个过程也是正确与错误不断冲突的过程。教师要做的工作之一就是能够创设一种令人难忘的问题情境(最近发展区)促进学生认真探索、积极思考,主动建构;教师还要有良好的心态面对学生所犯的错误,要允许他们犯错误,允许他们有一个提高的过程;教师更要用科学合理的策略来指导学生少犯错误。教学既是一门科学,又是一门艺术,只有教师经常反思自己的不足,才能改变自己的教学行为,提高自己的教学水平。