论文部分内容阅读
摘要：数学不仅只是传授给学生数学知识，更主要的是培养学生的能力，尤其是数学思维能力。数学教学的目的之一就是在于训练学生的数学思维，培养学生良好的学习数学的品质，以及科学的世界观和方法论，使学生能面对客观现实，用数学的方法分析矛盾，解决问题。
关键词：数学教学；思维能力；培养
新课程标准的数学教育观点认为，初中数学教学是数学活动的教学，即数学思维活动的教学。学生思维能力的激发和培养，是实施以创新意识和实践能力为重点的素质教育的重要内容。教师在平时的教学活动中应注意使学生在掌握知识的同时，养成多角度思考问题的习惯，培养学生的探索思维、发散思维、求异思维、想象思维，从而开发学生的创造潜能，以自己的实践活动领航创新的思想，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。下面谈 一谈我在初中学生数学思维的培养的几点尝试。
一、创设良好的学习情景，激发学生的思维兴趣
苏霍姆林斯基指出：“所谓课上得有趣，就是说： 学生带着一种高 涨的、激动的情绪从事学习和思考，对面前展示的真理感到惊奇甚至震惊；学生在学习中意识或感觉到自己的智慧力量，体验到创造的快乐，为人的智慧和意志的伟大而感到骄傲。”因此在课堂教学中，要给学生创造 思维的环境和条件，使其有问题可想，促使学生对知识本身产生兴趣，形成一种主动学习的心理倾向，从而激发学生的学习动机。“问题”要切合实际，与所学概念相联系，能够引导学生对科学现象做出深入细致的解释；问题要有一定难度和梯度，激发学生探索和求知的欲望，并能引发出另一些问题，让学生“摸着石头过河”。例如，我们在学习“等腰三角形三线合一”的性质时，可以给学生出示以下问题：怎样折叠一个三角形才能使折线两旁的部分完全重合；哪些线段重合，哪些角重合？引导学生带着这些问题去动手操作，思考探究，引发学生强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学和进行思维活动，并提出新质疑，自觉的去解决、去创造。学生经历探究新知的过程，并获得成功的喜悦，这大大提高了他们的学习兴趣和开发了创新思维，提高了创新的能力。
二、要教会学生思维的方法
孔子說：“学而不思则罔，思而不学则殆”。恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重 视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推 理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。
在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公 式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。
初中数学研究对象大致可分为两类， 一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要 使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。
三、指导学法，让学生有效的提高创新思维能力
数学学习方法是学生成功获取知识的金钥匙。要使数学学习取得较 好的效果，科学的学习方法对培养学生的创新思维能力，提高教学效率，有着十分积极的作用。
1、指导学生学会“看”书。即看教材，看图片，看例题，要做到看前编好提纲，并指导学生看的方法；
2、引导学生学会“想”。即想思路、想方法，教师要指导学生反思自己的思维过程，反思解题技巧等；
3、让学生会“讲”.即教学中，教师要激励学生大胆发言.在讲的过程中，学生出现的各种问题教师要耐心引导，帮助他们正确表达；
4、带领学生会“做”.即让学生在动手操作，实验，探究中得出结论，锻炼学生的动手，动脑能力，能做到举一反三；
5、引导学生学会“串”。即对所学知识的梳理，归纳与总结，使知识系统化。学 生掌握了这些学习方法，创新思维能力自然会得到大幅度的提高。
四、加强变式训练，培养学生的发散性思维和逆向思维能力
所谓数学变式训练，是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式，以及问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化，使其条件或形式发生变化，而本质特征却不变。利用变式训练，可以把一个看似孤立的问题从不同角度向外扩散，并形成一个有规律可寻的系列，帮助学生在问题的解答过程中去寻找解类似问题的思路、方法，有意识地展现教学过程中教师与学生数学思维活动的过程。学生也不需要大量、重复地做同一样类型的题目，切实从题海中走出来，培养了思维的灵活性，实现了真正的减负与增效。
因此，在教学设计中，不仅应该有问题的解答变式训练，而更多的是各种思维变式训练：具体做法有：
1、改变叙述方法。就是题意不变，仅改变条件或结论的叙述方法。
2、改变关键词语。关键词语是连接条件与条件，条件与问题的纽带。它是引导学生理解题意，分析数量关系，寻求解题方法的主要线索。
3、改变条件和结论。就是把问题中的条件（直接条件或间接条件）改变成结论，把结论改变成条件（直接条件或间接条件），使题意大变。从而导致分析方法、解题方法的改变。
“变式课”的教学过程，就是数量关系不断进行变化的过程。由于“变式课”形式的多样性、灵活性和复杂性，有利于培养学生思维的广阔性、灵活性和深刻性。变的途径就越多，学生的思维就越广阔；变的式样就越新颖，学生的思维越灵活；变的内容就会越复杂，学生的思维越深刻。所以教学中的变式训练，有利于培养学生良好的思维品质。
数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。
关键词：数学教学；思维能力；培养
新课程标准的数学教育观点认为，初中数学教学是数学活动的教学，即数学思维活动的教学。学生思维能力的激发和培养，是实施以创新意识和实践能力为重点的素质教育的重要内容。教师在平时的教学活动中应注意使学生在掌握知识的同时，养成多角度思考问题的习惯，培养学生的探索思维、发散思维、求异思维、想象思维，从而开发学生的创造潜能，以自己的实践活动领航创新的思想，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。下面谈 一谈我在初中学生数学思维的培养的几点尝试。
一、创设良好的学习情景，激发学生的思维兴趣
苏霍姆林斯基指出：“所谓课上得有趣，就是说： 学生带着一种高 涨的、激动的情绪从事学习和思考，对面前展示的真理感到惊奇甚至震惊；学生在学习中意识或感觉到自己的智慧力量，体验到创造的快乐，为人的智慧和意志的伟大而感到骄傲。”因此在课堂教学中，要给学生创造 思维的环境和条件，使其有问题可想，促使学生对知识本身产生兴趣，形成一种主动学习的心理倾向，从而激发学生的学习动机。“问题”要切合实际，与所学概念相联系，能够引导学生对科学现象做出深入细致的解释；问题要有一定难度和梯度，激发学生探索和求知的欲望，并能引发出另一些问题，让学生“摸着石头过河”。例如，我们在学习“等腰三角形三线合一”的性质时，可以给学生出示以下问题：怎样折叠一个三角形才能使折线两旁的部分完全重合；哪些线段重合，哪些角重合？引导学生带着这些问题去动手操作，思考探究，引发学生强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学和进行思维活动，并提出新质疑，自觉的去解决、去创造。学生经历探究新知的过程，并获得成功的喜悦，这大大提高了他们的学习兴趣和开发了创新思维，提高了创新的能力。
二、要教会学生思维的方法
孔子說：“学而不思则罔，思而不学则殆”。恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重 视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推 理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。
在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公 式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。
初中数学研究对象大致可分为两类， 一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要 使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。
三、指导学法，让学生有效的提高创新思维能力
数学学习方法是学生成功获取知识的金钥匙。要使数学学习取得较 好的效果，科学的学习方法对培养学生的创新思维能力，提高教学效率，有着十分积极的作用。
1、指导学生学会“看”书。即看教材，看图片，看例题，要做到看前编好提纲，并指导学生看的方法；
2、引导学生学会“想”。即想思路、想方法，教师要指导学生反思自己的思维过程，反思解题技巧等；
3、让学生会“讲”.即教学中，教师要激励学生大胆发言.在讲的过程中，学生出现的各种问题教师要耐心引导，帮助他们正确表达；
4、带领学生会“做”.即让学生在动手操作，实验，探究中得出结论，锻炼学生的动手，动脑能力，能做到举一反三；
5、引导学生学会“串”。即对所学知识的梳理，归纳与总结，使知识系统化。学 生掌握了这些学习方法，创新思维能力自然会得到大幅度的提高。
四、加强变式训练，培养学生的发散性思维和逆向思维能力
所谓数学变式训练，是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式，以及问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化，使其条件或形式发生变化，而本质特征却不变。利用变式训练，可以把一个看似孤立的问题从不同角度向外扩散，并形成一个有规律可寻的系列，帮助学生在问题的解答过程中去寻找解类似问题的思路、方法，有意识地展现教学过程中教师与学生数学思维活动的过程。学生也不需要大量、重复地做同一样类型的题目，切实从题海中走出来，培养了思维的灵活性，实现了真正的减负与增效。
因此，在教学设计中，不仅应该有问题的解答变式训练，而更多的是各种思维变式训练：具体做法有：
1、改变叙述方法。就是题意不变，仅改变条件或结论的叙述方法。
2、改变关键词语。关键词语是连接条件与条件，条件与问题的纽带。它是引导学生理解题意，分析数量关系，寻求解题方法的主要线索。
3、改变条件和结论。就是把问题中的条件（直接条件或间接条件）改变成结论，把结论改变成条件（直接条件或间接条件），使题意大变。从而导致分析方法、解题方法的改变。
“变式课”的教学过程，就是数量关系不断进行变化的过程。由于“变式课”形式的多样性、灵活性和复杂性，有利于培养学生思维的广阔性、灵活性和深刻性。变的途径就越多，学生的思维就越广阔；变的式样就越新颖，学生的思维越灵活；变的内容就会越复杂，学生的思维越深刻。所以教学中的变式训练，有利于培养学生良好的思维品质。
数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。