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摘要：根据 2014-2019 年湖南省教育与经济的数据样本，在菲德模型的基础上，设置湖南省教育经费支出、就业人口、固定资产投资作为模型指标，构建湖南省教育财政经费支出对经济增长影响的分析模型。实证分析结果表明，教育财政支出的增加，可以有效促进湖南省经济增长，二者之间存在正相关关系。而三类地区经济增长所受影响程度有差异，所受影响最大的地区为经济发达地区。本次研究结果对湖南省政府今后调整教育财政经费支出政策、确定教育财政支出重点、优化教育财政支出结构，具有较为重要的参考价值。
关键词：教育财政;经费支出;经济增长;实证研究;菲德模型
中图分类号：G526.7 文献标志码：A 文章编号：1672-0768（2021）01-0069-09
近年来，我国教育部连续出台了相关教育财政法规，对各地教育财政支出与管理作了明确规定。2015年11月，财政部、教育部印发了《关于改革完善中央高校预算拨款制度的通知》，进一步改革完善了中央高校预算拨款制度，文件拓宽了高校经费持续支持层面;2019年教育部工作总体要求提出落实“一个不低于、两个只增不减”要求，推动落实完善扩大教育社会投入政策;2020年教育部等八部门发布《关于进一步激发中小学办学活力的若干意见》，提出完善学校公用经费使用管理办法，加大学校经费使用自主权，优先保障教育教学需要，依法依规优先保障学校基础设施、经费投入，通过政府投入、政策支持、社会参与等多种方式，按照国家有关规定多渠道筹措经费，注重加强条件保障。在新时代，教育财政经费支出比例与地区人才培养与区域经济增长的关系越来越密切，探究教育财政与区域经济增长关系，为科学制定政府财政支出指标与制定地方教育与经济发展战略提供参考，能健全教育财政投入机制，优化教育经费投入结构，加强教育经费监管，落实教育经费保障政策，激发各级学校办学活力，拓展教育经费社会资源，完善教育经费管理办法，提升区域经济实力，深化教育经济管理研究，具有非常重要的理论价值与现实意义[1] 。
近20年以来，学术界和各级政府部门越来越重视教育财政支出对经济增长的影响，并对两者之关系进行理论研究与实证分析，为国家和地方教育财政支出结构优化提供政策建议。但就其研究结论来看并未达成共识[2] 。另外，不同地区教育财政经费支出对经济增长影响是否存在差异也尚未可知[3] 。已有文献对湖南省教育财政经费支出与经济增长的实证分析匮乏，本课题选取2014-2019 年湖南省教育财政支出的相关数据进行实证分析，对其与经济增长关系展开深入研究，为湖南省教育发展和经济增长提供政策建议。
一、文献综述
教育与经济增长的互动关系是教育经济学与发展经济学的经典议题，以舒尔茨、丹尼森等的人力资本理论、罗墨和卢卡斯等的内生经济增长理论、熊彼特的创新生长理论以及劳德斯多夫的三螺旋理论为代表[4] 。19世纪末以来，经济学家Wagner、Musgrave、Bird等人开始研究财政支出与经济增长关系，上世纪80年代开始，越来越多的经济学家，如Aschauer、Morrison and Schwartz将研究重心深入到财政支出结构对经济增长的影响研究，就教育财政投入研究而言，最典型的是舒尔茨定量研究了美国1929-1957年教育投资对经济增长的关系[5] 。
上世纪80年代始，我国在科学技术研究上投入大量资金，开始关注教育投资对经济增长的影响问题。经过多年研究，在此问题上取得了较多成果。郭慶旺通过构建理论模型和经验模型，基于财政支出结构视角，得出财政人力资本投资比物质资本投资更能提高经济增长率的结论，并提出教育投资，从开始投资到教育形成人力资本发生作用，是一个漫长的过程，用于科学研究的支出所带来的经济增长远远高于物质资本投资和人力资本投资所带来的经济增长[6] 。黄晗基于2008年中国31个地区的截面数据，运用现代化理论和人力资本理论，采用空间计量模型得出教育财政支出具有空间溢出作用，地区GDP增长、相邻地区的教育财政支出对本地区的教育财政支出有正的作用[7] 。杜浩波采用经济计量研究方法，对不同教育经费支出方案的地方经济增长情况进行量化分析。计算结果表明经济增长受经费支出影响较大，加大教育资金支出是加快经济建设的重要手段[8] 。张鼎权选取我国2012-2018年教育财政支出与经济增长相关数据作为研究样本，构建实证分析模型。研究结果表明，两者关系曲线呈“U”型，当教育支出达到一定资金后，对经济增长没有帮助，产生的收益逐渐下降。随着支出资金的增加，又出现了经济增长上升趋势[9] 。包耀东以A、B两个地区为例，提出教育资金支出与经济发展关系研究，实证分析结果表明，A地区两者之间存在负相关关系，B地区两者之间存在正相关关系[10] 。朱健选取 2000-2016 年湖南省教育与经济的有关数据，采用平稳性检验、Granger 因果关系检验、协整检验等计量方法，实证分析出湖南省教育财政支出对经济增长具有积极的、正向作用 [11] 。
综上所述，教育经费支出与经济增长两者之间相互影响，并且不同地区所受影响存在差异。探究二者关联度时，需要根据教育投资地区实际经济发展情况进行分析，无法用其它地区研究结论探究本地区经济增长影响问题。为了做好湖南教育财政经费支出工作，充分发挥其在地方经济建设中的作用，实证分析并深入探究湖南省教育财政经费支出与经济增长之间的内在联系显得尤为重要。
二、湖南省教育财政经费支出与经济增长现状分析
（一）湖南省教育财政经费支出现状
通过整理湖南省2014-2019年教育支出经费数据和国家教育经费支出数据，对比分析湖南省当前支出的教育经费是否达到了国家平均水平，为该项指标与经济增长之间的关系研究提供参考依据，具体如图1所示。
从图1可知，湖南省2014-2019年教育经费支出较为平稳，稳定在810元/人。其中，2014-2016年出现小幅度的下滑，自2016年以后支出经费金额回升，逐渐趋于稳定。与国家人均教育经费相比，湖南省在教育领域支出经费偏低，远不及国家人均水平。自2014年以来，国家人均教育经费持续增长，2017年起逐渐趋于稳定，六年来经费支出未低于1 600元/人。由此可知，湖南省教育经费支出虽然稳定，但是提升速度较慢，人均教育经费支出约为全国人均水平的50%，与国家教育建设发展步伐有较大差距。 （二）湖南省经济增长现状
1.湖南省地区生产总值及增长率统计
湖南省地方生产总值数据变化情况表明了该地区经济增长情况，文章收集该地区2014-2019年生产总值相关数据，并计算增长率，从而简要分析该地区经济发展状况。湖南省地区生产总值及增长率统计结果如图2所示。
从图2可知，湖南省地区生产总值连年增长，2014年生产总值为26 603.5亿元，2019年上升到39 752.1亿元。从整体来看，湖南省经济发展情况良好。通过计算生产总值增速率了解到，自2014年以来，湖南生产总值增长率开始下降，2016年和2017年该指标数据保持不变，之后出现小幅度下降，整体较为稳定。由此判断，湖南省经济发展较为稳定，增长幅度逐渐减小。
2.湖南省城镇居民、农村居民人均可支配收入及增长率统计
城镇居民、农村居民人均可支配收入也可以反映出地区经济发展情况，如果此类数值越大，则认为该地区经济发展水平较高，反之，认为地区经济比较落后。文章依据此项指标数值变化规律，分析湖南省经济增长状况。关于城镇居民、农村居民人均可支配收入及相关数据计算结果如图3、图4所示。
从图3可知，湖南省城镇居民人均可支配收入发展较为可观，自2014年起，此项指标数值逐渐增加，虽然2014-2015年、2017-2018年可支配收入增长率出现了下滑，但是其它年份增长率较为稳定，并且2018-2019年增长率上升了0.5个百分点。由此可见，湖南省城镇居民人均可支配收入增长较为稳定，说明此地区经济正在稳定增长。
从图4可知，湖南省农村居民人均可支配收入同样出现了增长变化趋势，但是增长速率在2014-2016年出现了大幅度下滑，2017年比较稳定，没有出现大幅度变化。自2017年以后，该项指标数据增长率呈现上升趋势。由此可以判断，该地区农村经济处于健康稳定增长状态。
（三）湖南省教育财政经费支出与经济增长关系分析
依据前文统计的数据，湖南省2014-2016年教育经费支出连续下滑，同时该地区生产总值、城镇及农村居民人均可支配收入均呈现下降趋势。当教育经费支出金额开始增加时，该地区生产总值、城镇及农村居民人均可支配收入也开始上升，并且增长率逐渐稳定，统计数据表明，教育财政经费支出与地区生产总值之间存在着持续增加的正向作用。下面将通过构建函数模型，针对不同经济发展地区教育财政经费支出不同的情况下，给湖南省地区生产总值和经济增长带来的影响展开实证分析研究。
三、理论模型与数据
（一）模型的构建
菲德在探究经济增长受出口部门影响问题时，提出了模型构建方法。该方法是按照类别不同，将部门划分为出口和非出口两个部门[12] 。假设这两个部门均参加生产活动，并且生产率不同，那么可以构建以下函数：
针对出口部门建设的生产函数：
E=GKe，Le（1）
针对非出口部门建设的生产函数：
N=FKn，Ln，E（2）
公式（1）和公式（2）中，N代表非出口部门产出;n代表非出口部门;E代表出口部门产出;e代表出口部门;Le代表出口部门劳动投入;Ke代表与之对应的资本投入;Ln代表非出口部门劳动投入;Kn代表与之对应的资本投入。
其中，资本可以表示为K=Kn+Ke;劳动力可以表示为L=Ln+Le。两者数值之和为国民经济总产值，即Y=E+N。
对以上公式进行整理，同时考虑资本存量统计中不存在增量，所以用资产投资代替K使用，可以得到以下模型：
dYY=αIY+βdLL+γdEEEY（3）
公式（3）中，γ代表经济增长受出口影响产生的变量;β代表劳动产出弹性;α代表资本产出弹性。
本文在菲德模型基础上，依据前文分析的教育经费支出与经济增长两者之间的关系，构建前者对后者影响的分析模型。按照部门类别不同，将研究对象划分为非教育部门和教育部门，假设以上两个类型部门负责领域内生产活动，考虑教育经费支出满足时效性要求情况下，构建二者的生产函数：
针对教育部门建设的生产函数：
N=FKn，Ln，E（4）
针对非教育部门建设的生产函数：
E=GKe，Le（5）
公式（4）和公式（5）中，N代表非教育部门的产出;n代表非教育部门;E代表教育部门产出;e代表教育部门;L代表劳动投入;K代表资本投入。
其中，资本可以表示为K=Kn+Ke;劳动力可以表示为L=Ln+Le。两者数值之和为国民经济总产值，即Y=E+N。
同样对以上公式进行整理，同时考虑资本存量统计中不存在增量，所以用资产投资代替K使用，可以得到以下模型：
dYY=αIY+βdLL+γdEEEY（6）
为了减少数据统计分析工作量，对公式（6）进行转化，得到以下模型：
Y-Y=α·IY+β·L-L+γ·E-E·EY（7）
公式（7）中，γ代表教育支出产出弹性;β代表劳动产出弹性;α代表资本产出弹性。
（二）指标设定
本研究选取湖南省教育经费支出（E）、就业人口（L）、固定资产投资（I）作为模型指标，以下为各项指标的说明：
1.湖南省教育经费支出（E）：该项指標代表教育事业运营支出的费用，该项费用的支出由地方政府决定，通过合理分配，以增加社会收益。
2.就业人口（L）：由于本模型设定的劳动力投资（L）指标相关数据统计难度较大，所以本文以经济增长受教育经费支出影响问题作为重点研究内容，以就业人口代表教育劳动力方面费用的支出。
3.固定教育财政支出（I）：关于国内资本存量增量用国内经济建设投资表示，记为K，考虑到该项因素在数据统计中不存在，所以忽略此项因素，直接用固定教育财政支出表示资本存量。 （三）柯布-道格拉斯生产函数
此函数在本研究中的应用目的在于测定产出增长情况下，劳动增长、资本增长、科学技术进步对其贡献率，以下为函数模型：
Y=AtKαLβ（8）
公式（8）中，β代表劳动产出指标下的弹性系数;α代表资本产出指标下的弹性系数;t代表科技进步产出指标下的弹性系数。
本研究选取回归分析方法分别计算以上3项指标在经济增长中产生的贡献率，即对公式（8）取对数，可以得到以下分析模型：
lnY=tlnA+αlnL+βlnL（9）
四、实证分析
（一）湖南省教育财政经费支出对经济增长总量影响分析
1.数据整理
本研究选取湖南省2014—2019年的经济、教育的相关数据作为研究样本，数据来源于《中国教育经费统计年鉴》、《湖南省统计年鉴》、湖南省统计局官网以及各州市各年度国民经济和社会发展统计公报。为了降低样本之间的异方差，本文在实证分析前对各变量采取对数化处理，得到主要总量数据，结果如表1、表2所示。其中，Y代表湖南省生产总值，E代表湖南省教育经费支出，I代表该地区固定教育财政支出，L代表湖南省就业人口（农村+城镇总就业人数）。
从表1可知，湖南省2014-2019年主要总量持续增加。其中，指标E和指标L增长速度较慢。
从表2可知，湖南省就业人数持续增加，但是农村和城镇就业人数增加速度比较慢，整体呈现出稳定且缓慢增长趋势。
2.模型測度
依据前文数据统计结果，分别计算2014年至2019年Y-Y、IY、L-L、EY、E-E、E-E·EY参数数值，将其代入模型测度计算公式中，检测模型的拟合度、方差，并展开回归分析，结果分别如表3、表4、表5所示。
从表3可知，本文设计的分析模型各项指标彼此相关，具有较强的线性关系。从整体来看，计量模型的拟合效果达到标准。
从表4可知，该模型显著性概率大小为0.007 。所以，假设总体回归系数不可能为0，研究模型应该包含3项自变量，分别为教育经费支出、就业人口、固定教育财政支出。
依据表5中数据计算结果，可以对影响分析模型进行整理，得到最终模型：
Y-Y=0.237·IY+0.135·L-L+0.615·E-E·EY（10）
依据回归计算结果可知，假设其它因素保持不变，湖南省教育经费支出比例增加1%，能够为该省份经济发展起到促进作用0.615%;就业人口每增加1%，能够为该省份经济发展起到促进作用0.135%;地方政府固定教育财政支出每增加1%，能够为该省份经济发展起到促进作用0.237% ，分析结果可以用来解释教育财政支出对湖南经济增长具有促进作用。
（二）湖南省不同地区教育财政经费支出对经济增长影响分析
1.地区划分
湖南省各个地区经济发展差异性较大，呈现出严重不平衡，其主要影响因素之一为各个地区教育事业发展差异化[11] 。本研究选取2014-2019年数据作为研究数据样本，以湖南省生产总值平均水平作为标准，对该省份区域进行划分，得到经济发达、经济比较发达、经济落后三个地区（1） 。其中，经济发达地区实际生产总值高于平均水平;经济比较发达地区实际生产总值低于平均水平，但是超过25 000元;经济落后地区实际生产总值低于25 000元。
按照上述标准划分区域，探究教育经费支出对经济增长的影响，计算结果如表6、表7、表8所示。
从表6可知，该省份经济发达区域教育经费支出连年增加，解决了众多人口就业问题，地区生产总值也在连年增加。经济发展水平高，教育质量好的地区教育支出的偏好更强
从表7可知，湖南省比较发达地区生产总值存在波动情况。与此同时，教育经费支出也出现了相同的变化。当教育经费支出减少时，地区生产总值随之下降。另外，地区就业人口数量与这两项指标存在正相关关系，随着教育经费支出、生产总值的降低而减少。
从表8可知，湖南省经济落后地区教育经费支出的增加，有助于提升生产总值、增加就业人口，但是教育经费支出金额高于生活总值。
综合表6、表7、表8三个表格中数据统计结果，发达地区生产总值最高，教育经费支出最多，较其他经济层次地区解决的就业人口更多一些。经济落后地区，就业人口和教育经费支出数值在三个层次中都是最小的。前文提到，湖南省教育经费的支出，与地区生产总值存在正相关关系，但是并非所有地区的教育经费支出都可以给本地区带来可观的经济效益，在经济比较落后的地区，教育经费支出金额高于生活总值。另外，三个不同层次经济发展地区都存在相同的规律，即教育经费支出金额的增加，均促进了地方经济发展，有助于增加就业人数。
2.变量与指标的选取
在公式（7）基础上，分别对湖南省经济发达地区、经济比较发达地区、经济落后地区教育经费支出对经济增长造成的影响展开分析，以下为变量与指标选取情况：
经济发达地区：
Y1 Y1=α·I1Y1+β·L1 L1+γ·E1 E1·E1Y1（11）
经济比较发达地区：
Y2 Y2=α·I2Y2+β·L2 L2+γ·E2 E2·E2Y2（12）
经济落后地区：
Y3 Y3=α·I3Y3+β·L3 L3+γ·E3 E3·E3Y3（13）
3.模型测度
按照前文提出的模型测度检验方法，分别计算各项指标，完成回归分析，依据得到的数据处理公式（11）、公式（12）、公式（13），输出以下最终模型结果：
经济发达地区：
Y1 Y1=0.196·I1Y1+0.274·L1 L1+0.512·E1 E1·E1Y1（14） 经济比较发达地区：
Y2 Y2=155·I2Y2+0.386·L2 L2+0.315·E2 E2·E2Y2（15）
经济落后地区：
Y3 Y3=0.141·I3Y3+0.305·L3 L3+0.206·E3 E3·E3Y3（16）
由公式（14）、公式（15）、公式（16）可知，教育经费支出对湖南省经济发达地区经济增长影响弹性数值为0.512，经济比较发达地区所受影响弹性数值为0.315，经济落后地区所受影响弹性数值为0.206。所以，在3个层次地区，经济发展速度最快的地区受教育经费支出影响最大，即教育经费支出对其贡献最大，当教育经费支出每增加1%时，经济增长率随之增加0.512%。
五、研究結论与建议
本文以湖南省为例，探究教育财政经费支出与经济增长关系。通过对2014-2019年生产总值、湖南省教育经费支出、地方政府固定教育财政支出、就业人口相关数据进行菲德模型建构，实证分析表明：（1）教育财政支出对地方经济增长具有促进作用。（2）教育财政经费的支出与地区生产总值存在正相关关系，但是并非所有地区的教育经费支出都可以给本地区带来可观的经济效益，在经济比较落后的地区，教育经费支出金额高于生活总值。（3）在3个层次地区，经济发展速度最快的地区受教育经费支出影响最大，即教育经费支出对其贡献最大，当教育经费支出每增加1%时，经济增长率随之增加0.512%。本次研究结果对湖南省政府今后调整财政教育财政支出政策、确定教育财政支出重点、优化教育财政支出结构，具有较为重要的参考价值。
（一）把握教育财政经费支出方向，加大投资收益率
财政的教育经费支出（也称财政的人力资本投资）包括教育事业费、教育基建投资、各部门事业费中用于教育的支出、城市教育费附加支出、支援不发达地区资金用于教育的支出、农村教育费附加支出[13] 。依据前文统计结论可知，不同层次经济发展地区，教育经费支出对其经济发展影响存在较大差异，相比之下，经济发展较快的地区，经济增长受教育财政经费正向影响最大，为了充分发挥教育经费支出作用，需要合理划分教育经费支出比例，提高人力资本质量推动全要素生产率。所以，在确定经费支出方向时，应该根据本地区产业建设需求设定经费支出方案，最大限度地增加投资收益率[14] 。例如，某经济比较发达地区以产品加工业为主，对操作技术人才需求量较大，可以考虑将大部分教育经费投入到中等专业学校。
（二）适当平衡区域教育资源配置，建立多元筹资渠道
由于地区教育财政支出与地方经济水平有直接关系，所以应加大落后地区的经济发展。政府应加大对落后地区教育投资的力度，引导资本适当向落后地区倾斜，平衡区域教育经费配置，并充分调动民间资本参与教育投资[15] 。政府可以在加大对教育财政投入的同时，适当拓宽筹资渠道，通过制定税收减免等优惠政策扶持民办教育，以民办公助的方式激发私人资本活力，促进湖南省教育事业的发展。教育财政支出属于广义的人力资本投资，本文的实证分析结果表明，人力资本投资的经济增长效应高于其他物质资本投资的经济增长效应[16] 。经济落后地区通过刺激商品和服务需求，进而促进当地居民收入和就业，提升地区商业的生产力，改善当地基础设施水平，才能相应地促进当地教育水平的发展[17] 。经济欠发达的地区要实现经济的持续健康发展，还有必要逐年提高财政资金用于教育支出的比重，使有限的教育财政支出能真正平衡区域资源的配置，缩小贫富差距，为经济增长保驾护航。
（三）优化教育财政支出结构，科学化管理教育财政经费
地方政府在利用教育财政经费增加人力资本投资的同时，也应重视资本性支出，优化教育财政支出结构，通过知识溢出吸引资源的投入和集中，产生经济聚集效应[5] 。通过吸引高素质人才提升地区人力资本。在上述两者的基础上，推进地区产业结构的调整和升级。政府要进一步加强科学技术人才培养的力度，推动教育经费在科研机构、学校和区域间的合理流动。同时为了严格约束教育财政经费支出行为，应提高教育财政支出的透明度、效度和信度。建议设立考核监督机制，监督机制需要负责审核经费支出方案合理性，判断依据为实证分析结果、教育经费支出、就业人口、固定资产投资等各方面因素，以完善经费管理体系，争取让湖南省有限的教育财政经费发挥出最大的作用。
注释：
（1） 根据当年地区生产总值划分，经济发达地区为长沙，衡阳，岳阳，株洲;经济比较发达地区为常德、湘潭、邵阳、怀化;经济落后地区为益阳、娄底、湘西、张家界、永州。
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[责任编辑：陈丽华]
关键词：教育财政;经费支出;经济增长;实证研究;菲德模型
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近年来，我国教育部连续出台了相关教育财政法规，对各地教育财政支出与管理作了明确规定。2015年11月，财政部、教育部印发了《关于改革完善中央高校预算拨款制度的通知》，进一步改革完善了中央高校预算拨款制度，文件拓宽了高校经费持续支持层面;2019年教育部工作总体要求提出落实“一个不低于、两个只增不减”要求，推动落实完善扩大教育社会投入政策;2020年教育部等八部门发布《关于进一步激发中小学办学活力的若干意见》，提出完善学校公用经费使用管理办法，加大学校经费使用自主权，优先保障教育教学需要，依法依规优先保障学校基础设施、经费投入，通过政府投入、政策支持、社会参与等多种方式，按照国家有关规定多渠道筹措经费，注重加强条件保障。在新时代，教育财政经费支出比例与地区人才培养与区域经济增长的关系越来越密切，探究教育财政与区域经济增长关系，为科学制定政府财政支出指标与制定地方教育与经济发展战略提供参考，能健全教育财政投入机制，优化教育经费投入结构，加强教育经费监管，落实教育经费保障政策，激发各级学校办学活力，拓展教育经费社会资源，完善教育经费管理办法，提升区域经济实力，深化教育经济管理研究，具有非常重要的理论价值与现实意义[1] 。
近20年以来，学术界和各级政府部门越来越重视教育财政支出对经济增长的影响，并对两者之关系进行理论研究与实证分析，为国家和地方教育财政支出结构优化提供政策建议。但就其研究结论来看并未达成共识[2] 。另外，不同地区教育财政经费支出对经济增长影响是否存在差异也尚未可知[3] 。已有文献对湖南省教育财政经费支出与经济增长的实证分析匮乏，本课题选取2014-2019 年湖南省教育财政支出的相关数据进行实证分析，对其与经济增长关系展开深入研究，为湖南省教育发展和经济增长提供政策建议。
一、文献综述
教育与经济增长的互动关系是教育经济学与发展经济学的经典议题，以舒尔茨、丹尼森等的人力资本理论、罗墨和卢卡斯等的内生经济增长理论、熊彼特的创新生长理论以及劳德斯多夫的三螺旋理论为代表[4] 。19世纪末以来，经济学家Wagner、Musgrave、Bird等人开始研究财政支出与经济增长关系，上世纪80年代开始，越来越多的经济学家，如Aschauer、Morrison and Schwartz将研究重心深入到财政支出结构对经济增长的影响研究，就教育财政投入研究而言，最典型的是舒尔茨定量研究了美国1929-1957年教育投资对经济增长的关系[5] 。
上世纪80年代始，我国在科学技术研究上投入大量资金，开始关注教育投资对经济增长的影响问题。经过多年研究，在此问题上取得了较多成果。郭慶旺通过构建理论模型和经验模型，基于财政支出结构视角，得出财政人力资本投资比物质资本投资更能提高经济增长率的结论，并提出教育投资，从开始投资到教育形成人力资本发生作用，是一个漫长的过程，用于科学研究的支出所带来的经济增长远远高于物质资本投资和人力资本投资所带来的经济增长[6] 。黄晗基于2008年中国31个地区的截面数据，运用现代化理论和人力资本理论，采用空间计量模型得出教育财政支出具有空间溢出作用，地区GDP增长、相邻地区的教育财政支出对本地区的教育财政支出有正的作用[7] 。杜浩波采用经济计量研究方法，对不同教育经费支出方案的地方经济增长情况进行量化分析。计算结果表明经济增长受经费支出影响较大，加大教育资金支出是加快经济建设的重要手段[8] 。张鼎权选取我国2012-2018年教育财政支出与经济增长相关数据作为研究样本，构建实证分析模型。研究结果表明，两者关系曲线呈“U”型，当教育支出达到一定资金后，对经济增长没有帮助，产生的收益逐渐下降。随着支出资金的增加，又出现了经济增长上升趋势[9] 。包耀东以A、B两个地区为例，提出教育资金支出与经济发展关系研究，实证分析结果表明，A地区两者之间存在负相关关系，B地区两者之间存在正相关关系[10] 。朱健选取 2000-2016 年湖南省教育与经济的有关数据，采用平稳性检验、Granger 因果关系检验、协整检验等计量方法，实证分析出湖南省教育财政支出对经济增长具有积极的、正向作用 [11] 。
综上所述，教育经费支出与经济增长两者之间相互影响，并且不同地区所受影响存在差异。探究二者关联度时，需要根据教育投资地区实际经济发展情况进行分析，无法用其它地区研究结论探究本地区经济增长影响问题。为了做好湖南教育财政经费支出工作，充分发挥其在地方经济建设中的作用，实证分析并深入探究湖南省教育财政经费支出与经济增长之间的内在联系显得尤为重要。
二、湖南省教育财政经费支出与经济增长现状分析
（一）湖南省教育财政经费支出现状
通过整理湖南省2014-2019年教育支出经费数据和国家教育经费支出数据，对比分析湖南省当前支出的教育经费是否达到了国家平均水平，为该项指标与经济增长之间的关系研究提供参考依据，具体如图1所示。
从图1可知，湖南省2014-2019年教育经费支出较为平稳，稳定在810元/人。其中，2014-2016年出现小幅度的下滑，自2016年以后支出经费金额回升，逐渐趋于稳定。与国家人均教育经费相比，湖南省在教育领域支出经费偏低，远不及国家人均水平。自2014年以来，国家人均教育经费持续增长，2017年起逐渐趋于稳定，六年来经费支出未低于1 600元/人。由此可知，湖南省教育经费支出虽然稳定，但是提升速度较慢，人均教育经费支出约为全国人均水平的50%，与国家教育建设发展步伐有较大差距。 （二）湖南省经济增长现状
1.湖南省地区生产总值及增长率统计
湖南省地方生产总值数据变化情况表明了该地区经济增长情况，文章收集该地区2014-2019年生产总值相关数据，并计算增长率，从而简要分析该地区经济发展状况。湖南省地区生产总值及增长率统计结果如图2所示。
从图2可知，湖南省地区生产总值连年增长，2014年生产总值为26 603.5亿元，2019年上升到39 752.1亿元。从整体来看，湖南省经济发展情况良好。通过计算生产总值增速率了解到，自2014年以来，湖南生产总值增长率开始下降，2016年和2017年该指标数据保持不变，之后出现小幅度下降，整体较为稳定。由此判断，湖南省经济发展较为稳定，增长幅度逐渐减小。
2.湖南省城镇居民、农村居民人均可支配收入及增长率统计
城镇居民、农村居民人均可支配收入也可以反映出地区经济发展情况，如果此类数值越大，则认为该地区经济发展水平较高，反之，认为地区经济比较落后。文章依据此项指标数值变化规律，分析湖南省经济增长状况。关于城镇居民、农村居民人均可支配收入及相关数据计算结果如图3、图4所示。
从图3可知，湖南省城镇居民人均可支配收入发展较为可观，自2014年起，此项指标数值逐渐增加，虽然2014-2015年、2017-2018年可支配收入增长率出现了下滑，但是其它年份增长率较为稳定，并且2018-2019年增长率上升了0.5个百分点。由此可见，湖南省城镇居民人均可支配收入增长较为稳定，说明此地区经济正在稳定增长。
从图4可知，湖南省农村居民人均可支配收入同样出现了增长变化趋势，但是增长速率在2014-2016年出现了大幅度下滑，2017年比较稳定，没有出现大幅度变化。自2017年以后，该项指标数据增长率呈现上升趋势。由此可以判断，该地区农村经济处于健康稳定增长状态。
（三）湖南省教育财政经费支出与经济增长关系分析
依据前文统计的数据，湖南省2014-2016年教育经费支出连续下滑，同时该地区生产总值、城镇及农村居民人均可支配收入均呈现下降趋势。当教育经费支出金额开始增加时，该地区生产总值、城镇及农村居民人均可支配收入也开始上升，并且增长率逐渐稳定，统计数据表明，教育财政经费支出与地区生产总值之间存在着持续增加的正向作用。下面将通过构建函数模型，针对不同经济发展地区教育财政经费支出不同的情况下，给湖南省地区生产总值和经济增长带来的影响展开实证分析研究。
三、理论模型与数据
（一）模型的构建
菲德在探究经济增长受出口部门影响问题时，提出了模型构建方法。该方法是按照类别不同，将部门划分为出口和非出口两个部门[12] 。假设这两个部门均参加生产活动，并且生产率不同，那么可以构建以下函数：
针对出口部门建设的生产函数：
E=GKe，Le（1）
针对非出口部门建设的生产函数：
N=FKn，Ln，E（2）
公式（1）和公式（2）中，N代表非出口部门产出;n代表非出口部门;E代表出口部门产出;e代表出口部门;Le代表出口部门劳动投入;Ke代表与之对应的资本投入;Ln代表非出口部门劳动投入;Kn代表与之对应的资本投入。
其中，资本可以表示为K=Kn+Ke;劳动力可以表示为L=Ln+Le。两者数值之和为国民经济总产值，即Y=E+N。
对以上公式进行整理，同时考虑资本存量统计中不存在增量，所以用资产投资代替K使用，可以得到以下模型：
dYY=αIY+βdLL+γdEEEY（3）
公式（3）中，γ代表经济增长受出口影响产生的变量;β代表劳动产出弹性;α代表资本产出弹性。
本文在菲德模型基础上，依据前文分析的教育经费支出与经济增长两者之间的关系，构建前者对后者影响的分析模型。按照部门类别不同，将研究对象划分为非教育部门和教育部门，假设以上两个类型部门负责领域内生产活动，考虑教育经费支出满足时效性要求情况下，构建二者的生产函数：
针对教育部门建设的生产函数：
N=FKn，Ln，E（4）
针对非教育部门建设的生产函数：
E=GKe，Le（5）
公式（4）和公式（5）中，N代表非教育部门的产出;n代表非教育部门;E代表教育部门产出;e代表教育部门;L代表劳动投入;K代表资本投入。
其中，资本可以表示为K=Kn+Ke;劳动力可以表示为L=Ln+Le。两者数值之和为国民经济总产值，即Y=E+N。
同样对以上公式进行整理，同时考虑资本存量统计中不存在增量，所以用资产投资代替K使用，可以得到以下模型：
dYY=αIY+βdLL+γdEEEY（6）
为了减少数据统计分析工作量，对公式（6）进行转化，得到以下模型：
Y-Y=α·IY+β·L-L+γ·E-E·EY（7）
公式（7）中，γ代表教育支出产出弹性;β代表劳动产出弹性;α代表资本产出弹性。
（二）指标设定
本研究选取湖南省教育经费支出（E）、就业人口（L）、固定资产投资（I）作为模型指标，以下为各项指标的说明：
1.湖南省教育经费支出（E）：该项指標代表教育事业运营支出的费用，该项费用的支出由地方政府决定，通过合理分配，以增加社会收益。
2.就业人口（L）：由于本模型设定的劳动力投资（L）指标相关数据统计难度较大，所以本文以经济增长受教育经费支出影响问题作为重点研究内容，以就业人口代表教育劳动力方面费用的支出。
3.固定教育财政支出（I）：关于国内资本存量增量用国内经济建设投资表示，记为K，考虑到该项因素在数据统计中不存在，所以忽略此项因素，直接用固定教育财政支出表示资本存量。 （三）柯布-道格拉斯生产函数
此函数在本研究中的应用目的在于测定产出增长情况下，劳动增长、资本增长、科学技术进步对其贡献率，以下为函数模型：
Y=AtKαLβ（8）
公式（8）中，β代表劳动产出指标下的弹性系数;α代表资本产出指标下的弹性系数;t代表科技进步产出指标下的弹性系数。
本研究选取回归分析方法分别计算以上3项指标在经济增长中产生的贡献率，即对公式（8）取对数，可以得到以下分析模型：
lnY=tlnA+αlnL+βlnL（9）
四、实证分析
（一）湖南省教育财政经费支出对经济增长总量影响分析
1.数据整理
本研究选取湖南省2014—2019年的经济、教育的相关数据作为研究样本，数据来源于《中国教育经费统计年鉴》、《湖南省统计年鉴》、湖南省统计局官网以及各州市各年度国民经济和社会发展统计公报。为了降低样本之间的异方差，本文在实证分析前对各变量采取对数化处理，得到主要总量数据，结果如表1、表2所示。其中，Y代表湖南省生产总值，E代表湖南省教育经费支出，I代表该地区固定教育财政支出，L代表湖南省就业人口（农村+城镇总就业人数）。
从表1可知，湖南省2014-2019年主要总量持续增加。其中，指标E和指标L增长速度较慢。
从表2可知，湖南省就业人数持续增加，但是农村和城镇就业人数增加速度比较慢，整体呈现出稳定且缓慢增长趋势。
2.模型測度
依据前文数据统计结果，分别计算2014年至2019年Y-Y、IY、L-L、EY、E-E、E-E·EY参数数值，将其代入模型测度计算公式中，检测模型的拟合度、方差，并展开回归分析，结果分别如表3、表4、表5所示。
从表3可知，本文设计的分析模型各项指标彼此相关，具有较强的线性关系。从整体来看，计量模型的拟合效果达到标准。
从表4可知，该模型显著性概率大小为0.007 。所以，假设总体回归系数不可能为0，研究模型应该包含3项自变量，分别为教育经费支出、就业人口、固定教育财政支出。
依据表5中数据计算结果，可以对影响分析模型进行整理，得到最终模型：
Y-Y=0.237·IY+0.135·L-L+0.615·E-E·EY（10）
依据回归计算结果可知，假设其它因素保持不变，湖南省教育经费支出比例增加1%，能够为该省份经济发展起到促进作用0.615%;就业人口每增加1%，能够为该省份经济发展起到促进作用0.135%;地方政府固定教育财政支出每增加1%，能够为该省份经济发展起到促进作用0.237% ，分析结果可以用来解释教育财政支出对湖南经济增长具有促进作用。
（二）湖南省不同地区教育财政经费支出对经济增长影响分析
1.地区划分
湖南省各个地区经济发展差异性较大，呈现出严重不平衡，其主要影响因素之一为各个地区教育事业发展差异化[11] 。本研究选取2014-2019年数据作为研究数据样本，以湖南省生产总值平均水平作为标准，对该省份区域进行划分，得到经济发达、经济比较发达、经济落后三个地区（1） 。其中，经济发达地区实际生产总值高于平均水平;经济比较发达地区实际生产总值低于平均水平，但是超过25 000元;经济落后地区实际生产总值低于25 000元。
按照上述标准划分区域，探究教育经费支出对经济增长的影响，计算结果如表6、表7、表8所示。
从表6可知，该省份经济发达区域教育经费支出连年增加，解决了众多人口就业问题，地区生产总值也在连年增加。经济发展水平高，教育质量好的地区教育支出的偏好更强
从表7可知，湖南省比较发达地区生产总值存在波动情况。与此同时，教育经费支出也出现了相同的变化。当教育经费支出减少时，地区生产总值随之下降。另外，地区就业人口数量与这两项指标存在正相关关系，随着教育经费支出、生产总值的降低而减少。
从表8可知，湖南省经济落后地区教育经费支出的增加，有助于提升生产总值、增加就业人口，但是教育经费支出金额高于生活总值。
综合表6、表7、表8三个表格中数据统计结果，发达地区生产总值最高，教育经费支出最多，较其他经济层次地区解决的就业人口更多一些。经济落后地区，就业人口和教育经费支出数值在三个层次中都是最小的。前文提到，湖南省教育经费的支出，与地区生产总值存在正相关关系，但是并非所有地区的教育经费支出都可以给本地区带来可观的经济效益，在经济比较落后的地区，教育经费支出金额高于生活总值。另外，三个不同层次经济发展地区都存在相同的规律，即教育经费支出金额的增加，均促进了地方经济发展，有助于增加就业人数。
2.变量与指标的选取
在公式（7）基础上，分别对湖南省经济发达地区、经济比较发达地区、经济落后地区教育经费支出对经济增长造成的影响展开分析，以下为变量与指标选取情况：
经济发达地区：
Y1 Y1=α·I1Y1+β·L1 L1+γ·E1 E1·E1Y1（11）
经济比较发达地区：
Y2 Y2=α·I2Y2+β·L2 L2+γ·E2 E2·E2Y2（12）
经济落后地区：
Y3 Y3=α·I3Y3+β·L3 L3+γ·E3 E3·E3Y3（13）
3.模型测度
按照前文提出的模型测度检验方法，分别计算各项指标，完成回归分析，依据得到的数据处理公式（11）、公式（12）、公式（13），输出以下最终模型结果：
经济发达地区：
Y1 Y1=0.196·I1Y1+0.274·L1 L1+0.512·E1 E1·E1Y1（14） 经济比较发达地区：
Y2 Y2=155·I2Y2+0.386·L2 L2+0.315·E2 E2·E2Y2（15）
经济落后地区：
Y3 Y3=0.141·I3Y3+0.305·L3 L3+0.206·E3 E3·E3Y3（16）
由公式（14）、公式（15）、公式（16）可知，教育经费支出对湖南省经济发达地区经济增长影响弹性数值为0.512，经济比较发达地区所受影响弹性数值为0.315，经济落后地区所受影响弹性数值为0.206。所以，在3个层次地区，经济发展速度最快的地区受教育经费支出影响最大，即教育经费支出对其贡献最大，当教育经费支出每增加1%时，经济增长率随之增加0.512%。
五、研究結论与建议
本文以湖南省为例，探究教育财政经费支出与经济增长关系。通过对2014-2019年生产总值、湖南省教育经费支出、地方政府固定教育财政支出、就业人口相关数据进行菲德模型建构，实证分析表明：（1）教育财政支出对地方经济增长具有促进作用。（2）教育财政经费的支出与地区生产总值存在正相关关系，但是并非所有地区的教育经费支出都可以给本地区带来可观的经济效益，在经济比较落后的地区，教育经费支出金额高于生活总值。（3）在3个层次地区，经济发展速度最快的地区受教育经费支出影响最大，即教育经费支出对其贡献最大，当教育经费支出每增加1%时，经济增长率随之增加0.512%。本次研究结果对湖南省政府今后调整财政教育财政支出政策、确定教育财政支出重点、优化教育财政支出结构，具有较为重要的参考价值。
（一）把握教育财政经费支出方向，加大投资收益率
财政的教育经费支出（也称财政的人力资本投资）包括教育事业费、教育基建投资、各部门事业费中用于教育的支出、城市教育费附加支出、支援不发达地区资金用于教育的支出、农村教育费附加支出[13] 。依据前文统计结论可知，不同层次经济发展地区，教育经费支出对其经济发展影响存在较大差异，相比之下，经济发展较快的地区，经济增长受教育财政经费正向影响最大，为了充分发挥教育经费支出作用，需要合理划分教育经费支出比例，提高人力资本质量推动全要素生产率。所以，在确定经费支出方向时，应该根据本地区产业建设需求设定经费支出方案，最大限度地增加投资收益率[14] 。例如，某经济比较发达地区以产品加工业为主，对操作技术人才需求量较大，可以考虑将大部分教育经费投入到中等专业学校。
（二）适当平衡区域教育资源配置，建立多元筹资渠道
由于地区教育财政支出与地方经济水平有直接关系，所以应加大落后地区的经济发展。政府应加大对落后地区教育投资的力度，引导资本适当向落后地区倾斜，平衡区域教育经费配置，并充分调动民间资本参与教育投资[15] 。政府可以在加大对教育财政投入的同时，适当拓宽筹资渠道，通过制定税收减免等优惠政策扶持民办教育，以民办公助的方式激发私人资本活力，促进湖南省教育事业的发展。教育财政支出属于广义的人力资本投资，本文的实证分析结果表明，人力资本投资的经济增长效应高于其他物质资本投资的经济增长效应[16] 。经济落后地区通过刺激商品和服务需求，进而促进当地居民收入和就业，提升地区商业的生产力，改善当地基础设施水平，才能相应地促进当地教育水平的发展[17] 。经济欠发达的地区要实现经济的持续健康发展，还有必要逐年提高财政资金用于教育支出的比重，使有限的教育财政支出能真正平衡区域资源的配置，缩小贫富差距，为经济增长保驾护航。
（三）优化教育财政支出结构，科学化管理教育财政经费
地方政府在利用教育财政经费增加人力资本投资的同时，也应重视资本性支出，优化教育财政支出结构，通过知识溢出吸引资源的投入和集中，产生经济聚集效应[5] 。通过吸引高素质人才提升地区人力资本。在上述两者的基础上，推进地区产业结构的调整和升级。政府要进一步加强科学技术人才培养的力度，推动教育经费在科研机构、学校和区域间的合理流动。同时为了严格约束教育财政经费支出行为，应提高教育财政支出的透明度、效度和信度。建议设立考核监督机制，监督机制需要负责审核经费支出方案合理性，判断依据为实证分析结果、教育经费支出、就业人口、固定资产投资等各方面因素，以完善经费管理体系，争取让湖南省有限的教育财政经费发挥出最大的作用。
注释：
（1） 根据当年地区生产总值划分，经济发达地区为长沙，衡阳，岳阳，株洲;经济比较发达地区为常德、湘潭、邵阳、怀化;经济落后地区为益阳、娄底、湘西、张家界、永州。
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[责任编辑：陈丽华]