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一、变量与样本的选取
本文选取1985年～2006年的河北省城镇居民可支配收入与消费支出住户抽样调查资料进行分析研究，所有数据均为年度数据，原始数据来自各年《河北省统计年鉴》。用各年全省商品零售价格总指数除名义收入得到实际可支配收入，变量记为X；用各年城镇居民消费价格总指数除名义消费支出得到实际消费支出，变量记为Y。（均以1985年的价格为100）
下文将从协整的角度，利用1985年～2006年河北省城镇居民可支配收入X与消费支出Y的时间序列数据建立模型，旨在探求可支配收入与消费支出之间的短期动态与长期均衡关系。在研究过程中为了消除或减小时序数据中可能存在的异方差，对原序列分别进行自然对数变换，生成新序列LX 、LY。以下分析使用的统计软件为Eviews3.1。
二、变量间的因果关系检验
我们采用Granger因果关系法来检验变量LX与变量LY之间是否存在因果关系（见表1）。
由表1可知，在滞后2期，原假设Y不是X的Granger原因不能被拒绝，而X不是Y的Granger原因被拒绝。其他滞后期的检验有类似结果，表明收入X是消费Y的Granger原因。这样，我们就有可能用回归分析来解释消费与收入的依存性问题。
三、数据的平稳性检验——单位根检验
如果一个时间序列经过d次差分后变成平稳序列，则称原序列为d阶差分序列，有d个单位根，记为I(d)。常把时间序列的平稳性检验称为单位根检验，这里我们用ADF检验。若检验结果两个变量都是同阶单整变量，则它们之间可能会有协整关系（见表2）。
检验结果表明：变量LX和LY的原始序列和它们的一阶差分序列在10%的置信水平下都是非平稳的，但它们经过二阶差分后均在5%的置信水平上是平稳的，即变量LX和LY都是二阶单整序列，即I(2)过程。这样变量LX和LY之间具备协整检验的必要条件。
四、协整检验与误差修正模型
进一步用E-G两步法对LX与LY的协整性进行检验。首先用OLS方法估计LX与LY的回归式，结果如下：
LY=0.6748+0.8929Lk，R2=0.99，DW=0.667。
结果发现残差序列存在自相关。对居民收入与消费回归模型，考虑加入适当的滞后项,首先设定为:LYt=α0+α1LYt-1+α2LYt-2+α3LXt+α4LXt-1+α5LXt-2+ωt用最小二乘法估计参数，逐步剔除不显著变量后得到LX与LY的分布滞后ADL(1,1)模型：
LYt=0.3649+.04670LYt-1+1.1224LYt-0.6506LXt-1 (1)
R2=0.99 LM(2)=0.84
由此可初步认为模型（1）反映的是LX与LY的长期稳定关系。对残差序列e进行单位根检验（见表3）。
由于检验统计量值-3.39小于显著性水平0.05时的临界值-3.03，因此可以认为估计残差序列e为平稳序列，表明LX与LY具有协整关系，因此(1)式描述的是收入消费之间的某种长期关系，至此可以认为城镇居民的年人均可支配收入与年人均消费性支出之间存在长期均衡的关系。
对ADL(1,1)模型(1)移项整理，得到两个变量的误差修正（ECM）模型：
△LYt=0.3649+1.1224△LXt-0.5329ecmt-1 (2）
调整的R2=0.84，d=2.03，F=55.44，相伴概率很小，模型的其他检验均能通过， 其中△LYt为序列LYt的一阶差分序列，△LXt为序列LXt的一阶差分序列,误差修正项ecm=LY-0.8852LX，协整向量为(1,-0.8852)。
五、模型解释与结论
根据模型的参数估计量, 本期可支配收入的变化将引起居民消费支出的相同方向的变化,模型(2)解释了因变量LY的短期波动 是如何被决定的。一方面，它受自变量短期波动△LY的影响，如果收入变化1%, 将引起居民消费支出变化1.1%，另一方面，取决于ecm ，它反映了变量在短期波动中偏离长期均衡关系的影响程度，ecmt-1的系数大小反映了对偏离长期均衡的调整力度，系数估计值为-0.5329，表明ecm对消费支出的调整力度还是比较大的。
从以上模型可看到，1985年～2006年间,河北省城镇居民收入与消费之间存在着动态均衡机制自发地调节二者内部的比例关系。收入作为调控消费的工具, 其作用是相当大的，收入是消费的基础，也是经济增长的基础。因而，要提高消费水平首先要提高城镇居民的实际收入水平，使居民不仅有钱可花, 而且有钱敢花。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
本文选取1985年～2006年的河北省城镇居民可支配收入与消费支出住户抽样调查资料进行分析研究，所有数据均为年度数据，原始数据来自各年《河北省统计年鉴》。用各年全省商品零售价格总指数除名义收入得到实际可支配收入，变量记为X；用各年城镇居民消费价格总指数除名义消费支出得到实际消费支出，变量记为Y。（均以1985年的价格为100）
下文将从协整的角度，利用1985年～2006年河北省城镇居民可支配收入X与消费支出Y的时间序列数据建立模型，旨在探求可支配收入与消费支出之间的短期动态与长期均衡关系。在研究过程中为了消除或减小时序数据中可能存在的异方差，对原序列分别进行自然对数变换，生成新序列LX 、LY。以下分析使用的统计软件为Eviews3.1。
二、变量间的因果关系检验
我们采用Granger因果关系法来检验变量LX与变量LY之间是否存在因果关系（见表1）。
由表1可知，在滞后2期，原假设Y不是X的Granger原因不能被拒绝，而X不是Y的Granger原因被拒绝。其他滞后期的检验有类似结果，表明收入X是消费Y的Granger原因。这样，我们就有可能用回归分析来解释消费与收入的依存性问题。
三、数据的平稳性检验——单位根检验
如果一个时间序列经过d次差分后变成平稳序列，则称原序列为d阶差分序列，有d个单位根，记为I(d)。常把时间序列的平稳性检验称为单位根检验，这里我们用ADF检验。若检验结果两个变量都是同阶单整变量，则它们之间可能会有协整关系（见表2）。
检验结果表明：变量LX和LY的原始序列和它们的一阶差分序列在10%的置信水平下都是非平稳的，但它们经过二阶差分后均在5%的置信水平上是平稳的，即变量LX和LY都是二阶单整序列，即I(2)过程。这样变量LX和LY之间具备协整检验的必要条件。
四、协整检验与误差修正模型
进一步用E-G两步法对LX与LY的协整性进行检验。首先用OLS方法估计LX与LY的回归式，结果如下：
LY=0.6748+0.8929Lk，R2=0.99，DW=0.667。
结果发现残差序列存在自相关。对居民收入与消费回归模型，考虑加入适当的滞后项,首先设定为:LYt=α0+α1LYt-1+α2LYt-2+α3LXt+α4LXt-1+α5LXt-2+ωt用最小二乘法估计参数，逐步剔除不显著变量后得到LX与LY的分布滞后ADL(1,1)模型：
LYt=0.3649+.04670LYt-1+1.1224LYt-0.6506LXt-1 (1)
R2=0.99 LM(2)=0.84
由此可初步认为模型（1）反映的是LX与LY的长期稳定关系。对残差序列e进行单位根检验（见表3）。
由于检验统计量值-3.39小于显著性水平0.05时的临界值-3.03，因此可以认为估计残差序列e为平稳序列，表明LX与LY具有协整关系，因此(1)式描述的是收入消费之间的某种长期关系，至此可以认为城镇居民的年人均可支配收入与年人均消费性支出之间存在长期均衡的关系。
对ADL(1,1)模型(1)移项整理，得到两个变量的误差修正（ECM）模型：
△LYt=0.3649+1.1224△LXt-0.5329ecmt-1 (2）
调整的R2=0.84，d=2.03，F=55.44，相伴概率很小，模型的其他检验均能通过， 其中△LYt为序列LYt的一阶差分序列，△LXt为序列LXt的一阶差分序列,误差修正项ecm=LY-0.8852LX，协整向量为(1,-0.8852)。
五、模型解释与结论
根据模型的参数估计量, 本期可支配收入的变化将引起居民消费支出的相同方向的变化,模型(2)解释了因变量LY的短期波动 是如何被决定的。一方面，它受自变量短期波动△LY的影响，如果收入变化1%, 将引起居民消费支出变化1.1%，另一方面，取决于ecm ，它反映了变量在短期波动中偏离长期均衡关系的影响程度，ecmt-1的系数大小反映了对偏离长期均衡的调整力度，系数估计值为-0.5329，表明ecm对消费支出的调整力度还是比较大的。
从以上模型可看到，1985年～2006年间,河北省城镇居民收入与消费之间存在着动态均衡机制自发地调节二者内部的比例关系。收入作为调控消费的工具, 其作用是相当大的，收入是消费的基础，也是经济增长的基础。因而，要提高消费水平首先要提高城镇居民的实际收入水平，使居民不仅有钱可花, 而且有钱敢花。
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