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摘要:预应力混凝土连续箱梁凭借着诸多优势，在大跨度桥梁建设中有着广泛的应用。但由于种种原因，大跨度预应力混凝土连续箱梁桥裂缝问题较为严峻,而腹板开裂则是一个比较典型的现象。本文结合工程实例，就跨度预应力混凝土连续箱梁桥腹板裂缝问题进行详细介绍，阐述了引起腹板裂缝的各因素，为该类裂缝的处理与控制提供参考。
关键词:预应力混凝土；箱梁桥；裂缝；有限元分析；应力计算
中图分类号：TU37 文献标识码：A 文章编号：
随着我国城市基础设施步伐的加快，桥梁工程逐渐向着大跨度的方向发展，这对桥梁建设技术的要求越来越高。预应力混凝土箱梁具有跨径大、结构轻盈、承载能力强、经济合理及施工简单等优点，在铁路、公路桥梁建设中得到广泛的应用。但預应力混凝土箱梁施工过程环节比较多、施工技术要求高，一旦处理不好，很可能导致混凝土构件产生裂缝，而腹板开裂则是一个比较典型的现象。腹板开裂直接影响桥梁的刚度分析，还可能影响到桥梁的正常使用，甚至会威胁桥梁寿命。引起腹板开裂的原因是多方面的，有施工方面的因素，也有设计方面的因素。因此，只有对腹板开裂的原因进行科学分析，才能采取最有效的处理措施。
1 工程概况
某正在施工的预应力混凝土连续刚构箱梁桥跨径布置为(127+240+127)m，箱梁根部梁高15.0m，跨中梁高4.5m。从1号节段开始顶板厚均为28cm，底板厚从跨中至根部由32cm变为150cm，腹板从跨中至根部分5段采用90，85，80，65，45cm5种厚度，箱梁高度和底板厚度按1.8次抛物线变化。箱梁顶板横向宽11.75m，箱梁底板横向宽6.5m，翼缘悬臂长2.625m。主梁纵桥向按全预应力混凝土设计，横桥向按部分预应力A类构件设计。主桥上部构造采用三向预应力，箱梁纵向钢束每股直径15.2mm，大吨位群锚体系；顶板横向钢束每股直径12.7mm，扁锚体系；为提高竖向预应力有效性，箱梁竖向预应力在梁高＞6m的节段采用15-φ3钢绞线，其余梁段采用精轧螺纹钢筋且辅以千斤顶进行二次张拉、扭力扳手进行锚固等措施。纵向预应力束管道采用预埋塑料波纹管成孔，真空辅助压浆工艺。
2 裂缝分布与特征
2.1 裂缝分布情况
在箱梁悬臂施工过程中，对大桥主梁腹板的裂缝进行观测。
将腹板裂缝分布情况在设计图上标识出以后，其位置如图1所示。图2中除②号裂缝沿纵向分布于梗腋上，长约1.00m，其他裂缝均分布于腹板上，且沿预应力钢束方向分布，裂缝位置及长度示于图中。
图1 腹板裂缝位置分布(单位:m)
2.2 裂缝分布特征
此次观测到的裂缝主要分布于腹板位置，方向基本与腹板纵向预应力下弯钢束方向一致。其特点如下:
1)腹板左、右侧均有斜向裂缝，且大多裂缝出现渗水泛碱，各裂缝分别形成于某一特定节段，并沿多个节段扩展。
2)裂缝出现时间主要是腹板下弯束张拉到85%的预加力至锚固后36h的时间，后续节段施工并未使裂缝宽度和长度进一步发展。
3)每侧腹板出现的裂缝大多为1或2条，2条时间距为30～70cm。竖向预应力筋张拉后，裂缝宽度变小。
4)腹板两侧的裂缝基本对称于箱梁纵轴线，较多出现在腹板内侧，与腹板下弯束的布置方向相同，裂缝与箱梁顶面夹角10°～45°，位于腹板下弯束的上方，相距40cm，两者夹角约为10°。
3 局部有限元分析
3.1 节段有限元模型
为了研究腹板斜裂缝产生的原因，对箱梁取节段模型进行了研究，特征节段模型选取遵循2个原则:①特征节段中包括腹板束完整的弯曲段；②按照设计文件，横、竖向预应力张拉滞后3个节段进行，所以节段有限元模型并无横、竖向预应力。
图2 特征节段(单位:cm)
有限元模拟中选择实桥方案设计中位于主跨1/4的3个相邻箱形块件作为特征节段计算模型。模型如图2所示，图中T12为顶板预应力筋编号，12～15为截面号，W12为腹板下弯预应力编号12～14节段号。选取的3个节段每节段长3.5m，总长10.5m，共锚固有6根顶板钢束及6根腹板钢束，顶板钢束为27-φs15.2mm，腹板钢束为21-φs15.2mm。顶板束张拉控制应力为1395MPa，腹板束张拉控制应力为1376MPa。横向预应力钢束采用3-φs12.7mm的钢绞线，间隔50cm布置1束，张拉控制力为413.1kN。箱梁竖向预应力在每侧腹板内按双排布置，采用直径为32mm、抗拉强度标准值f为785MPa的精轧螺纹钢筋，张拉控制应力采用0.9f。箱梁采用C55混凝土，弹性模量取3.55×104MPa，泊松比为0.2；钢绞线弹性模量为1.95×105MPa。
3.2 应力计算结果
为了研究腹板区域的应力情况，将顶、底板约束去除，得到的腹板横桥向、纵桥向、竖向、主拉应力。
由计算结果可知，横桥向拉应力最大值为0.61MPa，均发生在沿着纵向腹板下弯束附近，主要是预应力所引起的横向劈裂应力。竖向拉应力最大值为0.56MPa，出现在腹板下弯束上侧。主要是预应力钢束为曲线束，在张拉时会产生向弧心径向位移，从而导致钢束外侧出现拉应力、内侧出现压应力。纵桥向拉应力最大值为0.2MPa。腹板最大主拉应力出现在横桥向，这是由于该横向拉应力数值在三向拉应力中数值最大所致，最大主拉应力最大值为0.83MPa，该主拉应力主要由曲线预应力钢束张拉引起。
4 腹板裂缝成因分析
由上述有限元分析可知，纵向预应力束张拉后，主拉应力≤0.83MPa，未超出C55混凝土的抗拉强度标准值2.74MPa。同样假设横、竖向预应力张拉没有滞后3个节段，而是在本阶段就完成，也进行了分析计算，主拉应力在原来基础上下降0.2MPa左右。导致箱梁腹板在施工阶段斜向开裂的原因是，从腹板斜向开裂的部位、方向、时机及分布情况看，最直接的原因应是腹板下弯束产生的径向力，再加上其他正常或非正常因素对腹板产生的拉应力、局部应力的叠加作用引起。这些原因在有限元分析中不方便考虑，依据箱梁受力及构造，以下仅在理论上对下弯束产生的径向力和腹板横向拉应力两方面以泊松比和主拉应力两个关键量的力学变化规律对裂缝成因进行了机理分析。
4.1 裂缝成因理论分析
1)腹板下弯束产生的径向力
下弯束张拉以后，在曲线段内对混凝土产生了指向弧心的径向均布分力q，如图3所示，其大小为:
q=P/R (1)
式中:P为有效预加力；R为腹板下弯束的曲率半径。
图3腹板纵向预应力引起的径向力
径向分力主要由箍筋承受，径向力引起的下弯圆弧段的箍筋应力为:
σg=q∫dx/Ag(2)
式中:σg为腹板下弯圆弧段的箍筋应力；Ag为下弯圆弧段的箍筋总面积。
纵向腹板束在圆弧段产生一个指向弧心的径向力，其对腹板产生横向拉应力，使部分节段的箍筋应力超过或接近裂缝控制要求的箍筋容许应力，成为腹板斜向开裂的一个原因。
2)腹板横向拉应力
桥梁设计中通常仅从纵向和竖向二维来分析主拉应力，也就是说，作为平面问题进行分析，导致腹板主拉应力偏小。材料力学中主拉应力计算公式:
(3)
式中:σz为纵向应力；σy为竖向应力；σ1为主拉应力；τ为剪应力。
公式(3)中没有考虑横向力的影响。箱梁施加纵向预应力，悬臂块段沿纵向压缩，由于泊松效应，箱梁腹板出现横向拉应变。根据弹性力学公式，产生的横向拉应变为:
(4)
式中:εx为横向应变；σx为横向应力；σy为竖向应力；σz为纵向应力；E为弹性模量；ν为泊松比。
公式(4)考虑了横向力的作用。即在张拉腹板纵向预应力束时，平行于桥梁轴线的张拉力不会直接导致横向拉应力σx产生，但纵向应力σz和竖向应力σy的存在，根据式(4)可知，同样可能导致腹板横向拉应变的出现。因此，不考虑横向应力的影响，必然使计算的主拉应力值偏小，即腹板开裂也可能是设计中对主拉应力估算不足所产生。
4.2 施工过程中原因分析
在施工节段浇筑过程中产生的水化热，混凝土中水泥配合比不同，混凝土龄期不同后因收缩而产生的应力不同等材料原因都会导致裂缝出现。还有腹板中温度场的非线性分布，会使构件内部产生温度应力。当其变化幅度较大时，应力差也随之加大，也可能产生裂缝。混凝土拆模时间过早，尚未达到抗拉强度，施工中临时荷载超载，预应力张拉应力过大等正常或非正常因素也可以导致腹板裂缝产生。
5 结语
总之，预应力混凝土箱梁腹板裂缝的原因比较复杂。从裂缝成因理论分析看，裂缝产生有两个原因:腹板斜裂缝主要由腹板下弯束产生的径向力和腹板的横向拉应力引起。而在施工过程中，材料、环境温度、混凝土拆模时间过早、临时堆载超载、预应力束张拉应力过大都会导致腹板裂缝。因此，要根据腹板裂缝的原因进行认真研究、区别对待，只有这样才能采用合理的方法进行预防，才能保证桥梁结构的安全性。
参考文献
[1] 黄旭洪.浅析预应力混凝土箱梁腹板斜裂缝的成因[J].城市建设理论研究,2011年第8期
[2] 张守峰.大跨预应力混凝土箱梁腹板裂缝的分析及预防措施研究[J].公路交通科技(应用技术版),2011年05期
关键词:预应力混凝土；箱梁桥；裂缝；有限元分析；应力计算
中图分类号：TU37 文献标识码：A 文章编号：
随着我国城市基础设施步伐的加快，桥梁工程逐渐向着大跨度的方向发展，这对桥梁建设技术的要求越来越高。预应力混凝土箱梁具有跨径大、结构轻盈、承载能力强、经济合理及施工简单等优点，在铁路、公路桥梁建设中得到广泛的应用。但預应力混凝土箱梁施工过程环节比较多、施工技术要求高，一旦处理不好，很可能导致混凝土构件产生裂缝，而腹板开裂则是一个比较典型的现象。腹板开裂直接影响桥梁的刚度分析，还可能影响到桥梁的正常使用，甚至会威胁桥梁寿命。引起腹板开裂的原因是多方面的，有施工方面的因素，也有设计方面的因素。因此，只有对腹板开裂的原因进行科学分析，才能采取最有效的处理措施。
1 工程概况
某正在施工的预应力混凝土连续刚构箱梁桥跨径布置为(127+240+127)m，箱梁根部梁高15.0m，跨中梁高4.5m。从1号节段开始顶板厚均为28cm，底板厚从跨中至根部由32cm变为150cm，腹板从跨中至根部分5段采用90，85，80，65，45cm5种厚度，箱梁高度和底板厚度按1.8次抛物线变化。箱梁顶板横向宽11.75m，箱梁底板横向宽6.5m，翼缘悬臂长2.625m。主梁纵桥向按全预应力混凝土设计，横桥向按部分预应力A类构件设计。主桥上部构造采用三向预应力，箱梁纵向钢束每股直径15.2mm，大吨位群锚体系；顶板横向钢束每股直径12.7mm，扁锚体系；为提高竖向预应力有效性，箱梁竖向预应力在梁高＞6m的节段采用15-φ3钢绞线，其余梁段采用精轧螺纹钢筋且辅以千斤顶进行二次张拉、扭力扳手进行锚固等措施。纵向预应力束管道采用预埋塑料波纹管成孔，真空辅助压浆工艺。
2 裂缝分布与特征
2.1 裂缝分布情况
在箱梁悬臂施工过程中，对大桥主梁腹板的裂缝进行观测。
将腹板裂缝分布情况在设计图上标识出以后，其位置如图1所示。图2中除②号裂缝沿纵向分布于梗腋上，长约1.00m，其他裂缝均分布于腹板上，且沿预应力钢束方向分布，裂缝位置及长度示于图中。
图1 腹板裂缝位置分布(单位:m)
2.2 裂缝分布特征
此次观测到的裂缝主要分布于腹板位置，方向基本与腹板纵向预应力下弯钢束方向一致。其特点如下:
1)腹板左、右侧均有斜向裂缝，且大多裂缝出现渗水泛碱，各裂缝分别形成于某一特定节段，并沿多个节段扩展。
2)裂缝出现时间主要是腹板下弯束张拉到85%的预加力至锚固后36h的时间，后续节段施工并未使裂缝宽度和长度进一步发展。
3)每侧腹板出现的裂缝大多为1或2条，2条时间距为30～70cm。竖向预应力筋张拉后，裂缝宽度变小。
4)腹板两侧的裂缝基本对称于箱梁纵轴线，较多出现在腹板内侧，与腹板下弯束的布置方向相同，裂缝与箱梁顶面夹角10°～45°，位于腹板下弯束的上方，相距40cm，两者夹角约为10°。
3 局部有限元分析
3.1 节段有限元模型
为了研究腹板斜裂缝产生的原因，对箱梁取节段模型进行了研究，特征节段模型选取遵循2个原则:①特征节段中包括腹板束完整的弯曲段；②按照设计文件，横、竖向预应力张拉滞后3个节段进行，所以节段有限元模型并无横、竖向预应力。
图2 特征节段(单位:cm)
有限元模拟中选择实桥方案设计中位于主跨1/4的3个相邻箱形块件作为特征节段计算模型。模型如图2所示，图中T12为顶板预应力筋编号，12～15为截面号，W12为腹板下弯预应力编号12～14节段号。选取的3个节段每节段长3.5m，总长10.5m，共锚固有6根顶板钢束及6根腹板钢束，顶板钢束为27-φs15.2mm，腹板钢束为21-φs15.2mm。顶板束张拉控制应力为1395MPa，腹板束张拉控制应力为1376MPa。横向预应力钢束采用3-φs12.7mm的钢绞线，间隔50cm布置1束，张拉控制力为413.1kN。箱梁竖向预应力在每侧腹板内按双排布置，采用直径为32mm、抗拉强度标准值f为785MPa的精轧螺纹钢筋，张拉控制应力采用0.9f。箱梁采用C55混凝土，弹性模量取3.55×104MPa，泊松比为0.2；钢绞线弹性模量为1.95×105MPa。
3.2 应力计算结果
为了研究腹板区域的应力情况，将顶、底板约束去除，得到的腹板横桥向、纵桥向、竖向、主拉应力。
由计算结果可知，横桥向拉应力最大值为0.61MPa，均发生在沿着纵向腹板下弯束附近，主要是预应力所引起的横向劈裂应力。竖向拉应力最大值为0.56MPa，出现在腹板下弯束上侧。主要是预应力钢束为曲线束，在张拉时会产生向弧心径向位移，从而导致钢束外侧出现拉应力、内侧出现压应力。纵桥向拉应力最大值为0.2MPa。腹板最大主拉应力出现在横桥向，这是由于该横向拉应力数值在三向拉应力中数值最大所致，最大主拉应力最大值为0.83MPa，该主拉应力主要由曲线预应力钢束张拉引起。
4 腹板裂缝成因分析
由上述有限元分析可知，纵向预应力束张拉后，主拉应力≤0.83MPa，未超出C55混凝土的抗拉强度标准值2.74MPa。同样假设横、竖向预应力张拉没有滞后3个节段，而是在本阶段就完成，也进行了分析计算，主拉应力在原来基础上下降0.2MPa左右。导致箱梁腹板在施工阶段斜向开裂的原因是，从腹板斜向开裂的部位、方向、时机及分布情况看，最直接的原因应是腹板下弯束产生的径向力，再加上其他正常或非正常因素对腹板产生的拉应力、局部应力的叠加作用引起。这些原因在有限元分析中不方便考虑，依据箱梁受力及构造，以下仅在理论上对下弯束产生的径向力和腹板横向拉应力两方面以泊松比和主拉应力两个关键量的力学变化规律对裂缝成因进行了机理分析。
4.1 裂缝成因理论分析
1)腹板下弯束产生的径向力
下弯束张拉以后，在曲线段内对混凝土产生了指向弧心的径向均布分力q，如图3所示，其大小为:
q=P/R (1)
式中:P为有效预加力；R为腹板下弯束的曲率半径。
图3腹板纵向预应力引起的径向力
径向分力主要由箍筋承受，径向力引起的下弯圆弧段的箍筋应力为:
σg=q∫dx/Ag(2)
式中:σg为腹板下弯圆弧段的箍筋应力；Ag为下弯圆弧段的箍筋总面积。
纵向腹板束在圆弧段产生一个指向弧心的径向力，其对腹板产生横向拉应力，使部分节段的箍筋应力超过或接近裂缝控制要求的箍筋容许应力，成为腹板斜向开裂的一个原因。
2)腹板横向拉应力
桥梁设计中通常仅从纵向和竖向二维来分析主拉应力，也就是说，作为平面问题进行分析，导致腹板主拉应力偏小。材料力学中主拉应力计算公式:
(3)
式中:σz为纵向应力；σy为竖向应力；σ1为主拉应力；τ为剪应力。
公式(3)中没有考虑横向力的影响。箱梁施加纵向预应力，悬臂块段沿纵向压缩，由于泊松效应，箱梁腹板出现横向拉应变。根据弹性力学公式，产生的横向拉应变为:
(4)
式中:εx为横向应变；σx为横向应力；σy为竖向应力；σz为纵向应力；E为弹性模量；ν为泊松比。
公式(4)考虑了横向力的作用。即在张拉腹板纵向预应力束时，平行于桥梁轴线的张拉力不会直接导致横向拉应力σx产生，但纵向应力σz和竖向应力σy的存在，根据式(4)可知，同样可能导致腹板横向拉应变的出现。因此，不考虑横向应力的影响，必然使计算的主拉应力值偏小，即腹板开裂也可能是设计中对主拉应力估算不足所产生。
4.2 施工过程中原因分析
在施工节段浇筑过程中产生的水化热，混凝土中水泥配合比不同，混凝土龄期不同后因收缩而产生的应力不同等材料原因都会导致裂缝出现。还有腹板中温度场的非线性分布，会使构件内部产生温度应力。当其变化幅度较大时，应力差也随之加大，也可能产生裂缝。混凝土拆模时间过早，尚未达到抗拉强度，施工中临时荷载超载，预应力张拉应力过大等正常或非正常因素也可以导致腹板裂缝产生。
5 结语
总之，预应力混凝土箱梁腹板裂缝的原因比较复杂。从裂缝成因理论分析看，裂缝产生有两个原因:腹板斜裂缝主要由腹板下弯束产生的径向力和腹板的横向拉应力引起。而在施工过程中，材料、环境温度、混凝土拆模时间过早、临时堆载超载、预应力束张拉应力过大都会导致腹板裂缝。因此，要根据腹板裂缝的原因进行认真研究、区别对待，只有这样才能采用合理的方法进行预防，才能保证桥梁结构的安全性。
参考文献
[1] 黄旭洪.浅析预应力混凝土箱梁腹板斜裂缝的成因[J].城市建设理论研究,2011年第8期
[2] 张守峰.大跨预应力混凝土箱梁腹板裂缝的分析及预防措施研究[J].公路交通科技(应用技术版),2011年05期