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【摘 要】在强调学生数学核心素养培养的同时，教师应该注意到我们在数学教学工作中忽视了对学生全面和综合的培养。我们常常注重培养学生的数学解题能力，但是对于其掌握的数学思想方法，却很少有数学教师在教育工作中提及。然而正确的数学思想方法却是数学教学活动中不可或缺的重要组成部分之一，有利于学生在一种逆向思维的影响下快速掌握各类数学公式和定义。因此，本文针对初中数学教学现状，将着重探讨在初中数学教学中渗透正确的数学思想和方法的策略，以期给予相关人士以参考，在共同努力下提高数学教学质量，促进学生全面发展。
【关键词】初中;数学教学;数学思想
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-7485（2021）29-0024-02
The Infiltration of Mathematical Thoughts and Methods in Mathematics Teaching in Junior High School
（ Xintianbao Huizu Township Junior High School， Huining County， Baiyin City， Gansu Province， China）MA Jun
【Abstract】While emphasizing the cultivation of students' mathematics core literacy， teachers should note that we ignore the comprehensive and comprehensive cultivation of students in mathematics teaching. We often pay attention to cultivating students' mathematical problem-solving ability， but few mathematics teachers mention the mathematical thinking methods they have mastered in their educational work. However， the correct mathematical thinking method is one of the indispensable and important parts of mathematics teaching activities， which is helpful for students to quickly grasp various mathematical formulas and definitions under the influence of a kind of reverse thinking. Therefore， according to the current situation of junior high school mathematics teaching， this article will focus on the strategy of infiltrating correct mathematics ideas and methods in junior high school mathematics teaching， hoping to give relevant people a reference， improve the quality of mathematics teaching with joint efforts， and promote the overall development of students.
【Keywords】Junior high school; Mathematics teaching; Mathematical thought; Mathematical method
在初中阶段的数学教学活动中，有很多数学教师在引导学生掌握相关数学公式和定义时，习惯于让学生进行死记硬背，然而这样的方法并不能保持数学教学的高效性。如果我们在数学教学活动中能够注重数学思想方法的渗透性教学，将大大提高学生对公式和定义的掌握效率，并且帮助学生更好地理解这些公式和定义。接下来，本文将立足于初中阶段的数学教学活动，探究如何在初中数学教学活动中渗透数学思想方法。希望能够为初中数学教学的发展提供一定的理论借鉴。
一、初中数学教学中数学思想和方法融合的现实情况分析
（一）教师对数学思想和方法的融合教学不够重视
事实上，数学教学应该包含两个层次，第一个层次被称为表层，也就是我们在数学教材中明确指出需要学生掌握和学习的基本知识。学生掌握了这些基本知识之后，才能够具备相应的数学解题能力，才能够适应各种数学考核。第二个层次被称为深层，也就是指数学思想和数学方法。在大多数初中阶段的数学教学工作当中，很多数学教师都能够按照教材编定的内容完成教学任务，但教学任务的完成仅仅是完成了数学教学工作中的表层部分，对于数学教学工作中的深层部分却鲜有涉及。
（二）数学教师对数学思想和方法的渗透缺乏相关经验
在长期的数学教学活动中，很少有教师能够注重对数学知识的深层思想进行揭示，他们未能将这些深层思想在课堂中进一步放大，因此很多数学教师在初中阶段的教学工作中渗透数学思想和方法的教学时，缺乏一定经验。此外，有很多数学教师在尝试融合数学思想和方法教学的时候，总是会出现教学方式生硬等现象。比如，数学教师为明确数学思想和方法的内涵，要求学生将数学中的基础理论知识放到相应的结构中，帮助学生在脑海中形成固定的印象，确保学生不会太快遗忘已经学过的数学理论基础知识，他们常常在教学活动中引导学生生硬地背诵一些数学基础公式的推理过程，或者向学生讲述一些数学发展史当中并不重要的事件，偏离了数学课堂的“航向”。除此之外，很少有数学教師能够在渗透数学思想和方法方面产生独创性的策略。 二、如何在初中数学教学当中渗透数学思想和方法
（一）适当渗透数学史的教学
数学发展史是由一桩桩，一件件的历史事实构成的，把这些历史事实拆分开来，也就是一个又一个的趣味小故事，这是体现历来各大数学家的数学思想和方法的重要部分。数学教师在开展教学活动的时候，可以适当渗透数学史的教育，把各种数学基础知识和原理放入已有的教学结构中，帮助学生更好地掌握这些数学基础知识和定理。初中阶段有一个重要的定理，就是勾股定理，即一个直角三角形两条直角边的平方等于斜边的平方。有关勾股定理的发现和证明，在我国的著名数学历史著作《周髀算经》《蒋铭祖算经》《九章算术》等书籍当中也有所提及，并且这些书籍中证明勾股定理的方法多达500多种。因此数学教师在进行勾股定理教学的时候，就可以利用这些数学著作中有关勾股定理的知识，将这些知识带入数学课堂中，引导学生按照古人的解题思路进行勾股定理的二次推敲。这样一来，学生不仅能够了解勾股定理的发展史，同时在教师的指导下，也能将勾股定理放到古人的推理结构当中，去进行模拟推理，更加有利于增强学生对勾股定理的理解，加强学生对勾股定理的記忆和掌握。
（二）在教学过程中注重数形结合思想的教育
所谓数形结合思想就是将数学与图形相结合，这种解题思想有助于将晦涩难懂的数学知识或者数学原理，以图形这种直观的形式来进行反映，又或者将一些难懂的几何图形转换成数字的表现形式。总之在数与形这二者的变化中，将更有利于学生对题目或者数学原理进行拆分和理解。例如，在对学生进行勾股定理的教学之初，学生只能够通过教材上的一些定义和讲解了解勾股定理的主要特征。但是生硬的公式并不能让学生对勾股定理有直观的了解，这个时候数学教师就可以采用数形结合的思想方法来进行教学。在黑板上画一个直角三角形，然后将两条直角边分别命名为a和b，斜边命名为c，最后再为a、b、c三条边分别附上不同的值：3、4、5;6、8、10;5、12、13，按照这三组数字来进行复制，然后引导学生按照数学书本上的a的平方加b的平方等于c的平方这一个基本公式，分别将这几组数据代入其中来进行验证。通过这样的形式，我们就将数学公式转变成了具象的数学图形，在将其转变成具象数学图形之后，再分别列举了几组数据来进行验证。这样一来，学生对勾股定理的公式和图像都将会更加了解，而且也能够迅速掌握一些相关的勾股数。
总而言之，数学教师在当代教育改革之下，一定要充分认识到数学教材上的相关内容以及数学教育中的浅层内容和深层内容，即数学思想和数学方法。数学思想和数学方法是数学教材上表层内容的主要依托和根基。所以教师在开展教学活动时一定要注重向学生渗透数学思想和方法，引导他们将数学知识放到已有的结构中，比如主动追溯一些数学公式和定理的推理过程，在教学活动中融入数学发展史的探究，或者采用一些数形结合的思想来进行融合教学。通过多种途径，不断在数学教学活动中渗透数学思想和方法。
参考文献：
[1]马良成.数学教学中思想方法的渗透教学[J].科学咨询（教育科研），2021（05）.
[2]陈水仙.如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法[J].新课程，2021（14）.
（责编 林 娟）
【关键词】初中;数学教学;数学思想
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-7485（2021）29-0024-02
The Infiltration of Mathematical Thoughts and Methods in Mathematics Teaching in Junior High School
（ Xintianbao Huizu Township Junior High School， Huining County， Baiyin City， Gansu Province， China）MA Jun
【Abstract】While emphasizing the cultivation of students' mathematics core literacy， teachers should note that we ignore the comprehensive and comprehensive cultivation of students in mathematics teaching. We often pay attention to cultivating students' mathematical problem-solving ability， but few mathematics teachers mention the mathematical thinking methods they have mastered in their educational work. However， the correct mathematical thinking method is one of the indispensable and important parts of mathematics teaching activities， which is helpful for students to quickly grasp various mathematical formulas and definitions under the influence of a kind of reverse thinking. Therefore， according to the current situation of junior high school mathematics teaching， this article will focus on the strategy of infiltrating correct mathematics ideas and methods in junior high school mathematics teaching， hoping to give relevant people a reference， improve the quality of mathematics teaching with joint efforts， and promote the overall development of students.
【Keywords】Junior high school; Mathematics teaching; Mathematical thought; Mathematical method
在初中阶段的数学教学活动中，有很多数学教师在引导学生掌握相关数学公式和定义时，习惯于让学生进行死记硬背，然而这样的方法并不能保持数学教学的高效性。如果我们在数学教学活动中能够注重数学思想方法的渗透性教学，将大大提高学生对公式和定义的掌握效率，并且帮助学生更好地理解这些公式和定义。接下来，本文将立足于初中阶段的数学教学活动，探究如何在初中数学教学活动中渗透数学思想方法。希望能够为初中数学教学的发展提供一定的理论借鉴。
一、初中数学教学中数学思想和方法融合的现实情况分析
（一）教师对数学思想和方法的融合教学不够重视
事实上，数学教学应该包含两个层次，第一个层次被称为表层，也就是我们在数学教材中明确指出需要学生掌握和学习的基本知识。学生掌握了这些基本知识之后，才能够具备相应的数学解题能力，才能够适应各种数学考核。第二个层次被称为深层，也就是指数学思想和数学方法。在大多数初中阶段的数学教学工作当中，很多数学教师都能够按照教材编定的内容完成教学任务，但教学任务的完成仅仅是完成了数学教学工作中的表层部分，对于数学教学工作中的深层部分却鲜有涉及。
（二）数学教师对数学思想和方法的渗透缺乏相关经验
在长期的数学教学活动中，很少有教师能够注重对数学知识的深层思想进行揭示，他们未能将这些深层思想在课堂中进一步放大，因此很多数学教师在初中阶段的教学工作中渗透数学思想和方法的教学时，缺乏一定经验。此外，有很多数学教师在尝试融合数学思想和方法教学的时候，总是会出现教学方式生硬等现象。比如，数学教师为明确数学思想和方法的内涵，要求学生将数学中的基础理论知识放到相应的结构中，帮助学生在脑海中形成固定的印象，确保学生不会太快遗忘已经学过的数学理论基础知识，他们常常在教学活动中引导学生生硬地背诵一些数学基础公式的推理过程，或者向学生讲述一些数学发展史当中并不重要的事件，偏离了数学课堂的“航向”。除此之外，很少有数学教師能够在渗透数学思想和方法方面产生独创性的策略。 二、如何在初中数学教学当中渗透数学思想和方法
（一）适当渗透数学史的教学
数学发展史是由一桩桩，一件件的历史事实构成的，把这些历史事实拆分开来，也就是一个又一个的趣味小故事，这是体现历来各大数学家的数学思想和方法的重要部分。数学教师在开展教学活动的时候，可以适当渗透数学史的教育，把各种数学基础知识和原理放入已有的教学结构中，帮助学生更好地掌握这些数学基础知识和定理。初中阶段有一个重要的定理，就是勾股定理，即一个直角三角形两条直角边的平方等于斜边的平方。有关勾股定理的发现和证明，在我国的著名数学历史著作《周髀算经》《蒋铭祖算经》《九章算术》等书籍当中也有所提及，并且这些书籍中证明勾股定理的方法多达500多种。因此数学教师在进行勾股定理教学的时候，就可以利用这些数学著作中有关勾股定理的知识，将这些知识带入数学课堂中，引导学生按照古人的解题思路进行勾股定理的二次推敲。这样一来，学生不仅能够了解勾股定理的发展史，同时在教师的指导下，也能将勾股定理放到古人的推理结构当中，去进行模拟推理，更加有利于增强学生对勾股定理的理解，加强学生对勾股定理的記忆和掌握。
（二）在教学过程中注重数形结合思想的教育
所谓数形结合思想就是将数学与图形相结合，这种解题思想有助于将晦涩难懂的数学知识或者数学原理，以图形这种直观的形式来进行反映，又或者将一些难懂的几何图形转换成数字的表现形式。总之在数与形这二者的变化中，将更有利于学生对题目或者数学原理进行拆分和理解。例如，在对学生进行勾股定理的教学之初，学生只能够通过教材上的一些定义和讲解了解勾股定理的主要特征。但是生硬的公式并不能让学生对勾股定理有直观的了解，这个时候数学教师就可以采用数形结合的思想方法来进行教学。在黑板上画一个直角三角形，然后将两条直角边分别命名为a和b，斜边命名为c，最后再为a、b、c三条边分别附上不同的值：3、4、5;6、8、10;5、12、13，按照这三组数字来进行复制，然后引导学生按照数学书本上的a的平方加b的平方等于c的平方这一个基本公式，分别将这几组数据代入其中来进行验证。通过这样的形式，我们就将数学公式转变成了具象的数学图形，在将其转变成具象数学图形之后，再分别列举了几组数据来进行验证。这样一来，学生对勾股定理的公式和图像都将会更加了解，而且也能够迅速掌握一些相关的勾股数。
总而言之，数学教师在当代教育改革之下，一定要充分认识到数学教材上的相关内容以及数学教育中的浅层内容和深层内容，即数学思想和数学方法。数学思想和数学方法是数学教材上表层内容的主要依托和根基。所以教师在开展教学活动时一定要注重向学生渗透数学思想和方法，引导他们将数学知识放到已有的结构中，比如主动追溯一些数学公式和定理的推理过程，在教学活动中融入数学发展史的探究，或者采用一些数形结合的思想来进行融合教学。通过多种途径，不断在数学教学活动中渗透数学思想和方法。
参考文献：
[1]马良成.数学教学中思想方法的渗透教学[J].科学咨询（教育科研），2021（05）.
[2]陈水仙.如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法[J].新课程，2021（14）.
（责编 林 娟）