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摘要：高中趣味数学社团可以增强学生数学信心、感受数学魅力、享受数学乐趣，是培养高中数学核心素养的重要途径。针对趣味数学社团活动的特点，以普通高中数学课程标准中的学科核心素养培养为目标，结合自身多年趣味数学社团活动的实践经验，探讨趣味数学社团数学核心素养内涵和培养实施策略，提高学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，培养数学核心素养，进而提升学生科学精神和创新意识。
关键词：趣味数学;学生社团;核心素养;高中数学;实施策略
坚持以人为本、全面实施素质教育是教育改革发展的战略主题，是贯彻党的教育方针的时代要求，高中教育不只是为了升学，普通高中育人方式要适应学生全面而有个性发展的需要。组织和开展中学学生社团活动是全面实施以人为本素质教育的重要改革手段，是适应新课程改革的重要举措。因此，围绕学生兴趣爱好，建立学生社团，培养学生兴趣爱好、激发求知热情、提高学生的综合素质，促进学生的全面发展，对于全面实施素质教育有着重要的意义。
学科素养是育人价值的集中体现，数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现。普通高中数学课程标准中的数学学科核心素养包括6个方面：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象，数学运算和数据分析。高中数学在初中数学基础上难度进一步提高，主要表现在：数学语言的抽象程度急剧突变;理性思维方法向深层次跃迁;数学知识内容数量整体剧增;数学思想应用范围和深度进一步提高。因此高中数学挑战度大，学生难以适应高中数学的学习状态，容易出现思想松懈仍旧依赖老师心理，数学学习兴趣不高，求知探索热情缺乏，逐渐丢失学习数学的信心，难以达到普通高中数学课程目标。
在此背景下，为了达到普通高中数学学科课程目标，我们有必要开展趣味数学活动，开辟第二课堂，激发学生学习数学的热情和兴趣，增强学习数学的信心，让同学们感受数学的魅力，享受数学学习的乐趣，体会数学的价值，让同学们体验“学数学，其乐无穷;用数学，无处不在;爱数学，受益终身”，让同学们感悟数学之美，拥有一双用数学观察世界的眼睛，拥有一个用数学思维认识世界的头脑，去发现数学美，用数学去创造美好的未来。
基于普通高中数学学科新课程标准对于数学学科核心素养培养的要求，通过长年的趣味数学社团活动教学实践和教学研究，本文探索通过趣味数学社团活动来培养数学学科核心素养。
一、普通高中数学学科核心素养
1、数学抽象
数学抽象是数学的基本思想，是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。其目标是学生能在情境中抽象出数学概念、命题、方法和体系，积累从具体到抽象的活动经验养成在日常生活和实践中一般性思考问题的习惯，把握事物的本质，以简驭繁运用数学抽象的思维方式思考并解决问题。
2、逻辑推理
逻辑推理是数学严谨性的基本保证，是指从事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养，包括归纳和演绎两种形式。其目的是学生能够发现问题和提出命题;掌握推理的基本形式，表述论证的过程;能理解数学知识之间的联系，建构知识框架;形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。
3、数学建模
数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。目的是学生有意识地用数学语言表达现实世界，发现和提出问题，用数学模型解决实际问题，积累数学实践经验;认识数学模型在领域中的作用，增强创新意识和科学精神。
4、直观想象
直观想象是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础，是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式理解和解决数学问题的素养。目的是提升数形结合能力，发展几何直观和空间想象能力;增强运用几何直观和空间想象思考问题的意识;形成数学直观在具体情境中感悟事物本质。
5、数学运算
数学运算是计算机解决问题的基础，是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。目的是进一步发展数学运算能力来解决实际问题，形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神。
6、数据分析
数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成知识的素养。目的是提升获取有价值信息的意识和能力;增强基于数据表达现实问题的意识，形成通过数据认识事物的思维品质，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。
二、探索基于情境问题导向的趣味数学社团活动
趣味数学社团转变传统数学教与学的方式，大力推进教学改革，探索基于情境、问题导向的互动式、体验式等教学方式，开展验证性和探究性教学，提高活动效果。
趣味數学社团教学活动以普通高中数学新课程标准为依据，结合高中各年级教材内容，以数学学科核心素养培养为目的，以数学历史名人轶事和生活中的数学应用为题材，力求活动内容生活化和趣味化，形式多样化，教学活动实践化等为宗旨。以尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性、主动性，发展学生的数学思维，培养学生的数学素养、开阔学生的思维，增强学生的数学自信心为目标。将数学知识寓于美学欣赏和游戏活动之中，教师适当穿针引线，把单调的数学过程变为艺术性的游戏活动，让学生在游戏中学习、在美学欣赏中收获。教师将在课堂上把数学知识容于数学家名人轶事和生活数学活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中提高自己的观察能力、想象能力、分析能力、逻辑推理能力，培养学生的科学精神和创新能力，提高数学课程的德育能力。遵循“做数学，玩数学，学数学，悟数学”的理念，全面达成数学课程目标。
三、趣味数学社团活动设计实施策略
基于以上普通高中数学学科6个核心素养和基于情境问题导向的趣味数学社团活动的设计理念，结合多年的高中趣味数学社团活动教学经验，提出以下趣味数学社团活动设计实施策略。 1、数学抽象表现为获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想和认识数学结构与体系。因为“数学发展史就是数学抽象史”，由数字的诞生到几何学的发展，再到定理的归纳，数学符号的发展，数学最初是以形象出现的，为了实用和方便在发展过程中，变得越来越抽象。所以在趣味数学活动中可以通过数学史的方式来培养数学抽象。例如我们介绍《九章算术》最后一章的“勾股定理”来引入几何学，介绍祖冲之历史贡献来引入球体积的推导和圆周率上下限的计算，介绍“宋元四大家”的杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等在世界數学史上占有光辉的地位来引入同余式求解和内插法等经典算法。通过这些数学史不但掌握了数学抽象的过程，而且增强了学生的民族自豪感和文化自信。
2、逻辑推理表现为掌握推理基本形式和规则，发现问题和提出命题，探索和表述论证过程，理解命题体系，有逻辑地表达与交流。逻辑推理广泛的存在生活的方方面面，例如通过哥尼斯堡七桥问题进行自主探究和合作交流，来训练“发现问题，探究问题、提出命题、总结规律和运用规律”的逻辑推理活动过程，并感受数学文化，发展数学思维。
3、数学建模表现为发现和提出问题，建立和求解模型，检验和完善模型，分析和解决问题。在趣味数学中，以情境任务为依托，以自主学习为主线和以问题解决为目标。例如可以通过人口增长模型，德州扑克和扑克牌相关的一些魔术等有趣的事情的处理过程来锻炼数学建模能力，积累数学实践的经验。
4、直观想象表现在建立形与数的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解问题和运用空间想象认识事物。例如通过数形结合解函数、解方程根、解有关三角函数、解平面向量和空间解析几何问题等，培养学生借助图形语言来思考问题，培养学生的直观洞察力。
5、数学运算表现在理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路和形成程序化思维。趣味数学活动中通过计算机的发展历史和计算机计算单元和控制单元的构造，来让学生理解当前信息时代的万物皆计算的理念，通过程序设计实现数学运算，建立计算思维。
6、数据分析表现在数据处理的全过程中，通过数据采集、整理、理解和处理来获得知识和解释结论。趣味数学活动中用汽车导航和商城智能推荐解释数据分析过程。例如让同学们到超市进行顾客的购物篮统计分析，来理解超市货架摆放的规则和商城促销方案设计，理解“啤酒尿布”故事蕴含的数据分析素养。
四、结束语
高中数学复杂度高、抽象层次高，学生学习积极性不高，自信心不足，数学学科课程目标难以达成，通过趣味数学社团活动来开辟第二课堂，在有趣的数学史和生活应用中“做数学，玩数学，学数学，悟数学”促进数学课程核心素养的培养，促进学生的全面发展。
参考文献：
[1]《国务院办公厅关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》国办发〔2019〕29号，2019年06月19日.
[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）[M].人民教育出版社，2020年8月.
[3]汪晓勤，沈中宇.数学史与高中数学教学：理论、实践与案例[M].华东师范大学出版社，2020年12月.
[4]王爱慧. 高中学生社团发展现状及对策研究[D].云南师范大学，2020.
关键词：趣味数学;学生社团;核心素养;高中数学;实施策略
坚持以人为本、全面实施素质教育是教育改革发展的战略主题，是贯彻党的教育方针的时代要求，高中教育不只是为了升学，普通高中育人方式要适应学生全面而有个性发展的需要。组织和开展中学学生社团活动是全面实施以人为本素质教育的重要改革手段，是适应新课程改革的重要举措。因此，围绕学生兴趣爱好，建立学生社团，培养学生兴趣爱好、激发求知热情、提高学生的综合素质，促进学生的全面发展，对于全面实施素质教育有着重要的意义。
学科素养是育人价值的集中体现，数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现。普通高中数学课程标准中的数学学科核心素养包括6个方面：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象，数学运算和数据分析。高中数学在初中数学基础上难度进一步提高，主要表现在：数学语言的抽象程度急剧突变;理性思维方法向深层次跃迁;数学知识内容数量整体剧增;数学思想应用范围和深度进一步提高。因此高中数学挑战度大，学生难以适应高中数学的学习状态，容易出现思想松懈仍旧依赖老师心理，数学学习兴趣不高，求知探索热情缺乏，逐渐丢失学习数学的信心，难以达到普通高中数学课程目标。
在此背景下，为了达到普通高中数学学科课程目标，我们有必要开展趣味数学活动，开辟第二课堂，激发学生学习数学的热情和兴趣，增强学习数学的信心，让同学们感受数学的魅力，享受数学学习的乐趣，体会数学的价值，让同学们体验“学数学，其乐无穷;用数学，无处不在;爱数学，受益终身”，让同学们感悟数学之美，拥有一双用数学观察世界的眼睛，拥有一个用数学思维认识世界的头脑，去发现数学美，用数学去创造美好的未来。
基于普通高中数学学科新课程标准对于数学学科核心素养培养的要求，通过长年的趣味数学社团活动教学实践和教学研究，本文探索通过趣味数学社团活动来培养数学学科核心素养。
一、普通高中数学学科核心素养
1、数学抽象
数学抽象是数学的基本思想，是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。其目标是学生能在情境中抽象出数学概念、命题、方法和体系，积累从具体到抽象的活动经验养成在日常生活和实践中一般性思考问题的习惯，把握事物的本质，以简驭繁运用数学抽象的思维方式思考并解决问题。
2、逻辑推理
逻辑推理是数学严谨性的基本保证，是指从事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养，包括归纳和演绎两种形式。其目的是学生能够发现问题和提出命题;掌握推理的基本形式，表述论证的过程;能理解数学知识之间的联系，建构知识框架;形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。
3、数学建模
数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。目的是学生有意识地用数学语言表达现实世界，发现和提出问题，用数学模型解决实际问题，积累数学实践经验;认识数学模型在领域中的作用，增强创新意识和科学精神。
4、直观想象
直观想象是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础，是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式理解和解决数学问题的素养。目的是提升数形结合能力，发展几何直观和空间想象能力;增强运用几何直观和空间想象思考问题的意识;形成数学直观在具体情境中感悟事物本质。
5、数学运算
数学运算是计算机解决问题的基础，是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。目的是进一步发展数学运算能力来解决实际问题，形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神。
6、数据分析
数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成知识的素养。目的是提升获取有价值信息的意识和能力;增强基于数据表达现实问题的意识，形成通过数据认识事物的思维品质，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。
二、探索基于情境问题导向的趣味数学社团活动
趣味数学社团转变传统数学教与学的方式，大力推进教学改革，探索基于情境、问题导向的互动式、体验式等教学方式，开展验证性和探究性教学，提高活动效果。
趣味數学社团教学活动以普通高中数学新课程标准为依据，结合高中各年级教材内容，以数学学科核心素养培养为目的，以数学历史名人轶事和生活中的数学应用为题材，力求活动内容生活化和趣味化，形式多样化，教学活动实践化等为宗旨。以尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性、主动性，发展学生的数学思维，培养学生的数学素养、开阔学生的思维，增强学生的数学自信心为目标。将数学知识寓于美学欣赏和游戏活动之中，教师适当穿针引线，把单调的数学过程变为艺术性的游戏活动，让学生在游戏中学习、在美学欣赏中收获。教师将在课堂上把数学知识容于数学家名人轶事和生活数学活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中提高自己的观察能力、想象能力、分析能力、逻辑推理能力，培养学生的科学精神和创新能力，提高数学课程的德育能力。遵循“做数学，玩数学，学数学，悟数学”的理念，全面达成数学课程目标。
三、趣味数学社团活动设计实施策略
基于以上普通高中数学学科6个核心素养和基于情境问题导向的趣味数学社团活动的设计理念，结合多年的高中趣味数学社团活动教学经验，提出以下趣味数学社团活动设计实施策略。 1、数学抽象表现为获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想和认识数学结构与体系。因为“数学发展史就是数学抽象史”，由数字的诞生到几何学的发展，再到定理的归纳，数学符号的发展，数学最初是以形象出现的，为了实用和方便在发展过程中，变得越来越抽象。所以在趣味数学活动中可以通过数学史的方式来培养数学抽象。例如我们介绍《九章算术》最后一章的“勾股定理”来引入几何学，介绍祖冲之历史贡献来引入球体积的推导和圆周率上下限的计算，介绍“宋元四大家”的杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等在世界數学史上占有光辉的地位来引入同余式求解和内插法等经典算法。通过这些数学史不但掌握了数学抽象的过程，而且增强了学生的民族自豪感和文化自信。
2、逻辑推理表现为掌握推理基本形式和规则，发现问题和提出命题，探索和表述论证过程，理解命题体系，有逻辑地表达与交流。逻辑推理广泛的存在生活的方方面面，例如通过哥尼斯堡七桥问题进行自主探究和合作交流，来训练“发现问题，探究问题、提出命题、总结规律和运用规律”的逻辑推理活动过程，并感受数学文化，发展数学思维。
3、数学建模表现为发现和提出问题，建立和求解模型，检验和完善模型，分析和解决问题。在趣味数学中，以情境任务为依托，以自主学习为主线和以问题解决为目标。例如可以通过人口增长模型，德州扑克和扑克牌相关的一些魔术等有趣的事情的处理过程来锻炼数学建模能力，积累数学实践的经验。
4、直观想象表现在建立形与数的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解问题和运用空间想象认识事物。例如通过数形结合解函数、解方程根、解有关三角函数、解平面向量和空间解析几何问题等，培养学生借助图形语言来思考问题，培养学生的直观洞察力。
5、数学运算表现在理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路和形成程序化思维。趣味数学活动中通过计算机的发展历史和计算机计算单元和控制单元的构造，来让学生理解当前信息时代的万物皆计算的理念，通过程序设计实现数学运算，建立计算思维。
6、数据分析表现在数据处理的全过程中，通过数据采集、整理、理解和处理来获得知识和解释结论。趣味数学活动中用汽车导航和商城智能推荐解释数据分析过程。例如让同学们到超市进行顾客的购物篮统计分析，来理解超市货架摆放的规则和商城促销方案设计，理解“啤酒尿布”故事蕴含的数据分析素养。
四、结束语
高中数学复杂度高、抽象层次高，学生学习积极性不高，自信心不足，数学学科课程目标难以达成，通过趣味数学社团活动来开辟第二课堂，在有趣的数学史和生活应用中“做数学，玩数学，学数学，悟数学”促进数学课程核心素养的培养，促进学生的全面发展。
参考文献：
[1]《国务院办公厅关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》国办发〔2019〕29号，2019年06月19日.
[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）[M].人民教育出版社，2020年8月.
[3]汪晓勤，沈中宇.数学史与高中数学教学：理论、实践与案例[M].华东师范大学出版社，2020年12月.
[4]王爱慧. 高中学生社团发展现状及对策研究[D].云南师范大学，2020.