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摘 要：在新课程改革持续深入的背景下，自主探究学习逐渐受到广泛重视。本文简要分析了高中数学自主探究学习的落实途径，即结合课程内容的特点，为学生布置合理的课堂学习任务，让学生通过自主性学习去完成。而教师则基于学生的任务完成结果有的放矢，实施更具针对性的教学。而后，文章以新人教版必修四“平面向量加法及其几何意义”一课为例进行了较为具体的探讨。
关键词：高中数学;自主探究;平面向量;教学心得
在新课程改革持续深入的背景下，传统的灌输式教学愈来愈受到诟病，主要原因是其无法有效彰显学生的主体地位，很大程度上使学生成为接受知识的“容器”。针对这种情况，新课程所倡导的自主探究学习逐渐受到广泛重视，特别对于高中数学来说，引导学生在自主探究学习过程产生深刻的体会和感悟，是促进其学科素养的必由途径。下面结合笔者的教学实践体会，对高中数学自主探究学习的合理实施作较为系统的探讨，希望对广大教师有所助益。
一、自主探究学习的落实途径
让学生进行自主探究学习，自然并非对学生不管不顾，只让学生照着课本自学。而应对学生的学习进程有一个合理的把控和引导，并能够针对学生的自主性学习成果进行评价总结及查漏补缺。那么如何实现这一点呢？笔者基于自身实践探索认为，可以采取一种类似于任务导学的方式来引导学生的自主探索学习，即结合课程内容的特点为学生布置合理的课堂学习任务，让学生通过自主探索学习去完成。而教师则基于学生的任务完成结果有的放矢，实施更具针对性的教学。在此过程中，学生的是课堂的主体，教师则为组织者、引导者和把控者，从而较好地体现了新课标“学生为主体，教师为主导的”基本教学理念。而这也就可视为自主探究学习的基本落实途径。主要指出的是，自主性的学习分为学生独立学习和小组合作学习，为便于把控课堂及提高学习效率，通常宜采取后者。下面以新人教版必修四“平面向量加法及其几何意义”一课为例来进行较为具体的探讨。
二、例谈自主探究学习的实施
（一）合理设计课堂学习任务
基于上段中的分析可知，落实自主探究学习的首个关键问题，就是为学生设计合理的课堂学习任务。学习任务的设计应基于教材上的知识生成思路，以笔者所使用的新人教版高中数学教材来说，基本上每一节都包含有一定数目探究和思考栏目，指引性较强，设计任务时就可充分利用这一特点。一般来说，其基本形式是一组具有合理梯度性的任务体系，要能够为学生提供明确而具体的学习指引，如，平面向量加法及其几何意义这一课时，课堂学习任务如下。
1.先自主阅读教材80页探究栏目并作出判断，而后小组内充分讨论，达成一致看法后利用教师下发到组内的相关器材进行探究实验并讨论结果。基于实验结果，通过讨论确定F与F1、F2之间的关系。
2.先自主阅读教材81页例1之前的内容，写出向量加法的定义及表达式。写出向量加法的三角形法则和平行四边形法则并画出示意图。然后小组内对照并讨论，确保一致。
3.讨论以下问题并写出答案：当在数轴上表示两个共线向量时，其加法与数的加法有何关系？怎样理解|a+b|≤|a|+|b|？当a和b处于什么位置时有|a+b|=|a|+|b|？当a和b处于什么位置时有|a+b|=|a|-|b|（或|b|-|a|）？
4.先獨立思考和探究任意向量的加法是否也满足交换律和结合律，然后小组内进行充分的讨论，形成一致的看法。阅读和理解教材上向量加法交换律的证明过程，基于图2.2-11验证向量加法结合律，组内讨论形成一致看法并写出一份简洁的证明过程。
5.先自己阅读和理解例2，解答课后练习第3、第4题，然后小组内对照答案和解题过程，充分讨论后形成一份规范的解题过程及答案。
（二）基于任务成果有的放矢
任务设计到位后可做成课件，以便在课上呈现给学生。一般来说，应采取逐一呈现的方式，即首先通过多媒体出示第一个任务，留出一定时间，然后根据学生的任务完成情况有的放矢，实施针对性教学。该阶段教学完成后，再呈现第二个学习任务，如此循序渐进，逐一出示并完成任务。在本文所举案例中，前三个任务难度不大，教师的教学重点主要是基于示意图带领学生深入分析一遍，并加以总结。任务四是让学生自主理解向量加法的交换律和结合律，这是该部分知识的重点和难点所在，特别是向量结合律的证明，虽然课本上给出了具体的图2.2-11，而且学生能够借鉴交换律的证明过程，但对于不少学生而言，还是会有一定的困难。针对这种情况，教师就有必要深入细致地讲解结合律的证明过程，保证学生真正理解。任务五阶段的教学活动主要是习题讲评，让学生即学即用，深化理解，加以巩固。
综上所述，本文简要分析了高中数学自主探究学习的落实途径，并以新人教版必修四“平面向量加法及其几何意义”一课为例来进行较为具体的探讨。在新课改背景下，教师要重视自主探究学习的有效实施，从而促进学生更好发展。
参考文献：
[1]汪泉. 高中数学自主探究教学模式探微[J]. 试题与研究：新课程论坛，2014（26）.
[2]李春霞. 浅谈高中数学自主探究式教学模式的实践研究[J]. 好家长，2016（30）.
关键词：高中数学;自主探究;平面向量;教学心得
在新课程改革持续深入的背景下，传统的灌输式教学愈来愈受到诟病，主要原因是其无法有效彰显学生的主体地位，很大程度上使学生成为接受知识的“容器”。针对这种情况，新课程所倡导的自主探究学习逐渐受到广泛重视，特别对于高中数学来说，引导学生在自主探究学习过程产生深刻的体会和感悟，是促进其学科素养的必由途径。下面结合笔者的教学实践体会，对高中数学自主探究学习的合理实施作较为系统的探讨，希望对广大教师有所助益。
一、自主探究学习的落实途径
让学生进行自主探究学习，自然并非对学生不管不顾，只让学生照着课本自学。而应对学生的学习进程有一个合理的把控和引导，并能够针对学生的自主性学习成果进行评价总结及查漏补缺。那么如何实现这一点呢？笔者基于自身实践探索认为，可以采取一种类似于任务导学的方式来引导学生的自主探索学习，即结合课程内容的特点为学生布置合理的课堂学习任务，让学生通过自主探索学习去完成。而教师则基于学生的任务完成结果有的放矢，实施更具针对性的教学。在此过程中，学生的是课堂的主体，教师则为组织者、引导者和把控者，从而较好地体现了新课标“学生为主体，教师为主导的”基本教学理念。而这也就可视为自主探究学习的基本落实途径。主要指出的是，自主性的学习分为学生独立学习和小组合作学习，为便于把控课堂及提高学习效率，通常宜采取后者。下面以新人教版必修四“平面向量加法及其几何意义”一课为例来进行较为具体的探讨。
二、例谈自主探究学习的实施
（一）合理设计课堂学习任务
基于上段中的分析可知，落实自主探究学习的首个关键问题，就是为学生设计合理的课堂学习任务。学习任务的设计应基于教材上的知识生成思路，以笔者所使用的新人教版高中数学教材来说，基本上每一节都包含有一定数目探究和思考栏目，指引性较强，设计任务时就可充分利用这一特点。一般来说，其基本形式是一组具有合理梯度性的任务体系，要能够为学生提供明确而具体的学习指引，如，平面向量加法及其几何意义这一课时，课堂学习任务如下。
1.先自主阅读教材80页探究栏目并作出判断，而后小组内充分讨论，达成一致看法后利用教师下发到组内的相关器材进行探究实验并讨论结果。基于实验结果，通过讨论确定F与F1、F2之间的关系。
2.先自主阅读教材81页例1之前的内容，写出向量加法的定义及表达式。写出向量加法的三角形法则和平行四边形法则并画出示意图。然后小组内对照并讨论，确保一致。
3.讨论以下问题并写出答案：当在数轴上表示两个共线向量时，其加法与数的加法有何关系？怎样理解|a+b|≤|a|+|b|？当a和b处于什么位置时有|a+b|=|a|+|b|？当a和b处于什么位置时有|a+b|=|a|-|b|（或|b|-|a|）？
4.先獨立思考和探究任意向量的加法是否也满足交换律和结合律，然后小组内进行充分的讨论，形成一致的看法。阅读和理解教材上向量加法交换律的证明过程，基于图2.2-11验证向量加法结合律，组内讨论形成一致看法并写出一份简洁的证明过程。
5.先自己阅读和理解例2，解答课后练习第3、第4题，然后小组内对照答案和解题过程，充分讨论后形成一份规范的解题过程及答案。
（二）基于任务成果有的放矢
任务设计到位后可做成课件，以便在课上呈现给学生。一般来说，应采取逐一呈现的方式，即首先通过多媒体出示第一个任务，留出一定时间，然后根据学生的任务完成情况有的放矢，实施针对性教学。该阶段教学完成后，再呈现第二个学习任务，如此循序渐进，逐一出示并完成任务。在本文所举案例中，前三个任务难度不大，教师的教学重点主要是基于示意图带领学生深入分析一遍，并加以总结。任务四是让学生自主理解向量加法的交换律和结合律，这是该部分知识的重点和难点所在，特别是向量结合律的证明，虽然课本上给出了具体的图2.2-11，而且学生能够借鉴交换律的证明过程，但对于不少学生而言，还是会有一定的困难。针对这种情况，教师就有必要深入细致地讲解结合律的证明过程，保证学生真正理解。任务五阶段的教学活动主要是习题讲评，让学生即学即用，深化理解，加以巩固。
综上所述，本文简要分析了高中数学自主探究学习的落实途径，并以新人教版必修四“平面向量加法及其几何意义”一课为例来进行较为具体的探讨。在新课改背景下，教师要重视自主探究学习的有效实施，从而促进学生更好发展。
参考文献：
[1]汪泉. 高中数学自主探究教学模式探微[J]. 试题与研究：新课程论坛，2014（26）.
[2]李春霞. 浅谈高中数学自主探究式教学模式的实践研究[J]. 好家长，2016（30）.