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数学活动经验是学生自我发展中不可缺少的部分，是学生进行数学思考的有力依托。作为一名数学老师，在教学中又当如何帮助学生积累数学活动经验，实现学生学科知识的有效构建，乃至学生的数学素养以及思维能力的全面发展呢？本文就自己的教学探讨与大家分享。
一、巧设情境，为积累数学活動经验增添活力
使学生获得数学活动经验的核心是创设一个好的情境，提供一个好的活动。如在教学《可能性》时，教师准备一个盒子和各种颜色的乒乓球，让学生通过“摸球”实验来感受可能性的大小。教师一般是先呈现盒子里面的一共有几个什么颜色的球，让学生说一说，摸到什么颜色球的可能性大。基于学生的已有知识经验，这个问题对于学生来说，已经毫无挑战。因此，在教学时，我设计了如下活动，教师问：“盒子里放有白色和黄色的球共10个，不过两种球的数量不相等。如果不打开盒子看，你们有办法知道哪种球的颜色多吗？”面对这样一个问题，有的同学用猜的方法，随即因其结果的不确定性被同学否认。有同学认为可以用摸球的方法，每次摸出一个球看看颜色，然后放回去摇匀再摸，多摸几次，最后看摸出哪种颜色的球多，就说明这种颜色的球多。此时的动手操作和实验成了学生自主探究的需要，由于学生对实验的结果充满了期待，因此在这类探索活动中，学生所积累的数学活动经验也因需要而充满了活力。
二、联系生活，为积累数学活动经验实现升华
以苏教版“认识长方形和正方形”为例。
1.谈话：已经认识长方形和正方形的同学举举手。闭上眼睛想一想，长方形是什么样的？
举例：我们身边有长方形吗？哪些物体的面是长方形的？
……
2.激趣：看来大家真的已经认识长方形了，但是不是很了解它呢？敢不敢接受下面的挑战？
游戏：“猜猜信封里的图形是不是长方形”。（课件出示）
（1）图一，提问：这个图形只探出一个角，它是长方形吗？为什么？
生：它不是长方形，因为这个图形的角是锐角，长方形的角是直角。
设疑：长方形的角真的是直角吗？谁能验证给大家看看？
指名上台展示介绍：用三角尺上的直角比一比，就能发现长方形的四个角都是直角。
小结方法：比一比（板书）揭示：通过验证，你们的结论是——长方形的四个角都是直角。（板书）
（2）图二：（出示直角梯形的一部分）它是长方形吗？理由？
生1：是的，它的角是直角。
生2：信封里还藏着一部分，可能不是长方形。
揭秘：到底是不是？（课件提示答案）为什么它不是长方形？
生：它的4个角不都是直角。
师：对呀，长方形的四个角都是直角。这个图形除了有角，还有边。那么从边的角度看，它为什么不是长方形？
生1：它的一条边是斜的。
生2：长方形的边应该是上面和下面的边一样长，左边和右边的边一样长。
介绍并板书：对边、长、宽，长方形对边相等。
并让学生自主验证长方形对边相等。同桌交流，指名上台介绍方法。
教师相机板书方法，量一量，折一折（板书）
（3）小结：观察物体要全面，通过比一比，折一折、量一量，发现长方形的特征——四个角都是直角，对边相等（齐读）。
“认识长方形和正方形”一课是在学生认识了长方形和正方形，对长方形和正方形的特征有初步感知的前提下展开的。因此，数学教学要基于学生的实际生活，把这些生活经验进行“数学化”处理，促使学生思考数学，以生成新的数学活动经验。同时，利用生活经验帮助学生经历、体验新知识的形成过程，不仅简单明了，而且生动形象，有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验的升华。
三、动手操作，为积累数学活动经验展示魅力
“儿童的智慧在他的手指尖上”。数学活动经验，它是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结晶，只有在不断的“做”和“思考”的过程中才能积累起来。
在学生一系列的动手操作活动基础上揭题概念，学生对概念的理解尤为透彻，积累了有效的操作经验。
数学教学内容是抽象的，对于具体形象思维和动作思维占优势的小学生来说，动手实践是他们学习数学的重要方式之一。在具体的教学过程中，教师要根据学习内容及学生特点，合理选择、组织操作活动，努力追求操作价值的最大化。
四、反思内化，为积累数学活动经验获得飞跃
在教学中，教师要积极组织学生反思、内化数学活动，促使学生获得不同阶段的经验内容，再将获得的经验用于新的数学活动中，完成经验的创造、领悟、反思、内化。
如在探究《圆锥的体积》时，给每个小组一个圆柱容器和一个圆锥容器，首先让学生观察这两个容器有什么特点，学生回答它们是等底等高的关系。然后布置小组任务：将圆锥容器盛满沙子然后倒入圆柱容器中，依次重复操作，直到圆柱形容器中盛满沙子为止。观察操作过程，你能得出怎样的结论？学生分小组实验并反馈自己的收获。学生的结论不是一步到位的，通过不断地猜测、验证、修订实验方案，再猜测、再验证这样的过程，逐步过渡到复杂的、一般的情境，学生在主动探索尝试过程中，进行了再创造学习，以抽象概括方式自主总结出圆锥体积计算公式。这一环节的设计，不仅发展了学生的策略性知识，同时让学生经历了猜测与验证、分析与归纳、抽象与概括的数学思维过程。学习过程中学生有时独立思考，有时小组合作学习，有时是独立探索和合作学习相结合，学生不断的反思、内化，在新知探索中充分体验了数学模型的形成过程。
杜威强调“一盎司的经验胜过一吨的理论”，因为只有在经验中，理论才具有充满活力和可以证实的意义。因此，要让学生在亲历中体验，在体验中积累，使学生对数学的理解实现从量的积累到质的飞跃！
【作者单位：溧阳市平桥小学
一、巧设情境，为积累数学活動经验增添活力
使学生获得数学活动经验的核心是创设一个好的情境，提供一个好的活动。如在教学《可能性》时，教师准备一个盒子和各种颜色的乒乓球，让学生通过“摸球”实验来感受可能性的大小。教师一般是先呈现盒子里面的一共有几个什么颜色的球，让学生说一说，摸到什么颜色球的可能性大。基于学生的已有知识经验，这个问题对于学生来说，已经毫无挑战。因此，在教学时，我设计了如下活动，教师问：“盒子里放有白色和黄色的球共10个，不过两种球的数量不相等。如果不打开盒子看，你们有办法知道哪种球的颜色多吗？”面对这样一个问题，有的同学用猜的方法，随即因其结果的不确定性被同学否认。有同学认为可以用摸球的方法，每次摸出一个球看看颜色，然后放回去摇匀再摸，多摸几次，最后看摸出哪种颜色的球多，就说明这种颜色的球多。此时的动手操作和实验成了学生自主探究的需要，由于学生对实验的结果充满了期待，因此在这类探索活动中，学生所积累的数学活动经验也因需要而充满了活力。
二、联系生活，为积累数学活动经验实现升华
以苏教版“认识长方形和正方形”为例。
1.谈话：已经认识长方形和正方形的同学举举手。闭上眼睛想一想，长方形是什么样的？
举例：我们身边有长方形吗？哪些物体的面是长方形的？
……
2.激趣：看来大家真的已经认识长方形了，但是不是很了解它呢？敢不敢接受下面的挑战？
游戏：“猜猜信封里的图形是不是长方形”。（课件出示）
（1）图一，提问：这个图形只探出一个角，它是长方形吗？为什么？
生：它不是长方形，因为这个图形的角是锐角，长方形的角是直角。
设疑：长方形的角真的是直角吗？谁能验证给大家看看？
指名上台展示介绍：用三角尺上的直角比一比，就能发现长方形的四个角都是直角。
小结方法：比一比（板书）揭示：通过验证，你们的结论是——长方形的四个角都是直角。（板书）
（2）图二：（出示直角梯形的一部分）它是长方形吗？理由？
生1：是的，它的角是直角。
生2：信封里还藏着一部分，可能不是长方形。
揭秘：到底是不是？（课件提示答案）为什么它不是长方形？
生：它的4个角不都是直角。
师：对呀，长方形的四个角都是直角。这个图形除了有角，还有边。那么从边的角度看，它为什么不是长方形？
生1：它的一条边是斜的。
生2：长方形的边应该是上面和下面的边一样长，左边和右边的边一样长。
介绍并板书：对边、长、宽，长方形对边相等。
并让学生自主验证长方形对边相等。同桌交流，指名上台介绍方法。
教师相机板书方法，量一量，折一折（板书）
（3）小结：观察物体要全面，通过比一比，折一折、量一量，发现长方形的特征——四个角都是直角，对边相等（齐读）。
“认识长方形和正方形”一课是在学生认识了长方形和正方形，对长方形和正方形的特征有初步感知的前提下展开的。因此，数学教学要基于学生的实际生活，把这些生活经验进行“数学化”处理，促使学生思考数学，以生成新的数学活动经验。同时，利用生活经验帮助学生经历、体验新知识的形成过程，不仅简单明了，而且生动形象，有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验的升华。
三、动手操作，为积累数学活动经验展示魅力
“儿童的智慧在他的手指尖上”。数学活动经验，它是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结晶，只有在不断的“做”和“思考”的过程中才能积累起来。
在学生一系列的动手操作活动基础上揭题概念，学生对概念的理解尤为透彻，积累了有效的操作经验。
数学教学内容是抽象的，对于具体形象思维和动作思维占优势的小学生来说，动手实践是他们学习数学的重要方式之一。在具体的教学过程中，教师要根据学习内容及学生特点，合理选择、组织操作活动，努力追求操作价值的最大化。
四、反思内化，为积累数学活动经验获得飞跃
在教学中，教师要积极组织学生反思、内化数学活动，促使学生获得不同阶段的经验内容，再将获得的经验用于新的数学活动中，完成经验的创造、领悟、反思、内化。
如在探究《圆锥的体积》时，给每个小组一个圆柱容器和一个圆锥容器，首先让学生观察这两个容器有什么特点，学生回答它们是等底等高的关系。然后布置小组任务：将圆锥容器盛满沙子然后倒入圆柱容器中，依次重复操作，直到圆柱形容器中盛满沙子为止。观察操作过程，你能得出怎样的结论？学生分小组实验并反馈自己的收获。学生的结论不是一步到位的，通过不断地猜测、验证、修订实验方案，再猜测、再验证这样的过程，逐步过渡到复杂的、一般的情境，学生在主动探索尝试过程中，进行了再创造学习，以抽象概括方式自主总结出圆锥体积计算公式。这一环节的设计，不仅发展了学生的策略性知识，同时让学生经历了猜测与验证、分析与归纳、抽象与概括的数学思维过程。学习过程中学生有时独立思考，有时小组合作学习，有时是独立探索和合作学习相结合，学生不断的反思、内化，在新知探索中充分体验了数学模型的形成过程。
杜威强调“一盎司的经验胜过一吨的理论”，因为只有在经验中，理论才具有充满活力和可以证实的意义。因此，要让学生在亲历中体验，在体验中积累，使学生对数学的理解实现从量的积累到质的飞跃！
【作者单位：溧阳市平桥小学