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摘要：20世纪70年代的小商贩们做生意全凭心算，不会估算就很容易赔钱。文章例举了一个非常好的估算应用实例，将其引入小学数学教学中让学生思考、分析，不仅能够激发学生的学习兴趣，还能让学生真切地感受到估算在实际生活中的应用，更好地掌握估算技巧。
关键词：估算教学;估算实例;估算技巧
一、回忆估算实例
改革开放后，人们的日子越过越好，生活发生了很大的变化。20世纪70年代的北京胡同里、街道上，经常会看到挑着担子做买卖的小商贩。那时候，笔者还在上小学，一段经历给笔者留下了深刻的印象。
一年夏天，妈妈单位为了创收，要大家轮流去南长街的路边去卖冰棍。中午天气炎热，红果冰棍和小豆冰棍酸甜可口，很受人们的喜爱。一天中午，妈妈临时有事，让我替她售卖一会儿，于是笔者也加入到了小商贩的队伍中，开始卖起冰棍来，现在回想起来仍记忆犹新。红果冰棍3分钱一根，小豆冰棍5分钱一根。刚开始卖的时候很顺利，大家都拿小面值的钱买，如买3根小豆冰棍，给2角钱，笔者找他5分钱，基本上都是跟要付的钱差不多，找点零头即可，比较好算。因为时不时会出现排队现象，所以账要算得又快又準才行。规律皆有例外，卖了20多分钟，来了一位二十多岁的大哥哥，递给笔者10元钱，要买5根小豆冰棍，18根红果冰棍。在那个年代，10元算是面值比较大的钞票了。拿着10元钱，笔者的头脑顿时有点发蒙，应该找他多少钱呢？笔者开始想乘法算式：5×5= 25（分），18×3=54（分），25+ 54等于多少呢？脑子里总是想呈现加法算式，个位应该是5+4=9，那么十位应该是多少呢？笔者闭着眼睛使劲想了好一会儿，才在头脑中呈现出加法算式，总算把两种冰棍的价钱总和算了出来，一共是7角9分。那么，10元减7角9分，应该找他多少钱呢？笔者在头脑中开始做借位减法。个位、十位、百位分别是多少呢？脑子里无论如何也呈现不出完整的减法算式，但是又不能计算时间太久，只好胡乱地把钱找给他了。那位大哥哥拿着找给他的钱愣了一下，然后站在旁边等了一会儿，像是在等笔者管他要钱。从他的表情可以看出，笔者一定是多找给他钱了，但是却怎么也想不出应该找给他多少钱，也不知道应该管他要回多少钱。后面还有很多排队买冰棍的人，没有办法，只好作罢，眼看着大哥哥走了。到了晚上，妈妈算账时说：怎么亏了5元钱。笔者没有说话，但是心里清楚：一定是找10元钱的时候出的错。5元钱，在一分钱能掰成两半花的年代可不是一笔小数目，笔者心疼的不得了。那个年代，做小买卖靠的都是心算，像笔者这样算错钱的事情经常会发生。
现在回忆起这段往事，笔者觉得非常遗憾，要是自己小时候学过估算就好了，用估算的方法来解决这个问题，就不会出现这么大的失误了。
二、估算方法运用
那么，如何用估算解决上述问题呢？估算的含义是什么？简单的说，估算是一种快速的、近似的计算方法，是对数值进行放大或缩小，从而对运算结果进行范围的预测或估计，进而做出判断。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出了估算的目标和要求，但是由于估算毕竟是新增教学内容，教学过程中仍然存在一些有待商榷的问题。首先，估算和精算不是对立的，是可以有机融合的，估算中要有精算，精算中也可以包含估算;其次，估算通常是先选择合适的解决方法，经过思维判断、分析后具体计算，这里的计算往往是相对于简单的口算或心算来说的，直接在头脑中就能获得得数或结论。
下面，笔者就用估算的方法来解决上述案例中提到的卖冰棍如何找钱的问题。
首先，如何估算25+ 54。用缩小法，先取整，估算十位，2+5 =7，和肯定比7角钱多，那究竟多多少呢？再看零头（个位），一个是5分，一个是4分，5+4=9，所以是7角9分，不到8角钱。
其次，10元钱减去7角9分的差，怎么心算呢？运用放大法，先把7角9分估算为1元，10 -1=9（元），先找给人家9元钱，问题就变成了用1元钱买7角9分钱的冰棍，应该找多少钱的问题。这时，再把7角9分放大为8角钱，1元减去8角等于2角，再找给人家2角，问题就变成了用8角钱买7角9分的冰棍，应该找多少钱呢？问题就变成简单的算式80 - 79 =1，最后得出应该找给人家9块2角1分。
从心算过程可以让学生看到，为了达到精算的目的，也是可以借助估算的。上述解决方案实际上进行了两次估算。首先，将79分放大为1元钱，进行了第一次估算10 - 1=9（元），先找给人家9元钱。然后，将7角9分钱放大为8角钱，进行第二次估算10 -8=2（角），再找给人家2角钱。最后，得到一个简单的算式80 - 79 =1（分），再找给人家1分钱。用上述方法就可以较快而且准确的算出10元减去0.79元的差，不至于出现太大的失误。
通过这个题目可以让学生更好地体会到解决实际问题时估算的优势和必要性，同时还可以让学生看到估算和精算既有区别，又可以交融在一起，为了达到运算目的，可以灵活运用。学生在体验估算实际应用的同时，还可以更好地掌握估算技巧。
参考文献：
[1]陈冬梅，估算教学的现状分析及开展策略[J].教育观察（下半月），2017（8）.
[2]董文彬，估算：是要求还是意识——关于估算及估算教学的思考[J].教育科学论坛，2018（6）.
关键词：估算教学;估算实例;估算技巧
一、回忆估算实例
改革开放后，人们的日子越过越好，生活发生了很大的变化。20世纪70年代的北京胡同里、街道上，经常会看到挑着担子做买卖的小商贩。那时候，笔者还在上小学，一段经历给笔者留下了深刻的印象。
一年夏天，妈妈单位为了创收，要大家轮流去南长街的路边去卖冰棍。中午天气炎热，红果冰棍和小豆冰棍酸甜可口，很受人们的喜爱。一天中午，妈妈临时有事，让我替她售卖一会儿，于是笔者也加入到了小商贩的队伍中，开始卖起冰棍来，现在回想起来仍记忆犹新。红果冰棍3分钱一根，小豆冰棍5分钱一根。刚开始卖的时候很顺利，大家都拿小面值的钱买，如买3根小豆冰棍，给2角钱，笔者找他5分钱，基本上都是跟要付的钱差不多，找点零头即可，比较好算。因为时不时会出现排队现象，所以账要算得又快又準才行。规律皆有例外，卖了20多分钟，来了一位二十多岁的大哥哥，递给笔者10元钱，要买5根小豆冰棍，18根红果冰棍。在那个年代，10元算是面值比较大的钞票了。拿着10元钱，笔者的头脑顿时有点发蒙，应该找他多少钱呢？笔者开始想乘法算式：5×5= 25（分），18×3=54（分），25+ 54等于多少呢？脑子里总是想呈现加法算式，个位应该是5+4=9，那么十位应该是多少呢？笔者闭着眼睛使劲想了好一会儿，才在头脑中呈现出加法算式，总算把两种冰棍的价钱总和算了出来，一共是7角9分。那么，10元减7角9分，应该找他多少钱呢？笔者在头脑中开始做借位减法。个位、十位、百位分别是多少呢？脑子里无论如何也呈现不出完整的减法算式，但是又不能计算时间太久，只好胡乱地把钱找给他了。那位大哥哥拿着找给他的钱愣了一下，然后站在旁边等了一会儿，像是在等笔者管他要钱。从他的表情可以看出，笔者一定是多找给他钱了，但是却怎么也想不出应该找给他多少钱，也不知道应该管他要回多少钱。后面还有很多排队买冰棍的人，没有办法，只好作罢，眼看着大哥哥走了。到了晚上，妈妈算账时说：怎么亏了5元钱。笔者没有说话，但是心里清楚：一定是找10元钱的时候出的错。5元钱，在一分钱能掰成两半花的年代可不是一笔小数目，笔者心疼的不得了。那个年代，做小买卖靠的都是心算，像笔者这样算错钱的事情经常会发生。
现在回忆起这段往事，笔者觉得非常遗憾，要是自己小时候学过估算就好了，用估算的方法来解决这个问题，就不会出现这么大的失误了。
二、估算方法运用
那么，如何用估算解决上述问题呢？估算的含义是什么？简单的说，估算是一种快速的、近似的计算方法，是对数值进行放大或缩小，从而对运算结果进行范围的预测或估计，进而做出判断。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出了估算的目标和要求，但是由于估算毕竟是新增教学内容，教学过程中仍然存在一些有待商榷的问题。首先，估算和精算不是对立的，是可以有机融合的，估算中要有精算，精算中也可以包含估算;其次，估算通常是先选择合适的解决方法，经过思维判断、分析后具体计算，这里的计算往往是相对于简单的口算或心算来说的，直接在头脑中就能获得得数或结论。
下面，笔者就用估算的方法来解决上述案例中提到的卖冰棍如何找钱的问题。
首先，如何估算25+ 54。用缩小法，先取整，估算十位，2+5 =7，和肯定比7角钱多，那究竟多多少呢？再看零头（个位），一个是5分，一个是4分，5+4=9，所以是7角9分，不到8角钱。
其次，10元钱减去7角9分的差，怎么心算呢？运用放大法，先把7角9分估算为1元，10 -1=9（元），先找给人家9元钱，问题就变成了用1元钱买7角9分钱的冰棍，应该找多少钱的问题。这时，再把7角9分放大为8角钱，1元减去8角等于2角，再找给人家2角，问题就变成了用8角钱买7角9分的冰棍，应该找多少钱呢？问题就变成简单的算式80 - 79 =1，最后得出应该找给人家9块2角1分。
从心算过程可以让学生看到，为了达到精算的目的，也是可以借助估算的。上述解决方案实际上进行了两次估算。首先，将79分放大为1元钱，进行了第一次估算10 - 1=9（元），先找给人家9元钱。然后，将7角9分钱放大为8角钱，进行第二次估算10 -8=2（角），再找给人家2角钱。最后，得到一个简单的算式80 - 79 =1（分），再找给人家1分钱。用上述方法就可以较快而且准确的算出10元减去0.79元的差，不至于出现太大的失误。
通过这个题目可以让学生更好地体会到解决实际问题时估算的优势和必要性，同时还可以让学生看到估算和精算既有区别，又可以交融在一起，为了达到运算目的，可以灵活运用。学生在体验估算实际应用的同时，还可以更好地掌握估算技巧。
参考文献：
[1]陈冬梅，估算教学的现状分析及开展策略[J].教育观察（下半月），2017（8）.
[2]董文彬，估算：是要求还是意识——关于估算及估算教学的思考[J].教育科学论坛，2018（6）.