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【摘 要】 通过对工程的网络计划工作费用与工期的关系分析,通过比较直接费用率与间接费用率对关键工作进行压缩,为进一步根据工程总费用得到最佳方案提供技术路线。
【关键词】 费用 优化 工期
Abstract : This paper analyzes the relation between the network planning cost of project and the construction period, then through the compression of key process by comparison between direct cost ratio and indirect cost ratio, offers the technical route for getting optimum scheme according to total project cost.
Keywords : Cost, Optimization, Construction period
工程施工过程中,由于工程产品和施工的特点，影响工程进度的因素很多，使得各个承包商要做好进度控制就必须不断根据工程的各种内外的变化进行动态控制。实际中,若进度控制目标——工期受到影响,就须随时压缩关键工作的持续时间进行网络计划的调整和优化。在这一动态控制过程中,正确地选择被压缩的关键工作及压缩方式往往直接关系到优化方案是否有效、合理。本文在仔细分析关键线路法中工作的直接费用率与间接费用率的基础上,通过同一案例分析为找出工程工期优化的最理想的方案进行了深入探讨。
1. 费用优化的传统做法
1.1费用优化与工期间的关系
工程中网络计划一经确定（工期确定），其所包含的总费用也就确定下来。网络计划所涉及的总费用是由直接费和间接费两部分组成。直接费由人工费、材料费和机械费等组成，它是随工期的缩短而增加；间接费属于管理费范畴，它是随工期的缩短而减小。由于直接费随工期缩短而增加，间接费随工期缩短而减小，两者进行叠加，必有一个总费用最少的工期，这就是费用优化所要寻求的目标。
1.2 传统的费用优化方法
费用优化的步骤：
（1）算出工程总直接费。工程总直接费等于组成该工程的全部工作的直接费（正常情况）的总和。
（2）算出直接费的费用率（赶工费用率）
直接费用率是指缩短工作每单位时间所需增加的直接费，工作i-j的直接费率用△Cij0表示。直接费用率等于最短时间直接费与正常时间直接费所得之差除以正常工作历时减最短工作历时所得之差的商值，即：
（3）按工作的正常持续时间确定计算关键线路、工期。
（4）当只有一条关键线路时，应找出直接费用率最小的一项关键工作，作为缩短持续时间的对象；当只有多条关键线路时，应找出组合直接费用率最小的一组方案，作为缩短持续时间的对象。
（5）通过计算确定该方案可能缩短的最多天数。
（6）计算由于缩短工作持续时间所引起的费用的变化。
（7）重复上述（3）～（6）步，直到关键线路上的工期全为最短时间。
（8）列表计算，见优化后的每一循环结果的工程总费用确定出来，然后在结果中找出最低费用及相对应的最佳工期。
由上述的步骤可以得知：传统的做法优化效率不高，画图及计算反复次数多，比较麻烦。
2. 费用率比较法
从图1中可以发现：直接费费率a直≤间接费费率a间，随着工期的缩短，工程的成本就是一个下降的过程。当直接费费率a直＞ 间接费费率a间，随着工期的缩短，工程的成本就是一个增加的过程。
所以在用费用率比较法进行费用优化的步骤前4步与传统的做法相同。而且还要看被压缩对象的直接费用率或组合费用率是否大于工程间接费用率，如果小于，则可以进行压缩，如大于，则停止压缩。然后计算出优化后缩短的天数和费用的变化。
则相比较于传统的费用优化方法有如下优点：
（1）优化的过程更加清楚；
（2）优化效率高，不需要重复进行。
3. 具体算例
已知某建筑工程施工进度的双代号网络图如图2所示，假定平均每天的间接费为100元，试对其进行费用优化，找出最低费用及最佳工期。
用费用率比较法解决如下：
（1） 由图2计算得知，此工程网络计划中关键线路为：①－③－⑤－⑥－⑦。
（2） 计算每项工作的直接费用率如（表一）。
（3）比较关键线路上的各项工作的直接费用率，发现⑥－⑦工作的直接费用率是最小的，且小于间接费率，⑥－⑦压缩至最短的6天并不会影响关键工作，故把工作⑥－⑦工作压缩到最短工期，如图3所示。
（4）再比较①－③、③－⑤、⑤－⑥三项工作，发现③－⑤工作直接费用率最小，且等于 表1 时间-费用数据表
间接费率，则如压缩③－⑤则只会缩短工期，工程总费用不会改变。③－⑤工作可以压缩10天，但是，①－②－③－⑤组成一个圈，①－②－⑤的正常工作总时间是31，①－③－⑤的正常工作总时间是40，如压缩③－⑤工作10天，则需要再多压缩①－②或②－⑤工作，但不论和这两个工作谁组合其直接费率都会大于间接费率，这样工程总费用就会增加。故此次循环只把③－⑤工作压缩9天，如图4所示。
（5）比较关键线路上的其他工作，发现不论压缩哪项工作，其直接费用率都大于间接费率，则图4则为最低费用下的最优网络图。此时，工程总费用为18440，总工期为57天。
结论
如上述算例采用传统的费用优化方法，则总需优化7次，然后每次优化后计算出总费用，再进行比较。而使用费用率比较法则只需要优化2次便能得到答案。由此，不难发现使用费用率比较法能便捷，高效地就可以顺利找出最低费用及最佳工期。
参考文献：
[1] 蔡雪峰.建筑施工组织[M].武汉：武汉理工大学出版，2008.
[2] 李红仙.时标网络在工程施工工期优化中的应用研究[J].施工技术,2002,31(12).
[3] 吴宇红. 施工网络计划工期优化方案的确定[J].建筑技术开发，2003.5.
（作者单位：四川交通职业技术学院 建筑工程系）
【关键词】 费用 优化 工期
Abstract : This paper analyzes the relation between the network planning cost of project and the construction period, then through the compression of key process by comparison between direct cost ratio and indirect cost ratio, offers the technical route for getting optimum scheme according to total project cost.
Keywords : Cost, Optimization, Construction period
工程施工过程中,由于工程产品和施工的特点，影响工程进度的因素很多，使得各个承包商要做好进度控制就必须不断根据工程的各种内外的变化进行动态控制。实际中,若进度控制目标——工期受到影响,就须随时压缩关键工作的持续时间进行网络计划的调整和优化。在这一动态控制过程中,正确地选择被压缩的关键工作及压缩方式往往直接关系到优化方案是否有效、合理。本文在仔细分析关键线路法中工作的直接费用率与间接费用率的基础上,通过同一案例分析为找出工程工期优化的最理想的方案进行了深入探讨。
1. 费用优化的传统做法
1.1费用优化与工期间的关系
工程中网络计划一经确定（工期确定），其所包含的总费用也就确定下来。网络计划所涉及的总费用是由直接费和间接费两部分组成。直接费由人工费、材料费和机械费等组成，它是随工期的缩短而增加；间接费属于管理费范畴，它是随工期的缩短而减小。由于直接费随工期缩短而增加，间接费随工期缩短而减小，两者进行叠加，必有一个总费用最少的工期，这就是费用优化所要寻求的目标。
1.2 传统的费用优化方法
费用优化的步骤：
（1）算出工程总直接费。工程总直接费等于组成该工程的全部工作的直接费（正常情况）的总和。
（2）算出直接费的费用率（赶工费用率）
直接费用率是指缩短工作每单位时间所需增加的直接费，工作i-j的直接费率用△Cij0表示。直接费用率等于最短时间直接费与正常时间直接费所得之差除以正常工作历时减最短工作历时所得之差的商值，即：
（3）按工作的正常持续时间确定计算关键线路、工期。
（4）当只有一条关键线路时，应找出直接费用率最小的一项关键工作，作为缩短持续时间的对象；当只有多条关键线路时，应找出组合直接费用率最小的一组方案，作为缩短持续时间的对象。
（5）通过计算确定该方案可能缩短的最多天数。
（6）计算由于缩短工作持续时间所引起的费用的变化。
（7）重复上述（3）～（6）步，直到关键线路上的工期全为最短时间。
（8）列表计算，见优化后的每一循环结果的工程总费用确定出来，然后在结果中找出最低费用及相对应的最佳工期。
由上述的步骤可以得知：传统的做法优化效率不高，画图及计算反复次数多，比较麻烦。
2. 费用率比较法
从图1中可以发现：直接费费率a直≤间接费费率a间，随着工期的缩短，工程的成本就是一个下降的过程。当直接费费率a直＞ 间接费费率a间，随着工期的缩短，工程的成本就是一个增加的过程。
所以在用费用率比较法进行费用优化的步骤前4步与传统的做法相同。而且还要看被压缩对象的直接费用率或组合费用率是否大于工程间接费用率，如果小于，则可以进行压缩，如大于，则停止压缩。然后计算出优化后缩短的天数和费用的变化。
则相比较于传统的费用优化方法有如下优点：
（1）优化的过程更加清楚；
（2）优化效率高，不需要重复进行。
3. 具体算例
已知某建筑工程施工进度的双代号网络图如图2所示，假定平均每天的间接费为100元，试对其进行费用优化，找出最低费用及最佳工期。
用费用率比较法解决如下：
（1） 由图2计算得知，此工程网络计划中关键线路为：①－③－⑤－⑥－⑦。
（2） 计算每项工作的直接费用率如（表一）。
（3）比较关键线路上的各项工作的直接费用率，发现⑥－⑦工作的直接费用率是最小的，且小于间接费率，⑥－⑦压缩至最短的6天并不会影响关键工作，故把工作⑥－⑦工作压缩到最短工期，如图3所示。
（4）再比较①－③、③－⑤、⑤－⑥三项工作，发现③－⑤工作直接费用率最小，且等于 表1 时间-费用数据表
间接费率，则如压缩③－⑤则只会缩短工期，工程总费用不会改变。③－⑤工作可以压缩10天，但是，①－②－③－⑤组成一个圈，①－②－⑤的正常工作总时间是31，①－③－⑤的正常工作总时间是40，如压缩③－⑤工作10天，则需要再多压缩①－②或②－⑤工作，但不论和这两个工作谁组合其直接费率都会大于间接费率，这样工程总费用就会增加。故此次循环只把③－⑤工作压缩9天，如图4所示。
（5）比较关键线路上的其他工作，发现不论压缩哪项工作，其直接费用率都大于间接费率，则图4则为最低费用下的最优网络图。此时，工程总费用为18440，总工期为57天。
结论
如上述算例采用传统的费用优化方法，则总需优化7次，然后每次优化后计算出总费用，再进行比较。而使用费用率比较法则只需要优化2次便能得到答案。由此，不难发现使用费用率比较法能便捷，高效地就可以顺利找出最低费用及最佳工期。
参考文献：
[1] 蔡雪峰.建筑施工组织[M].武汉：武汉理工大学出版，2008.
[2] 李红仙.时标网络在工程施工工期优化中的应用研究[J].施工技术,2002,31(12).
[3] 吴宇红. 施工网络计划工期优化方案的确定[J].建筑技术开发，2003.5.
（作者单位：四川交通职业技术学院 建筑工程系）