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学校对学生教育的实施，主要是培养和造就社会主义事业的接班人，而社会主义事业接班人应具有崇高的素质、创新的能力。因此，数学教育中应全面贯彻素质教育，以此培养高素质、高能力人才，下面就教学实践谈几点体会。
一、从生活实际联想、类比，培养学生能力
知识来源于生活，人们在实践中，对某一具体事物进行多次的观察、实验并加以科学的分析，从而抽象出数学概念、方法等。这一过程应用在课堂教学中，不但使学生对所学知识理解深刻，掌握的牢固，而且还可以培养学生的观察问题、分析问题和抽象概括的能力。
例如：讲两点定一直线时，首先提问学生把一根木条平行于地面钉在墙上，至少需要几个钉子？学生根据生活实际经验很快能说出需要两个钉子，从而对两点定一直线定理也会很快的总结出来。
二、在解决数学问题中培养学生能力
解决数学问题的教学是培养学生的基本能力，提高学生分析问题和解决问题的能力的必要途径，反过來通过学生分析问题、解决问题的练习还可以加深、巩固所学的基础知识，启发学生积极思考，从而提高教学质量。学生只有在掌握基础知识，具有基本技能的基础上，才能提高解题能力，教师在解题时，不能只起到解题的作用，更重要的是在启发教学中教给学生分析问题和解决问题的方法。教师在讲例题时，一定要做好示范，以培养学生认真审题的习惯，提高审题能力，在解题过程中，关键是寻找解题途径、方法，在这些过程中要注意培养学生分析问题、解决问题的能力，而要培养这些能力，我个人就以下几点谈谈：
（一）培养学生的思维能力
数学知识是培养思维能力的基础，离开了知识的学习，思维的发展就无从谈起，而思维能力的提高则是获取知识的条件，二者之间相互依存、相互促进、相互影响，所以应在掌握知识的基础上去发展思维能力，在发展思维能力的要求下去学习知识，正确处理二者之间的关系，对数学教学来说意义十分巨大。
1、从形象思维到抽象思维的培养
形象思维到抽象思维，即实践到认识，感性到理性，这是人们认识客观事物的规律，也是学生思维发展的心理过程，教学时，准确把握和充分利用教材中直观材料，并适当增加典型实例和实验操作，强化形象感知，进而对具体事物进行观察、分析、比较，发现事物的内部联系，及其本质特征，在进行综合概括和推理论证，从而得到理性知识，也就是形象思维到抽象思维的递进过程，可使学生了解知识的发生和形成，掌握认识事物的思维方法。 例如：“因式分解中提取公因式法”，如果先安排学生对8xy2-12xy2提取公因式，则学生很难直接作出正确的结果，但如果做如下安排﹙1﹚先出示8xy-12xy﹙2﹚再出示8xy-12x2y；﹙3﹚最后出示8xy2-12x2y；让学生明白提取公因式，不光是对一个数字、一个字母的提取，由此较易得出一般的结论。
2、从顺向思维到逆向思维的培养
顺向思维到逆向思维的形成是从A→B为前提，逆推为B→A,逆向能力更要严谨的逻辑推理和周密的思维过程，教材中的加减法、指数和对数、原定理和逆定理等等，整个教材内容教学方法，无处不体现这两种思维形式，教学中要把握住这种双向思维，从而开发学生的思维，培养学生周密思考问题的习惯。例如：线段的垂直平分线定理与逆定理的应用，原定理易于接受，而逆定理较难接受。
（二）培养学生创造思维
创造思维是发展的高级形式，也是新时期教育学的目的所在，它是以扎实的、丰富的基础知识为基本条件的，因此，教学中在打实基础的同时，必须着重研究创新的教学模式来探索创造思维的培养途径。
1、发展学生的观察力和想象力
通过对问题仔细观察、分析。必要时出示意图，把条件和结论反映到图形上，由问题的条件，图形的特征和求解目标的结构形式，想象到与其有关的定义、公式、定理、法则、性质、数学思想、解题方法、解题技巧、解题规律以及熟知的相关问题的解法，因此，观察和想象是发现解题途径、引导解题策略，以使迅速正确地解决问题的主要思维方法。①观察问题中有关量的典型特征，进行想象，即由问题中的某个特征数字或数式中的某些项联想与其相关或相近的知识，去解决问题的思维方法。②观察问题中数式的外形结构特征，进行想象，即观察一个问题的条件或结论中的数式的外形结构特征，若发现它与某一常用公式的结构特征相似，那么，可考虑利用这一公式将问题进行合理的转化。③观察问题的本质特征，进行方法想象，即通过观察剖析题目的实质，由此联想到解题的方法技巧，可减缩思维过程，提高解题效率。
2、培养学生探求精神
教学中，教会学生灵活应用课本中的公式，若能在教学中坚持变用，就能促使思维表现出较大的灵活性。
三、注重数形结合的培养
利用题设中的数量关系，结合直观图形，往往可以化难为易，简化解题过程，提高解题速度，从而提高学生的思维能力。
总之，在课堂上，教师应通过各种手段与学生的思维紧密结合，启发他们学习的积极性与主动性，加强他们的独立性，使他们在各方面的能力都不断得到提高，成为真正意义上的高素质、多能力的人才。
（作者单位：河北省宣化县第二中学）
一、从生活实际联想、类比，培养学生能力
知识来源于生活，人们在实践中，对某一具体事物进行多次的观察、实验并加以科学的分析，从而抽象出数学概念、方法等。这一过程应用在课堂教学中，不但使学生对所学知识理解深刻，掌握的牢固，而且还可以培养学生的观察问题、分析问题和抽象概括的能力。
例如：讲两点定一直线时，首先提问学生把一根木条平行于地面钉在墙上，至少需要几个钉子？学生根据生活实际经验很快能说出需要两个钉子，从而对两点定一直线定理也会很快的总结出来。
二、在解决数学问题中培养学生能力
解决数学问题的教学是培养学生的基本能力，提高学生分析问题和解决问题的能力的必要途径，反过來通过学生分析问题、解决问题的练习还可以加深、巩固所学的基础知识，启发学生积极思考，从而提高教学质量。学生只有在掌握基础知识，具有基本技能的基础上，才能提高解题能力，教师在解题时，不能只起到解题的作用，更重要的是在启发教学中教给学生分析问题和解决问题的方法。教师在讲例题时，一定要做好示范，以培养学生认真审题的习惯，提高审题能力，在解题过程中，关键是寻找解题途径、方法，在这些过程中要注意培养学生分析问题、解决问题的能力，而要培养这些能力，我个人就以下几点谈谈：
（一）培养学生的思维能力
数学知识是培养思维能力的基础，离开了知识的学习，思维的发展就无从谈起，而思维能力的提高则是获取知识的条件，二者之间相互依存、相互促进、相互影响，所以应在掌握知识的基础上去发展思维能力，在发展思维能力的要求下去学习知识，正确处理二者之间的关系，对数学教学来说意义十分巨大。
1、从形象思维到抽象思维的培养
形象思维到抽象思维，即实践到认识，感性到理性，这是人们认识客观事物的规律，也是学生思维发展的心理过程，教学时，准确把握和充分利用教材中直观材料，并适当增加典型实例和实验操作，强化形象感知，进而对具体事物进行观察、分析、比较，发现事物的内部联系，及其本质特征，在进行综合概括和推理论证，从而得到理性知识，也就是形象思维到抽象思维的递进过程，可使学生了解知识的发生和形成，掌握认识事物的思维方法。 例如：“因式分解中提取公因式法”，如果先安排学生对8xy2-12xy2提取公因式，则学生很难直接作出正确的结果，但如果做如下安排﹙1﹚先出示8xy-12xy﹙2﹚再出示8xy-12x2y；﹙3﹚最后出示8xy2-12x2y；让学生明白提取公因式，不光是对一个数字、一个字母的提取，由此较易得出一般的结论。
2、从顺向思维到逆向思维的培养
顺向思维到逆向思维的形成是从A→B为前提，逆推为B→A,逆向能力更要严谨的逻辑推理和周密的思维过程，教材中的加减法、指数和对数、原定理和逆定理等等，整个教材内容教学方法，无处不体现这两种思维形式，教学中要把握住这种双向思维，从而开发学生的思维，培养学生周密思考问题的习惯。例如：线段的垂直平分线定理与逆定理的应用，原定理易于接受，而逆定理较难接受。
（二）培养学生创造思维
创造思维是发展的高级形式，也是新时期教育学的目的所在，它是以扎实的、丰富的基础知识为基本条件的，因此，教学中在打实基础的同时，必须着重研究创新的教学模式来探索创造思维的培养途径。
1、发展学生的观察力和想象力
通过对问题仔细观察、分析。必要时出示意图，把条件和结论反映到图形上，由问题的条件，图形的特征和求解目标的结构形式，想象到与其有关的定义、公式、定理、法则、性质、数学思想、解题方法、解题技巧、解题规律以及熟知的相关问题的解法，因此，观察和想象是发现解题途径、引导解题策略，以使迅速正确地解决问题的主要思维方法。①观察问题中有关量的典型特征，进行想象，即由问题中的某个特征数字或数式中的某些项联想与其相关或相近的知识，去解决问题的思维方法。②观察问题中数式的外形结构特征，进行想象，即观察一个问题的条件或结论中的数式的外形结构特征，若发现它与某一常用公式的结构特征相似，那么，可考虑利用这一公式将问题进行合理的转化。③观察问题的本质特征，进行方法想象，即通过观察剖析题目的实质，由此联想到解题的方法技巧，可减缩思维过程，提高解题效率。
2、培养学生探求精神
教学中，教会学生灵活应用课本中的公式，若能在教学中坚持变用，就能促使思维表现出较大的灵活性。
三、注重数形结合的培养
利用题设中的数量关系，结合直观图形，往往可以化难为易，简化解题过程，提高解题速度，从而提高学生的思维能力。
总之，在课堂上，教师应通过各种手段与学生的思维紧密结合，启发他们学习的积极性与主动性，加强他们的独立性，使他们在各方面的能力都不断得到提高，成为真正意义上的高素质、多能力的人才。
（作者单位：河北省宣化县第二中学）