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一、高中数学新课程对教师角色的期待
1. 课程改革的深入要求教师具有全新的教育观念 教育不仅具有生产力等经济功能和价值，而且这种价值和功能要与人的精神世界的丰富，道德品质的提高，人与自然的和谐，人文精神的培养相协调。而我们原来的一些教育方法，对学生个性心理的发展，以及创新素质的培养是格格不入的。针对这一客观事实，教师的职能应该做相应的改变，由封闭式的教学改为指导学生“开放式学习”，教师应树立以“学生的发展 为本”的教育观念。建立完全平等的新型师生关系。
另外，“双基”是我国教育的特长，但“双基”是随着时代而变化的，“代数运算的熟练和逻辑推理的严谨”虽然是双基的两个基本点，但归纳、猜想、创新的思维方式，广阔的数学视野，信息技术手段的运用，也应该是“新双基”的有机组成部分，高中数学教师对此必须有清醒的认识。
2. 课程中新内容的增设，要求教师具有创新精神
新课程中，增设了“数学建模，探究性问题，数学文化”这三个模块式的内容。这些内容的增设其主要目的是培养学生的数学素质。这些内容要求教师要用全新的教学模式来教学，因此，要求教师要具有创新精神，要能够推崇创新，追求创新和以创新为荣，善于发现问题和提出问题。要善于打破常规，突破传统观念，具有敏锐的洞察力和丰富的想象力。使思维具有超前性和独创性。教师自身应具备宽厚的基础知识和现代信息素质，形成多层次、多元化的知识结构；有开阔的视野，善于分析综合信息，有创新的数学模式，创新的教学方法，灵活的教学内容选择，以创新思维培养为核心的评价标准等。善于创设“创新的自由空间”，为学生提供更广阔的学习园地，指导学生改进学习方式。
3. 新课程的多样性、选择性要求高中数学教师具有良好的综合素质
新的高中课程，具备有多样的选择性，在共同基础上设置不同的系列课程，以供学生进行适合自己发展的选择。整个高中数学课程体系，包括课程设置，课程目标，课程内容等，都将致力于根据学生的不同志趣，能力特征以及未来职业需求和发展需要，向他们提供侧重于不同方面的数学学习内容和数学实践活动（实行学分制，达到规定学分该科即可毕业）。
这就要求高中数学教师有能力胜任不同的课程，既能教基础课程也能教系列课。教师不仅是解惑者，还应是问题的诊断者，学习的启发者，还要求教师能了解所教学生的个性发展。指导帮助学生按自己的能力需要选择所学课程。
二、 强调课程的基础性
什么是高中数学课程中最基本的东西？什么是贯穿高中数学课程始终的基本思想？这是每一位高中数学教师都必须认真和反复思考的最重要问题。同时，也应该帮助学生在学习的过程中认真思考这些问题。在高中数学中，我们知道，函数思想、代数运算思想、算法思想、空间观念（几何直观、空间想象、数形结合）、数据处理与随机思想，它们都是贯穿了高中数学课程始终的核心思想，不仅在必修课程中， 而且在选修课程中，也包括在选3、选4的课程中，它们像“无形的网络”把整个高中数学的内容有机地联系起来。只有这样，才能更好地整体把握高中数学课程，对于数学的基础知识与基本技能（以下简称“双基”），数学课程应该给予重视，因 为它本身是数学知识、方法和思想的集合体。一方面， 需要把每一个“知识点”和每一个“技能”“抠”清楚。同时，还必须花工夫去理解它们在“无形的网络”中的位置，从整体去认识它们。我们不仅 应该学会从“局部”（即一个个的知识和技能）去认识“整体”（贯穿始终的基本思想），也应该学会从“整体”去认识“局部”。在传统的数学 教育中，对“整体”重视得不够。我们需要与时俱进地认识“双基”。
三、 强调数学的应用
数学应用的广泛性是数学的基本特点，在20世纪中期以后，随着计算机的发展，数学应用的领域和应用的深度迅速拓展，这些要求数学教育适应这样的形势，不仅在中小学，在大学也一样。例如，“数学建模”课程已经成为数学系的基础课程。另外，全社会各行各业也需要普通高中毕业生懂得数学有用、数学能用、数学能帮助他们解决一些实际问题。《高中数学课程标准》强调培养学生的应用意识，帮助学生受到必要和适当的数学应用训练，引导学生至少经历一次数学建模的过程。
四、强调让学生形成主动学习与探究学习精神
“主动探索精神和创新意识”是时代的要求，在數学课程中能做些什么？这是一个具有挑战性的问题。从教师来说，我们应该给学生留有主动学习和探索问题的空间；应该给学生提供一些机会，让学生提出一些问题，通过培养学生的问题意识，学习创造性思维，培养创新意识；应该帮助学生实践数学思考问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力以及其他必要的能力，同时也使学生受到数学思维的熏陶。
五、 强调数学与信息技术的整合
为了适应信息（数字化）时代的要求，课程应该注意数学与计 算机（信息）技术的整合。特别是通过算法的学习和实际使用，理解和熟悉两者的联系，以便学生在未来学习和工作中能够自觉地沟通数学与计算机技术，使二者相互促进。既提高效率，又加深理解现代科学技术的特点。
六、强调数学的文化价值 在中小学 课程中，数学课程之所以占有非常重要的地位，一个重要的原因是它具有重要的文化价值，它不 仅提供一种基本的思维方式，在人类思想历史的发展中占有特殊的地位，以致有人认为“数学在西方思想始终占有中心地位” 。高中数学课程应向学生介绍数学史和数学在人类文明发展中的作用，反映数学的文化价值，应该成为高中课程和教材建设的基本理念。
1. 课程改革的深入要求教师具有全新的教育观念 教育不仅具有生产力等经济功能和价值，而且这种价值和功能要与人的精神世界的丰富，道德品质的提高，人与自然的和谐，人文精神的培养相协调。而我们原来的一些教育方法，对学生个性心理的发展，以及创新素质的培养是格格不入的。针对这一客观事实，教师的职能应该做相应的改变，由封闭式的教学改为指导学生“开放式学习”，教师应树立以“学生的发展 为本”的教育观念。建立完全平等的新型师生关系。
另外，“双基”是我国教育的特长，但“双基”是随着时代而变化的，“代数运算的熟练和逻辑推理的严谨”虽然是双基的两个基本点，但归纳、猜想、创新的思维方式，广阔的数学视野，信息技术手段的运用，也应该是“新双基”的有机组成部分，高中数学教师对此必须有清醒的认识。
2. 课程中新内容的增设，要求教师具有创新精神
新课程中，增设了“数学建模，探究性问题，数学文化”这三个模块式的内容。这些内容的增设其主要目的是培养学生的数学素质。这些内容要求教师要用全新的教学模式来教学，因此，要求教师要具有创新精神，要能够推崇创新，追求创新和以创新为荣，善于发现问题和提出问题。要善于打破常规，突破传统观念，具有敏锐的洞察力和丰富的想象力。使思维具有超前性和独创性。教师自身应具备宽厚的基础知识和现代信息素质，形成多层次、多元化的知识结构；有开阔的视野，善于分析综合信息，有创新的数学模式，创新的教学方法，灵活的教学内容选择，以创新思维培养为核心的评价标准等。善于创设“创新的自由空间”，为学生提供更广阔的学习园地，指导学生改进学习方式。
3. 新课程的多样性、选择性要求高中数学教师具有良好的综合素质
新的高中课程，具备有多样的选择性，在共同基础上设置不同的系列课程，以供学生进行适合自己发展的选择。整个高中数学课程体系，包括课程设置，课程目标，课程内容等，都将致力于根据学生的不同志趣，能力特征以及未来职业需求和发展需要，向他们提供侧重于不同方面的数学学习内容和数学实践活动（实行学分制，达到规定学分该科即可毕业）。
这就要求高中数学教师有能力胜任不同的课程，既能教基础课程也能教系列课。教师不仅是解惑者，还应是问题的诊断者，学习的启发者，还要求教师能了解所教学生的个性发展。指导帮助学生按自己的能力需要选择所学课程。
二、 强调课程的基础性
什么是高中数学课程中最基本的东西？什么是贯穿高中数学课程始终的基本思想？这是每一位高中数学教师都必须认真和反复思考的最重要问题。同时，也应该帮助学生在学习的过程中认真思考这些问题。在高中数学中，我们知道，函数思想、代数运算思想、算法思想、空间观念（几何直观、空间想象、数形结合）、数据处理与随机思想，它们都是贯穿了高中数学课程始终的核心思想，不仅在必修课程中， 而且在选修课程中，也包括在选3、选4的课程中，它们像“无形的网络”把整个高中数学的内容有机地联系起来。只有这样，才能更好地整体把握高中数学课程，对于数学的基础知识与基本技能（以下简称“双基”），数学课程应该给予重视，因 为它本身是数学知识、方法和思想的集合体。一方面， 需要把每一个“知识点”和每一个“技能”“抠”清楚。同时，还必须花工夫去理解它们在“无形的网络”中的位置，从整体去认识它们。我们不仅 应该学会从“局部”（即一个个的知识和技能）去认识“整体”（贯穿始终的基本思想），也应该学会从“整体”去认识“局部”。在传统的数学 教育中，对“整体”重视得不够。我们需要与时俱进地认识“双基”。
三、 强调数学的应用
数学应用的广泛性是数学的基本特点，在20世纪中期以后，随着计算机的发展，数学应用的领域和应用的深度迅速拓展，这些要求数学教育适应这样的形势，不仅在中小学，在大学也一样。例如，“数学建模”课程已经成为数学系的基础课程。另外，全社会各行各业也需要普通高中毕业生懂得数学有用、数学能用、数学能帮助他们解决一些实际问题。《高中数学课程标准》强调培养学生的应用意识，帮助学生受到必要和适当的数学应用训练，引导学生至少经历一次数学建模的过程。
四、强调让学生形成主动学习与探究学习精神
“主动探索精神和创新意识”是时代的要求，在數学课程中能做些什么？这是一个具有挑战性的问题。从教师来说，我们应该给学生留有主动学习和探索问题的空间；应该给学生提供一些机会，让学生提出一些问题，通过培养学生的问题意识，学习创造性思维，培养创新意识；应该帮助学生实践数学思考问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力以及其他必要的能力，同时也使学生受到数学思维的熏陶。
五、 强调数学与信息技术的整合
为了适应信息（数字化）时代的要求，课程应该注意数学与计 算机（信息）技术的整合。特别是通过算法的学习和实际使用，理解和熟悉两者的联系，以便学生在未来学习和工作中能够自觉地沟通数学与计算机技术，使二者相互促进。既提高效率，又加深理解现代科学技术的特点。
六、强调数学的文化价值 在中小学 课程中，数学课程之所以占有非常重要的地位，一个重要的原因是它具有重要的文化价值，它不 仅提供一种基本的思维方式，在人类思想历史的发展中占有特殊的地位，以致有人认为“数学在西方思想始终占有中心地位” 。高中数学课程应向学生介绍数学史和数学在人类文明发展中的作用，反映数学的文化价值，应该成为高中课程和教材建设的基本理念。