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【摘 要】在小学数学教学中，只要教师善于从生活实际出发，鼓励学生动手操作，鼓励学生动手实践，通过形式多样的数学活动课，引导学生从生活中去学数学，在实际的应用中去理解数学，课堂教学往往能取得事半功倍的效果。
【关键词】新课标；数学活动；交流讨论；动手操作
皮亚杰强调：“儿童要高度活动；在活动中让儿童动脑、动手，进行探索，通过活动逐步丰富儿童的认知结构；在教学过程中要通过儿童自身积极的活动，让儿童探究、发现知识。”因此，小学数学教学不应该只是一些刻板的知识的传授，而应该是通过丰富的数学活动来发展学生的数学应用能力以及对数学的理解力，激发学生学习数学的兴趣。重视学生在活动中学习数学，就意味着要给他们充分的时间和空间去尝试、探索问题，让他们在自主活动的领域中自己发现解决问题的策略，并加以再创造，在数学王国中自由翱翔。
1．小学数学活动课的教学特点与课型
小学数学活动课的教学内容和方法，要因材施教，因地制宜，要根据各学校的师资队伍、教学设备、学生兴趣爱好等方面来确定，但总的来说，活动课的教学应以体现教育性、科学性、实践性、思考性、趣味性、自主性、开放性、层次性去渗透国情意识、科技意识、竞争意识、经济意识、民主意识、合作意识和培养思维能力、操作能力、创造能力、应变能力、交往能力、组织能力为特点，来实现它的教学目标。
教育性是指活动课的内容应有鲜明的教育导向。即通过数学活动向学生进行思想品德或良好行为习惯等的教育。当前，还应突出反映改革开放、国民经济的现状和发展，渗透“国情意识”，从而调动学生学习的积极性，明确学习目的，激发求知欲望。
实践性是指选择的教学内容与学生的生活实际联系起来，如学具制作、数学的实践与问题解决等，让学生自己动手，亲自参加实践，培养动手操作能力。
趣味性是针对活动课的内容和方法而言，以吸引学生参与，使学生在活动过程中寓学于乐、寓智于趣，生动活泼主动地获取知识。如智题趣解、数学游戏、智力竞赛等活动的开设，使学生参与竞争、敢于竞争、善于竞争，以培养学生忠诚、坚定、自信的意志品格。
根据小学数学活动课的特点，结合不同年级学生认知结构、思维水平和学校特点，活动课常可用如下两种课型：
1．1 趣味数学课。运用数学游戏，让学生在轻松愉快和谐的游戏活动中，领悟一些简单的数学思想和方法，享受成功的喜悦，激发学好数学的兴趣，如数学游艺、数学谜语、趣题讨论、数学展望等均属这类课型。
1．2 实践应用课。开展多种形式的实践活动，如配合数学课制作教具学具、实地测量、参观访问、办数学墙服、商店服务与数学有关的创造发明等，培养操作技能和综合运用所学知识解决实际问题的能力。
2．在活动前做好定向引导
在设计一个数学活动之前，教师必须明确这一活动的出发点是什么。也就是说，必须让学生明白为什么要参加这次活动，通过这项活动应达到什么样的教学目标。因此，教师平时应做个有心人，注意收集活动资料，在设计活动中紧扣目标，使活动有较强的针对性。
2．1 挖掘素材，因材施教。纵观小学数学教材，几乎每个知识点的学习均有活动的素材，我们应充分利用这些素材，让学生自己动起来。如圆面积公式的推导，可让学生自己动手，通过剪、拼及小组讨论、反馈交流，共同推导出圆面积计算公式。对于一些具有隐性活动因素的教材，我们必须深入钻研，认真挖掘。如教学“乘数是两位数的乘法”时，教师可设计一个“握手”的游戏，让学生明白“分别去乘”的含义。还有一些课堂上无法操作的内容，则可带学生走出校门，走进社会大课堂中去实践。如教学“简单的统计”时，可带领学生去马路口统计各种来往车辆的情况。
2．2 明确目标，以据教材。切实可行的活动目标是学生进行主动探索、发现知识、到达新知彼岸的灯塔，同样也是评价活动及效果的依据。通过深入研究教材，明确了每个知识点的显性和隐性的活动素材后，必须针对其重点、难点内容确定活动目标。例如，教学“小数的性质”时，活动目标可定为：通过操作、讨论等活动，比较0.1米、0.10米、0.100米的实际长度以及0.30与0.3的大小，从而发现小数的性质时；同时培养学生的比较、归纳和语言表达等能力。目标一旦确定，就得围绕目标精心设计落实目标的活动策略。
3．在活动过程中强化数学学习策略的落实
设计丰富多彩的学习活动，强化活动的落实措施，是高效达成活动目标、获得知识的关键。在活动过程中，教师要针对目标创设情境，营造氛围，设计行之有效的活动策略。
3．1 生活实际入手，引发数学问题。费赖登塔尔认为：学生的学习活动，与其说是学习数学，倒不如说是学习“数学化”，也就是把生活经验数学化，从现实出发，经过反思，达到“数学化”。空间与图形的教学也应该是这样的，应该从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，从实际生活入手，引导学生去发现数学问题，从而激发学生的学习兴趣。在教学“体积和体积单位”一课时，我的新课导入是这样设计的：
师：同学们，老师想向大家了解一个问题，愿意吗？
生：愿意。
师：在家里，我的女儿非常爱穿我的衣服，你们在家是不是也这样呢？
生：是的。（生表现的很高兴）
师：穿上你爸爸的衣服有什么感觉？
生1：很大。
生2：非常宽松。
生3：很温暖、很舒服。
生4：很温馨，感觉自己长大了。
……
师：你爸爸穿你的衣服吗？（学生个个很惊讶，大多数笑）
师：你们笑什么？
生1：我是女孩，爸爸是男孩，怎么穿？
生2：我的衣服太小，爸爸穿不上的。
生3：爸爸太胖，会把我的衣服涨破。
……
师：你的衣服，你爸爸穿不上，为什么呢？象这样日常生活中看起来非常简单的问题，实际上包含着丰富的数学知识，每个同学都应该善于从生活中发现数学问题，今天我们一起研究“体积和体积单位”，相信学习后大家一定会更明白。
教学进行到这里，学生兴趣盎然，导入新课水到渠成，同时，又培养了学生从生活中发现数学问题的意识，学生的有些回答，已远远的超出了数学课的范围，思维活跃，并向着更广阔的空间发展。
3．2 鼓励动手实践，实践中发展空间观念。“空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行操作实验活动，让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。”（孔企平《小学儿童如何学数学》华东师范大学出版社2001年第一版）。由此可见，空间与图形的教学中鼓励学生动手操作、动手实践，在操作中、在实践中发展学生的空间观念，尤其显得重要。学生只有通过实际操作才能真正理解一些抽象的概念，同时，也利于培养学生的实践能力。“体积和体积单位”的教学中，理解体积的意义，我鼓励学生亲自实验，亲自把石快放入水中观察其变化以理解“占空间”、“占空间的大小”；体积单位的建立，每一个体积单位我都鼓励学生量一量、摸一摸、比一比；体积的初步计量，为了让学生理解“计量一个物体的体积，要看看这个物体包含多少个体积单位，”我先让学生用棱长1立方厘米的正方体，拼摆成不同的图形，指出图形的体积，说出为什么？又让学生用同样多的棱长1立方厘米的正方体拼摆不同的图形，让学生讨论为什么每个同学拼摆的形状不一样，体积却不变？使学生理解“体积的大小与图形的形状无关，关键是看这个物体包含多少个体积单位；课的最后，还专门设计了一道动手操作题：用学具盒中提供的学具搭一个长方体或正方体，估算一下它的体积是多少？思考：怎样才能计算出它的准确体积。通过操作，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生学习数学的兴趣。
3．3 专题研究，探索规律。数学学习往往需要学生经历为检验某一理论或假设而进行操作活动，来建构某一数学概念或掌握某一知识。我们可以把这类活动称之为专题研究。专题研究的一般步骤是：（1）选好研究内容；（2）明确研究目的；（3）做好研究记录；（4）得出研究结论。
比如：在教学圆锥的体积时，通过让学生摆弄学具，比一比，量一量，强化了认识过程。我要求同桌的学生分工合作，在教师的指导下，两人合做一个等底等高的圆柱和圆锥，用倒米的方法，找出圆锥体积与圆柱体积的关系。要求每个学生把下列过程操作一次，即先在纸筒的圆柱内装米，然后把其中的米倒入与它等底等高的纸筒圆锥内，观察可以倒几次；再在纸筒圆锥内装米，接着把米倒入与它等底等高的圆柱形筒内，观察需几次才能将它装满。要求在５分钟内完成两次实验。有的同学把一张硬纸卷成漏斗形，预防把米倒出，影响实验的准确性；有的同学先把圆柱体的面封口，挖一个小洞口，让米缓缓流出……这样，通过专题研究，寓数学思维于学生的实践操作之中，学生亲身经历了探索数量关系及其发展变化规律的过程，不仅学会了数学知识，而且有效地培养了学生的创新精神和实践能力。
3．4 组内组外交流讨论，深化理解。如，在学习有关图形的面积计算后，教师组织学生进行户外测量与面积计算，学生们兴致勃勃地测量了操场的长与宽，算出操场的面积。教师再指导学生估算面积，在操场上画了许多图形，有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等，请学生单凭自己的“眼力”，看谁估算得最准确，然后再实际量一量、算一算。学生就在这样的“量算”与“估算”中，思维能力（特别是直觉思维能力）得到了较大的提高。这时，有一名学生突然问：“我家有一幅玄武区地图，我想算一算它的面积，可它是一个不规则的图形，应该怎样来算出它的面积呢？”这个问题把大家难住了，于是老师就说：“能不能把地图用纸板放大再考虑呢？”让每个学生回去思考这个问题。第二天学生们在课堂上纷纷发表意见，有的说可以用割补、拼凑的方法将其拼成一个近似的长方形、正方形或其他图形再进行计算；有的说这样算出来很不准确；还有的说先称出整个玄武区这块纸板地图的重量，再在地图的中间刻一个长和宽都是10厘米的正方形，用天平称出它的重量，最后算出整块纸板的重量是边长为10厘米正方形纸板重量的几倍，就能算出整个地图的面积……学生在这样的自主活动和交流讨论中，打破了常规思维，迸发出创新思维的火花，解决了别人看来不可思议的问题，体现了学习数学的真正价值。
4．强化应用意识，应用中拓展数学知识与能力
数学源于生活，应用于生活，学习数学的最终目的是为了解决生活中的数学问题，空间与图形的教学要使学生“运用图形与空间的知识解决现实生活中的问题并进行交流”（孔企平《小学儿童如何学数学》华东师范大学出版社2001年第一版），学生空间观念的形成、发展只有紧密的联系生活实际，强化在实际生活中的应用，才能进一步的得到巩固和提高。
4．1 及时进行总结评价，激励学生行动。心理学认为，及时、恰当的评价能指导学生的目标行为，调动学生的学习积极性。如果学生发现某一规律时，教师可及时给予热情的赞扬和鼓励，并对活动中出现的问题及时给予指点、调控。另外，再积极开展学生间的相互评价，使学生始终保持着一种探索、发现、进取的良好心态去参与活动的全过程，从而最大限度地提高活动效果。比如，前面“计算玄武区地图面积”这一活动，当学生提出问题时，教师并没有置之不理；当学生不知所措时，教师及时提出建议；当学生互相交流、积极讨论时，教师鼓励学生充分发表意见，让学生在民主、和谐的氛围中促进思维的发展，所以才会出现“称地图”的想法。
4．2 恰当拓展外延，深化理解应用。有价值的课外拓展延伸问题是对课堂数学学习的有效补充，不仅可以激发学生的研究热情，同时也可以使学生养成用数学、做数学的良好习惯，创新意识与能力也能得到有效培养。如，教学三年级《可能性的大小》后，可以设计这样的实践题：自己做一个转盘，涂上红色、黄色和绿色，要使指针转动后偶尔落在绿色区域，而落在红色、黄色区域的次数差不多，应怎样涂色？先试着涂一涂，再转动若干次，看看结果怎样？这样的实践性作业可以使学生自觉地将数学知识运用于动手实践中，而且学生可以根据的自己的想法进行富有个性的设计。如，教学《长方体和正方体的表面积》后，可以设计这样的课外探究题：用一张长16厘米、宽8厘米的长方形纸，做一个高是2厘米的无盖长方体纸盒（接头处不计）。这个纸盒的最大容积是多少？经过交流，学生很自然地发现，某一同学的做法容积最大，因为这种方法利用了所有的纸。在自主探索的过程中，学生不仅更好地理解了平面和立体的关系，而且还体会到应努力寻求优化的解决问题的方法。
总之，在活动中学习数学，其实质就是通过活动激发学生的学习兴趣，让学生在活动中理解知识、发展个性，从而充分挖掘学生的创造性，使知识在活动中升华，智慧在活动中闪烁。
参考文献
[1] 吴文信主编：《新课程理念与小学数学课堂教学实施》首都师范大学出版社出版
[2] 郭凯声编著，《数学游戏》，科学技术文献出版社，1999
[3] 马云鹏主编《小学数学教学论》.人民教育出版社.2006.2
[4] 欧阳芬.彭隆辉主编.《小学数学课堂教学课型》吉林大学出版社2008.3
[5] [美]M.L.汉宁格，“寓数学和科学教育于游戏之中”，外国教育，1988. 2
[6] T. Pappas著, 陈以鸿译，《数学的奇妙》，上海科技教育出版社， 1999
收稿日期：2012-03-05
【关键词】新课标；数学活动；交流讨论；动手操作
皮亚杰强调：“儿童要高度活动；在活动中让儿童动脑、动手，进行探索，通过活动逐步丰富儿童的认知结构；在教学过程中要通过儿童自身积极的活动，让儿童探究、发现知识。”因此，小学数学教学不应该只是一些刻板的知识的传授，而应该是通过丰富的数学活动来发展学生的数学应用能力以及对数学的理解力，激发学生学习数学的兴趣。重视学生在活动中学习数学，就意味着要给他们充分的时间和空间去尝试、探索问题，让他们在自主活动的领域中自己发现解决问题的策略，并加以再创造，在数学王国中自由翱翔。
1．小学数学活动课的教学特点与课型
小学数学活动课的教学内容和方法，要因材施教，因地制宜，要根据各学校的师资队伍、教学设备、学生兴趣爱好等方面来确定，但总的来说，活动课的教学应以体现教育性、科学性、实践性、思考性、趣味性、自主性、开放性、层次性去渗透国情意识、科技意识、竞争意识、经济意识、民主意识、合作意识和培养思维能力、操作能力、创造能力、应变能力、交往能力、组织能力为特点，来实现它的教学目标。
教育性是指活动课的内容应有鲜明的教育导向。即通过数学活动向学生进行思想品德或良好行为习惯等的教育。当前，还应突出反映改革开放、国民经济的现状和发展，渗透“国情意识”，从而调动学生学习的积极性，明确学习目的，激发求知欲望。
实践性是指选择的教学内容与学生的生活实际联系起来，如学具制作、数学的实践与问题解决等，让学生自己动手，亲自参加实践，培养动手操作能力。
趣味性是针对活动课的内容和方法而言，以吸引学生参与，使学生在活动过程中寓学于乐、寓智于趣，生动活泼主动地获取知识。如智题趣解、数学游戏、智力竞赛等活动的开设，使学生参与竞争、敢于竞争、善于竞争，以培养学生忠诚、坚定、自信的意志品格。
根据小学数学活动课的特点，结合不同年级学生认知结构、思维水平和学校特点，活动课常可用如下两种课型：
1．1 趣味数学课。运用数学游戏，让学生在轻松愉快和谐的游戏活动中，领悟一些简单的数学思想和方法，享受成功的喜悦，激发学好数学的兴趣，如数学游艺、数学谜语、趣题讨论、数学展望等均属这类课型。
1．2 实践应用课。开展多种形式的实践活动，如配合数学课制作教具学具、实地测量、参观访问、办数学墙服、商店服务与数学有关的创造发明等，培养操作技能和综合运用所学知识解决实际问题的能力。
2．在活动前做好定向引导
在设计一个数学活动之前，教师必须明确这一活动的出发点是什么。也就是说，必须让学生明白为什么要参加这次活动，通过这项活动应达到什么样的教学目标。因此，教师平时应做个有心人，注意收集活动资料，在设计活动中紧扣目标，使活动有较强的针对性。
2．1 挖掘素材，因材施教。纵观小学数学教材，几乎每个知识点的学习均有活动的素材，我们应充分利用这些素材，让学生自己动起来。如圆面积公式的推导，可让学生自己动手，通过剪、拼及小组讨论、反馈交流，共同推导出圆面积计算公式。对于一些具有隐性活动因素的教材，我们必须深入钻研，认真挖掘。如教学“乘数是两位数的乘法”时，教师可设计一个“握手”的游戏，让学生明白“分别去乘”的含义。还有一些课堂上无法操作的内容，则可带学生走出校门，走进社会大课堂中去实践。如教学“简单的统计”时，可带领学生去马路口统计各种来往车辆的情况。
2．2 明确目标，以据教材。切实可行的活动目标是学生进行主动探索、发现知识、到达新知彼岸的灯塔，同样也是评价活动及效果的依据。通过深入研究教材，明确了每个知识点的显性和隐性的活动素材后，必须针对其重点、难点内容确定活动目标。例如，教学“小数的性质”时，活动目标可定为：通过操作、讨论等活动，比较0.1米、0.10米、0.100米的实际长度以及0.30与0.3的大小，从而发现小数的性质时；同时培养学生的比较、归纳和语言表达等能力。目标一旦确定，就得围绕目标精心设计落实目标的活动策略。
3．在活动过程中强化数学学习策略的落实
设计丰富多彩的学习活动，强化活动的落实措施，是高效达成活动目标、获得知识的关键。在活动过程中，教师要针对目标创设情境，营造氛围，设计行之有效的活动策略。
3．1 生活实际入手，引发数学问题。费赖登塔尔认为：学生的学习活动，与其说是学习数学，倒不如说是学习“数学化”，也就是把生活经验数学化，从现实出发，经过反思，达到“数学化”。空间与图形的教学也应该是这样的，应该从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，从实际生活入手，引导学生去发现数学问题，从而激发学生的学习兴趣。在教学“体积和体积单位”一课时，我的新课导入是这样设计的：
师：同学们，老师想向大家了解一个问题，愿意吗？
生：愿意。
师：在家里，我的女儿非常爱穿我的衣服，你们在家是不是也这样呢？
生：是的。（生表现的很高兴）
师：穿上你爸爸的衣服有什么感觉？
生1：很大。
生2：非常宽松。
生3：很温暖、很舒服。
生4：很温馨，感觉自己长大了。
……
师：你爸爸穿你的衣服吗？（学生个个很惊讶，大多数笑）
师：你们笑什么？
生1：我是女孩，爸爸是男孩，怎么穿？
生2：我的衣服太小，爸爸穿不上的。
生3：爸爸太胖，会把我的衣服涨破。
……
师：你的衣服，你爸爸穿不上，为什么呢？象这样日常生活中看起来非常简单的问题，实际上包含着丰富的数学知识，每个同学都应该善于从生活中发现数学问题，今天我们一起研究“体积和体积单位”，相信学习后大家一定会更明白。
教学进行到这里，学生兴趣盎然，导入新课水到渠成，同时，又培养了学生从生活中发现数学问题的意识，学生的有些回答，已远远的超出了数学课的范围，思维活跃，并向着更广阔的空间发展。
3．2 鼓励动手实践，实践中发展空间观念。“空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行操作实验活动，让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。”（孔企平《小学儿童如何学数学》华东师范大学出版社2001年第一版）。由此可见，空间与图形的教学中鼓励学生动手操作、动手实践，在操作中、在实践中发展学生的空间观念，尤其显得重要。学生只有通过实际操作才能真正理解一些抽象的概念，同时，也利于培养学生的实践能力。“体积和体积单位”的教学中，理解体积的意义，我鼓励学生亲自实验，亲自把石快放入水中观察其变化以理解“占空间”、“占空间的大小”；体积单位的建立，每一个体积单位我都鼓励学生量一量、摸一摸、比一比；体积的初步计量，为了让学生理解“计量一个物体的体积，要看看这个物体包含多少个体积单位，”我先让学生用棱长1立方厘米的正方体，拼摆成不同的图形，指出图形的体积，说出为什么？又让学生用同样多的棱长1立方厘米的正方体拼摆不同的图形，让学生讨论为什么每个同学拼摆的形状不一样，体积却不变？使学生理解“体积的大小与图形的形状无关，关键是看这个物体包含多少个体积单位；课的最后，还专门设计了一道动手操作题：用学具盒中提供的学具搭一个长方体或正方体，估算一下它的体积是多少？思考：怎样才能计算出它的准确体积。通过操作，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生学习数学的兴趣。
3．3 专题研究，探索规律。数学学习往往需要学生经历为检验某一理论或假设而进行操作活动，来建构某一数学概念或掌握某一知识。我们可以把这类活动称之为专题研究。专题研究的一般步骤是：（1）选好研究内容；（2）明确研究目的；（3）做好研究记录；（4）得出研究结论。
比如：在教学圆锥的体积时，通过让学生摆弄学具，比一比，量一量，强化了认识过程。我要求同桌的学生分工合作，在教师的指导下，两人合做一个等底等高的圆柱和圆锥，用倒米的方法，找出圆锥体积与圆柱体积的关系。要求每个学生把下列过程操作一次，即先在纸筒的圆柱内装米，然后把其中的米倒入与它等底等高的纸筒圆锥内，观察可以倒几次；再在纸筒圆锥内装米，接着把米倒入与它等底等高的圆柱形筒内，观察需几次才能将它装满。要求在５分钟内完成两次实验。有的同学把一张硬纸卷成漏斗形，预防把米倒出，影响实验的准确性；有的同学先把圆柱体的面封口，挖一个小洞口，让米缓缓流出……这样，通过专题研究，寓数学思维于学生的实践操作之中，学生亲身经历了探索数量关系及其发展变化规律的过程，不仅学会了数学知识，而且有效地培养了学生的创新精神和实践能力。
3．4 组内组外交流讨论，深化理解。如，在学习有关图形的面积计算后，教师组织学生进行户外测量与面积计算，学生们兴致勃勃地测量了操场的长与宽，算出操场的面积。教师再指导学生估算面积，在操场上画了许多图形，有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等，请学生单凭自己的“眼力”，看谁估算得最准确，然后再实际量一量、算一算。学生就在这样的“量算”与“估算”中，思维能力（特别是直觉思维能力）得到了较大的提高。这时，有一名学生突然问：“我家有一幅玄武区地图，我想算一算它的面积，可它是一个不规则的图形，应该怎样来算出它的面积呢？”这个问题把大家难住了，于是老师就说：“能不能把地图用纸板放大再考虑呢？”让每个学生回去思考这个问题。第二天学生们在课堂上纷纷发表意见，有的说可以用割补、拼凑的方法将其拼成一个近似的长方形、正方形或其他图形再进行计算；有的说这样算出来很不准确；还有的说先称出整个玄武区这块纸板地图的重量，再在地图的中间刻一个长和宽都是10厘米的正方形，用天平称出它的重量，最后算出整块纸板的重量是边长为10厘米正方形纸板重量的几倍，就能算出整个地图的面积……学生在这样的自主活动和交流讨论中，打破了常规思维，迸发出创新思维的火花，解决了别人看来不可思议的问题，体现了学习数学的真正价值。
4．强化应用意识，应用中拓展数学知识与能力
数学源于生活，应用于生活，学习数学的最终目的是为了解决生活中的数学问题，空间与图形的教学要使学生“运用图形与空间的知识解决现实生活中的问题并进行交流”（孔企平《小学儿童如何学数学》华东师范大学出版社2001年第一版），学生空间观念的形成、发展只有紧密的联系生活实际，强化在实际生活中的应用，才能进一步的得到巩固和提高。
4．1 及时进行总结评价，激励学生行动。心理学认为，及时、恰当的评价能指导学生的目标行为，调动学生的学习积极性。如果学生发现某一规律时，教师可及时给予热情的赞扬和鼓励，并对活动中出现的问题及时给予指点、调控。另外，再积极开展学生间的相互评价，使学生始终保持着一种探索、发现、进取的良好心态去参与活动的全过程，从而最大限度地提高活动效果。比如，前面“计算玄武区地图面积”这一活动，当学生提出问题时，教师并没有置之不理；当学生不知所措时，教师及时提出建议；当学生互相交流、积极讨论时，教师鼓励学生充分发表意见，让学生在民主、和谐的氛围中促进思维的发展，所以才会出现“称地图”的想法。
4．2 恰当拓展外延，深化理解应用。有价值的课外拓展延伸问题是对课堂数学学习的有效补充，不仅可以激发学生的研究热情，同时也可以使学生养成用数学、做数学的良好习惯，创新意识与能力也能得到有效培养。如，教学三年级《可能性的大小》后，可以设计这样的实践题：自己做一个转盘，涂上红色、黄色和绿色，要使指针转动后偶尔落在绿色区域，而落在红色、黄色区域的次数差不多，应怎样涂色？先试着涂一涂，再转动若干次，看看结果怎样？这样的实践性作业可以使学生自觉地将数学知识运用于动手实践中，而且学生可以根据的自己的想法进行富有个性的设计。如，教学《长方体和正方体的表面积》后，可以设计这样的课外探究题：用一张长16厘米、宽8厘米的长方形纸，做一个高是2厘米的无盖长方体纸盒（接头处不计）。这个纸盒的最大容积是多少？经过交流，学生很自然地发现，某一同学的做法容积最大，因为这种方法利用了所有的纸。在自主探索的过程中，学生不仅更好地理解了平面和立体的关系，而且还体会到应努力寻求优化的解决问题的方法。
总之，在活动中学习数学，其实质就是通过活动激发学生的学习兴趣，让学生在活动中理解知识、发展个性，从而充分挖掘学生的创造性，使知识在活动中升华，智慧在活动中闪烁。
参考文献
[1] 吴文信主编：《新课程理念与小学数学课堂教学实施》首都师范大学出版社出版
[2] 郭凯声编著，《数学游戏》，科学技术文献出版社，1999
[3] 马云鹏主编《小学数学教学论》.人民教育出版社.2006.2
[4] 欧阳芬.彭隆辉主编.《小学数学课堂教学课型》吉林大学出版社2008.3
[5] [美]M.L.汉宁格，“寓数学和科学教育于游戏之中”，外国教育，1988. 2
[6] T. Pappas著, 陈以鸿译，《数学的奇妙》，上海科技教育出版社， 1999
收稿日期：2012-03-05