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摘 要：复习课，是对前一阶段所学知识的总结和巩固，并让学生在头脑中形成清晰的知识脉络。本文以苏教版六年级下册“数的认识”一课为例，教师采用“问题—思考—分享”理念的分享式教学，让学生在课前带着问题预学；在课中经历问题的提出、探究和分享过程，替代了原先教师讲解的灌输式教育。
关键词：分享式教学；助学课堂；复习课；毕业复习
分享式教学是教师基于“问题—思考—分享”的理念下展开教学的数学课。为了把数学课堂交给学生，提高学生的学习成就感，笔者在六年级下学期的时候实施了分享式教学，根据数学成绩的好中差把全班分成若干个小组，推荐选取每组的组长作为该组的负责人。于是，笔者对苏教版六年级下册“数的认识”一课进行了研究和备课。
一、课前，让学生带着问题预学
为了促使学生在课前有目的地对数学课本中的内容进行预习和自学，笔者设计了“复习课导学单”，里面包括“学习目标”“我的整理”和“我的反思”等三大模块。“学习目标”简要地出示了本节复习课中学生要掌握的知识内容和要求；“我的整理”是让学生在了解学习目标的前提下进一步梳理出复习课中的核心问题，并结合具体例子实现自学；“我的反思”是学生自己对照学习目标看看哪些已经解决了，哪些还未解决，自己有何思考和理解。
“数的认识”导学单
【学习目标】 1. 我能进一步理解整数和小数的意义，能说出整数和小数的计数单位、相邻计数单位之间的进率，能正确读、写整数和小数，能比较整数和小数的大小，能求一个数的近似数。
2. 我能回顾整理有关因数、倍数、质数和合数的概念，巩固求公因数、公倍数、最大公因数和最小公倍数的方法。
【我的整理】自学苏教版六年级下册第68页。
1. 根据学习目标，你了解整数和小数的哪些知识？举例说明，并用自己喜欢的方式整理一下。
2. 关于数的整除，我们学过哪些概念？回顾五年级下册的内容，整理相关知识，用喜欢的方式表示。（注意概念之间的联系与区别）
3. 用给出的数填空，使下面这段话清楚地表达一件合理、完整的事，每个数只能用一次。
12.5 100 6 40 8 60
张老师带（ ）元去买（ ）本书，每本书的定价为（ ）元，实际按（ ）折的折扣买了这些书，花了（ ）元，找回（ ）元。
4. 挑战运用。
（1）在0、1、2、3和它们组成的两位数中：
①素数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？
②哪些数有公因数2？哪些数有公因数5？哪些数有公因数3？
③2、3、5的公倍数有哪些？
（2）把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块。你知道这个组最多有几位同学吗？
5. 好题分享。
自己找一道与课题相关的好题，与同伴分享。
【我的反思】对照上面的学习目标和问题，哪些问题你已经解决了？哪些问题还没有解决？
这样的导学单囊括了“数的认识”一课中重要的知识点，给予学生清晰的学习要求和目标，让他们有目的地预习数学课本和完成导学单的内容，反思自己哪些知识学会了、哪些知识还没学会，为明天在全班深入地分享交流问题做足准备。
二、课中，让学生带着问题探究与分享
（一）问题的聚焦
分享式教学倡导让问题来自学生，让学生在学习中带着自己感兴趣或最困惑的问题进行研究，这样才能促使学生产生强烈的学习欲望。课堂伊始，教师放手让学生围绕本课标题提出较多的数学问题，再对所有的问题进行聚焦，形成核心问题，成为本节数学课中要解决的问题。
师：同学们，请你认真阅读学习目标，你认为要解决哪些数学问题。
生1：整数和小数的读写法。
生2：怎么求一个数的近似数。
生3：怎么比较整数、小数的大小。
生4：什么是因数、倍数、质数和合数？我们怎么求公因数、公倍数、最大公因数和最小公倍数？
……
师：在这些问题中，你觉得哪个问题最具有挑战性？为什么？
生：第4个问题。因为求公因数、公倍数、最大公因数和最小公倍数的方法不止一种。
师：好，那这节课我们每个小组就一起来研究这个问题。
这个环节中，寥寥几语，教师就说明了本节课要学习的内容，学生的思维瞬间被激活，他们罗列了许多和本课相关的问题，再在谈话中对所有问题进行筛选，选择最有深度的问题展开讨论，为问题的研究与分享提供了讨论的内容。这也体现了“学生会的不讲、学生能学会的不讲、讲了学生也不会的不讲”原则。
（二）问题的研究与分享
问题的研究与分享，是本课中的核心环节，包括了师生活动和生生互动。师生互动，促进数学问题朝着正确、深入的方向前进；生生互动，让数学课堂成为展示学生思维的地方。学生在小组内分享，充分保证了每个学生都有发言的机会；学生在全班分享，使得不同小组之间的学生产生思维的碰撞，在激烈的辩论中寻求正确答案。
师：刚才大家在小组内分享了自己对第3个问题的想法，哪个小组愿意把你们的讨论结果与全班同学一起分享。
生1（第1组）：我对因数和倍数有话要说，比如5的因数有1、5、2、2.5、3、、4、。所以因数可以是整数、分数和小数。
生2：我不同意你的想法，我们研究的因数和倍数是在非0的自然数范围内的，所以因数只能是整数。
生1：我接着来介绍倍数，我发现合数的个数比质数多，因为质数只有1和它本身这两个因数，而合数除了1和它本身还有其他的因数。比如4的因数有1、2、4这三个因数，5的因数只有1和5这两个因数。
生2（第2组）：我们整理了2、3、5、6的倍数特征。比如3×7=21，那么3和7叫作因数，21叫作倍数。
生3：我不同意你的意见。我觉得倍数和因数是相互存在的。应该说21是3和7的倍数。
生2：我发现2的倍数特征是个位上是0、2、4、6、8的非0自然数；5的倍数特征是个位上是0或5的数；3的倍数特征是每个数位上的数相加能被3整除；6的倍数特征是每个数位上的数相加是3的倍数的偶数。大家有补充吗？
生4：你刚才的整理中没有说怎么求最大公因数和最小公倍数的方法。我们可以用短除法、互质关系、大数翻倍法来求最大公因数和最小公倍数。比如8和9的最大公因数是1，最小公倍数是72。
这节“数的认识”复习课是围绕“问题—探究—分享”的模式展开的，在课堂上教师真正地把学习的主动权交给了学生，让学生首先提出自己想要探究的问题，再进行问题聚焦，最后在大家的讨论中解决这些疑难问题。这样的教学理念充分尊重了学生的权利，大胆放手让学生在课堂上安全地思考，发表自己的见解，辨析他人交流中的对错，“跳一跳”摘到知识的果实，发展自己的数学思维。
关键词：分享式教学；助学课堂；复习课；毕业复习
分享式教学是教师基于“问题—思考—分享”的理念下展开教学的数学课。为了把数学课堂交给学生，提高学生的学习成就感，笔者在六年级下学期的时候实施了分享式教学，根据数学成绩的好中差把全班分成若干个小组，推荐选取每组的组长作为该组的负责人。于是，笔者对苏教版六年级下册“数的认识”一课进行了研究和备课。
一、课前，让学生带着问题预学
为了促使学生在课前有目的地对数学课本中的内容进行预习和自学，笔者设计了“复习课导学单”，里面包括“学习目标”“我的整理”和“我的反思”等三大模块。“学习目标”简要地出示了本节复习课中学生要掌握的知识内容和要求；“我的整理”是让学生在了解学习目标的前提下进一步梳理出复习课中的核心问题，并结合具体例子实现自学；“我的反思”是学生自己对照学习目标看看哪些已经解决了，哪些还未解决，自己有何思考和理解。
“数的认识”导学单
【学习目标】 1. 我能进一步理解整数和小数的意义，能说出整数和小数的计数单位、相邻计数单位之间的进率，能正确读、写整数和小数，能比较整数和小数的大小，能求一个数的近似数。
2. 我能回顾整理有关因数、倍数、质数和合数的概念，巩固求公因数、公倍数、最大公因数和最小公倍数的方法。
【我的整理】自学苏教版六年级下册第68页。
1. 根据学习目标，你了解整数和小数的哪些知识？举例说明，并用自己喜欢的方式整理一下。
2. 关于数的整除，我们学过哪些概念？回顾五年级下册的内容，整理相关知识，用喜欢的方式表示。（注意概念之间的联系与区别）
3. 用给出的数填空，使下面这段话清楚地表达一件合理、完整的事，每个数只能用一次。
12.5 100 6 40 8 60
张老师带（ ）元去买（ ）本书，每本书的定价为（ ）元，实际按（ ）折的折扣买了这些书，花了（ ）元，找回（ ）元。
4. 挑战运用。
（1）在0、1、2、3和它们组成的两位数中：
①素数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？
②哪些数有公因数2？哪些数有公因数5？哪些数有公因数3？
③2、3、5的公倍数有哪些？
（2）把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块。你知道这个组最多有几位同学吗？
5. 好题分享。
自己找一道与课题相关的好题，与同伴分享。
【我的反思】对照上面的学习目标和问题，哪些问题你已经解决了？哪些问题还没有解决？
这样的导学单囊括了“数的认识”一课中重要的知识点，给予学生清晰的学习要求和目标，让他们有目的地预习数学课本和完成导学单的内容，反思自己哪些知识学会了、哪些知识还没学会，为明天在全班深入地分享交流问题做足准备。
二、课中，让学生带着问题探究与分享
（一）问题的聚焦
分享式教学倡导让问题来自学生，让学生在学习中带着自己感兴趣或最困惑的问题进行研究，这样才能促使学生产生强烈的学习欲望。课堂伊始，教师放手让学生围绕本课标题提出较多的数学问题，再对所有的问题进行聚焦，形成核心问题，成为本节数学课中要解决的问题。
师：同学们，请你认真阅读学习目标，你认为要解决哪些数学问题。
生1：整数和小数的读写法。
生2：怎么求一个数的近似数。
生3：怎么比较整数、小数的大小。
生4：什么是因数、倍数、质数和合数？我们怎么求公因数、公倍数、最大公因数和最小公倍数？
……
师：在这些问题中，你觉得哪个问题最具有挑战性？为什么？
生：第4个问题。因为求公因数、公倍数、最大公因数和最小公倍数的方法不止一种。
师：好，那这节课我们每个小组就一起来研究这个问题。
这个环节中，寥寥几语，教师就说明了本节课要学习的内容，学生的思维瞬间被激活，他们罗列了许多和本课相关的问题，再在谈话中对所有问题进行筛选，选择最有深度的问题展开讨论，为问题的研究与分享提供了讨论的内容。这也体现了“学生会的不讲、学生能学会的不讲、讲了学生也不会的不讲”原则。
（二）问题的研究与分享
问题的研究与分享，是本课中的核心环节，包括了师生活动和生生互动。师生互动，促进数学问题朝着正确、深入的方向前进；生生互动，让数学课堂成为展示学生思维的地方。学生在小组内分享，充分保证了每个学生都有发言的机会；学生在全班分享，使得不同小组之间的学生产生思维的碰撞，在激烈的辩论中寻求正确答案。
师：刚才大家在小组内分享了自己对第3个问题的想法，哪个小组愿意把你们的讨论结果与全班同学一起分享。
生1（第1组）：我对因数和倍数有话要说，比如5的因数有1、5、2、2.5、3、、4、。所以因数可以是整数、分数和小数。
生2：我不同意你的想法，我们研究的因数和倍数是在非0的自然数范围内的，所以因数只能是整数。
生1：我接着来介绍倍数，我发现合数的个数比质数多，因为质数只有1和它本身这两个因数，而合数除了1和它本身还有其他的因数。比如4的因数有1、2、4这三个因数，5的因数只有1和5这两个因数。
生2（第2组）：我们整理了2、3、5、6的倍数特征。比如3×7=21，那么3和7叫作因数，21叫作倍数。
生3：我不同意你的意见。我觉得倍数和因数是相互存在的。应该说21是3和7的倍数。
生2：我发现2的倍数特征是个位上是0、2、4、6、8的非0自然数；5的倍数特征是个位上是0或5的数；3的倍数特征是每个数位上的数相加能被3整除；6的倍数特征是每个数位上的数相加是3的倍数的偶数。大家有补充吗？
生4：你刚才的整理中没有说怎么求最大公因数和最小公倍数的方法。我们可以用短除法、互质关系、大数翻倍法来求最大公因数和最小公倍数。比如8和9的最大公因数是1，最小公倍数是72。
这节“数的认识”复习课是围绕“问题—探究—分享”的模式展开的，在课堂上教师真正地把学习的主动权交给了学生，让学生首先提出自己想要探究的问题，再进行问题聚焦，最后在大家的讨论中解决这些疑难问题。这样的教学理念充分尊重了学生的权利，大胆放手让学生在课堂上安全地思考，发表自己的见解，辨析他人交流中的对错，“跳一跳”摘到知识的果实，发展自己的数学思维。