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【摘 要】 数与运算在小学数学课程中占有重要的地位,培养学生基本的运算能力一直是广大教师关注的问题。计算不单是一种技能,它更是一种基本的数学方法和数学意识,同时也是人们应具备的数学素养之一。
【关键词】 课堂教学 计算教学 重要性 有效性 多样性
随着新课程的实施,数与代数、图形与几何、统计与概率、实践与综合应用穿插在各个学期的教学中,且对计算教学在目标定位上也提出了新要求,更注重让学生体验计算在生活中的意义,并能运用数学计算解决实际问题,使学生切身感受到数学就在身边,真正体验到学习数学的价值。但在具体操作实施中来看,发现孩子的计算能力下降了,具体表现在口算速度慢甚至要列竖式、计算错误率高。那么,计算教学该如何做到扎实而又不失灵活,我们该如何提高计算教学的有效性呢?我做了以下的探索:
1 明确计算教学的重要性
在社会上,人们总认为计算教学的必要性不大,生活中的计算,简单的用计算器就能解决。在学校中,它也得不到师生的青睐:一方面,教师不喜欢计算课,觉得算理太简单,没什么讲头,重点在多做,另一方面,学生更不喜欢计算,一说到计算,立刻皱眉,对他们而言,计算就是无休止的枯燥的训练。到最后,计算就沦为“题海战术”。
其实,对于每个人来说,在小学阶段形成一定的计算能力,这是终身有益的事情。特级教师王林的《计算教学:从学生学习和发展的需要出发》中说到学习数的运算是解决实际问题的需要;有利于学生发展思维能力和感悟数学思想;有利于渗透辩证唯物主义的观点;还有利于学生培养专心、严谨、细致的学习态度和计算审题、细心计算、书写工整、自觉检验的学习习惯。由此可见,计算教学是非常重要的。而教材所提供的教学素材较为单调,需要教师深入研究教材,充分利用合理的教学手段,如课件、多媒体、影视、动画等这样才能使计算教学富有活力,使学生乐学、爱学。
2 提倡计算教学的有效性
新课改后的计算教学存在着这样一些弊病:以往对学生计算能力的要求,如计算方法、技巧和速度等,现在很少提了;课堂上学生说得多、练得少;发现的算法没有逻辑性、系统性;学生喜欢的方法不一定最优;配套的训练难以落实等。那就导致学生的计算能力明显下降。教师改变课堂教学方法迫在眉睫。我认为应该继承传统计算教学的精髓,在培养学生计算兴趣的同时,提高计算技能,发展数学思维能力。结合本人的教学实践,谈谈几点想法:
2.1 联系生活创设情境。我们知道,计算是由于解决实际问题的需要而产生的,它是解决问题过程的一部分,如果没有解决问题的需要,也就没有计算的必要。新课程理念下的计算教学就非常注重算用结合,往往给计算教学提供平时的、日常的生活情境。可是教材所提供的生活情境比较单一,如苏教版四年级上册“除法”这一单元提供的情境全都是开学前老师去买书的情境,根据这个情境提出不同问题。其实这个情境孩子觉得非常枯燥,没有切身感受,因此老师在备课时就要深刻地理解并创造性地使用教材,甚至可以根据学生的实际情况,对教材进行适度的改编、加工、丰富例题的呈现方式,使学生在期待中开始并进行计算教学。
2.2 自主探究发现算法。新课标中说到,有效的数学活动不能单单地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此,在计算的教学中,教师要精心设计,有扶有放,让学生在自主探究中获取新知。
如在教学“三位数乘两位数”时,学生已经能笔算“三位数乘一位数”、“两位数乘两位数”。与三位数乘一位数相比,三位数乘两位数需要多乘一步,并把两次相乘的积相加。与两位数乘两位数相比,三位数乘两位数只是其中的一个乘数从两位数变成三位数,竖式计算的方法完全可以从两位数乘两位数迁移过来。因此在教学例题前我先让学生做了144×5和44×15,总结算法。接着呈现例题、列式、写好竖式,不做任何提示,让学生独立计算,最后学生组织交流计算时的思考过程,通过交流总结三位数乘两位数的计算法则。这样把新旧知识结合在一起练习,体会计算时的相同点,学生很快就掌握了三位数乘两位数的算法。
2.3 算法多样化与算法优化相结合。新课标指出:“由于学生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多样的,教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡计算方法的多样化。”“算法多样化”是课程标准倡导的新理念,是计算教学的一个亮点。于是我也来尝试了一下,教学简便计算25×32时,孩子的想法很多,总结如下:
看到孩子们一种又一种的想法,心里真是既惊又喜,心想那么多方法孩子总会做了吧,于是我总结了“孩子们真棒,想法真多,你们喜欢哪种就用哪种方法做”。可是课后练习中出现24×25时,有些孩子不会拆分,甚至有几个孩子居然用了竖式,我愕然,怎么会呢?于是我重新翻看课标也重新审视了那几种方法,发现其实最优的还是第一种,其他两种只是相对25×32来得简单。其实在孩子发现的算法中有些根本就没有逻辑力,并且他们所喜欢的方法也不一定是最优的,对于学得好的同学来说他们能掌握所有方法,可是对于学困生而言,越多的方法他们越糊涂,难怪当时看到了好几双愣愣的眼睛。于是在错题讲解时我特意又把这几种方法拿出来让孩子观察、比较、分析,最终发现第一种最简单,再做了24×25,发现规律,看到25,想到25×4=100,这节课下来反馈的情况明显有了好转。
在计算教学中,从某一教学内容来说,也许没有哪一种算法是最好的,最优的,但从算法教学的整个系统来看,必然有一种方法是最好的,最优的,是学生后继学习的需要。因此,这两者是辩证统一的,既要重视算法的“多样化”,也要重视算法的“优化”。如何统一呢?关键在于让学生在交流和体验中逐步学会“多中选优、优中择简”的思想,学生才会在原有的基础上得到发展,我们的教学质量才会提高。
2.4 合理利用“错误”资源。在计算教学中还有一个不可遗漏的环节——纠错,学生纠错的过程其实也就是自我检验的过程。面对学生的错误,我们首先要注意保护学生的自信心,允许学生解释并改正。其次,应该重视学生交流对个人的作用,学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正,而必须是一个自我否定的过程,去对自己的错误进行检验。这样才能让学生有进一步的发展。
例如练习504×26时,有学生的竖式为:
显然根据估算我们也知道结果是错的,可是到底错在哪里了呢?这时我并没有指出他错在哪里,而是让大家根据算法再去观察一下他的竖式,很快孩子们(包括他自己)发现他在计算504×2时漏乘了0,应该要用三位数中的每一个数去乘2,这样孩子们对数字中的0不能漏乘有了根深蒂固的印象。
3 重视计算练习的多样性
根据课堂上的教学,我们让计算教学变得灵活,使学生对计算感兴趣,但要达到扎实,还是需要经过不断的练习,可是现在教师所采用的练习基本是题海战术,让孩子对练习感到恐惧,因此我们应注意练习的方法。
3.1 持之以恒。新课程的教材设计中,每个学期都涵盖着各个领域的内容,往往一个礼拜计算完后就进入了图形与几何的学习,几天后又进入了下一阶段的学习,因此计算还没学扎实,就要去学别的了,再回到计算时,前面的又忘得差不多了。所以我们的计算练习应该要持之以恒,量不在多,数也不在大,以基本训练为主,再复杂的计算都是由基础开始的,因此每次数学课安排一些基本训练,可以为口算,竖式计算等,达到坚持训练的效果。
3.2 练习注意层次性。教师在设计练习时要有规律性,即可以先针对重点、难点进行专项和对比练习,再根据学生的实际体验,适时缩减中间过程,进行归类和变式练习,最后再让学生面对实际问题,提高相应的计算能力。我们教材上的练习设计就符合层次性,因此我们教师要深刻理解教材设计意图,合理、创造性地使用教材资源。让孩子在阶梯式的练习中,激发应用知识的参与热情,让学生在这一过程中,收获知识撞击的快乐,收获愉悦的情感体验。
3.3 练习注意形式的多样化。我们在做练习的过程中要注意形式的多样化,做——交流——订正,长期以此形式学生会觉得枯燥、厌烦,这样就达不到练习的效果。在做题时,可以让孩子产生竞争心理,比比谁做得快、比比谁的正确率高;也可以设计一个梯度练习,让孩子勇攀高峰等。在交流习题时,可以个别交流、小组交流、开火车交流等。在评价习题时,可以让孩子做做小老师,为同学找错误。我们教师要做到用各种各样的方式来激发孩子的练习兴趣,提高练习的效率。
培养学生的较强的计算能力是小学数学教学的一个重要任务。这就需要教师精心设计课堂教学,改变以往例题单一的呈现方式,从教材的特点出发,从学生的实际出发,从儿童的心理特点出发,为学生创设一个充满童趣、富有活力,让学生乐学、爱学的学习环境,在此基础上激发学生的兴趣,提高数学思维能力,使枯燥的计算教学焕发出新的生命力,让计算的课堂变得让学生有所期待,更加高效。
参考文献
1 中华人民共和国教育部制订.数学课程标准.第1版.北京师范大
学出版社,2001.7
2 教育部基础教育司组织.数学课程标准研制组编写.数学课程标
准解读.第1版.北京师范大学出版社,2002.5
3 吕世虎主编.小学新课程教学设计与特色案例评析.第2版.中国
人事出版社,2003.10
4 陈清容等主编.小学数学新课程教学法.第2版.首都师范大学出
版社,2006.3
【关键词】 课堂教学 计算教学 重要性 有效性 多样性
随着新课程的实施,数与代数、图形与几何、统计与概率、实践与综合应用穿插在各个学期的教学中,且对计算教学在目标定位上也提出了新要求,更注重让学生体验计算在生活中的意义,并能运用数学计算解决实际问题,使学生切身感受到数学就在身边,真正体验到学习数学的价值。但在具体操作实施中来看,发现孩子的计算能力下降了,具体表现在口算速度慢甚至要列竖式、计算错误率高。那么,计算教学该如何做到扎实而又不失灵活,我们该如何提高计算教学的有效性呢?我做了以下的探索:
1 明确计算教学的重要性
在社会上,人们总认为计算教学的必要性不大,生活中的计算,简单的用计算器就能解决。在学校中,它也得不到师生的青睐:一方面,教师不喜欢计算课,觉得算理太简单,没什么讲头,重点在多做,另一方面,学生更不喜欢计算,一说到计算,立刻皱眉,对他们而言,计算就是无休止的枯燥的训练。到最后,计算就沦为“题海战术”。
其实,对于每个人来说,在小学阶段形成一定的计算能力,这是终身有益的事情。特级教师王林的《计算教学:从学生学习和发展的需要出发》中说到学习数的运算是解决实际问题的需要;有利于学生发展思维能力和感悟数学思想;有利于渗透辩证唯物主义的观点;还有利于学生培养专心、严谨、细致的学习态度和计算审题、细心计算、书写工整、自觉检验的学习习惯。由此可见,计算教学是非常重要的。而教材所提供的教学素材较为单调,需要教师深入研究教材,充分利用合理的教学手段,如课件、多媒体、影视、动画等这样才能使计算教学富有活力,使学生乐学、爱学。
2 提倡计算教学的有效性
新课改后的计算教学存在着这样一些弊病:以往对学生计算能力的要求,如计算方法、技巧和速度等,现在很少提了;课堂上学生说得多、练得少;发现的算法没有逻辑性、系统性;学生喜欢的方法不一定最优;配套的训练难以落实等。那就导致学生的计算能力明显下降。教师改变课堂教学方法迫在眉睫。我认为应该继承传统计算教学的精髓,在培养学生计算兴趣的同时,提高计算技能,发展数学思维能力。结合本人的教学实践,谈谈几点想法:
2.1 联系生活创设情境。我们知道,计算是由于解决实际问题的需要而产生的,它是解决问题过程的一部分,如果没有解决问题的需要,也就没有计算的必要。新课程理念下的计算教学就非常注重算用结合,往往给计算教学提供平时的、日常的生活情境。可是教材所提供的生活情境比较单一,如苏教版四年级上册“除法”这一单元提供的情境全都是开学前老师去买书的情境,根据这个情境提出不同问题。其实这个情境孩子觉得非常枯燥,没有切身感受,因此老师在备课时就要深刻地理解并创造性地使用教材,甚至可以根据学生的实际情况,对教材进行适度的改编、加工、丰富例题的呈现方式,使学生在期待中开始并进行计算教学。
2.2 自主探究发现算法。新课标中说到,有效的数学活动不能单单地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此,在计算的教学中,教师要精心设计,有扶有放,让学生在自主探究中获取新知。
如在教学“三位数乘两位数”时,学生已经能笔算“三位数乘一位数”、“两位数乘两位数”。与三位数乘一位数相比,三位数乘两位数需要多乘一步,并把两次相乘的积相加。与两位数乘两位数相比,三位数乘两位数只是其中的一个乘数从两位数变成三位数,竖式计算的方法完全可以从两位数乘两位数迁移过来。因此在教学例题前我先让学生做了144×5和44×15,总结算法。接着呈现例题、列式、写好竖式,不做任何提示,让学生独立计算,最后学生组织交流计算时的思考过程,通过交流总结三位数乘两位数的计算法则。这样把新旧知识结合在一起练习,体会计算时的相同点,学生很快就掌握了三位数乘两位数的算法。
2.3 算法多样化与算法优化相结合。新课标指出:“由于学生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多样的,教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡计算方法的多样化。”“算法多样化”是课程标准倡导的新理念,是计算教学的一个亮点。于是我也来尝试了一下,教学简便计算25×32时,孩子的想法很多,总结如下:
看到孩子们一种又一种的想法,心里真是既惊又喜,心想那么多方法孩子总会做了吧,于是我总结了“孩子们真棒,想法真多,你们喜欢哪种就用哪种方法做”。可是课后练习中出现24×25时,有些孩子不会拆分,甚至有几个孩子居然用了竖式,我愕然,怎么会呢?于是我重新翻看课标也重新审视了那几种方法,发现其实最优的还是第一种,其他两种只是相对25×32来得简单。其实在孩子发现的算法中有些根本就没有逻辑力,并且他们所喜欢的方法也不一定是最优的,对于学得好的同学来说他们能掌握所有方法,可是对于学困生而言,越多的方法他们越糊涂,难怪当时看到了好几双愣愣的眼睛。于是在错题讲解时我特意又把这几种方法拿出来让孩子观察、比较、分析,最终发现第一种最简单,再做了24×25,发现规律,看到25,想到25×4=100,这节课下来反馈的情况明显有了好转。
在计算教学中,从某一教学内容来说,也许没有哪一种算法是最好的,最优的,但从算法教学的整个系统来看,必然有一种方法是最好的,最优的,是学生后继学习的需要。因此,这两者是辩证统一的,既要重视算法的“多样化”,也要重视算法的“优化”。如何统一呢?关键在于让学生在交流和体验中逐步学会“多中选优、优中择简”的思想,学生才会在原有的基础上得到发展,我们的教学质量才会提高。
2.4 合理利用“错误”资源。在计算教学中还有一个不可遗漏的环节——纠错,学生纠错的过程其实也就是自我检验的过程。面对学生的错误,我们首先要注意保护学生的自信心,允许学生解释并改正。其次,应该重视学生交流对个人的作用,学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正,而必须是一个自我否定的过程,去对自己的错误进行检验。这样才能让学生有进一步的发展。
例如练习504×26时,有学生的竖式为:
显然根据估算我们也知道结果是错的,可是到底错在哪里了呢?这时我并没有指出他错在哪里,而是让大家根据算法再去观察一下他的竖式,很快孩子们(包括他自己)发现他在计算504×2时漏乘了0,应该要用三位数中的每一个数去乘2,这样孩子们对数字中的0不能漏乘有了根深蒂固的印象。
3 重视计算练习的多样性
根据课堂上的教学,我们让计算教学变得灵活,使学生对计算感兴趣,但要达到扎实,还是需要经过不断的练习,可是现在教师所采用的练习基本是题海战术,让孩子对练习感到恐惧,因此我们应注意练习的方法。
3.1 持之以恒。新课程的教材设计中,每个学期都涵盖着各个领域的内容,往往一个礼拜计算完后就进入了图形与几何的学习,几天后又进入了下一阶段的学习,因此计算还没学扎实,就要去学别的了,再回到计算时,前面的又忘得差不多了。所以我们的计算练习应该要持之以恒,量不在多,数也不在大,以基本训练为主,再复杂的计算都是由基础开始的,因此每次数学课安排一些基本训练,可以为口算,竖式计算等,达到坚持训练的效果。
3.2 练习注意层次性。教师在设计练习时要有规律性,即可以先针对重点、难点进行专项和对比练习,再根据学生的实际体验,适时缩减中间过程,进行归类和变式练习,最后再让学生面对实际问题,提高相应的计算能力。我们教材上的练习设计就符合层次性,因此我们教师要深刻理解教材设计意图,合理、创造性地使用教材资源。让孩子在阶梯式的练习中,激发应用知识的参与热情,让学生在这一过程中,收获知识撞击的快乐,收获愉悦的情感体验。
3.3 练习注意形式的多样化。我们在做练习的过程中要注意形式的多样化,做——交流——订正,长期以此形式学生会觉得枯燥、厌烦,这样就达不到练习的效果。在做题时,可以让孩子产生竞争心理,比比谁做得快、比比谁的正确率高;也可以设计一个梯度练习,让孩子勇攀高峰等。在交流习题时,可以个别交流、小组交流、开火车交流等。在评价习题时,可以让孩子做做小老师,为同学找错误。我们教师要做到用各种各样的方式来激发孩子的练习兴趣,提高练习的效率。
培养学生的较强的计算能力是小学数学教学的一个重要任务。这就需要教师精心设计课堂教学,改变以往例题单一的呈现方式,从教材的特点出发,从学生的实际出发,从儿童的心理特点出发,为学生创设一个充满童趣、富有活力,让学生乐学、爱学的学习环境,在此基础上激发学生的兴趣,提高数学思维能力,使枯燥的计算教学焕发出新的生命力,让计算的课堂变得让学生有所期待,更加高效。
参考文献
1 中华人民共和国教育部制订.数学课程标准.第1版.北京师范大
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4 陈清容等主编.小学数学新课程教学法.第2版.首都师范大学出
版社,2006.3