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課程改革的不断深入,教师们越来越重视对学习材料的选择和使用,但在教学实践中,教师总是缺乏一定的有效性,忽视数学的本质,缺乏数学思考的现象还是普遍存在。因此,如何根据学生的基础提供有利于学生学习的素材,已成为教学预设和实践中的一个迫切需要解决的问题。本文拟结合一些教学实例,就如何提供有效的学习材料谈谈自己实践与思考。
一、设置生活化的学习素材,使抽象知识具体化,深刻理解知识的内涵
教育心理学的研究表明:当学习材料与学生已有的知识与经验相联系时,才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣,这时数学才是活的,富有生命力的。因此,在数学课堂教学中,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的生活情景,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等数学思考活动,更有利于学生体会数学知识本身的内涵,有助于提升学生数学的应用能力。
如:《加减法的速算》的教学
(1)问题情景:开学了,妈妈带500元(5张100元)去给敏敏买书包,在商店敏敏看中一只标价197元的书包,想一想,妈妈会怎样付钱,营业员会怎样做,妈妈还剩多少元?
(2)学生探索并得出方法:
① 500-197=303 ② 500-200+3=303
③ 200-197=3 300+3=303
(3)观察比较:发现计算结果一样,但方法②③比①简便得多,同时学生体会到多减了几要加上几的道理。
为什么“多加几要减去几”、“多减几要加上几”是《加减法的速算》教学中的一个难点,学生在学习中较难理解,在后续练习中错误也较多。上述教学案例中教师通过创设具体生活情景,把抽象的算理融合在具体的生活化的事例中,帮助学生在具体的任务情景中明白“多加几,然后再减去几”的道理,为概括简便运算方法奠定了基础,也为学生解决类似数学问题提供了形象、生动的数学模型,对提高学生的数学应用能力是极为有利的。
二、设置易混淆的题组型学习素材,在比较中明晰概念本质,提升数学思考力
小学数学知识多又较抽象,怎样形象、生动地开展数学教学是我们教学中须思考的问题。记得原先在教学长方体、立方体、圆柱的体积公式后,学生在解决如下问题:“某村修筑一条长80米的防洪堤,防洪堤的横截面是一个梯形,上底宽4米,下底宽26米,高5米。筑这条防洪堤需土石多少立方米?”时总是错误百出。分析原因,关键是学生死记长方体、立方体、圆柱的体积公式,而对其共同特征的理解不深刻,遇到实际问题找不到底面和相应的高。我们重新调整教学方案:学生借助长方体、立方体、圆柱体的模型提取这三个直柱体的共同特征后,出示大量直柱体和非直柱体的原型:双面胶、积木、三棱柱、四棱台、六棱柱、方便面盒、腰鼓等,让学生进一步观察、思考,辨析哪些是直柱体,哪些不是,为什么?
课堂上,先让学生通过看一看、摸一摸、比一比,找到双面胶、积木、三棱柱、四棱台、六棱柱的共同特征——都能找到形状相同、面积相等、互相平行的两个底面,与底面平行的每个截面的面积都相等(与底面积也相等),两个底面之间的高处处相等,再引导学生进一步观察、分析,得到:方便面盒两个底面面积大小不同。而腰鼓尽管两个底面形状相同、面积相等、且互相平行,但与底面平行的每个截面的面积却不相等,所以也不是直柱体,这样就将不符合上述特征的腰鼓、方便面盒从直柱体中分离出来,从而使学生对直柱体特征有了更全面、形象、深刻的理解。通过这样教学后再让学生来计算前面的土石问题,学生马上联想到可以把防洪堤看作一个横放的直柱体,底面是防洪堤的横截面,高是防洪堤的长。因此,用防洪堤横截面的面积×防洪堤的长就可以解决问题。
三、设计开放性的学习素材,增强学生思维的灵活性和变通性
现实生活中蕴含着大量的数学信息,有着广泛的应用。因此,在设计练习时,更要与现实生活紧密联系,创设开放的、应用性强的练习,让学生正确、合理、灵活地运用所学数学知识,使他们更加深刻地体会到数学巨大的应用价值,增强学生思维的灵活性和变通性。
如,教学《百分数应用——利息计算》这节课,我们设计了这样一个问题:“如果你手中有一笔余款需要去银行储蓄,那么,你会选择那类储种储蓄,请算出到期后的利息。”这是一个开放性的实际应用问题,学生由于不同的家庭背景,不同的认知水平就有不同的解决方法。有的学生提出:他有2500元积蓄,希望存5年,存的年份长,年利率高,利息是2500×3.6%×5。有的提出:他现在有5000元钱,喜欢存1年,利息是5000×2.25%×1。5000元,利息再加上今年过年的压岁钱可以买一台电脑了。还有的提出:2000元还是存半年的好,可以利滚利,半年到期利息为2000×1.98%×■。甚至还有同学提出可以买国库券,虽然年利率与定期相同,但不需要交利息税,实际拿到的钱最多。这样的练习设计不仅使学生牢固地掌握了利息的计算方法,更重要的是为生与生、师与生之间的数学交流提供了良好的空间,学生的思维变的更灵活、更深刻。
四、改变学习材料的呈现方式,提升学生分析问题、解决问题的能力
现实生活中要解决一个问题,首先要通过观察、分析、思考后自主收集信息,利用这些信息来解决问题。传统的课堂教学中呈现的学习材料往往是一种标准化的模式,一部分学生盲目地死记公式,不利于学生应用意识和应用能力的培养。因此,要增强课堂教学的有效性,不仅要有效设计学习素材,还要合理设计学习素材的呈现方式。
如,六年级学习立体图形的表面积后,根据生活中的实际事例创设了这样一个问题情景:把24罐啤酒按如图所示的排列方式装入一个纸箱,请你算一算,制作这样一个纸箱至少需要多少硬纸板?
■
这个问题的呈现方式和原来教材中的应用题有了天壤之别,以生活中常见的方式呈现在学生面前。题中没有提供计算纸箱表面积需要的长、宽、高,死套公式已不可能,学生必须经过认真观察、思考,从题中呈现的多元信息中提取解决问题的相关信息,即找到纸箱的长(6罐啤酒底面直径的和即6×6 cm)、宽(4罐啤酒底面直径的和即6×4 cm)、高(1罐啤酒的高12.2cm),然后利用表面积的公式解决问题。这样更贴近生活的形式来呈现学习材料,不仅可以培养学生自主收集、获取信息的能力,更重要的是培养了学生解决实际问题的能力,提升了学生的数学思考能力。
总之,在新课程实施过程中,需要重视学习材料的选择和正确的使用。《课程标准》也指出:“提供更贴近学生的生活实际和社会发展实际的数学教学材料,提供更具有丰富数学结构的数学教学材料。这就要求我们教师在教学中要学会合理有效地组织、加工学习材料,思考和挖掘每一个学习材料的教育价值,同时要进一步探究学习材料的组织方式和呈现时机,引导学生有效地开展数学学习,这样数学课堂才会更充满活力,更有生命力。
参考文献:
[1] 《数学课程标准解读》,北京师范大学出版社,2002.5
[2] 《解读教与学的意义》,华东师范大学出版社,2005.7
[3] 《小学数学教师》,上海教育出版社,2010年1—4期
一、设置生活化的学习素材,使抽象知识具体化,深刻理解知识的内涵
教育心理学的研究表明:当学习材料与学生已有的知识与经验相联系时,才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣,这时数学才是活的,富有生命力的。因此,在数学课堂教学中,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的生活情景,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等数学思考活动,更有利于学生体会数学知识本身的内涵,有助于提升学生数学的应用能力。
如:《加减法的速算》的教学
(1)问题情景:开学了,妈妈带500元(5张100元)去给敏敏买书包,在商店敏敏看中一只标价197元的书包,想一想,妈妈会怎样付钱,营业员会怎样做,妈妈还剩多少元?
(2)学生探索并得出方法:
① 500-197=303 ② 500-200+3=303
③ 200-197=3 300+3=303
(3)观察比较:发现计算结果一样,但方法②③比①简便得多,同时学生体会到多减了几要加上几的道理。
为什么“多加几要减去几”、“多减几要加上几”是《加减法的速算》教学中的一个难点,学生在学习中较难理解,在后续练习中错误也较多。上述教学案例中教师通过创设具体生活情景,把抽象的算理融合在具体的生活化的事例中,帮助学生在具体的任务情景中明白“多加几,然后再减去几”的道理,为概括简便运算方法奠定了基础,也为学生解决类似数学问题提供了形象、生动的数学模型,对提高学生的数学应用能力是极为有利的。
二、设置易混淆的题组型学习素材,在比较中明晰概念本质,提升数学思考力
小学数学知识多又较抽象,怎样形象、生动地开展数学教学是我们教学中须思考的问题。记得原先在教学长方体、立方体、圆柱的体积公式后,学生在解决如下问题:“某村修筑一条长80米的防洪堤,防洪堤的横截面是一个梯形,上底宽4米,下底宽26米,高5米。筑这条防洪堤需土石多少立方米?”时总是错误百出。分析原因,关键是学生死记长方体、立方体、圆柱的体积公式,而对其共同特征的理解不深刻,遇到实际问题找不到底面和相应的高。我们重新调整教学方案:学生借助长方体、立方体、圆柱体的模型提取这三个直柱体的共同特征后,出示大量直柱体和非直柱体的原型:双面胶、积木、三棱柱、四棱台、六棱柱、方便面盒、腰鼓等,让学生进一步观察、思考,辨析哪些是直柱体,哪些不是,为什么?
课堂上,先让学生通过看一看、摸一摸、比一比,找到双面胶、积木、三棱柱、四棱台、六棱柱的共同特征——都能找到形状相同、面积相等、互相平行的两个底面,与底面平行的每个截面的面积都相等(与底面积也相等),两个底面之间的高处处相等,再引导学生进一步观察、分析,得到:方便面盒两个底面面积大小不同。而腰鼓尽管两个底面形状相同、面积相等、且互相平行,但与底面平行的每个截面的面积却不相等,所以也不是直柱体,这样就将不符合上述特征的腰鼓、方便面盒从直柱体中分离出来,从而使学生对直柱体特征有了更全面、形象、深刻的理解。通过这样教学后再让学生来计算前面的土石问题,学生马上联想到可以把防洪堤看作一个横放的直柱体,底面是防洪堤的横截面,高是防洪堤的长。因此,用防洪堤横截面的面积×防洪堤的长就可以解决问题。
三、设计开放性的学习素材,增强学生思维的灵活性和变通性
现实生活中蕴含着大量的数学信息,有着广泛的应用。因此,在设计练习时,更要与现实生活紧密联系,创设开放的、应用性强的练习,让学生正确、合理、灵活地运用所学数学知识,使他们更加深刻地体会到数学巨大的应用价值,增强学生思维的灵活性和变通性。
如,教学《百分数应用——利息计算》这节课,我们设计了这样一个问题:“如果你手中有一笔余款需要去银行储蓄,那么,你会选择那类储种储蓄,请算出到期后的利息。”这是一个开放性的实际应用问题,学生由于不同的家庭背景,不同的认知水平就有不同的解决方法。有的学生提出:他有2500元积蓄,希望存5年,存的年份长,年利率高,利息是2500×3.6%×5。有的提出:他现在有5000元钱,喜欢存1年,利息是5000×2.25%×1。5000元,利息再加上今年过年的压岁钱可以买一台电脑了。还有的提出:2000元还是存半年的好,可以利滚利,半年到期利息为2000×1.98%×■。甚至还有同学提出可以买国库券,虽然年利率与定期相同,但不需要交利息税,实际拿到的钱最多。这样的练习设计不仅使学生牢固地掌握了利息的计算方法,更重要的是为生与生、师与生之间的数学交流提供了良好的空间,学生的思维变的更灵活、更深刻。
四、改变学习材料的呈现方式,提升学生分析问题、解决问题的能力
现实生活中要解决一个问题,首先要通过观察、分析、思考后自主收集信息,利用这些信息来解决问题。传统的课堂教学中呈现的学习材料往往是一种标准化的模式,一部分学生盲目地死记公式,不利于学生应用意识和应用能力的培养。因此,要增强课堂教学的有效性,不仅要有效设计学习素材,还要合理设计学习素材的呈现方式。
如,六年级学习立体图形的表面积后,根据生活中的实际事例创设了这样一个问题情景:把24罐啤酒按如图所示的排列方式装入一个纸箱,请你算一算,制作这样一个纸箱至少需要多少硬纸板?
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这个问题的呈现方式和原来教材中的应用题有了天壤之别,以生活中常见的方式呈现在学生面前。题中没有提供计算纸箱表面积需要的长、宽、高,死套公式已不可能,学生必须经过认真观察、思考,从题中呈现的多元信息中提取解决问题的相关信息,即找到纸箱的长(6罐啤酒底面直径的和即6×6 cm)、宽(4罐啤酒底面直径的和即6×4 cm)、高(1罐啤酒的高12.2cm),然后利用表面积的公式解决问题。这样更贴近生活的形式来呈现学习材料,不仅可以培养学生自主收集、获取信息的能力,更重要的是培养了学生解决实际问题的能力,提升了学生的数学思考能力。
总之,在新课程实施过程中,需要重视学习材料的选择和正确的使用。《课程标准》也指出:“提供更贴近学生的生活实际和社会发展实际的数学教学材料,提供更具有丰富数学结构的数学教学材料。这就要求我们教师在教学中要学会合理有效地组织、加工学习材料,思考和挖掘每一个学习材料的教育价值,同时要进一步探究学习材料的组织方式和呈现时机,引导学生有效地开展数学学习,这样数学课堂才会更充满活力,更有生命力。
参考文献:
[1] 《数学课程标准解读》,北京师范大学出版社,2002.5
[2] 《解读教与学的意义》,华东师范大学出版社,2005.7
[3] 《小学数学教师》,上海教育出版社,2010年1—4期