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[摘要]当前幼儿園“小学化”倾向仍然盛行，致使幼儿園课程改革举步维艰，陷入“囚徒困境”。无论从社会评价来看，还是从幼儿的小学适应表现来看，继续实行小学化是当前幼儿園效用博弈的纳什均衡点。建立以幼儿为本、反映本地特色的评价标准与手段，推行“选择性激励”评价制度有助于改变当前幼儿園之间的博弈结构，促使幼儿園真正实行课程改革。
[关键词]博弈论；囚徒困境；幼儿園课程改革；小学化
一、博弈论与“囚徒困境”
博弈论(game theory)又称对策论，是经济学领域中的重要理论，主要研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。博弈是一个主体，一个人或一个团队或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，同时或先后一次或多次，对各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。博弈研究的对象是“理性的”行动者或参与者如何选择策略或如何做出行动的决定。理性的人是对现实的人的基本假设，即假定参与者会努力使自己的目标最大化。
“囚徒困境”是博弈论的一个经典模型：两个共同作案偷窃的小偷被带进警察局单独关押，如果一方与警方合作，招认并供出自己与对方以前所做违法之事，而对方不招认，招认方将不受重刑，无罪释放，另一方则会被判重刑10年；如果双方都与警方合作，共同招认，各判刑5年；若双方均不承认有罪，警察又找不到其他证明他们以前违法的证据，则只能对他们的行为进行惩戒，各判刑3个月。在此假设前提下，这两个小偷如何做出选择呢?显然，其中一方的任何选择都要考虑另一方的选择，两个囚徒之间由此构成了博弈。在此囚徒困境中，由于双方都不知道对方会做何选择，所以存在一个惟一的均衡点，即两个囚犯均选择“招认”，这对双方来说是所获刑期最少且相对稳定的均衡结果。
均衡(equilibrium)是经济学中的重要概念，所谓博弈均衡，就是得到稳定的博弈结果。诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔森幽默地说过：你可以将一只鹦鹉训练成为经济学家，他所需要学习的只有两个词：供给和需求。博弈论专家坎多瑞(Kandori)引申说：要成为现代经济学家，这只鹦鹉必须再多学一个词——“纳什均衡”。纳什均衡(Nash Equilibrium)是博弈分析中的重要概念，在此纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。“囚徒困境”博弈模型在理论上很好地反映了博弈问题的根本特征，能够解释多种社会现象的内在根源。本文即拟用此博弈论的分析方法剖析当前幼儿園课程改革面临的“囚徒困境”，并探讨摆脱困境的最优策略。
二、当前幼儿園课程改革面临的“囚徒困境”
自2001年教育部颁布实施《基础教育课程改革纲要(试行)》和《幼儿園教育指导纲要(试行)》以来，幼儿園课程改革逐步从“文本式理论”转向“行动式实践”。国家对幼儿園教育进行了宏观指导，规定了幼儿園教育总的教育目标、教育内容和实施原则，并要求地方政府制定实施指导意见，鼓励和支持幼儿園开发園本课程。到目前为止，幼儿園课程改革可以说取得了一定的成效，但受多方面因素影响与制约，改革仍举步维艰，主要表现在以下方面：
(一)“小学化”的倾向依旧盛行
幼儿教育“小学化”指幼儿園将小学的办学理念、管理模式、课程资源、教育规范、教学方法、评价方式等渗透或运用于幼儿教育实践中，使之常规化、教学化、状态化，进而普遍化、趋势化的教育现象。幼儿教育“小学化”采取揠苗助长的做法，具有严重的危害性，不仅会扼杀幼儿天性，严重损害幼儿身心健康，而且与社会要求和小学教育脱节，会对幼儿一生发展造成负面影响。幼儿園课程改革正是以此为靶标，提出“实施素质教育，为幼儿一生的发展打好基础”的核心理念。然而，现实生活中“小学化”统领的“穿新鞋走老路”“新瓶装旧酒”的现象依然普遍存在。这与当前幼儿園课程改革仍处于探索实践中，在以行为目标为导向的量化评价中，接受新理念教育的幼儿不能很好地适应小学的具体科目学习，特别在一些小学招收新生时的“入学测试”中不能取得优异的成绩有关，这对“望子成龙、望女成凤”的家长来说，与他们希望孩子一入学便“鹤立鸡群”的心理预期也是背道而驰的。这使得家长成为幼儿教育“小学化”最有力和最顽固的支持者。
(二)新的利益格局尚未形成
由于幼儿園课程改革所倡导的教学方式、理念与教师以往根深蒂固的教学行为、教学信条有很大的差异，教师若采用新的方式，需付出更多的精力与时间，更为重要的是，在此过程中教师会因教学态度、任务、行为的不协调而面临生存状态的焦虑，而幼儿園课程改革可能带来的新利益还是一个未知数。这使得幼儿園和教师最自然的选择必然是“轰轰烈烈的课程改革，扎扎实实的应试教育”。“小学化”正是应试教育的“先锋”，应试教育在基础教育课程改革中从来都没有消停过，“小学化”倾向自然不可能在幼儿園课程改革中被顺利清除。
因此，幼儿園和教师、家长均会对幼儿園课程改革进行敷衍，不断回到“小学化”这一博弈的纳什均衡点。“应景式”的教育凭借人们对它的“前理解”，以“柠檬商品”的身份粉墨登场，忽视了幼儿教育的生成品性，然而幼儿園课程改革毕竟是国家和社会所期望的，由此幼儿園课程改革陷入了博弈的“囚徒困境”。
(三)幼儿園课程改革的“囚徒困境”
由于幼儿園课程改革博弈的主体有很多，为方便利用“囚徒困境”模型诠释幼儿園课程改革的处境，本文将选取典型的幼儿園之间的博弈来分析，先设立如下假设条件：一是某地区存在教育资源完全相同的两所幼儿園A和B，两所幼儿園都很理性，都以自身利益最大化作为决策的依据，且都面临着是否推进幼儿園课程改革的选择；二是当地一流的初等教育学校稀缺；三是这些小学招收幼儿均以入学成绩为参考；四是幼儿園课程改革可为幼儿的素质教育打下良好的基础；五是幼儿在小学的适应表现与其日后的中考、高考成绩成正比。
1.社会评价决定幼儿園课程改革难以走出“囚徒困境”。
如果明确幼儿園的最终目的是提升幼儿的综合素质，为幼儿一生的发展打好基础，而幼儿園课程改革确实有助于幼儿综合素质的提高，同时由于幼儿園的领导是教育主管部门任命的，幼儿園服从上级要求也切实推行了课程改革，在这种情况下社会评价(家长、教育主管部门以及其他社会群体对该園幼儿入小学的表现打分)将决定幼儿園的效用。如表1所示，若A、B两園都推行课程改革，均将获得10个单位的效用；反之都仍旧“小学化”，均将获得5个单位的效用。两个效用的差距说明推进课改比“小学化”更能促进幼儿的全面发展。若A、B两園的选择不同，那么选择课改的幼儿園虽然提高了幼儿的综合素质，但其幼儿的入学成绩或在小学的适应表现相比依旧实行“小学化”的幼儿園的幼儿就有可能大打折扣，此时社会评价实行课程改革的幼儿園的效用就会比两校同时进行“小学化”的时候还要低一些，因而该園只能获得3个单位的效用，而依旧实行“小学化”的幼儿園相比之下 会获得额外的效用，共计12个单位。
可见，在上述博弈中存在着“囚徒困境”的难题。A、B两園都在努力达到自身效用的最大化，本来两園都推行幼儿園课程改革是一种符合帕累托效用的最优资源配置方式，但是这种决策不满足纳什均衡的要求，致使获得5个单位的效用成为这一“囚徒困境”博弈的均衡结果，即在社会评价的压力之下两園最终都会选择依旧推行“小学化”。
2.幼儿在小学的适应表现决定了幼儿園课程改革的均衡结果。
在生源日益紧张的情况下，增强幼儿園的影响力、扩大生源和树立品牌是幼儿園的基本效用，这都将取决于该園幼儿在小学的适应表现。如表2所示，若A、B两園的选择不同，进行课改的只能获得2个单位的效用，而“小学化”的效用则是8个单位，这种情况实际反映了如果A(B)严格推进课程改革，而B(A)却依旧按照“小学化”的模式运作，那么后者幼儿的小学表现将大大高于前者，其效用也将高于前者；若A、B两園都不推进课改，或表面扬新课改之名，行应试之实，则两者均获5个单位的效用；若两園都推进课改，幼儿的适应表现和效用水平均将低于两園同时推进“小学化”时的情况，都只能获得3个单位的效用，但由于两者获得的效用水平相同，因此幼儿園课改并未改变两園的相对效用水平，其结果仍是1：1。可见，这一博弈的均衡解就是A、B两園同时选择“小学化”，各获得5个单位的效用。这也就是说，A、B两園出于自身利益最大化的考虑都将选择“小学化”而非课程改革。
三、幼儿園课程改革走出“囚徒困境”的最优策略
目前幼儿園课程改革陷入的“囚徒困境”是由我国幼儿教育体制下的博弈均衡决定的，其博弈结构规定了如下收益：若幼儿适应小学、入学成绩好，幼儿園就能获得荣誉，得到更多的办学资源和经费；对教师就意味着奖金的提升；符合家长“不能输在起跑线上”的要求，与家长希望孩子日后进入好的初中、高中和大学的期望成正比。摆脱这种困境的惟一方法由此是改变目前幼儿教育的博弈结构，从原点推翻“囚徒困境”成立的条件，使其博弈的纳什均衡点能够设为课程改革而不再是“小学化”，为此我们有必要充分利用幼儿園教育评价的积极作用。
(一)以幼儿为本，推行多样化的评价手段
中国应试教育考试制度决定了幼儿教育“小学化”的长期存在，再加上优质教育资源的稀缺，需要改革的实际是应试教育影响下的博弈规则，重构一个有利于幼儿全面发展的博弈均衡。目前，我国不少省份都制定了一些具有本地特色、有助于推进幼儿園课程改革的评价标准与手段。例如，上海市一直在推进幼儿園新课改，与上海城市发展的定位相适应，符合国家教育部《幼儿園教育指导纲要(试行)》和《上海学前教育纲要》的基本精神，较好地解决了将中国国情、地方特色和世界先进理念相结合的问题。在以儿童发展为导向、强调以儿童的经验为切入点编制课程、实现课程“園本化”的基础上，他们将教师的专业发展作为课改理念要点，其中教师专业发展评价又是课改操作的重点。为促使教师与新课程同成长，他们引入了“诊断性个案评价”“教师档案袋评价”与“教师自我评价”等多种评价方式，使教师与幼儿園更加注重幼儿问题解决能力、创新精神和实践能力的培养，这是走出幼儿園“小学化”的囚徒困境的可行途径，有利于改变课改困境的博弈结构。
(二)建立多元化的“选择性激励”评价制度
作为一种非合作博弈，幼儿園课改博弈结构的改变还需要第三方即政府的介入。政府是制度的决定者与执行者。制度在协调个人理性和集体理性时发挥着重要作用，有助于减少不确定性，更好地预测博弈的纳什均衡点。在此，可借鉴曼瑟尔?奥尔森设计的“选择性激励”(selective incentivesl理论。曼瑟尔?奥尔森认为，激励之所以是有选择性的，是因为对集团的每一个成员要区别对待，实现赏罚分明。这样既可以通过惩罚那些没有承担集团行动成本的人来进行强制，也可以通过奖励那些为集体利益工作的人来进行诱导。“制度激励”是可持续发展的必要条件，实施“监督”和“分级制裁”是必须的，其目的是使准自愿遵从者确信其他人也遵从规则。在克服“小学化”倾向过程中，政府可运用“选择性激励”评价制度如资源的优先配置使用、荣誉、加分和奖金等)奖励那些积极进行课改的幼儿園和个人，也可制定幼儿園新课程评估制度、督导制度等使个人行为与集体利益相一致的规章制度，对违背者予以惩罚，对积极遵守者予以奖励，以此改变幼儿園课程改革的博弈结构，使幼儿園课程改革成为新的纳什均衡点，最终实现个人利益与社会利益的一致。
[关键词]博弈论；囚徒困境；幼儿園课程改革；小学化
一、博弈论与“囚徒困境”
博弈论(game theory)又称对策论，是经济学领域中的重要理论，主要研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。博弈是一个主体，一个人或一个团队或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，同时或先后一次或多次，对各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。博弈研究的对象是“理性的”行动者或参与者如何选择策略或如何做出行动的决定。理性的人是对现实的人的基本假设，即假定参与者会努力使自己的目标最大化。
“囚徒困境”是博弈论的一个经典模型：两个共同作案偷窃的小偷被带进警察局单独关押，如果一方与警方合作，招认并供出自己与对方以前所做违法之事，而对方不招认，招认方将不受重刑，无罪释放，另一方则会被判重刑10年；如果双方都与警方合作，共同招认，各判刑5年；若双方均不承认有罪，警察又找不到其他证明他们以前违法的证据，则只能对他们的行为进行惩戒，各判刑3个月。在此假设前提下，这两个小偷如何做出选择呢?显然，其中一方的任何选择都要考虑另一方的选择，两个囚徒之间由此构成了博弈。在此囚徒困境中，由于双方都不知道对方会做何选择，所以存在一个惟一的均衡点，即两个囚犯均选择“招认”，这对双方来说是所获刑期最少且相对稳定的均衡结果。
均衡(equilibrium)是经济学中的重要概念，所谓博弈均衡，就是得到稳定的博弈结果。诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔森幽默地说过：你可以将一只鹦鹉训练成为经济学家，他所需要学习的只有两个词：供给和需求。博弈论专家坎多瑞(Kandori)引申说：要成为现代经济学家，这只鹦鹉必须再多学一个词——“纳什均衡”。纳什均衡(Nash Equilibrium)是博弈分析中的重要概念，在此纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。“囚徒困境”博弈模型在理论上很好地反映了博弈问题的根本特征，能够解释多种社会现象的内在根源。本文即拟用此博弈论的分析方法剖析当前幼儿園课程改革面临的“囚徒困境”，并探讨摆脱困境的最优策略。
二、当前幼儿園课程改革面临的“囚徒困境”
自2001年教育部颁布实施《基础教育课程改革纲要(试行)》和《幼儿園教育指导纲要(试行)》以来，幼儿園课程改革逐步从“文本式理论”转向“行动式实践”。国家对幼儿園教育进行了宏观指导，规定了幼儿園教育总的教育目标、教育内容和实施原则，并要求地方政府制定实施指导意见，鼓励和支持幼儿園开发園本课程。到目前为止，幼儿園课程改革可以说取得了一定的成效，但受多方面因素影响与制约，改革仍举步维艰，主要表现在以下方面：
(一)“小学化”的倾向依旧盛行
幼儿教育“小学化”指幼儿園将小学的办学理念、管理模式、课程资源、教育规范、教学方法、评价方式等渗透或运用于幼儿教育实践中，使之常规化、教学化、状态化，进而普遍化、趋势化的教育现象。幼儿教育“小学化”采取揠苗助长的做法，具有严重的危害性，不仅会扼杀幼儿天性，严重损害幼儿身心健康，而且与社会要求和小学教育脱节，会对幼儿一生发展造成负面影响。幼儿園课程改革正是以此为靶标，提出“实施素质教育，为幼儿一生的发展打好基础”的核心理念。然而，现实生活中“小学化”统领的“穿新鞋走老路”“新瓶装旧酒”的现象依然普遍存在。这与当前幼儿園课程改革仍处于探索实践中，在以行为目标为导向的量化评价中，接受新理念教育的幼儿不能很好地适应小学的具体科目学习，特别在一些小学招收新生时的“入学测试”中不能取得优异的成绩有关，这对“望子成龙、望女成凤”的家长来说，与他们希望孩子一入学便“鹤立鸡群”的心理预期也是背道而驰的。这使得家长成为幼儿教育“小学化”最有力和最顽固的支持者。
(二)新的利益格局尚未形成
由于幼儿園课程改革所倡导的教学方式、理念与教师以往根深蒂固的教学行为、教学信条有很大的差异，教师若采用新的方式，需付出更多的精力与时间，更为重要的是，在此过程中教师会因教学态度、任务、行为的不协调而面临生存状态的焦虑，而幼儿園课程改革可能带来的新利益还是一个未知数。这使得幼儿園和教师最自然的选择必然是“轰轰烈烈的课程改革，扎扎实实的应试教育”。“小学化”正是应试教育的“先锋”，应试教育在基础教育课程改革中从来都没有消停过，“小学化”倾向自然不可能在幼儿園课程改革中被顺利清除。
因此，幼儿園和教师、家长均会对幼儿園课程改革进行敷衍，不断回到“小学化”这一博弈的纳什均衡点。“应景式”的教育凭借人们对它的“前理解”，以“柠檬商品”的身份粉墨登场，忽视了幼儿教育的生成品性，然而幼儿園课程改革毕竟是国家和社会所期望的，由此幼儿園课程改革陷入了博弈的“囚徒困境”。
(三)幼儿園课程改革的“囚徒困境”
由于幼儿園课程改革博弈的主体有很多，为方便利用“囚徒困境”模型诠释幼儿園课程改革的处境，本文将选取典型的幼儿園之间的博弈来分析，先设立如下假设条件：一是某地区存在教育资源完全相同的两所幼儿園A和B，两所幼儿園都很理性，都以自身利益最大化作为决策的依据，且都面临着是否推进幼儿園课程改革的选择；二是当地一流的初等教育学校稀缺；三是这些小学招收幼儿均以入学成绩为参考；四是幼儿園课程改革可为幼儿的素质教育打下良好的基础；五是幼儿在小学的适应表现与其日后的中考、高考成绩成正比。
1.社会评价决定幼儿園课程改革难以走出“囚徒困境”。
如果明确幼儿園的最终目的是提升幼儿的综合素质，为幼儿一生的发展打好基础，而幼儿園课程改革确实有助于幼儿综合素质的提高，同时由于幼儿園的领导是教育主管部门任命的，幼儿園服从上级要求也切实推行了课程改革，在这种情况下社会评价(家长、教育主管部门以及其他社会群体对该園幼儿入小学的表现打分)将决定幼儿園的效用。如表1所示，若A、B两園都推行课程改革，均将获得10个单位的效用；反之都仍旧“小学化”，均将获得5个单位的效用。两个效用的差距说明推进课改比“小学化”更能促进幼儿的全面发展。若A、B两園的选择不同，那么选择课改的幼儿園虽然提高了幼儿的综合素质，但其幼儿的入学成绩或在小学的适应表现相比依旧实行“小学化”的幼儿園的幼儿就有可能大打折扣，此时社会评价实行课程改革的幼儿園的效用就会比两校同时进行“小学化”的时候还要低一些，因而该園只能获得3个单位的效用，而依旧实行“小学化”的幼儿園相比之下 会获得额外的效用，共计12个单位。
可见，在上述博弈中存在着“囚徒困境”的难题。A、B两園都在努力达到自身效用的最大化，本来两園都推行幼儿園课程改革是一种符合帕累托效用的最优资源配置方式，但是这种决策不满足纳什均衡的要求，致使获得5个单位的效用成为这一“囚徒困境”博弈的均衡结果，即在社会评价的压力之下两園最终都会选择依旧推行“小学化”。
2.幼儿在小学的适应表现决定了幼儿園课程改革的均衡结果。
在生源日益紧张的情况下，增强幼儿園的影响力、扩大生源和树立品牌是幼儿園的基本效用，这都将取决于该園幼儿在小学的适应表现。如表2所示，若A、B两園的选择不同，进行课改的只能获得2个单位的效用，而“小学化”的效用则是8个单位，这种情况实际反映了如果A(B)严格推进课程改革，而B(A)却依旧按照“小学化”的模式运作，那么后者幼儿的小学表现将大大高于前者，其效用也将高于前者；若A、B两園都不推进课改，或表面扬新课改之名，行应试之实，则两者均获5个单位的效用；若两園都推进课改，幼儿的适应表现和效用水平均将低于两園同时推进“小学化”时的情况，都只能获得3个单位的效用，但由于两者获得的效用水平相同，因此幼儿園课改并未改变两園的相对效用水平，其结果仍是1：1。可见，这一博弈的均衡解就是A、B两園同时选择“小学化”，各获得5个单位的效用。这也就是说，A、B两園出于自身利益最大化的考虑都将选择“小学化”而非课程改革。
三、幼儿園课程改革走出“囚徒困境”的最优策略
目前幼儿園课程改革陷入的“囚徒困境”是由我国幼儿教育体制下的博弈均衡决定的，其博弈结构规定了如下收益：若幼儿适应小学、入学成绩好，幼儿園就能获得荣誉，得到更多的办学资源和经费；对教师就意味着奖金的提升；符合家长“不能输在起跑线上”的要求，与家长希望孩子日后进入好的初中、高中和大学的期望成正比。摆脱这种困境的惟一方法由此是改变目前幼儿教育的博弈结构，从原点推翻“囚徒困境”成立的条件，使其博弈的纳什均衡点能够设为课程改革而不再是“小学化”，为此我们有必要充分利用幼儿園教育评价的积极作用。
(一)以幼儿为本，推行多样化的评价手段
中国应试教育考试制度决定了幼儿教育“小学化”的长期存在，再加上优质教育资源的稀缺，需要改革的实际是应试教育影响下的博弈规则，重构一个有利于幼儿全面发展的博弈均衡。目前，我国不少省份都制定了一些具有本地特色、有助于推进幼儿園课程改革的评价标准与手段。例如，上海市一直在推进幼儿園新课改，与上海城市发展的定位相适应，符合国家教育部《幼儿園教育指导纲要(试行)》和《上海学前教育纲要》的基本精神，较好地解决了将中国国情、地方特色和世界先进理念相结合的问题。在以儿童发展为导向、强调以儿童的经验为切入点编制课程、实现课程“園本化”的基础上，他们将教师的专业发展作为课改理念要点，其中教师专业发展评价又是课改操作的重点。为促使教师与新课程同成长，他们引入了“诊断性个案评价”“教师档案袋评价”与“教师自我评价”等多种评价方式，使教师与幼儿園更加注重幼儿问题解决能力、创新精神和实践能力的培养，这是走出幼儿園“小学化”的囚徒困境的可行途径，有利于改变课改困境的博弈结构。
(二)建立多元化的“选择性激励”评价制度
作为一种非合作博弈，幼儿園课改博弈结构的改变还需要第三方即政府的介入。政府是制度的决定者与执行者。制度在协调个人理性和集体理性时发挥着重要作用，有助于减少不确定性，更好地预测博弈的纳什均衡点。在此，可借鉴曼瑟尔?奥尔森设计的“选择性激励”(selective incentivesl理论。曼瑟尔?奥尔森认为，激励之所以是有选择性的，是因为对集团的每一个成员要区别对待，实现赏罚分明。这样既可以通过惩罚那些没有承担集团行动成本的人来进行强制，也可以通过奖励那些为集体利益工作的人来进行诱导。“制度激励”是可持续发展的必要条件，实施“监督”和“分级制裁”是必须的，其目的是使准自愿遵从者确信其他人也遵从规则。在克服“小学化”倾向过程中，政府可运用“选择性激励”评价制度如资源的优先配置使用、荣誉、加分和奖金等)奖励那些积极进行课改的幼儿園和个人，也可制定幼儿園新课程评估制度、督导制度等使个人行为与集体利益相一致的规章制度，对违背者予以惩罚，对积极遵守者予以奖励，以此改变幼儿園课程改革的博弈结构，使幼儿園课程改革成为新的纳什均衡点，最终实现个人利益与社会利益的一致。