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[摘要]粒子示踪测速技术(PTV)用于明渠流速测量时，需要确定一个大小合适的采样窗口。为克服流速梯度的影响，采样窗口要尽量减小，但减小窗口的尺寸会降低样本容量。本文通过理论分析，提出了定量确定采样窗口大小的方法，表明采样窗口的大小和容许的误差及采样点离床面的位置有关。
[关键词]采样窗口；流速梯度
1.引言
随着水利测量技术的飞速发展，粒子示踪测速技术(PTV)已经在明渠流动测量中得到成功应用[2]。PTV测量单个粒子速度的基本原理是基于速度的定义式: U(x，t)＝dx/dt≈Δx(x，t)/Δt。 通过标记示踪颗粒在短时间间隔Δt 内的位移Δx，就可得到示踪粒子的速度值，当示踪粒子非常细小时，可以认为其很好地代表水流的流动状态。
在实际明渠水流测量中，得到多个单粒子的运动信息后，需要进行统计分析，以求得垂线平均流速分布和脉动强度分布特征。为建立统计样本，一般是将全水深沿垂向分成一系列采样窗口，每个采样窗口得到的所有粒子数据组成一个统计样本(sample)。这种建立统计样本的做法存在一定的问题，因为流速梯度的存在使得采样窗口内不同点处的时均速度有所不同，因此所建立样本中的数据实际是来自不同的母体(population)，从严格意义上讲，这样做违反了概率统计分析的基本原理。为减小流速梯度造成的影响，必须尽量采用较小的采样窗口尺寸。但减小采样窗口的尺寸，会导致样本的容量(sample size)减小，从而影响统计分析的可信度。在实际测量时，需要调和两者之间的矛盾，确定一个合适的采样窗口尺寸，而目前只有依靠经验的方法[3]、[4]、[5]。
本文通过理论推导，在满足样本容量要求的前提下，分析流速梯度的影响，提出了定量确定采样窗口大小的方法。
2.采样窗口大小的确定
3.主要结论
本文通过理论分析，提出了定量确定采样窗口尺寸的方法。可以采用的窗口大小和容许的误差及采样点离床面的位置有关，具体大小需要根据实际情况确定。
需要指出的是，本文的分析是建立在已知时均流速分布的基础之上的，实际测量中，时均流速分布是未知的，不能直接应用所建立的公式。但本文的分析方法具有普遍意义，对各种流动的测量都有借鉴价值。
参考文献
[1]Adrian，R.J. (1991). Particle-Imaging Techniques for Experimental Fluid Mechanics， Ann. Rev. Fluid Mech.，23，261-304.
[2]李丹勋，王兴奎。悬移质颗粒的脉动强度。水科学进展，2002， 13(2):146-152.
[3]Kaftori，G.，Hetsroni， G.， & Banerjee， S. (1995). Particle behavior in the turbulent boundary layer. II. Velocity and distribution profiles. Phys. Fluids 7(5)，1107-1121.
[4]Nezu I，and Ryoukei Azuma(2004)，Turbulence Characteristics and Interaction between Particles and Fluid in Particle-Laden Open Channel Flows. Journal of Hydraulic Engineering， Vol. 130， No. 10， 988-1001.
[5]Yu， K. (2004). Particle tracking of suspended-sediment velocities in open-channel flow， Ph.D. dissertation， University of Iowa， Iowa City， Iowa.
[6]Qian Ning & Wan Zhaohui (1999). Mechanics of Sediment Transport. ASCE Press， Reston， 1999.
注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
[关键词]采样窗口；流速梯度
1.引言
随着水利测量技术的飞速发展，粒子示踪测速技术(PTV)已经在明渠流动测量中得到成功应用[2]。PTV测量单个粒子速度的基本原理是基于速度的定义式: U(x，t)＝dx/dt≈Δx(x，t)/Δt。 通过标记示踪颗粒在短时间间隔Δt 内的位移Δx，就可得到示踪粒子的速度值，当示踪粒子非常细小时，可以认为其很好地代表水流的流动状态。
在实际明渠水流测量中，得到多个单粒子的运动信息后，需要进行统计分析，以求得垂线平均流速分布和脉动强度分布特征。为建立统计样本，一般是将全水深沿垂向分成一系列采样窗口，每个采样窗口得到的所有粒子数据组成一个统计样本(sample)。这种建立统计样本的做法存在一定的问题，因为流速梯度的存在使得采样窗口内不同点处的时均速度有所不同，因此所建立样本中的数据实际是来自不同的母体(population)，从严格意义上讲，这样做违反了概率统计分析的基本原理。为减小流速梯度造成的影响，必须尽量采用较小的采样窗口尺寸。但减小采样窗口的尺寸，会导致样本的容量(sample size)减小，从而影响统计分析的可信度。在实际测量时，需要调和两者之间的矛盾，确定一个合适的采样窗口尺寸，而目前只有依靠经验的方法[3]、[4]、[5]。
本文通过理论推导，在满足样本容量要求的前提下，分析流速梯度的影响，提出了定量确定采样窗口大小的方法。
2.采样窗口大小的确定
3.主要结论
本文通过理论分析，提出了定量确定采样窗口尺寸的方法。可以采用的窗口大小和容许的误差及采样点离床面的位置有关，具体大小需要根据实际情况确定。
需要指出的是，本文的分析是建立在已知时均流速分布的基础之上的，实际测量中，时均流速分布是未知的，不能直接应用所建立的公式。但本文的分析方法具有普遍意义，对各种流动的测量都有借鉴价值。
参考文献
[1]Adrian，R.J. (1991). Particle-Imaging Techniques for Experimental Fluid Mechanics， Ann. Rev. Fluid Mech.，23，261-304.
[2]李丹勋，王兴奎。悬移质颗粒的脉动强度。水科学进展，2002， 13(2):146-152.
[3]Kaftori，G.，Hetsroni， G.， & Banerjee， S. (1995). Particle behavior in the turbulent boundary layer. II. Velocity and distribution profiles. Phys. Fluids 7(5)，1107-1121.
[4]Nezu I，and Ryoukei Azuma(2004)，Turbulence Characteristics and Interaction between Particles and Fluid in Particle-Laden Open Channel Flows. Journal of Hydraulic Engineering， Vol. 130， No. 10， 988-1001.
[5]Yu， K. (2004). Particle tracking of suspended-sediment velocities in open-channel flow， Ph.D. dissertation， University of Iowa， Iowa City， Iowa.
[6]Qian Ning & Wan Zhaohui (1999). Mechanics of Sediment Transport. ASCE Press， Reston， 1999.
注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”