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在长期的教育教学实践中，“传授一接受”教学模式经过几代人的总结、提高，已日渐完善化、系统化。这种教学模式对学生获取知识，确有简捷、快速的优势。但它的明显缺陷是：学生自主学习活动减少，逐渐产生依赖教师的习惯，使学生自主学习能力处于低水平。《普通高中数学课程标准》的基本理念之一是“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”。分层探讨自主式教学是转变陈旧教育观念和方式的需要，符合新课程改革的需要。
1.研究的内容与目标
自主探讨分层教学使学生学会学习、学会探究、学会合作、学会创新，高效地达到学习目标，籍以提高学生的学习质量，促进学生创新思维的形成。
教师目标：自主探讨分层教学强调了教师角色的转变。教师将从传统的知识传授者角色向作为学生思维的研究者和学习顾问、导师，学习活动的设计者、组织者、引导者、合作者，课程的实施者、研究者等角色转变。
学生目标：自主探讨分层教学以学生为中心。学生不再是教育过程中的附属者、受动者，而成了能自我思考、自我决定、自我行动的独立者、主动者；不是再现者，即以记诵教师传授的学业为目标，而是表现者，即在教育情景中个性化地展现自我人格。
2、构建自主探讨分层教学模式
分层教学，它是一种教学策略，也是一种教学模式，更是一种教学思想。分层教学能有效地对不同学生不同层次的能力进行教育，使好、中、差学生的能力能够得到应有的培养和发展。“后进学生得到转化，中等学生得到提高，优秀学生得到发展”的教学境界就会成为现实。通过实践探索，自主探讨分层教学的教学模式主要有以下三种：问题递进式、问题串启发式、实践探索式。
问题递进式的教学基础是知识建构理论。新知识是建立在旧知识的基础之上，解决问题所用的知识是已经学过的，它们之间有内在联系可以建构学科知识体系。问题递进式的教学结构是：设置情境——提出问题——解决问题——归纳总结。
对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，对数函数是指数函数的反函数，无论从知识或思想方法的角度，对数函数与指数函数都有许多类似之处。可以在学过指数函数的图象与性质的基础上，通过类比，以旧引新，自然过渡到本节的学习，用研究指数函数的图象与性质的方法来研究对数函数的图象与性质。
在教学中把社会调查、实验操作作为提出问题、探索问题的途径和手段，创造条件，提供器材，使学生有动手实践的机会，进行观察测量、分析研究。这种教学方式能激发兴趣、展开思维，变被动学习为主动学习。这种教学方式的实质：实践——认识——再实践——再认识的过程，强调理论和实践相结合，为培养学生的辩证思维提供了确切方法。
我国现代都市人的消费观念正在变迁——花明天的钱圆今天的梦对我们已不再陌生，许多年轻人过起了名副其实的“负翁”生活；貸款购物,分期付款已深入我们生活。
（1）阅读教材、上网、银行实地考察等方法了解有关储蓄的计算(单利计息和复利问题)，分期付款的知识？分期付款用到哪些数学方法？分期付款有哪些一般规定?
（2）分期付款这种运作方式在今天的商业活动中，应用日益广泛，哪些实际问题采用分期付款比较划算？在分期付款的多种方案中，哪种方案最佳？商家采用的分期付款和课本中介绍的分期付款到底有多大的距离？
（3）数列在日常经济生活中还有哪些应用？
为充分调动学生的学习积极性，让学生能够主动愉快地学习，本节课始终贯彻"教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心的数学教学思想，目的使学生掌握等比数列前n项和公式在分期付款方式中的应用；发展学生独立探究和解决问题的能力，提高学生“建模”和解决实际问题的能力；培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生创新，鼓励学生讨论，学会沟通，培养团结协作精神。
3.研究的初步成效
3.1 提高了教师的教学素养
3.1.1 教师“教学观”的转变
教师转变了教学观念，变“灌输式”、“一问一答式”为“启发式”。传统上的教师教学生学，逐步转变成师生互教互学，老师成了学生的朋友，是学生学习活动的组织者、引导者。教学过程体现了师生平等对话的过程，师生之间相互交往、共同发展的双向互动过程，彼此渐渐形成了一个真正的“学习共同体”。
3.1.2 教师“学生观”的转变
现在在教师中“没有差生，只有差异”的认识已经得到了大家的认可，老师尊重学生之间的差异，给“学困生”更多的鼓励与机会，学生情感态度有了很大变化，缩小了师生之间的距离，建立新型的师生关系，本着“不求人人成功，但求人人进步”的原则，多数学生都能获得荣誉成功感，自主学习能力大大增强。
3.2 提高了高中学生的数学素养
3.2.1学习习惯
教师围绕预设目标，由易到难、环环相扣、层层递进地开展教学活动，让学生不断体会过程、体会成功，极大地激发了学生学习数学的兴趣，学生学习的积极性、主动性明显提高，学生已初步养成了自主预习、复习的习惯，乐思善辩的习惯，自疑解疑的习惯。
3.2.2学习能力
学生的学习方式有了根本改变，学习能力得到了普遍提高。在实践中，我们发现学生的“自主、探究、合作”式的学习已逐步成为习惯，并迁移至其它学科，学习效率显著提高。
总之从培养学生全面素质来看，从21世纪对人才的要求来看，在教师的科学指导下，以学生主动参与为主的自主探讨分层教学已成为重要的、亟待解决的课题。以“生本教育”的教育理念为指导，树立“先做后学，先会后学，先学后教，少教多学，以学定教，不教而教”的教学方法。
1.研究的内容与目标
自主探讨分层教学使学生学会学习、学会探究、学会合作、学会创新，高效地达到学习目标，籍以提高学生的学习质量，促进学生创新思维的形成。
教师目标：自主探讨分层教学强调了教师角色的转变。教师将从传统的知识传授者角色向作为学生思维的研究者和学习顾问、导师，学习活动的设计者、组织者、引导者、合作者，课程的实施者、研究者等角色转变。
学生目标：自主探讨分层教学以学生为中心。学生不再是教育过程中的附属者、受动者，而成了能自我思考、自我决定、自我行动的独立者、主动者；不是再现者，即以记诵教师传授的学业为目标，而是表现者，即在教育情景中个性化地展现自我人格。
2、构建自主探讨分层教学模式
分层教学，它是一种教学策略，也是一种教学模式，更是一种教学思想。分层教学能有效地对不同学生不同层次的能力进行教育，使好、中、差学生的能力能够得到应有的培养和发展。“后进学生得到转化，中等学生得到提高，优秀学生得到发展”的教学境界就会成为现实。通过实践探索，自主探讨分层教学的教学模式主要有以下三种：问题递进式、问题串启发式、实践探索式。
问题递进式的教学基础是知识建构理论。新知识是建立在旧知识的基础之上，解决问题所用的知识是已经学过的，它们之间有内在联系可以建构学科知识体系。问题递进式的教学结构是：设置情境——提出问题——解决问题——归纳总结。
对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，对数函数是指数函数的反函数，无论从知识或思想方法的角度，对数函数与指数函数都有许多类似之处。可以在学过指数函数的图象与性质的基础上，通过类比，以旧引新，自然过渡到本节的学习，用研究指数函数的图象与性质的方法来研究对数函数的图象与性质。
在教学中把社会调查、实验操作作为提出问题、探索问题的途径和手段，创造条件，提供器材，使学生有动手实践的机会，进行观察测量、分析研究。这种教学方式能激发兴趣、展开思维，变被动学习为主动学习。这种教学方式的实质：实践——认识——再实践——再认识的过程，强调理论和实践相结合，为培养学生的辩证思维提供了确切方法。
我国现代都市人的消费观念正在变迁——花明天的钱圆今天的梦对我们已不再陌生，许多年轻人过起了名副其实的“负翁”生活；貸款购物,分期付款已深入我们生活。
（1）阅读教材、上网、银行实地考察等方法了解有关储蓄的计算(单利计息和复利问题)，分期付款的知识？分期付款用到哪些数学方法？分期付款有哪些一般规定?
（2）分期付款这种运作方式在今天的商业活动中，应用日益广泛，哪些实际问题采用分期付款比较划算？在分期付款的多种方案中，哪种方案最佳？商家采用的分期付款和课本中介绍的分期付款到底有多大的距离？
（3）数列在日常经济生活中还有哪些应用？
为充分调动学生的学习积极性，让学生能够主动愉快地学习，本节课始终贯彻"教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心的数学教学思想，目的使学生掌握等比数列前n项和公式在分期付款方式中的应用；发展学生独立探究和解决问题的能力，提高学生“建模”和解决实际问题的能力；培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生创新，鼓励学生讨论，学会沟通，培养团结协作精神。
3.研究的初步成效
3.1 提高了教师的教学素养
3.1.1 教师“教学观”的转变
教师转变了教学观念，变“灌输式”、“一问一答式”为“启发式”。传统上的教师教学生学，逐步转变成师生互教互学，老师成了学生的朋友，是学生学习活动的组织者、引导者。教学过程体现了师生平等对话的过程，师生之间相互交往、共同发展的双向互动过程，彼此渐渐形成了一个真正的“学习共同体”。
3.1.2 教师“学生观”的转变
现在在教师中“没有差生，只有差异”的认识已经得到了大家的认可，老师尊重学生之间的差异，给“学困生”更多的鼓励与机会，学生情感态度有了很大变化，缩小了师生之间的距离，建立新型的师生关系，本着“不求人人成功，但求人人进步”的原则，多数学生都能获得荣誉成功感，自主学习能力大大增强。
3.2 提高了高中学生的数学素养
3.2.1学习习惯
教师围绕预设目标，由易到难、环环相扣、层层递进地开展教学活动，让学生不断体会过程、体会成功，极大地激发了学生学习数学的兴趣，学生学习的积极性、主动性明显提高，学生已初步养成了自主预习、复习的习惯，乐思善辩的习惯，自疑解疑的习惯。
3.2.2学习能力
学生的学习方式有了根本改变，学习能力得到了普遍提高。在实践中，我们发现学生的“自主、探究、合作”式的学习已逐步成为习惯，并迁移至其它学科，学习效率显著提高。
总之从培养学生全面素质来看，从21世纪对人才的要求来看，在教师的科学指导下，以学生主动参与为主的自主探讨分层教学已成为重要的、亟待解决的课题。以“生本教育”的教育理念为指导，树立“先做后学，先会后学，先学后教，少教多学，以学定教，不教而教”的教学方法。