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关于允许一个无不动点自由构（群）的有限群的可解性的猜想是有限群研究中的一个重要问题。结果比较丰富的是限制该自同构群为一个P－群的情形。Thompson于1959年证明了P阶群的情形。Martineail于1971年证明了初等Abel P-群的情形。Rickman于1979年证明了阶群的情形。本文借助Glauberman的一个定理，对P＝2或3的一般情形给出了肯定的回答。实际上是用较初等的方法证明了更为广泛的一些的结论。