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设λ,μ≥0,λ+μ=1,则当且仅当p】2时Ax,y∈L~p,x≠y有‖λx+μy‖~2+(p-1)λμ‖x-y‖~2】λ‖x‖~2+μ‖y‖~2。本文简化了这个不等式的证明,把它推广到复L~p空间,并给出了与它等价的几个不等式,它们都是与Clarkson不等式等价的,同时,还推广了反映L~p空间的“2凸性”与“2凹性”的不等式。