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“小数点位置移动引起小数大小变化”的规律看上去是一些简单的文字叙述，对于四年级学生的认知来说，看似是“简单”的，但事实上学生理解起来并不容易，很多学生只知其然但并不知其所以然。有幸聆听了朱德江老师“小数点搬家”这一课。朱老师对教材进行深度理解和重新加工，调动学生的知识储备和经验，带领学生经历一次轻松却又有价值的数学规律探索之旅。课堂上注重学生思考力的培养，注重过程性经验的积累，注重真正意义的理解，整堂课处处洋溢着浓厚的数学味。关注数学知识的内在联系，促进学生的数学理解，细节中彰显大师风采。
一、故事导入，激发感官
[片段一]
师：今天朱老师给大家讲个故事，想听吗？
生：想
师：什么时候故事呢？课件出示
生：小数点搬家
师：话说一只小蚂蚁在森林里开了一家蚂蚁快餐店，它的快餐多少钱一份呢？（0.01元）快餐很便宜，所以有很多小動物来吃。过来几天，蚂蚁一算账，客人是很多不仅没赚钱，很亏了一点。蚂蚁很犯愁，这个时候小数点说话了：“没关系，我搬搬家吧！”
师：同学们，你觉得小数点搬到哪里了？这个时候变成多少钱一份呢？
生：0.1元
师：0.1元一份，还是有些小动物来吃，尽管动物少了一些，但是蚂蚁一算账有利润了。蚂蚁很高兴，小数点也很高兴，于是它说了一句话：“太好了，我再搬一次家吧！”
师：同学们，它这一次搬到哪里去了？向什么方向搬？
生：搬到了1后面，向右搬
师：现在多少钱一份？
生：1元
师：对了，于是再也没有小动物来吃了。
2.组织交流
师：同学们，在刚才的故事中，什么发生了变化？
生1：小数点在发生变化，小数点的位置在发生变化
师：很好，小数点的位置在移动，还有吗？
生1：它的价钱也发生变化
师：价钱在发生变化，分别是怎么变的？
生2：刚开始0.01元，后来小数点移动1为变成了0.1元，又变成了1元。
师：价格发生变化，也就是小数的什么发生了变化？
生：小数的大小发生了变化
师：价格变了，其实就是小数的大小发生变化。是不是？
师：小数点变了，小数大小变了，也就是价格变了。小数点位置动一动，是不是小数大小都要变？我们再来看一个数，好不好？
……
[赏析]课的一开始，朱老师就以有趣的故事为载体，激发学生的学习兴趣。同时在对书本上“小数点搬家”的价值和使用朱老师有自己的理解和再加工的过程。书上是4.00元--0.40元--0.04元这样一个缩小的变化过程，朱老师根据学生的生活认知经验及思维发展水平对书本上的情景进行了改动，呈现0.01元—0.10元---1.00元这样一个扩大的过程，因为这比较符合学生从易到难的认知特点。 通过“小数点搬家”的动态过程，帮助学生体会小数点位置的移动会引起小数大小的变化。这一环节的设计有效地集中学生的注意力，体现了以学生为主体的教学思想及寓教于乐的教学风格，让学生在积极、轻松的心理状态下一边听故事，一边思考，趣味与理性并存为学习后面新的教学内容提供了很好的心理状态和认知基础。
二、数形结合，突破难点
[片段二]
师：这是向右移的，数是大起来的，0.1是0.01的10倍。那么如果我反过来看，从0.1小数点向什么方向移（左），得到的数是（0.01），那么这个时候数的大小发生了什么变化？
大了还小了，结果呢？
生：小了
师：现在得到的数是原来的数什么呢？
生1：0.01是0.1缩小了10倍
师：那怎么写呢？同意吗？你想说什么？
生2：0.01比0.1小了10倍
师：还有想说的吗？有点难，不大说的清楚，只知道小起来，那么0.1是0.01的10倍，反过来怎么说呢？
生3：0.01是0.1缩小10倍得到的数
师：说的好不好，给他来点掌声。还有同学想说吗？但是我的问题你们还没解决，到底0.01是0.1的什么呢？
现在我们暂时说不清楚，那我们先研究研究再说，我们先打个问号。
师：那么也就是说向右移动这个数就大起来，向左移动小；向右移动一位，得到的数是原来的数的10倍；向左移动一位，得到的数是原来的数的，不知道？
师：0.1是0.01的10倍，你有办法来说明它吗？通过以前学的知识，或者你想到的例子，你有办法来说明吗？先独立想一想，如果想不到办法，朱老师在纸上印了两条锦囊妙计。
……
师：现在有办法说明了嘛？同桌两个人讨论下。你说说看。
生1：0.01是0.1十分之一
师：你有这个想法真厉害
师：有办法了吗？谁来解释？
生2：应该是10个0.01元是0.1元，或者说0.1元里面有10个0.01元。
师：听懂了吗？其他小朋友听懂了吗？你再说说。
生2：0.1元有10个0.01元
师：为什么说0.1元有10个0.01元？
生3：因为1移了个位置
师：0.01元是多少分？
生：1分
师：0.1元呢？
生：1角
师：怎么写是不是更清楚些？能说明了嘛？用元角分能说明了嘛？
师：这个图能看出什么来？你说
生1：0.01和0.1的进率是10
师：听懂了嘛？这是不是学小数意义时候学过的，这条表示0.1，里面小方框0.01，0.1里面有10个小方框，0.1是0.01的10倍。反过来怎么说，现在有想法了嘛？0.01是0.1的多少呢？ 生1：0.01是0.1的负10倍
生2：我认为0.01是0.1的十分之一
师：你听到了几种想法？你听懂了哪种？你同意哪种？你说
生3：我同意0.01是0.1的十分之一
师：负10倍，我也明白，缩小10倍没法表达。从图上更清楚，1个小方框是10个小方框的十分之一。
师：10分是1分10倍；1分是10分的十分之一，图一看就清楚。
小结
……
[賞析]小数点向左移动，引起小数缩小的规律，由于四年级学生的分数知识储备只停留在分数的初步认识，所以理解起来就特别难，这也成为本节课的教学难点。朱老师在这一环节的设计特别强调“规律”的语言表达。将书本上“小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的1/10”调整为“小数点向左移动一位，得到的数是原来的1/10。“这个数”容易引起学生错误的认识，到底“这个数”是移动前的数还是移动后的数？在描述规律的过程中朱老师还特别强调让学生先说大小再说关系，这样降低对规律语言描述的难度。“得到的数是原来的1/10”对于这规律的理解教师针对学生的知识储备不足才用了数形结合，借助“几何直观”
突破学生的认知难点。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，学生通过对图的观察归纳清楚地得出“得到的数是原来的1/10”。
三、新旧联系，促进内化
生：小数点向右移动2位，得到的数是原数的100倍；小数点向右移动3位，得到的数是原数的1000倍。小数点向左移动2位，得到的数是原数的100分之一；小数点向左移动3位，得到的数是原数的1000分之一。
师：同意吗？
生：同意
师：能说道理，要说说道理才厉害。移动两位，0.01到1，1到0.01，能不能用计数单位或者元角分这样模型，说说为什么是100倍，100分之一的关系？同桌先讨论讨论
生1：1元里面有100个0.01，0.01元里面有1个0.01
……
师：25----2.5---0.25发生什么变化？
生：小数点的位置在变
生：数的大小在变
师：为什么小数点的移动会引起小数大小变化？我们可以把这些数都请到数位顺序表上
师：随着小数点的移动什么也在发生着变动？
生：数的大小
生：数字的位置
[赏析]数学知识之间是有着紧密的联系的。合理地利用新旧知识之间的联系，是促进新知内化最好的“催化剂”。为了能使学生对“规律”的认识实现真正意义的理解，让学生“知其然，也知其所以然”。朱老师在这一片段的设计时，注重关注“规律”与“小数的意义”、“十进制”“数位”、“计数单位”等知识的内在联系，在这一过程中让学生明白小数也是十进制的，同时借助数位顺序表，清晰地呈现小数点移动过程中数字所在的位置发生了变化，它所对应的数值的大小也会发生变化，所以小数点的移动会使小数每一数位上的数的数值都发生变化。朱老师还巧妙提出问题驱动学生思考，促进学生的对数学知识构建的心理意义的理解。
一、故事导入，激发感官
[片段一]
师：今天朱老师给大家讲个故事，想听吗？
生：想
师：什么时候故事呢？课件出示
生：小数点搬家
师：话说一只小蚂蚁在森林里开了一家蚂蚁快餐店，它的快餐多少钱一份呢？（0.01元）快餐很便宜，所以有很多小動物来吃。过来几天，蚂蚁一算账，客人是很多不仅没赚钱，很亏了一点。蚂蚁很犯愁，这个时候小数点说话了：“没关系，我搬搬家吧！”
师：同学们，你觉得小数点搬到哪里了？这个时候变成多少钱一份呢？
生：0.1元
师：0.1元一份，还是有些小动物来吃，尽管动物少了一些，但是蚂蚁一算账有利润了。蚂蚁很高兴，小数点也很高兴，于是它说了一句话：“太好了，我再搬一次家吧！”
师：同学们，它这一次搬到哪里去了？向什么方向搬？
生：搬到了1后面，向右搬
师：现在多少钱一份？
生：1元
师：对了，于是再也没有小动物来吃了。
2.组织交流
师：同学们，在刚才的故事中，什么发生了变化？
生1：小数点在发生变化，小数点的位置在发生变化
师：很好，小数点的位置在移动，还有吗？
生1：它的价钱也发生变化
师：价钱在发生变化，分别是怎么变的？
生2：刚开始0.01元，后来小数点移动1为变成了0.1元，又变成了1元。
师：价格发生变化，也就是小数的什么发生了变化？
生：小数的大小发生了变化
师：价格变了，其实就是小数的大小发生变化。是不是？
师：小数点变了，小数大小变了，也就是价格变了。小数点位置动一动，是不是小数大小都要变？我们再来看一个数，好不好？
……
[赏析]课的一开始，朱老师就以有趣的故事为载体，激发学生的学习兴趣。同时在对书本上“小数点搬家”的价值和使用朱老师有自己的理解和再加工的过程。书上是4.00元--0.40元--0.04元这样一个缩小的变化过程，朱老师根据学生的生活认知经验及思维发展水平对书本上的情景进行了改动，呈现0.01元—0.10元---1.00元这样一个扩大的过程，因为这比较符合学生从易到难的认知特点。 通过“小数点搬家”的动态过程，帮助学生体会小数点位置的移动会引起小数大小的变化。这一环节的设计有效地集中学生的注意力，体现了以学生为主体的教学思想及寓教于乐的教学风格，让学生在积极、轻松的心理状态下一边听故事，一边思考，趣味与理性并存为学习后面新的教学内容提供了很好的心理状态和认知基础。
二、数形结合，突破难点
[片段二]
师：这是向右移的，数是大起来的，0.1是0.01的10倍。那么如果我反过来看，从0.1小数点向什么方向移（左），得到的数是（0.01），那么这个时候数的大小发生了什么变化？
大了还小了，结果呢？
生：小了
师：现在得到的数是原来的数什么呢？
生1：0.01是0.1缩小了10倍
师：那怎么写呢？同意吗？你想说什么？
生2：0.01比0.1小了10倍
师：还有想说的吗？有点难，不大说的清楚，只知道小起来，那么0.1是0.01的10倍，反过来怎么说呢？
生3：0.01是0.1缩小10倍得到的数
师：说的好不好，给他来点掌声。还有同学想说吗？但是我的问题你们还没解决，到底0.01是0.1的什么呢？
现在我们暂时说不清楚，那我们先研究研究再说，我们先打个问号。
师：那么也就是说向右移动这个数就大起来，向左移动小；向右移动一位，得到的数是原来的数的10倍；向左移动一位，得到的数是原来的数的，不知道？
师：0.1是0.01的10倍，你有办法来说明它吗？通过以前学的知识，或者你想到的例子，你有办法来说明吗？先独立想一想，如果想不到办法，朱老师在纸上印了两条锦囊妙计。
……
师：现在有办法说明了嘛？同桌两个人讨论下。你说说看。
生1：0.01是0.1十分之一
师：你有这个想法真厉害
师：有办法了吗？谁来解释？
生2：应该是10个0.01元是0.1元，或者说0.1元里面有10个0.01元。
师：听懂了吗？其他小朋友听懂了吗？你再说说。
生2：0.1元有10个0.01元
师：为什么说0.1元有10个0.01元？
生3：因为1移了个位置
师：0.01元是多少分？
生：1分
师：0.1元呢？
生：1角
师：怎么写是不是更清楚些？能说明了嘛？用元角分能说明了嘛？
师：这个图能看出什么来？你说
生1：0.01和0.1的进率是10
师：听懂了嘛？这是不是学小数意义时候学过的，这条表示0.1，里面小方框0.01，0.1里面有10个小方框，0.1是0.01的10倍。反过来怎么说，现在有想法了嘛？0.01是0.1的多少呢？ 生1：0.01是0.1的负10倍
生2：我认为0.01是0.1的十分之一
师：你听到了几种想法？你听懂了哪种？你同意哪种？你说
生3：我同意0.01是0.1的十分之一
师：负10倍，我也明白，缩小10倍没法表达。从图上更清楚，1个小方框是10个小方框的十分之一。
师：10分是1分10倍；1分是10分的十分之一，图一看就清楚。
小结
……
[賞析]小数点向左移动，引起小数缩小的规律，由于四年级学生的分数知识储备只停留在分数的初步认识，所以理解起来就特别难，这也成为本节课的教学难点。朱老师在这一环节的设计特别强调“规律”的语言表达。将书本上“小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的1/10”调整为“小数点向左移动一位，得到的数是原来的1/10。“这个数”容易引起学生错误的认识，到底“这个数”是移动前的数还是移动后的数？在描述规律的过程中朱老师还特别强调让学生先说大小再说关系，这样降低对规律语言描述的难度。“得到的数是原来的1/10”对于这规律的理解教师针对学生的知识储备不足才用了数形结合，借助“几何直观”
突破学生的认知难点。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，学生通过对图的观察归纳清楚地得出“得到的数是原来的1/10”。
三、新旧联系，促进内化
生：小数点向右移动2位，得到的数是原数的100倍；小数点向右移动3位，得到的数是原数的1000倍。小数点向左移动2位，得到的数是原数的100分之一；小数点向左移动3位，得到的数是原数的1000分之一。
师：同意吗？
生：同意
师：能说道理，要说说道理才厉害。移动两位，0.01到1，1到0.01，能不能用计数单位或者元角分这样模型，说说为什么是100倍，100分之一的关系？同桌先讨论讨论
生1：1元里面有100个0.01，0.01元里面有1个0.01
……
师：25----2.5---0.25发生什么变化？
生：小数点的位置在变
生：数的大小在变
师：为什么小数点的移动会引起小数大小变化？我们可以把这些数都请到数位顺序表上
师：随着小数点的移动什么也在发生着变动？
生：数的大小
生：数字的位置
[赏析]数学知识之间是有着紧密的联系的。合理地利用新旧知识之间的联系，是促进新知内化最好的“催化剂”。为了能使学生对“规律”的认识实现真正意义的理解，让学生“知其然，也知其所以然”。朱老师在这一片段的设计时，注重关注“规律”与“小数的意义”、“十进制”“数位”、“计数单位”等知识的内在联系，在这一过程中让学生明白小数也是十进制的，同时借助数位顺序表，清晰地呈现小数点移动过程中数字所在的位置发生了变化，它所对应的数值的大小也会发生变化，所以小数点的移动会使小数每一数位上的数的数值都发生变化。朱老师还巧妙提出问题驱动学生思考，促进学生的对数学知识构建的心理意义的理解。