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[摘 要]本文主要分析在重建工程特性曲线后，用EXCEL内插值法提高工程查图、查表的精度和效率，希望能够为工程设计人员带来方便。
[关键词]EXCEL；重建；工程设计曲线；内插值法
中图分类号：TG407 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）38-0399-01
0 引言
在工程技术中，常会遇到按照资料查询图表、查求相应数值的情况，并保证数值的精确度。大家知道对于这样的工程问题，非常简单，但是插值计算的工作量很大，用肉眼内插值法不精确，而把每个所需数据都用CAD软件展点后计算、查值，太费精力。现在，笔者学习、发现了一种新的解决办法，通用性较高，这是一种可以适用于“用内插值法查求二维图表数据”的高效方法。
在查询图表数据之前，用几十分钟的时间制作出EXCEL模板后，可提高效率数十倍，高精度，速度快，并且一劳永逸（制作好保存后，日后快捷准确調用）。
一、工程特性曲线的数字化处理
工程特性曲线分类广泛，那么什么样的曲线能够应用EXCEL的内插值法呢。笔者发现：只要满足能用EXCEL中XY散点图规律准确重建的二维工程特征曲线，都可以运用内插值法查出相应的数值，并保持插值的精度。
1.1 工程特征曲线的处理：
对于二维平面曲线一般得到的是资料中的纸质图形，而要从该图中获得准确数据，需要将这些图纸通过AUTOCAD准确描绘成DWG格式的矢量图文件然后查询出曲线上的一些点的纵、横坐标，如果读者找不到好用的软件，可以使用AUTOCAD或常用软件查询出相应的坐标值。要注意的是：第一步的工作决定了后续所有工作的精确度，请细致些！
1.2 工程特性曲线的复原：
由于条件的限制，工程特性曲线的数据目前由人工读数后再输给计算机。这就存在以下问题：一是采样点是否充足，二是肉眼人工读数是否准确。根据计算机图形学之父香农的采样定理：一幅图像如果能从采样中准确的重建，那么其采样点是足够的而且是准确的。为此，笔者针对工程特性曲线的特点，按照前面的方法将工程特性曲线（水轮机调节保证计算时用的f1～σ曲线）中的纵、横坐标查询后，列入EXCEL表格中。如下图：
然后，用EXCEL中的XY散点图将数据表生成XY散点系列重建图形。然后用此图形与原图细致比较以对照、检验输入数据的准确性。
二、EXCEL在工程特性曲线中的插值法应用
2.1 内插值法的EXCEL函数介绍及流程：
（1）应用的函数：
函数INDEX、函数MATCH、函数TREND，其详细功能及使用请查阅帮助菜单。
（2）套用的模板形式及公式：
分两行列举X、Y的坐标，如图1.（注释：已知数据x坐标值与y坐标值）
B7=C7/100 （注释：Y坐标值为B7， C7为y值数据中的最小值。）
B8=MATCH（B7，B4：I4，-1）+1）
（注释：B7为前面的B7；
B4：I4为前两行中Y值的范围，
-1 指函数MATCH的规则为-1，0，1 三种；
+1 指Y值的精度 ）
总体布局如上图1：
在EXCEL2007中用XY散点图生成曲线后如图1，现在可以添加新的系列，设置新的系列X值的源数据为对B6单元格的引用，Y值的源数据为对B7单元格的引用，然后单击“确定”完成设置，即在曲线中添加了一个数据点。然后制作滚动条：右键单击“菜单栏”中的“自定义快速访问工具栏”，然后弹出“自定义快速访问工具栏”的“EXCEL选项”。从下列位置选择命令，选择“不在功能区中的命令”，然后找到“滚动条（窗体控件）”选项，确定后用鼠标拉出大小形状按钮。右键单击该“滚动条”按钮后，选择“设置控件格式”，在控件选项卡中选择“当前值”为XX（指Y轴的当前值）；“最小值”为XX（指Y轴的最小值）；“最大值”为XX（指Y轴的最大值）；“步长值”为1（一般情况下为1）；“页步长”为0（一般为0）；“单元格链接”为$C$7（为绝对引用）。
1.2 插值法的拓展-----实例2（“水位流量关系曲线”的应用）
从前述内容，读者容易发现：这种方法只要是XY散点图生成的曲线基本都可以应用。那么，我们水利水电工作中常用的”水位流量关系曲线”如何应用呢？笔者也用同样的方法制作出了模板如下图2：
为了能应用函数及滚动条，需将水位计算成相对水位（如果水位变化范围为1630～1635之间，则必须按照1630-1600=30到1635-1600=35之间进行计算，否则会出错的！）。克服诸多困难后最终可以得到想获得的内插值法模板。
三、结语
如果感兴趣，读者还可以制作出其他能用EXCEL中XY散点图准确重建的工程设计曲线，插值方便，精度准确。本方法经过十几次测试，可行性强，执行成功率高，请读者严格按照操作顺序执行，套用模板，解决遇到的问题，可以让工程技术人员从繁重的查图计算中解放出更多的时间，干更有意义的工作，提高工作效率、一劳永逸。
参考文献
[1] T.帕夫利迪斯.计算机图形显示和图象处理的算法[M].北京科学出版社，1987.
[2] MATLAB在水轮机选型设计中的应用.张成立，曾云等.昆明理工大学.
[3] 中文版Excel.2007图表宝典 John walkenbach.邓云佳.潘莉.郑海波译.
[4] 水轮机.武汉水利电力学院.刘国柱.北京水利电力出版社，1987.
[5] 水电站机电设计手册.水力机械.编委会.北京水利电力出版社，1983.
[关键词]EXCEL；重建；工程设计曲线；内插值法
中图分类号：TG407 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）38-0399-01
0 引言
在工程技术中，常会遇到按照资料查询图表、查求相应数值的情况，并保证数值的精确度。大家知道对于这样的工程问题，非常简单，但是插值计算的工作量很大，用肉眼内插值法不精确，而把每个所需数据都用CAD软件展点后计算、查值，太费精力。现在，笔者学习、发现了一种新的解决办法，通用性较高，这是一种可以适用于“用内插值法查求二维图表数据”的高效方法。
在查询图表数据之前，用几十分钟的时间制作出EXCEL模板后，可提高效率数十倍，高精度，速度快，并且一劳永逸（制作好保存后，日后快捷准确調用）。
一、工程特性曲线的数字化处理
工程特性曲线分类广泛，那么什么样的曲线能够应用EXCEL的内插值法呢。笔者发现：只要满足能用EXCEL中XY散点图规律准确重建的二维工程特征曲线，都可以运用内插值法查出相应的数值，并保持插值的精度。
1.1 工程特征曲线的处理：
对于二维平面曲线一般得到的是资料中的纸质图形，而要从该图中获得准确数据，需要将这些图纸通过AUTOCAD准确描绘成DWG格式的矢量图文件然后查询出曲线上的一些点的纵、横坐标，如果读者找不到好用的软件，可以使用AUTOCAD或常用软件查询出相应的坐标值。要注意的是：第一步的工作决定了后续所有工作的精确度，请细致些！
1.2 工程特性曲线的复原：
由于条件的限制，工程特性曲线的数据目前由人工读数后再输给计算机。这就存在以下问题：一是采样点是否充足，二是肉眼人工读数是否准确。根据计算机图形学之父香农的采样定理：一幅图像如果能从采样中准确的重建，那么其采样点是足够的而且是准确的。为此，笔者针对工程特性曲线的特点，按照前面的方法将工程特性曲线（水轮机调节保证计算时用的f1～σ曲线）中的纵、横坐标查询后，列入EXCEL表格中。如下图：
然后，用EXCEL中的XY散点图将数据表生成XY散点系列重建图形。然后用此图形与原图细致比较以对照、检验输入数据的准确性。
二、EXCEL在工程特性曲线中的插值法应用
2.1 内插值法的EXCEL函数介绍及流程：
（1）应用的函数：
函数INDEX、函数MATCH、函数TREND，其详细功能及使用请查阅帮助菜单。
（2）套用的模板形式及公式：
分两行列举X、Y的坐标，如图1.（注释：已知数据x坐标值与y坐标值）
B7=C7/100 （注释：Y坐标值为B7， C7为y值数据中的最小值。）
B8=MATCH（B7，B4：I4，-1）+1）
（注释：B7为前面的B7；
B4：I4为前两行中Y值的范围，
-1 指函数MATCH的规则为-1，0，1 三种；
+1 指Y值的精度 ）
总体布局如上图1：
在EXCEL2007中用XY散点图生成曲线后如图1，现在可以添加新的系列，设置新的系列X值的源数据为对B6单元格的引用，Y值的源数据为对B7单元格的引用，然后单击“确定”完成设置，即在曲线中添加了一个数据点。然后制作滚动条：右键单击“菜单栏”中的“自定义快速访问工具栏”，然后弹出“自定义快速访问工具栏”的“EXCEL选项”。从下列位置选择命令，选择“不在功能区中的命令”，然后找到“滚动条（窗体控件）”选项，确定后用鼠标拉出大小形状按钮。右键单击该“滚动条”按钮后，选择“设置控件格式”，在控件选项卡中选择“当前值”为XX（指Y轴的当前值）；“最小值”为XX（指Y轴的最小值）；“最大值”为XX（指Y轴的最大值）；“步长值”为1（一般情况下为1）；“页步长”为0（一般为0）；“单元格链接”为$C$7（为绝对引用）。
1.2 插值法的拓展-----实例2（“水位流量关系曲线”的应用）
从前述内容，读者容易发现：这种方法只要是XY散点图生成的曲线基本都可以应用。那么，我们水利水电工作中常用的”水位流量关系曲线”如何应用呢？笔者也用同样的方法制作出了模板如下图2：
为了能应用函数及滚动条，需将水位计算成相对水位（如果水位变化范围为1630～1635之间，则必须按照1630-1600=30到1635-1600=35之间进行计算，否则会出错的！）。克服诸多困难后最终可以得到想获得的内插值法模板。
三、结语
如果感兴趣，读者还可以制作出其他能用EXCEL中XY散点图准确重建的工程设计曲线，插值方便，精度准确。本方法经过十几次测试，可行性强，执行成功率高，请读者严格按照操作顺序执行，套用模板，解决遇到的问题，可以让工程技术人员从繁重的查图计算中解放出更多的时间，干更有意义的工作，提高工作效率、一劳永逸。
参考文献
[1] T.帕夫利迪斯.计算机图形显示和图象处理的算法[M].北京科学出版社，1987.
[2] MATLAB在水轮机选型设计中的应用.张成立，曾云等.昆明理工大学.
[3] 中文版Excel.2007图表宝典 John walkenbach.邓云佳.潘莉.郑海波译.
[4] 水轮机.武汉水利电力学院.刘国柱.北京水利电力出版社，1987.
[5] 水电站机电设计手册.水力机械.编委会.北京水利电力出版社，1983.