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摘要：住房公积金贷款由于低利率的特点已经成为购房者的首选，保证公积金贷款资金的充足显得极为重要。文章根据河北省住房公积金资金供给和需要现状分析得出河北省公积金资金供需不均衡。为了增加公积金资金供给，提出了四种途径并分析了各自的优缺点。最后根据模糊数学模型，计算了四种具体方案的分值，提出公积金贷款资产证券为增加公积金资金供给的最优选择。
关键词：河北省；住房公积金；模糊数学；公积金贷款资产证券化
1河北省住房公积金资金使用现状
近年来，随着我国商品房价格高涨，通过贷款购房成为购房者必不可少的方式。并且由于住房公积金贷款利率较低，公积金贷款成为购房者的首选。因此，保证公积金贷款资金充足，公积金资金供需均衡极为重要。
1.1住房公积金资金供给现状
近年来，国家重视对于企业职工收益的保护，要求企业为职工缴纳五险一金，住房公积金缴纳数量大幅上涨。2016年，河北省住房公积金实缴单位59731家，实缴职工487.42万人，当年公积金缴存额493.28亿元，同比增长10.93%。截至2016年底，河北省公积金缴存总额3308.14亿元，缴存余额1544.21亿元，分别比上年增长17.52%和14.09%。
1.2住房公积金资金需求现状
住房公积金的资金需要主要集中于两个方面，一个是职工公积金的提取，另一个是缴存职工购房贷款。2016年，河北省公积金提取额为302.53亿元，同比降低27.22%。占2016年缴存额的比率为61.33%，比上年同期减少32.15个百分点。截至2016年底，河北省提取总额1763.93亿元，同比增长20.7%。随着2016、2017年河北省房价的高涨，公积金个人住房贷款资金需要量大幅上涨。2016年，公积金管理中心发放个人住房贷款11.05万笔368.99亿元，同比增长3.54%、21.27%。截至2016年底，累计发放个人住房贷款85.93万笔1842.99亿元，贷款余额1246.93亿元，同比分别增长14.65%、25.03%、24.45%。个人住房贷款率为80.74%，比上年同期增加6.72个百分点。
1.3住房公积金资金供需不均衡
随着河北省房价高速上涨，缴存职工购房时对于贷款的需要日益增加，导致公积金出现资金需求过旺，资金供给不足的情况。2016年，河北省住房公积金个人住房贷款发放额、住房消费提取额等各项资金支出总额占当年公积金缴存额的119.96%。2015年公积金资金支出总额与当年缴存额的比率为141.77%。最近两年河北省公积金资金需求额均超过当年的资金供给额，只能通过使用之前年度累计的缴存资金保证公积金资金需求，出现严重的超支现象，公积金资金供需不均衡，增加公积金资金的供给就成为解决缴存职工购房难题的主要手段。
2增加住房公积金资金供给额的途径
2.1扩大住房公积金资金来源，以增加可贷款资金额
增加住房公積金资金的供给，提供更多的公积金贷款资金，最直接的方法就是扩大住房公积金资金来源，能收取更多的公积金资金。公积金资金数量取决于两个方面，第一个因素是缴存职工数量，提高公积金缴存职工数量就需要拓宽住房公积金缴存职工覆盖面；第二个因素是每个缴存职工的缴存数额，该因素又由住房公积金缴存比例决定。
2.1.1拓宽住房公积金缴存职工覆盖面拓宽公积金缴存职工覆盖面，让更多的企业缴纳职工住房公积金，毫无疑问能增加缴存职工数量，从而增加公积金资金来源，提高公积金贷款储备，使公积金资金供需趋于平衡。但是，河北省住房公积金缴存工作进展迅速，近几年缴存职工覆盖面较广，大部分企业能保证按时缴纳职工住房公积金。2015年河北省全年实际缴存公积金单位58346家，实缴职工497.34万人，占全省2015年城镇就业人口643.65万人的77.27%。当年新开户单位3479家，新开户职工30.40万人，净增单位236家，净增职工9.21万人，缴存444.66亿元，同比增长14.62%。2016年，河北省全年实际缴存公积金单位59731家，新开户单位4494家，净增单位1385家；实缴职工487.42万人，新开户职工38.17万人，净减少职工9.92万人；当年缴存额493.28亿元，同比增长10.93%。基于此，河北省拓宽住房公积金缴存职工覆盖面的可操作空间不大。
2.1.2提高住房公积金缴存比例我国住房公积金缴存办法规定单位和职工每月最低缴存比例为上年平均工资的5%，最高缴存比例原则上不高于12%，单位和职工缴存的公积金均归职工所有。通过提高住房公积金缴存比例，每月职工和单位需要缴纳的公积金数额增加，可以有效地增加公积金的资金来源。适当地提高公积金缴存比例，可以有效地提高职工的福利。但是，公积金也是企业薪酬成本中很重要的一部分，过高地设计公积金缴存比例，会增加企业的成本负担。尤其，最近我国经济增长速度放缓，经济结构失衡，企业利润空间压缩。此时，大幅增加企业公积金缴存金额，无形中进一步增加了企业财务压力。因此，与拓宽公积金缴存职工覆盖面相同，提高住房公积金缴存比例虽然能够直接、行之有效地增加公积金资金来源，但是可提高的幅度有限。
2.2住房公积金贷款资产证券化，以增强资金的流动性
引用美国证券交易委员会的定义：资产证券化是将不流通的存量资产和可预见的未来收入构造和转变成为资本市场上可销售和流通的金融产品的过程。住房公积金贷款资产证券化是公积金管理中心将公积金贷款作为一项资产，以公积金贷款未来可收回的利息和本金作为交换，在市场向中介结构出售公积金贷款以换取资金，再将换得的资金贷给需要的公积金缴存职工的方式。此种方式将原本已经贷出资金形成的未来长期应收现金流提前收回，增加了资金使用的次数和效率，提高了资金使用的流动性，从而间接完成了增加公积金资金供给的目的。住房公积金贷款资产证券化提高了公积金缴存资金的使用效率，但是也存在一定弊端。首先，公积金贷款证券化对投资者吸引力较低。公积金贷款违约率较低，以河北省为例，截至2016年底河北省逾期个人住房贷款1229.18万元，个人住房贷款逾期率0.1%。公积金贷款违约率低可以吸引较多的投资者，但是公积金也存在“低存低贷”的特点，公积金5年期以上贷款利率为3.25%，比同期商业银行贷款利率低1.65个百分点，低利率对应着低收益，证券化对投资者的吸引力有待商榷；其次，公积金贷款证券化存在定价难的问题。以怎样的价格出售公积金贷款资产是证券化中的难点，价格定的过高吸引不到投资者，无法保证资金的回流；价格定的过低无法达到公积金资金供给的最大化，有损缴存职工的利益。 2.3促进公积金贷款的提前偿还，以加速资金的周转
增加公积金资金供给的第三种途径是采用激励方法促进公积金贷款资金的提前偿还，以加速资金的周转。可以采用增加贷款利率等级的方式，现在公积金贷款利率按照五年期为界限分为两档，5年以下贷款利率为2.75%，5年以上贷款利率全部为3.25%。可以将贷款利率按照贷款时间长短进行细分，设计更多的档次。比如：5年至10年期公积金贷款利率为3.25%，10年以上每增加5年贷款期，贷款利率相应增加一定幅度，以促进贷款者尽早偿还资金。上述方法可以在一定程度上加速资金收回，增加公积金资金供给，但是同样存在一定弊端。最重要的是增加了贷款者的负担，现在我国房价急剧上涨，大部分购房的缴存职工需要申请公积金贷款支付购房款，增加贷款利率，必然使未购房者经济状况雪上加霜。综上所述，以上三种方法可以通过不同影响因素在增加公积金资金供给上起到显著的作用，有利于公积金资金供需平衡，可以为更多的缴存职工提供公积金贷款。但是三种方法都存在弊端，需要从三种方法中选择弊端最小的最佳方案。
3基于模糊数学的三种途径的选择
提高住房公积金资金供给存在上述三种途径四种具体方法，D1：扩大公积金缴存职工覆盖面；D2：提高公积金缴存比例；D3：公积金贷款资产证券化；D4：促进公积金贷款提前偿还。由于增加公积金资金供给量的三种途径各有优劣，无法直接选择最佳方案。本文采用专家调查法，选择影响方案确定的相关因素，并请专家对三个方案按照影响因素进行打分，从而把三个方案的优劣势定量化；再利用模糊数学的方法建立模糊关系矩阵确定每个影响因素的影响程度。根据每个因素的得分以及权重分别计算三个方案的期望值，选择出最优的备选方案，以期望保证缴存职工的利益最大化。
3.1确定方案选择的评价指标体系
3.1.1方案操作难度无论采用哪种方案都要求在全国建立统一的法律结构和操作流程，比如：第一个方案中公积金缴存比例提高多少？第二个方案中证券化资产的选择以及资产定价；第三个方案中各偿还期限下贷款利率的确定等问，每一个问题的结果都需要符合全国大部分地区现状并具有可行性。明确这些问题具体操作流程的难度是首先需要考虑的第一个因素。规章制度和操作流程确定越容易，操作难度越低，方案越好。
3.1.2公积金管理中心的管理成本每个方案的操作流程确定下来之后，需要各公积金管理中心执行，执行过程中发生的相关成本为该方案的管理成本，包括新增加管理人员的薪酬成本、新增加业务的核算成本等。各中心新增加的管理成本越低，方案越有利。
3.1.3风险各方案在执行过程中会存在不同程度的不确定性，比如：第一个方案中未来实缴企业和实缴职工数量是否会下降？第二个方案中是否能吸引到足够的投资者，出售贷款资产后是否会出现违约风险等情况。方案的不确定性越小，风险越小，方案越有利。
3.1.4企业负担各方案在执行过程中，对企业存在的影响是需要考虑的重要因素。近年来，国家经济发展速度放缓，实体经济生存环境恶劣，国家提出降低企业非税费负担。住房公积金作为“五险一金”中的重要组成部分，直接影响了企业的职工薪酬成本。方案导致的新增企业费用负担越小越有利。
3.2确定四个方案的评价指标分值
权数集用专家调查法确定其权数值，采用问卷方式对选定的一组专家进行意见征询，经过反复几轮的征询，使专家意见趋于一致，从而得到对未来的预测结果。
3.2.1专家选择为了使结果更合理和可信，共选取100名专家进行意见征询。选取的专家要求具备住房公积金实务或管理的相关专业知识，有相关工作经历且工作经验在五年以上；同时专家不同的单位、地区、经历、年龄结构等在选择时也有一定的比例；专家必须具有应答调查的时间和责任感。最终，确定100名专家包括建设部住房公积金监管司專家5名，河北省住房公积金监管办专家7名，河北省各市公积金管理中心专家42名，外省公积金监管办专家15名，大学相关专业教授21名，银行金融机构专家10名。
3.2.2调查问卷设计及收回根据评级指标设计调查问卷，要求各位专家按照1-10分共10个等级对四个方案的六个评价指标打分。指标最高分为10分，最低分为1分。共发放100份调查问卷，收回87份，回收率87%。
3.2.3确定评价指标分值收到问卷后，将87位专家的各评价指标分值计算算术平均，得到了四个方案的评价指标值。
3.3确定各指标隶属度
隶属度的确定采用较简单的核算方法，将同一项指标中得分最低的方案指标值设定为0，得分最高的方案指标值设定为1，建立区间[0，1]，然后将各项评价指标的实际数据映射到对应的区间上得到各项指标的隶属度。
3.4确定各评价指标的权重
每个评价指标的侧重点不同，影响程度也不同，需要为每个指标赋予不同的权重，用wi表示。得到U上的一个模糊子集W=（w1，w2，…，w6），并且每个指标权重之和为1。6i=1∑wi=1邀请各位专家对各评价指标进行重要性排序，最重要的评价指标赋予最高分6分，重要性最低的评价指标赋予最低分1分，以此类推，得出评分总和为21。计算时考虑到专家人数的影响，先将87位专家对某项评价指标的分值求和作为分子，将上述分值总和21和与专家人数的乘积87作为分母，计算出各项评价指标的权重，得出模糊子集：W=（0.14，0.12，0.19，0.17，0.16，0.22）。
3.5确定四个方案的分值
根据四个方案模糊矩阵R以及指标权重W，得出最终四个方案的分值集P=（P1，P2，P3，P4）可以看出，第三个方案的分值（P3=0.55）最高，即在四个方案中，住房公积金贷款资产证券化为最优选择。虽然公积金贷款资产证券化方案存在项目风险，并且具体操作流程制定过程较复杂，但是可以保护职工利益最大化，并且使公积金资金供给达到最优，从而有可能保证公积金资金供给平衡。
关键词：河北省；住房公积金；模糊数学；公积金贷款资产证券化
1河北省住房公积金资金使用现状
近年来，随着我国商品房价格高涨，通过贷款购房成为购房者必不可少的方式。并且由于住房公积金贷款利率较低，公积金贷款成为购房者的首选。因此，保证公积金贷款资金充足，公积金资金供需均衡极为重要。
1.1住房公积金资金供给现状
近年来，国家重视对于企业职工收益的保护，要求企业为职工缴纳五险一金，住房公积金缴纳数量大幅上涨。2016年，河北省住房公积金实缴单位59731家，实缴职工487.42万人，当年公积金缴存额493.28亿元，同比增长10.93%。截至2016年底，河北省公积金缴存总额3308.14亿元，缴存余额1544.21亿元，分别比上年增长17.52%和14.09%。
1.2住房公积金资金需求现状
住房公积金的资金需要主要集中于两个方面，一个是职工公积金的提取，另一个是缴存职工购房贷款。2016年，河北省公积金提取额为302.53亿元，同比降低27.22%。占2016年缴存额的比率为61.33%，比上年同期减少32.15个百分点。截至2016年底，河北省提取总额1763.93亿元，同比增长20.7%。随着2016、2017年河北省房价的高涨，公积金个人住房贷款资金需要量大幅上涨。2016年，公积金管理中心发放个人住房贷款11.05万笔368.99亿元，同比增长3.54%、21.27%。截至2016年底，累计发放个人住房贷款85.93万笔1842.99亿元，贷款余额1246.93亿元，同比分别增长14.65%、25.03%、24.45%。个人住房贷款率为80.74%，比上年同期增加6.72个百分点。
1.3住房公积金资金供需不均衡
随着河北省房价高速上涨，缴存职工购房时对于贷款的需要日益增加，导致公积金出现资金需求过旺，资金供给不足的情况。2016年，河北省住房公积金个人住房贷款发放额、住房消费提取额等各项资金支出总额占当年公积金缴存额的119.96%。2015年公积金资金支出总额与当年缴存额的比率为141.77%。最近两年河北省公积金资金需求额均超过当年的资金供给额，只能通过使用之前年度累计的缴存资金保证公积金资金需求，出现严重的超支现象，公积金资金供需不均衡，增加公积金资金的供给就成为解决缴存职工购房难题的主要手段。
2增加住房公积金资金供给额的途径
2.1扩大住房公积金资金来源，以增加可贷款资金额
增加住房公積金资金的供给，提供更多的公积金贷款资金，最直接的方法就是扩大住房公积金资金来源，能收取更多的公积金资金。公积金资金数量取决于两个方面，第一个因素是缴存职工数量，提高公积金缴存职工数量就需要拓宽住房公积金缴存职工覆盖面；第二个因素是每个缴存职工的缴存数额，该因素又由住房公积金缴存比例决定。
2.1.1拓宽住房公积金缴存职工覆盖面拓宽公积金缴存职工覆盖面，让更多的企业缴纳职工住房公积金，毫无疑问能增加缴存职工数量，从而增加公积金资金来源，提高公积金贷款储备，使公积金资金供需趋于平衡。但是，河北省住房公积金缴存工作进展迅速，近几年缴存职工覆盖面较广，大部分企业能保证按时缴纳职工住房公积金。2015年河北省全年实际缴存公积金单位58346家，实缴职工497.34万人，占全省2015年城镇就业人口643.65万人的77.27%。当年新开户单位3479家，新开户职工30.40万人，净增单位236家，净增职工9.21万人，缴存444.66亿元，同比增长14.62%。2016年，河北省全年实际缴存公积金单位59731家，新开户单位4494家，净增单位1385家；实缴职工487.42万人，新开户职工38.17万人，净减少职工9.92万人；当年缴存额493.28亿元，同比增长10.93%。基于此，河北省拓宽住房公积金缴存职工覆盖面的可操作空间不大。
2.1.2提高住房公积金缴存比例我国住房公积金缴存办法规定单位和职工每月最低缴存比例为上年平均工资的5%，最高缴存比例原则上不高于12%，单位和职工缴存的公积金均归职工所有。通过提高住房公积金缴存比例，每月职工和单位需要缴纳的公积金数额增加，可以有效地增加公积金的资金来源。适当地提高公积金缴存比例，可以有效地提高职工的福利。但是，公积金也是企业薪酬成本中很重要的一部分，过高地设计公积金缴存比例，会增加企业的成本负担。尤其，最近我国经济增长速度放缓，经济结构失衡，企业利润空间压缩。此时，大幅增加企业公积金缴存金额，无形中进一步增加了企业财务压力。因此，与拓宽公积金缴存职工覆盖面相同，提高住房公积金缴存比例虽然能够直接、行之有效地增加公积金资金来源，但是可提高的幅度有限。
2.2住房公积金贷款资产证券化，以增强资金的流动性
引用美国证券交易委员会的定义：资产证券化是将不流通的存量资产和可预见的未来收入构造和转变成为资本市场上可销售和流通的金融产品的过程。住房公积金贷款资产证券化是公积金管理中心将公积金贷款作为一项资产，以公积金贷款未来可收回的利息和本金作为交换，在市场向中介结构出售公积金贷款以换取资金，再将换得的资金贷给需要的公积金缴存职工的方式。此种方式将原本已经贷出资金形成的未来长期应收现金流提前收回，增加了资金使用的次数和效率，提高了资金使用的流动性，从而间接完成了增加公积金资金供给的目的。住房公积金贷款资产证券化提高了公积金缴存资金的使用效率，但是也存在一定弊端。首先，公积金贷款证券化对投资者吸引力较低。公积金贷款违约率较低，以河北省为例，截至2016年底河北省逾期个人住房贷款1229.18万元，个人住房贷款逾期率0.1%。公积金贷款违约率低可以吸引较多的投资者，但是公积金也存在“低存低贷”的特点，公积金5年期以上贷款利率为3.25%，比同期商业银行贷款利率低1.65个百分点，低利率对应着低收益，证券化对投资者的吸引力有待商榷；其次，公积金贷款证券化存在定价难的问题。以怎样的价格出售公积金贷款资产是证券化中的难点，价格定的过高吸引不到投资者，无法保证资金的回流；价格定的过低无法达到公积金资金供给的最大化，有损缴存职工的利益。 2.3促进公积金贷款的提前偿还，以加速资金的周转
增加公积金资金供给的第三种途径是采用激励方法促进公积金贷款资金的提前偿还，以加速资金的周转。可以采用增加贷款利率等级的方式，现在公积金贷款利率按照五年期为界限分为两档，5年以下贷款利率为2.75%，5年以上贷款利率全部为3.25%。可以将贷款利率按照贷款时间长短进行细分，设计更多的档次。比如：5年至10年期公积金贷款利率为3.25%，10年以上每增加5年贷款期，贷款利率相应增加一定幅度，以促进贷款者尽早偿还资金。上述方法可以在一定程度上加速资金收回，增加公积金资金供给，但是同样存在一定弊端。最重要的是增加了贷款者的负担，现在我国房价急剧上涨，大部分购房的缴存职工需要申请公积金贷款支付购房款，增加贷款利率，必然使未购房者经济状况雪上加霜。综上所述，以上三种方法可以通过不同影响因素在增加公积金资金供给上起到显著的作用，有利于公积金资金供需平衡，可以为更多的缴存职工提供公积金贷款。但是三种方法都存在弊端，需要从三种方法中选择弊端最小的最佳方案。
3基于模糊数学的三种途径的选择
提高住房公积金资金供给存在上述三种途径四种具体方法，D1：扩大公积金缴存职工覆盖面；D2：提高公积金缴存比例；D3：公积金贷款资产证券化；D4：促进公积金贷款提前偿还。由于增加公积金资金供给量的三种途径各有优劣，无法直接选择最佳方案。本文采用专家调查法，选择影响方案确定的相关因素，并请专家对三个方案按照影响因素进行打分，从而把三个方案的优劣势定量化；再利用模糊数学的方法建立模糊关系矩阵确定每个影响因素的影响程度。根据每个因素的得分以及权重分别计算三个方案的期望值，选择出最优的备选方案，以期望保证缴存职工的利益最大化。
3.1确定方案选择的评价指标体系
3.1.1方案操作难度无论采用哪种方案都要求在全国建立统一的法律结构和操作流程，比如：第一个方案中公积金缴存比例提高多少？第二个方案中证券化资产的选择以及资产定价；第三个方案中各偿还期限下贷款利率的确定等问，每一个问题的结果都需要符合全国大部分地区现状并具有可行性。明确这些问题具体操作流程的难度是首先需要考虑的第一个因素。规章制度和操作流程确定越容易，操作难度越低，方案越好。
3.1.2公积金管理中心的管理成本每个方案的操作流程确定下来之后，需要各公积金管理中心执行，执行过程中发生的相关成本为该方案的管理成本，包括新增加管理人员的薪酬成本、新增加业务的核算成本等。各中心新增加的管理成本越低，方案越有利。
3.1.3风险各方案在执行过程中会存在不同程度的不确定性，比如：第一个方案中未来实缴企业和实缴职工数量是否会下降？第二个方案中是否能吸引到足够的投资者，出售贷款资产后是否会出现违约风险等情况。方案的不确定性越小，风险越小，方案越有利。
3.1.4企业负担各方案在执行过程中，对企业存在的影响是需要考虑的重要因素。近年来，国家经济发展速度放缓，实体经济生存环境恶劣，国家提出降低企业非税费负担。住房公积金作为“五险一金”中的重要组成部分，直接影响了企业的职工薪酬成本。方案导致的新增企业费用负担越小越有利。
3.2确定四个方案的评价指标分值
权数集用专家调查法确定其权数值，采用问卷方式对选定的一组专家进行意见征询，经过反复几轮的征询，使专家意见趋于一致，从而得到对未来的预测结果。
3.2.1专家选择为了使结果更合理和可信，共选取100名专家进行意见征询。选取的专家要求具备住房公积金实务或管理的相关专业知识，有相关工作经历且工作经验在五年以上；同时专家不同的单位、地区、经历、年龄结构等在选择时也有一定的比例；专家必须具有应答调查的时间和责任感。最终，确定100名专家包括建设部住房公积金监管司專家5名，河北省住房公积金监管办专家7名，河北省各市公积金管理中心专家42名，外省公积金监管办专家15名，大学相关专业教授21名，银行金融机构专家10名。
3.2.2调查问卷设计及收回根据评级指标设计调查问卷，要求各位专家按照1-10分共10个等级对四个方案的六个评价指标打分。指标最高分为10分，最低分为1分。共发放100份调查问卷，收回87份，回收率87%。
3.2.3确定评价指标分值收到问卷后，将87位专家的各评价指标分值计算算术平均，得到了四个方案的评价指标值。
3.3确定各指标隶属度
隶属度的确定采用较简单的核算方法，将同一项指标中得分最低的方案指标值设定为0，得分最高的方案指标值设定为1，建立区间[0，1]，然后将各项评价指标的实际数据映射到对应的区间上得到各项指标的隶属度。
3.4确定各评价指标的权重
每个评价指标的侧重点不同，影响程度也不同，需要为每个指标赋予不同的权重，用wi表示。得到U上的一个模糊子集W=（w1，w2，…，w6），并且每个指标权重之和为1。6i=1∑wi=1邀请各位专家对各评价指标进行重要性排序，最重要的评价指标赋予最高分6分，重要性最低的评价指标赋予最低分1分，以此类推，得出评分总和为21。计算时考虑到专家人数的影响，先将87位专家对某项评价指标的分值求和作为分子，将上述分值总和21和与专家人数的乘积87作为分母，计算出各项评价指标的权重，得出模糊子集：W=（0.14，0.12，0.19，0.17，0.16，0.22）。
3.5确定四个方案的分值
根据四个方案模糊矩阵R以及指标权重W，得出最终四个方案的分值集P=（P1，P2，P3，P4）可以看出，第三个方案的分值（P3=0.55）最高，即在四个方案中，住房公积金贷款资产证券化为最优选择。虽然公积金贷款资产证券化方案存在项目风险，并且具体操作流程制定过程较复杂，但是可以保护职工利益最大化，并且使公积金资金供给达到最优，从而有可能保证公积金资金供给平衡。