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<正> 用H表示实数域上的四元数体.设a=a+bi+cj+dk∈H(a,b,c,d是实数),定义a的模为│a│=a~2+b~2+c~2+d~2(1/2).易知│αβ│=│α││β│,│α+β│≤│α│+│β│(α,β∈H).设a的共轭四元数为a=a—bi—cj—dk,显然│α~2│=aa=aa.用H~(m×n)表示H上的m×n矩阵的集合;用H_R~(n×n)表示可中心化的n阶四元数矩阵的集合;用SH~(n×n)表示n阶自共轭四元数矩阵的集合;用SH_≥~