论文部分内容阅读
摘 要:每一门学科都有自己特有的语言,用来表达其内容。数学语言作为一种表达科学思想的通用语言,有其特殊性,它精巧、简明、方便,是数学思维的最佳载体,它不仅为数学本身,也为其它学科的数学应用提供了简捷的表达方式。
关键词:数学语言 表达能力
一、引言
每一门学科都有自己特有的语言,用来表达其内容。数学语言作为一种表达科学思想的通用语言,有其特殊性,它精巧、简明、方便,是数学思维的最佳载体,它不仅为数学本身,也为其它学科的数学应用提供了简捷的表达方式。在数学的教学活动中,数学语言又是教师授课的主要手段和学生学习的重要工具,要求学生熟练掌握和运用这一种特殊的语言。很难设想,一个不懂数学语言的学生,将来能在数学及相关学科中有所作为。在数学教学中发现不少大学生在数学语言表达上或多或少存在缺陷,这显然和中学数学的基础有关,同时也说明大学生同样需要继续进行数学语言表达能力的培养。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统,因此它也是数学教学中的难点。在教学中如何培养学生使用数学语言表达数学事实的能力,是值得认真探讨的一个问题,本文就此问题谈几点看法和体会。
二、对数学语言表达能力的基本要求
1、表达要清晰、准确无误。用数学语言表达数学事实时要注意清晰,也就是要确切而不是模棱两可,同时要准确无误。例如不能把"非负数"说成"正数"。在表达数量关系时要贴切,有时一字之差,可使题目面目全非,甚至有时语气上的停顿不当,也会使人在数量关系上产生错误理解。例如"",应该读成:",减分之一"。即在后略作停顿。若在后面停顿,读成"减,分之一"就变成了。
2、表达要严谨,有逻辑性。数学语言首先要符合知识内容的逻辑顺序,有其严密的科学性。即表达要十分严谨,符合客观事实的本来面目,符合已有的科学理论,毫无差错。
3、表达要通俗,使人易懂。用数学语言表达数学事实要符合数学上的一般习惯,用通俗的措词和符号,并且应当"直来直去",而不"转弯抹角"。例如在概率论中,如果设A="没有一次拿到的三个球有不同颜色",就不如设成A="任一次拿的三个球都同色"直接了当。又如概率论中习惯把随机变量用、表示,而有的学生把随机事件也用、表示,后者的表示方法就不符合概率论中表达的一般习惯,使人感到别扭,也容易混淆。习惯上随机事件常用A、B、C等表示,以区别于随机变量。
4、表达要精炼,简洁明了。用数学语言表达数学事实,要特别注意详略得当,简洁明了。凡重复的或多余的叙述应力求避免,而必须交待的事项则一定要阐述清楚,不可省略。如对习题进行分析和解答时,要抓住实质,用简洁的语言表达,尽量避免转弯抹角,使人看不明白。
三、培养学生数学语言表达能力的几种途径
1、发挥教师的示范作用。中学生阶段的年龄特征是模仿性较强,教师就是他们的楷模,而大学低年级的学生,刚刚离开中学,还没有完全脱离开中学生的学习和思维方法。教学过程中,教师若能处处模范地使用数学语言,对学生将具有潜移默化的影响,对培养他们的表达能力,有着极其重要的作用。教师的教学语言,必须符合"清晰、严谨、通俗、简洁"的要求,且要有启发性,善于引导学生,还要有趣味性,使人喜闻乐听。教师在课堂教学中,还应对普通语言与数学语言的互译工作有所重视。普通语言是学生熟悉的,用它来表达事物,学生容易理解,通过互译就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴,从而能透彻理解,运用自如。
2、指导学生认真阅读数学教科书,使学生认识到学习数学语言的必要性。教科书是教师进行教学的主要依据,是学生获得基础知识的主要源泉,同时也是用数学语言表达数学事实的典范。各种数学符号、数学图形都是数学里的特殊语言,它们的意义、用法或画法在教科书中都有明确的规定,且有典型的范例。从历史上看,数学符号、图形的引进是数学发展的必要,每个数学符号或图形都有它的优越性。在阅读中可让学生逐步了解这种必要性和优越性,使他们认识到学习数学语言的意义,并产生浓厚的学习兴趣。此外,数学里的各种特殊措词,如"当且仅当"、"任意给定"、"无限趋近"等等,其含义和用法,在教科书中也有确切的说明。因此,数学教科书不但是传授知识的教材,而且也是学习数学语言的教科书和工具书。应当充分发挥教科书的作用,指导学生认真学习书中陈述各种数学事实的方法和措词,逐步养成严谨、规范的表达习惯。
3、加强数学基础知识的教学,有目的地训练学生的表达能力。学生能力的培养和提高,离不开有目的、有计划的教学和训练。首先要使学生牢固地掌握基础知识。对数学的概念、公式、法则有确切的掌握,才有可能正确地运用数学语言来表达数学对象之间的逻辑关系。知识上的缺陷,必然带来语言表达上的缺陷。因此,加强数学基础知识的教学,是培养学生表达能力的重要环节。在教学中,对学生的口答和习题解答给与适当地指导,要求他们尽量仿照教科书的有关陈述来作答,对学生进行规范化训练,这样对培养学生的表达能力无疑是有益的。此外,还应重视普通语言和数学语言的转化训练,由易到难,逐步培养和提高学生的转化能力。培养学生的数学语言表达能力,是一个长期的、综合训练的过程,绝非一朝一夕所能做到的事。只有在学生的各个学习阶段,中学乃至大学的数学教学中坚持不懈的努力,才能取得良好的效果。
关键词:数学语言 表达能力
一、引言
每一门学科都有自己特有的语言,用来表达其内容。数学语言作为一种表达科学思想的通用语言,有其特殊性,它精巧、简明、方便,是数学思维的最佳载体,它不仅为数学本身,也为其它学科的数学应用提供了简捷的表达方式。在数学的教学活动中,数学语言又是教师授课的主要手段和学生学习的重要工具,要求学生熟练掌握和运用这一种特殊的语言。很难设想,一个不懂数学语言的学生,将来能在数学及相关学科中有所作为。在数学教学中发现不少大学生在数学语言表达上或多或少存在缺陷,这显然和中学数学的基础有关,同时也说明大学生同样需要继续进行数学语言表达能力的培养。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统,因此它也是数学教学中的难点。在教学中如何培养学生使用数学语言表达数学事实的能力,是值得认真探讨的一个问题,本文就此问题谈几点看法和体会。
二、对数学语言表达能力的基本要求
1、表达要清晰、准确无误。用数学语言表达数学事实时要注意清晰,也就是要确切而不是模棱两可,同时要准确无误。例如不能把"非负数"说成"正数"。在表达数量关系时要贴切,有时一字之差,可使题目面目全非,甚至有时语气上的停顿不当,也会使人在数量关系上产生错误理解。例如"",应该读成:",减分之一"。即在后略作停顿。若在后面停顿,读成"减,分之一"就变成了。
2、表达要严谨,有逻辑性。数学语言首先要符合知识内容的逻辑顺序,有其严密的科学性。即表达要十分严谨,符合客观事实的本来面目,符合已有的科学理论,毫无差错。
3、表达要通俗,使人易懂。用数学语言表达数学事实要符合数学上的一般习惯,用通俗的措词和符号,并且应当"直来直去",而不"转弯抹角"。例如在概率论中,如果设A="没有一次拿到的三个球有不同颜色",就不如设成A="任一次拿的三个球都同色"直接了当。又如概率论中习惯把随机变量用、表示,而有的学生把随机事件也用、表示,后者的表示方法就不符合概率论中表达的一般习惯,使人感到别扭,也容易混淆。习惯上随机事件常用A、B、C等表示,以区别于随机变量。
4、表达要精炼,简洁明了。用数学语言表达数学事实,要特别注意详略得当,简洁明了。凡重复的或多余的叙述应力求避免,而必须交待的事项则一定要阐述清楚,不可省略。如对习题进行分析和解答时,要抓住实质,用简洁的语言表达,尽量避免转弯抹角,使人看不明白。
三、培养学生数学语言表达能力的几种途径
1、发挥教师的示范作用。中学生阶段的年龄特征是模仿性较强,教师就是他们的楷模,而大学低年级的学生,刚刚离开中学,还没有完全脱离开中学生的学习和思维方法。教学过程中,教师若能处处模范地使用数学语言,对学生将具有潜移默化的影响,对培养他们的表达能力,有着极其重要的作用。教师的教学语言,必须符合"清晰、严谨、通俗、简洁"的要求,且要有启发性,善于引导学生,还要有趣味性,使人喜闻乐听。教师在课堂教学中,还应对普通语言与数学语言的互译工作有所重视。普通语言是学生熟悉的,用它来表达事物,学生容易理解,通过互译就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴,从而能透彻理解,运用自如。
2、指导学生认真阅读数学教科书,使学生认识到学习数学语言的必要性。教科书是教师进行教学的主要依据,是学生获得基础知识的主要源泉,同时也是用数学语言表达数学事实的典范。各种数学符号、数学图形都是数学里的特殊语言,它们的意义、用法或画法在教科书中都有明确的规定,且有典型的范例。从历史上看,数学符号、图形的引进是数学发展的必要,每个数学符号或图形都有它的优越性。在阅读中可让学生逐步了解这种必要性和优越性,使他们认识到学习数学语言的意义,并产生浓厚的学习兴趣。此外,数学里的各种特殊措词,如"当且仅当"、"任意给定"、"无限趋近"等等,其含义和用法,在教科书中也有确切的说明。因此,数学教科书不但是传授知识的教材,而且也是学习数学语言的教科书和工具书。应当充分发挥教科书的作用,指导学生认真学习书中陈述各种数学事实的方法和措词,逐步养成严谨、规范的表达习惯。
3、加强数学基础知识的教学,有目的地训练学生的表达能力。学生能力的培养和提高,离不开有目的、有计划的教学和训练。首先要使学生牢固地掌握基础知识。对数学的概念、公式、法则有确切的掌握,才有可能正确地运用数学语言来表达数学对象之间的逻辑关系。知识上的缺陷,必然带来语言表达上的缺陷。因此,加强数学基础知识的教学,是培养学生表达能力的重要环节。在教学中,对学生的口答和习题解答给与适当地指导,要求他们尽量仿照教科书的有关陈述来作答,对学生进行规范化训练,这样对培养学生的表达能力无疑是有益的。此外,还应重视普通语言和数学语言的转化训练,由易到难,逐步培养和提高学生的转化能力。培养学生的数学语言表达能力,是一个长期的、综合训练的过程,绝非一朝一夕所能做到的事。只有在学生的各个学习阶段,中学乃至大学的数学教学中坚持不懈的努力,才能取得良好的效果。